一種α非高斯噪聲下chirp信號的參數估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于信號檢測與信息處理領域，更進一步設及信號檢測與參數估計領域。
【背景技術】
[0002] 化i巧信號即線性調頻信號，chi巧信號被廣泛地應用于通信、醫學和聲納等信息 系統中，尤其是現代新體制雷達系統。由于chirp信號具有低截獲概率特性，對chirp信號 參數檢測和估計的研究受到廣泛關注。近年來，對chirp信號的檢測與估計多是在高斯噪 聲情況下，目前常用的方法有分數階傅里葉變換（PractionalFourierTransform,RrFT) 法，Wigner-Ville分布（WVD)時頻分析方法，Wigner-Hou曲變換（WHT)法等，其中化FT是 傳統傅里葉變換的推廣，其實質是一種信號的時頻變換。化irp信號在適當的分數階變換域 中具有能量聚集特性。該種聚集性有利于化irp信號的非相干解調.目前已知的理論及仿 真均表明，在基于chirp信號的通信系統中，利用分數階傅里葉變換特有的性質在變換域 中處理chirp信號比時域更方便，且系統也往往能獲得較好的誤碼性能。
[0003] 然而，S化ck等人已經證明了在電話線路中的噪聲可W有效地利用a穩定分布來 描述；Nikias等人也證明出a穩定分布是描述大氣噪聲的非常理想的模型；Ilow等人的 研究表明，a穩定分布與無線網絡中的多徑干擾和雷達系統的反向散射回波是相一致的。 因此研究a非高斯噪聲下chirp信號的檢測與估計具有十分重要的意義。
[0004] 在現有的方法中很難對a非高斯噪聲背景下的chirp信號進行參數估計，該是 由于非高斯噪聲具有脈沖特性，其概率密度函數比高斯分布的概率密度函數具有更厚的拖 尾，使得大多數的估計方法在對非高斯噪聲中的信號進行估計時發生性能退化，甚至失效。
【發明內容】
[0005] 本發明提供一種a非高斯噪聲下chirp信號的參數估計方法，目的在于利用a 穩定分布來描述一些工程中常見噪聲的同時，可W快速準確的估計出chirp信號的參數。
[0006] 本發明采取的技術方案是，包括下列步驟：
[0007] 步驟一：采集含有噪聲信號
[000引含有加性噪聲的chirp信號數學模型為；
[0009]
(2)
[0010] 其中s(t)表示發射的chi巧信號，其數學模型表示為：
[0011]
化
[0012] 其中t表示時間，T表示時寬，f。表示初始頻率，k表示調頻率；
[001引A表示chirp信號在傳輸過程中的衰減因子，n(t)表示a非高斯噪聲；
[0014] 步驟二：對信號進行限幅預處理
[0015] 限幅處理后的信號如式（3)所示： (3)[0016]
[0017] 其中p是發射的chi巧信號功率的1~1. 5倍；
[0018] 步驟S;量綱歸一化
[0019] 設信號X(t)的時域區間戈
，將時域和頻域都 轉換成量綱統一的域，引入一個量綱歸一化因子S，
[0020] (4)
[002U其中T表示時寬，F表示帶寬；
[0022] 并定義量綱歸一化坐標為
[0023]
[0024] 其中f表示頻率；
[0025] 新坐標系（t'，f')實現了量綱歸一化；
[0026] 時域和頻域2個區間都歸一化關
（6)
[0027] 其中Ay= (77^)^，AX為采樣頻率；
[002引信號采樣間隔變為
[0029] 步驟四：化FT
[0030] 通過對含噪聲chirp信號進行分數階化urier變換，可W估計出參數f(i和k，具體 算法如下：
[0031] 首先對含噪聲chi巧信號進行化FT得到X,(u)，
[0032] 函數X(t)的a階分數階化urier變換（化FT)定義如下：
