73] 含有加性噪聲的chirp信號數(shù)學模型為：
[0074]
(2)
[0075] 其中s(t)表示發(fā)射的chi巧信號，其數(shù)學模型表示為：
[0076]
(1)
[0077] 其中t表示時間，T表示時寬，f。表示初始頻率，k表示調(diào)頻率；
[0078] A表示chirp信號在傳輸過程中的衰減因子，n(t)表示a非高斯噪聲；
[0079] 步驟二：對信號進行限幅預處理
[0080] 如果含有a非高斯噪聲的chirp信號的幅值超過給定的值，給定的值由發(fā)射的 chirp信號的功率決定，就認為該值處存在干擾，將該值用給定值代替，如果沒超過給定的 值，就無需對其進行限制，此值不變，即為限幅；
[0081] 限幅處理后的信號如式（3)所示：
[0082] (3)
[0083] 其中P是發(fā)射的chi巧信號功率的1~1. 5倍；
[0084] 步驟S;量綱歸一化
[0085] 必須對信號X(t)進行量綱歸一化處理后才能對其進行FrFT數(shù)值計算，具體過程 如下：
[0086] 設信號X(t)的時域區(qū)間天
將時域和頻域都 轉換成量綱統(tǒng)一的域，引入一個量綱歸一化因子S，
[0087] (4)
[0088] 其中T表示時寬，F(xiàn)表示帶寬；
[0089] 并定義量綱歸一化坐標為
[0090]
[0091] 其中f表示頻率；
[0092] 新坐標系（t'，f')實現(xiàn)了量綱歸一化；
[0093] 時域和頻域2個區(qū)間都歸一化式
（6)
[0094] 其中At=仍' ，AX為采樣頻率；
[0095] 信號采樣間隔變?yōu)?Ax
[0096] 步驟四：化FT
[0097] 通過對含噪聲chirp信號進行分數(shù)階化urier變換，可W估計出參數(shù)fci和k，具體 算法如下：
[009引首先對含噪聲chi巧信號進行化FT得到X>)，
[0099] 函數(shù)X(t)的a階分數(shù)階化urier變換（化FT)定義如下：
[0100] A'"(") =F'W〇] =J'/Y(/)人'"(/，"腳 (7)
[0101] a是分數(shù)階階次，U表示采樣點，
[01 0引 4,=小-J說、巧，則核函數(shù)
[0103]
(8)
[0104] 其中，界=0^為時頻平面的旋轉角度，5W單位脈沖函數(shù)，n= 1，2,...的正整 數(shù)；
[0105] 根據(jù)式（7)和式巧），化FT的定義式改寫為：
[0106]
[0107] 采樣型離散分數(shù)階化urier變換值化FT)可分解為W下步驟：
[010引步驟1;用chi巧信號exp(-/對2Um^)與信號X(t)相乘，即
[0109]
(10)
[0110] 步驟2 ;gW與chi巧信號cxp(./對2CSC如做卷積，即
[0111] (11)
[011引步驟3 ;用chi巧信號exp(-y；r/'.'2Um^)巧信號h(u)相乘，即 [011 引
[0114] 然后捜索IX。(U) 12最大值對應的而和旋轉角參； (12)
[0115] 通過式（I3)可W估計出參數(shù)/〇'和戶：
[0116]
(13)
[0117] 步驟五尺度變換，得到參數(shù)估計值/。:和A.
[01化]
(14)
[0119] /。和《就是a非高斯噪聲下chi巧信號的參數(shù)f〇、k的估計值。
[0120] 下面結合仿真圖對本發(fā)明做進一步的描述如下：
[0121] 1、仿真條件
[0122] 設chi巧信號的初始頻率片二lOOMHz，調(diào)頻率k=lOOMHz/us，采樣頻率f,= 800MHz，時寬為化S，如圖1所示。
[0123]2、對比實驗仿真內(nèi)容與結果分析
[0124] 在無信號衰減和噪聲的情況進行參數(shù)估計，得到而=4.85，^a=1.156x^，如圖2 所示。根據(jù)式（13)和式（14)計算得=99.987, ；1: = 100.0279,誤差ef=0. 013, 6k= 0.0279。 此時的誤差完全是由信號離散化和在計算化FT時階次的捜索無法連續(xù)造成的。
[0125] 在被a穩(wěn)定分布的非高斯噪聲淹沒的情況下，對回波信號進行參數(shù)估計，如圖3 所示，采用本文提出的方法對此chirp信號的參數(shù)f。和k進行估計，具體流程如圖4所示。 其中a非高斯噪聲的參數(shù)a=1.5，0=0，5=1，]i= 0,信號衰減因子為60%。 [01%] 首先對回波信號進行限幅預處理，P是發(fā)射的chirp信號功率的1~1. 5倍，得到 新的信號如圖5所示，再對其進行分數(shù)階化urier，如圖6所示，得到<;"=4.85,知= 1.156x!. 根據(jù)式（1扣和式（14)計算得./';,:=99為87，；^=100.0279,誤差 6f= 0. 013,ek= 0. 0279。
