], it (,Ζ?Η).^ 其中，XeiT°表示待分解的非負矩陣，表示X中第i行j列的元素，即第j個樣本向量 的第i個像素值；Z: e 、H e JC"分別是對X進行非負矩陣分解期望得到的基矩陣和系數 矩陣，r為基矩陣Z所含列向量的數目，也稱非負矩陣分解算法的分解維數，Z和Η均是非負 的;Wu表示W中第i行j列的權值系數； (4) 對基矩陣Z施加11范數的正則化稀疏約束，對系數矩陣Η施加類內散度約束和類間 散度約束，并將這三項約束引入到加權廣義KL散度WGKLD目標函數中，形成加權式鑒別性稀 疏約束非負矩陣分解WDSNMF的目標函數DtosnmKX | | ΖΗ)如下： ?.·嚴· X . DmsmFm ZH) = ZELW；., :Χ,;,+(ΖΗ),ν)'】+rHS J-如-隊 j+/? IIZ ||" 其中，114=1:1:1? 表示z中第i行f列的元素;tr[Sw]為類內散度約束項，是矩陣 J =1 ?=1 sw的跡；tr[Sb]為類間散度約束項，是矩陣Sb的跡；SW為類內散度矩陣， (< -Odf -〇7，f為系數矩陣腫對應于第φ類樣本中第p個樣本的列向量， ψ-l .ρ=1. μ(Φ)為系數矩陣Η中對應于第Φ類樣本的列向量的均值向量，，C為樣本類別 數，Νφ為屬于Φ類的樣本個數，T為轉置運算;Sb為類間散度矩陣，S =；?#(μ(1μ)(μ1μ/， φ=1 μ為系數矩陣Η中對應于所有樣本的列向量的均值向量，μ = ; tr []為矩陣的跡運算， φ-l p~l γ為調節類內散度大小與準確重構之間平衡的平衡調節系數，s為調節類間散度大小與準 確重構之間平衡的平衡調節系數，β為控制稀疏度與準確重構之間平衡的平衡調節系數； (5) 對目標函數DTOSNMF(X| |ΖΗ)進行優化求解，實現對非負矩陣X的分解，得到基矩陣ζ和 系數矩陣Η;其中，基矩陣2={21， 22，~，2^_，&}代表訓練數據的基空間，也稱人臉圖像的 潛在模式或局部特征集，其各列\ ￡^：1，/ = 1，2，一，『代表一個人臉特征，#表示實111維向量 空間Rm中全體非負向量構成的子集合；系數矩陣Η是所有訓練圖像低維表示的集合{lu， h2，…，hj，…，hn}，h; e:冗:，:/ = 1，2,….，α，足表示實r維向量空間儼中全體非負向量構成的子集 合； (6) 給定測試數據集B，對B中的每張圖像采用與訓練圖像相同的預處理方式，將每張預 處理過的人臉圖像矩陣轉置后，再按像素點逐列排成一個列向量〃 = …,g，作為該 張圖像的數據向量，用B中所有圖像的數據向量組合成矩陣THM:，…人，….yeRrs，其中， g為測試樣本數，足胃表示實mXg矩陣空間RmXg中全體非負矩陣構成的子集合； (7) 將一幅測試圖像對應的列向量td在步驟(5)所得的基矩陣Z上進行投影，得到列向量 td的低維表示：=Ζ% =(Ζ2Γ1Ζ\，用所有測試圖像的低維表示得到一個測試圖像集數據 的低維表示集合：υ = ^μ，….yrf，…，，其中，t表矩陣的廣義逆運算； (8) 利用最近鄰分類器對測試數據進行分類，得到人臉識別的識別率結果RA。2. 根據權利要求1所述的方法，其中步驟(1)中對訓練數據集A中的圖像進行預處理，表 示為非負矩陣，按如下步驟進行： la) 對訓練數據集A中每幅圖像進行直方圖均衡化處理，然后重新調整大小，形成pXq 像素大小的圖像矩陣，每幅圖像均包含m = p X q個像素值； lb) 將每幅圖像轉置后，逐列排列，表示成一個m維的列向量，記為Xj，j = l，2，···，!!，其 中，η為訓練圖像的個數； lc )按順序將Xj排列成非負矩陣:Χ= [XI，Χ2，…，Xj，…，Χη]。3. 根據權利要求1所述的方法，其中步驟(2)中根據測試人臉圖像遮擋區域，構造非負 的權值矩陣W，實現步驟如下： 2a)將測試圖像三等分成上中下三部分，計算每一部分在整張人臉圖像中所占的能量 比，公式如下： Σ f <x，y) -，? = 1，2,3 ΣΣ 切 x-y) _ν=1 x=l 其中，Βξ表示測試圖像均分成上中下三塊中的第ξ塊區域，Vdx，y)為第ξ個子塊在圖像 像素位置(x，y)處的灰度值，1￡[1，1)]，3^6[1，(1]，1)表示測試圖像調整大小后每一列像素個 數，q表示測試圖像調整大小后每一行像素個數； 2b)比較上中下三部分的能量比，將能量最小的區域定為測試人臉圖像遮擋區域； 2c)構造一個mXn的空矩陣礦； 2d)根據測試人臉圖像遮擋區域，按照如下權值系數 構造公式，將對應于人臉未遮擋區域的權值系數給予1〇4的權值，對應于人臉遮擋區域的權 值系數給予ΠΓ 4的權值； rrr . rmxn " ,、 , mxn 7., . r, ,, , . \ WZ J -10 , / €[-- x(k~i)+l,-- xHi ^=argmm(^；5i) 3 3 ^ =： W =\?