基于加權式鑒別性稀疏約束非負矩陣分解的人臉識別方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于圖像處理技術領域，特別涉及人臉圖像顯著特征提取和識別方法，可 用于身份辨識和信息安全。
【背景技術】
[0002] 隨著互聯網的迅速發展，身份鑒定技術在電子商務、人機交互、公共安全和網絡傳 輸等多領域有著非常重要的應用地位。與結合信息加密等策略對樣本附加判別性信息的傳 統身份鑒定技術相比，通過利用圖像處理和模式識別等方法鑒別個人身份的生物特征識別 技術如指紋、虹膜、語音，具有唯一性、可靠性、方便性和不易被盜取等優點。相對其他生物 特征，人臉特征具有直接、友好、方便、操作隱蔽、非侵犯性及可交互性強等優點還可以通過 人臉表情與姿態的分析，獲得其他識別系統難以獲得的信息，因此，受到很多學者的關注。 這些獨特優勢使得人臉識別成為一種重要的生物信息識別手段，是計算機視覺和模式識別 中最受關注的問題之一，在信息安全領域有著很多實際應用場景，諸如視頻監控、訪問控 制、智能身份證等。
[0003] 傳統的人臉識別方法都是通過人臉關鍵特征的提取和對比完成識別，其中，特征 的完整性是算法優劣的關鍵因素。然而，當人臉發生遮擋導致人臉圖像特征不完整時，傳統 人臉識別方法由于其過于依賴圖像特征完整性，從而無法對人臉圖像進行有效的特征表 達，進而降低了人臉識別準確度。因此，研究如何獲取具有較強表達能力的人臉特征，從而 提升部分遮擋下人臉識別的準確性極其重要。
[0004] 非負矩陣分解匪F是一種非負條件下的矩陣分解算法，能夠極大地降低數據特征 的維數，分解特性符合人類感知事物的直觀體驗，分解結果可解釋性強，并具有明確的物理 意義，目前已在維數約減、特征提取和數據挖掘等多領域獲得了廣泛應用。
[0005]目前已提出的非負矩陣分解算法主要有：
[0006] (1).Lee D D,Seung H S.Learning the parts of objects with nonnegative matrix factorization .Nature, 1999,401 (6755): 788-791。文章提出一種新的矩陣分解方 法一非負矩陣分解NMFAMF直接將非負矩陣分解問題轉化為帶約束的非線性規劃問題，要 求子空間的基以及樣本在子空間上的投影系數都是非負的，這一約束限制了投影到子空間 的數據只能是子空間基的加性組合，而不存在約減運算，因此，NMF可以看作是一個部分基 表示模型。NMF算法具有局部構成整體的表達特性，能夠提供觀測數據的直觀結構，但在有 些時候，NMF算法也會給出全局的特征，而在圖像處理領域，需要分解結果盡可能體現更多 的局部特征信息。
[0007] (2).P.0.Hoyer.Non-negative matrix factorization with sparseness constraints.J.of Mach.Learning Res.，5:1457-1469,2004。文章提出了一種可精確控制 因子矩陣稀疏度的非負矩陣分解方法NMFSC，能夠以非線性投影同時實現基矩陣和系數矩 陣稀疏性的精確控制，顯示出了較好的分解性能。近年來，這種基于稀疏表示的算法被成功 應用于人臉識別，并顯示出了對噪聲和局部遮擋的魯棒性，但對大面積的連續遮擋依然沒 能達到較高的識別率。
[0008] (3).Zaf eiriou S,Tefas A ,Buciu I ,et al. Exploiting discriminant information in nonnegative matrix factorization with application to frontal face verification[J].Neural Networks, IEEE Transactions on,2006，17(3):683-695。 文章提出了一種鑒別非負矩陣分解DNMF算法。為了使分解所得系數矩陣具有更好的判別性 從而在分類識別中獲得更優性能，DNMF使用了樣本數據的判別信息，對系數矩陣構造散度 約束項，使得其具有類內結構的局部保持性以及類間的判別特性。DNMF很好地利用了數據 的類別信息，但對人臉遮擋的魯棒性和適應性較差，特別是對于人臉圖像中存在大面積連 續區域的遮擋。
【發明內容】