[0127] 估計結果與無噪聲和衰減時一致，由此可見，改進后的化FT可W有效地對a噪聲 下的chirp信號進行參數(shù)估計。
[0128] 在不同參數(shù)的a非高斯噪聲背景下對圖1中的chirp信號進行參數(shù)估計，結果如 圖7、圖8所示，其中efl和ekl表示采用本文方法對f。和k估計的誤差，ef2和ek2表示 直接采用化FT法對f。和k估計的誤差。
[0129] 通過圖7、圖8的實驗對比結果可知，該方法比直接采用化FT法能更有效地對a 非高斯噪聲下的chirp信號進行參數(shù)估計。該方法根據(jù)非高斯噪聲的脈沖特性對化FT進行 了改進，對不同參數(shù)的a非高斯噪聲均有良好的參數(shù)估計效果，而且估計結果十分理想。
【主權項】
1. 一種α非高斯噪聲下chirp信號的參數(shù)估計方法，其特征在于包括下列步驟： 步驟一：采集含有噪聲信號 含有加性噪聲的chirp信號數(shù)學模型為：(2) 其中s (t)表示發(fā)射的chirp信號，其數(shù)學模型表示為：(1) 其中t表示時間，T表示時寬，&表示初始頻率，k表示調(diào)頻率； A表不chirp信號在傳輸過程中的衰減因子，n(t)表不α非高斯噪聲； 步驟二：對信號進行限幅預處理 限幅處理后的信號如式（3)所示：(3) P是限幅值； 步驟三：量綱歸一化 設信號X(t)的時域區(qū)間為對應的頻域區(qū)間戈將時域和頻域都轉換 成量綱統(tǒng)一的域，引入一個量綱歸一化因子S，(4) 其中T表示時寬，F(xiàn)表示帶寬； 并定義量綱歸一化坐標為其中f表示頻率； 新坐標系（t'，f')實現(xiàn)了量綱歸一化； 時域和頻域2個區(qū)間都歸一化為（6) 其中Av = (FF)I Λ X為采樣頻率； 信號采樣間隔變?yōu)?步驟四：FrFT 通過對含噪聲chirp信號進行分數(shù)階Fourier變換，可以估計出參數(shù)fQ和k，具體算法 如下： 首先對含噪聲chirp信號進行FrFT得到Xa(U)， 函數(shù)X (t)的a階分數(shù)階Fourier變換（FrFT)定義如下：(7) a是分數(shù)階階次，u表示采樣點， 設，則核函數(shù)(8) 其中：為時頻平面的旋轉角度，S (t)單位脈沖函數(shù)，η = 1，2,...的正整數(shù)； 根據(jù)式（7)和式（8)，F(xiàn)rFT的定義式改寫為：采樣型離散分數(shù)階Fourier變換DFrFT可分解為以下步驟： 步驟1 :用chirp信號與信號X⑴相乘，即(10) 步驟2 :g⑴與chirp信號exp(_/;r/_ cscp)做卷積，即(11) 步驟3 :用chirp信號與信號h (U)相乘，即(12) 然后搜索|Xa(u) 12最大值對應的和旋轉角彡； 通過式（13)可以估計出參數(shù)又'和f :(13) 步驟五尺度變換，得到參數(shù)估計值和L(14) 尤和L就是α非高斯噪聲下chirp信號的參數(shù)fpk的估計值。2.如權利要求1所述的一種α非高斯噪聲下chirp信號的參數(shù)估計方法，其特征在 于：所述步驟二中限幅值P是發(fā)射的chirp信號功率的1~1. 5倍。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種α非高斯噪聲下chirp信號的參數(shù)估計方法，屬于信號檢測與信息處理領域，更進一步涉及信號檢測與參數(shù)估計領域。通過對含有α非高斯噪聲的信號進行限幅預處理，可以消除大部分干擾，特別是脈沖式干擾，再利用FrFT對chirp信號處理時的能量聚集特性，可以有效的對chirp信號的初始頻率和調(diào)頻率進行估計。優(yōu)點：通過限幅預處理可以消除大部分干擾，特別是脈沖式干擾，再用分數(shù)階Fourier變換對信號進行處理，能夠得到高精度的估計值；該方法計算復雜度低，運算量小，適用于工程實際中；限幅預處理的實現(xiàn)簡單，適用范圍廣，能夠有效克服偶然因素引起的脈沖干擾；在判別準確度上更有優(yōu)勢，同時該方法具有很好的穩(wěn)定性，最重要是精度高，和無噪聲時一致。
【IPC分類】H04L25/02, H04L25/03
【公開號】CN104901909
【申請?zhí)枴緾N201510264123
【發(fā)明人】王春陽, 劉雪蓮, 陳宇, 孫敬雪
【申請人】長春理工大學
【公開日】2015年9月9日
【申請日】2015年5月21日