\??： x (k-1) +1, xk\,j &[\,n], k= arg min (Ejit) L 3 3 其中，e表示屬于某個集合^表示不屬于某個集合； 2e)將構造的所有按坐標順序對空矩陣礦進行賦值，完成賦值后即可得到非負的權 值矩陣W。4. 根據權利要求1所述的方法，其中步驟（5)中對目標函數D?SNMF(X| |ZH)進行優化求 解，步驟如下： 5a)隨機初始化基矩陣Z和系數矩陣H，使得基矩陣Z中的任意兀素滿足Zi,f e [〇, 1]，i = 1，2，~，1114=1，2，一^，其中，21^表示基矩陣2中第1行€列元素，系數矩陣!1的任意元素滿 足Hf,ie[〇，l]，f = l，2,…，1'，1 = 1，2，"_，]1，其中，&,1表示稀疏矩陣第;^亍1列的元素。 5b)對基矩陣Z中的元素進行更新： 首先，按照如下更新公式得到中間變量值ζ(Γ: -) Σζ^η^ yO) f- ____ iJ - ΣΚ;、+β ' ? ykt)f 然后，對該中間變量值進行標準化處理：Ο =^7,將^作為本次對基矩陣Ζ中元素 的迭代更新結果，其中，^為迭代t次后基矩陣Ζ的第i行f列元素；Ζ;'廣為迭代t-Ι次后基矩 陣Z的第i行f列元素；為迭代t-ι次后系數矩陣Η的第f行1列元素;W1;1為權值矩陣W的第 i行第1列系數值;β為控制稀疏度與準確重構之間平衡的平衡調節系數； 5c)按如下迭代規則更新系數矩陣Η中的元素//;。 Τ+ Γ2 + 4(2γ-(2r + 2δ)^)(Σ^υΚ,, Z'J ^) a jv -? -y? Η明=·_]_?Ξ?_ 2(2γ ~(2γ + 28) -^j) Τ = (2Τ + 2δ)(^- Σ -ΣΚ,ζ：Τ 其中，z).7u為迭代t-i次后基矩陣Ζ的第i行f列元素為迭代t-i次后系數矩陣Η的第 f行1列元素；哎為迭代t次后系數矩陣Η的第f行1列元素;為系數矩陣Η中對應于所有樣 本的列向量的均值向量μ中的第f個元素；γ為調節類內散度大小與準確重構之間平衡的平 衡調節系數，S為調節類間散度大小與準確重構之間平衡的平衡調節系數； 5d)采用預定義的最大迭代次數iter作為停止迭代條件，迭代次數t達到iter次后，停 止迭代，輸出得到的期望的基矩陣Z和系數矩陣H;否則，返回步驟5b)。5. 根據權利要求1所述的方法，其中步驟(8)中用最近鄰分類器對測試數據進行分類， 得到人臉識別的識別率結果RA，實現步驟如下： 8a)利用以下相似度度量公式，分別計算測試圖像的低維表示yd與訓練數據集A中各圖 像的低維表示hj的相似度，得到低維表示yd的相似度集合{ Sid，S2d，…，S jd，…，Snd }: s ,ι HI ~Υ,ι ll^= , ~Yr：,i)： > ,/= ^ f = X,2：,'-^,r ^ </= l,2,---,g 其中，Hf>1表示系數矩陣H的第f行第j列元素，Yf,d表示測試圖像集數據的低維表示集合 Y的第f行第d列元素； 8b)從低維表示yd的相似度集合{sid，S2d，…，Sjd，…，Snd}中選擇最小值Sud，ω e {1， 2,…，η}，將低維表示yd所對應的測試圖像歸類到低維表示hu所對應的訓練圖像所屬的類 別； 8c)對測試數據中所有測試圖像做出分類判斷后，統計被正確識別分類的測試圖像數 目 Cor; 8d)按照如下公式計算人臉識別的識別率RA: g 其中，g為測試樣本總數。
【專利摘要】本發明公開了一種基于加權式鑒別性稀疏約束非負矩陣分解的人臉識別方法，主要解決現有技術對有遮擋的人臉不魯棒，識別率低的問題。其技術方案是：1.根據測試圖像遮擋區域，構造非負權值矩陣；2.在廣義KL散度目標函數中引入權值矩陣，對基矩陣施加稀疏約束，對系數矩陣施加類內和類間散度約束，得到加權式鑒別性稀疏約束非負矩陣分解目標函數；3.求解該目標函數，分解訓練數據矩陣，得到基矩陣和系數矩陣；4.將測試數據矩陣在基矩陣上投影，得到相應的低維表示集合，作為最終測試數據；5.用系數矩陣作為訓練數據，利用最近鄰分類器對測試數據進行分類，輸出結果。本發明提高了遮擋情況下的人臉識別效果，可用于身份辨識和信息安全。
【IPC分類】G06K9/00
【公開號】CN105469034
【申請號】CN201510789789
【發明人】同鳴, 李海龍, 郭錦玉
【申請人】西安電子科技大學
【公開日】2016年4月6日
【申請日】2015年11月17日