[0009] 本發明的目的在于克服上述已有技術的不足，提出一種加權式鑒別性稀疏約束非 負矩陣分解的人臉識別方法，以更有效地提取人臉顯著特征，提升對人臉遮擋的魯棒性。 [00 10]本發明的技術思路是:對上述DNMF算法進行改進，首先對廣義KL散度GKLD目標函 數進行加權擴展，形成加權廣義KL散度WGKLD目標函數，其次在WGKLD目標函數基礎上添加 對系數矩陣施加的類內散度約束項和類間散度約束項、對基矩陣施加稀疏約束正則項，最 終形成加權式鑒別性稀疏約束非負矩陣分解WDSNMF目標函數，對WDSNMF目標函數進行優化 求解，實現對人臉圖像數據構成的數據矩陣的分解，獲得具有判別意義的人臉局部特征信 息，以避免遮擋對有效特征提取的影響，其實現方案包括如下：
[0011] ( 1 )對訓練數據集A中的圖像進行預處理，并表示為非負矩陣：
Xj為由第j個訓練圖像構成的列向量，j = 1，2，…，η，η為訓 練圖像的個數，表示實mXn矩陣空間RmXn中全體非負矩陣構成的子集合，m為單幅訓練 圖像中的像素總數；
[0012] (2)根據測試人臉圖像遮擋區域，構造非負的權值矩陣We <_，并對W中對應于 人臉未遮擋區域的權值系數給予1〇4的權值，對W中對應于人臉遮擋區域的權值系數給予10 4的權值；
[0013] (3)在廣義KL散度GKLD目標函數中引入權值矩陣W，形成加權廣義KL散度WGKLD目
標函數：
[0014] 7: i
[0015] 其中，XeiT1表示待分解的非負矩陣，表示X中第i行j列的元素，即第j個樣本 向量的第i個像素值；Z e 、H e分別是對X進行非負矩陣分解期望得到的基矩陣和 系數矩陣，為r基矩陣Z所含列向量的數目，也稱非負矩陣分解算法的分解維數，Z和Η均是非 負的;Wu表示W中第i行j列的權值系數;log表示以e為底的自然對數運算；
[0016] (4)對基矩陣Z施加11范數的正則化稀疏約束，對系數矩陣Η施加類內散度約束和 類間散度約束，并將這三項約束引入到加權廣義KL散度WGKLD目標函數中，形成加權式鑒別 性稀疏約束非負矩陣分解WDSNMF的目標函數Dwdsnmf(X | | ZH)如下：
[0017]
[0018] 其中，表示Z中第i行f列的元素；tr[Sw]為類內散度約束項，是矩 廣=1 !=1 陣3?的跡；tr[Sb]為類間散度約束項，是矩陣Sb的跡；SW為類內散度矩陣，
$為系數矩陣Η中對應于第Φ類樣本中第P個樣本的列向量，， μ(Φ)為系數矩陣Η中對應于第Φ類樣本的列向量的均值向量
：為樣本類別 數，Νφ為屬于Φ類的樣本個數，Τ為轉置運算;Sb為類間散度矩陣，
μ為系數矩陣Η中對應于所有樣本的列向量的均值向量
-[]為矩陣的跡運算， γ為調節類內散度大小與準確重構之間平衡的平衡調節系數，s為調節類間散度大小與準 確重構之間平衡的平衡調節系數，β為控制稀疏度與準確重構之間平衡的平衡調節系數； [0019] (5)對目標函數d wdsnmf(x| |ζη)進行優化求解，實現對非負矩陣X的分解，得到基矩 陣Ζ和系數矩陣Η;其中，基矩陣2={^，22，-_，^，-_，&}代表訓練數據的基空間，也稱人臉 圖像的潛在模式或局部特征集，其各列C，f= 1，2，…，r代表一個人臉特征，i?：1表示實m 維向量空間Rm中全體非負向量構成的子集合；系數矩陣Η是所有訓練圖像低維表示的集合 {hi，h2,…，hj，···，h n}，h c Κ · j = l，2，···，n，丨'表示實r維向量空間儼中全體非負向量構成 的子集合；
[0020] (6)給定測試數據集B，對B中的每張圖像采用與訓練圖像相同的預處理方式，將每 張預處理過的人臉圖像矩陣轉置后，再按像素點逐列排成一個列向量t, & #.d=l，2,…，g， 作為該張圖像的數據，用B中所有圖像的數據向量組合成矩陣7 = ?為，…人,…，yeRr%其 中，g為測試樣本數，表示實mXg矩陣空間RmXg中全體非負矩陣構成的子集合；
[0021] (7)將一幅測試圖像對應的列向量td在步驟(5)所得的基矩陣Z上進行投影，得到 列向量t d的低維表示：yrf =叫=(Z2)_1Z%，用所有測試圖像的低維表示得到一個測試圖像 集數據的低維表示集合：ΥΑρΚΠρ…，其中，表矩陣的廣義逆運算；
[0022] (8)利用最近鄰分類器對測試數據進行分類，得到人臉識別的識別率結果RA。
[0023] 本發明與現有技術相比具有以下優點：
[0024] 1)本發明在GKLD目標函數中添加了權值矩陣，克服了DNMF算法對人臉特征表達能 力較弱的問題，克服了 DNMF算法對遮擋魯棒性較差的問題；
[0025] 2)本發明對基矩陣施加了簡單有效的稀疏性約束，可以得到比DNMF算法更具局部 性的特征，可解釋性優于DNMF算法。
【附圖說明】
[0026]圖1是本發明的實現流程圖；
[0027]圖2是用本發明和現有三種方法分解維數為