[0033]
(7)
[0034] a是分數階階次，U表示采樣點，
[00對設年=心1-./.CC邸，則核函數
[0036]
(8)
[0037] 其中，界=口f為時頻平面的旋轉角度，5W單位脈沖函數，n= 1，2,...的正整 數；
[003引根據式（7)和式巧），化FT的定義式改寫為；
[0039]
[0040] 采樣型離散分數階化urier變換值化FT)可分解為W下步驟：
[0041] 步驟1 ;用chi巧信號cxp(-/對2uui^)與信號X(t)相乘，即
[0042]
(10)
[0043] 步驟2;g(t)與chi巧信號樹p(./兀CSC W做卷積，即[0044]
[0045] 步驟3 ;用chi巧信號tan'!)與信號h(U)相乘，即 (11 )
[0046]
(12)
[0047] 然后捜索IX。(U) 12最大值對應的和旋轉角參，
[0048] 通過式（蝴可^估計出參數義巧完'：
[0049]
(13)
[0化0] 步驟五尺度變換，得到參數估計值/。和義'：
[0051]
( 14)
[0化引/。和就是a非高斯噪聲下chi巧信號的參數f0、k的估計值。
[0化3] 在高斯噪聲背景下，化FT法對chirp信號具有十分理想的參數估計結果，但是當 信號被a非高斯噪聲污染時，由于其具有脈沖特性，而且它的概率密度函數比高斯分布的 概率密度函數具有更厚的拖尾，使得化FT法的估計性能退化。因此本發明針對非高斯噪 聲的脈沖特性提出了一種基于限幅預處理的化FT的參數估計方法，該方法通過對含有a 非高斯噪聲的信號進行限幅預處理，可W消除大部分干擾，特別是脈沖式干擾，再利用化FT 對chirp信號處理時的能量聚集特性，可W有效的對chirp信號的初始頻率和調頻率進行 估計。
[0化4] 通過仿真實驗可W看出，本發明方法在a非高斯噪聲下對chirp信號的初始頻率 和調頻率進行參數估計時，表現出良好的抗噪性能，而且估計結果與無噪聲時一致。
[0055]本發明對chirp信號的初始頻率和調頻率參數進行精確的估計，在雷達信號處理 等系統中有著十分重要的作用，而信號在傳輸過程中不可避免地出現能量衰減W及受到噪 聲的污染。當信號被非高斯噪聲污染時，化FT法的估計性能退化。因此本發明針對非高斯 噪聲的脈沖特性提出了一種基于限幅預處理的化FT的參數估計方法，該方法通過對含有 a非高斯噪聲的信號進行限幅，再利用化FT對chirp信號處理時的能量聚集特性，可W有 效的對chirp信號的初始頻率和調頻率進行估計。仿真實驗證明，本發明方法在對chi巧 信號進行參數估計時具有良好的抗噪性能，其估計結果與無噪聲時一致。
[0化6] 本發明具有W下優點：通過限幅預處理可W消除大部分干擾，特別是脈沖式干擾， 再用分數階化urier變換對信號進行處理，能夠得到高精度的估計值；該方法計算復雜度 低，運算量小，適用于工程實際中；限幅預處理的實現簡單，適用范圍廣，能夠有效克服偶然 因素引起的脈沖干擾；在判別準確度上更有優勢，同時該方法具有很好的穩定性，最重要是 精度高，和無噪聲時一致。
【附圖說明】
[0057]圖1是chi巧信號時序圖；
[0化引圖2是無信號衰減和噪聲的chi巧信號化FT ;
[0化9]圖3是含a非高斯噪聲的chi巧信號；
[0060] 圖4是本發明方法流程圖；
[0061] 圖5是限幅處理后的chi巧信號；
[006引圖6是限幅后的chi巧信號的化FT ;
[0063] 圖7(a)是a噪聲不同參數下對f。估計誤差，具體為當P= 0, 5 = 0. 1，y= 0,曰取0. 1~1. 9時的估計誤差；
[0064] 圖7(b)是a噪聲不同參數下對f。估計誤差，具體為當a= 1，5 = 0. 1，y= 0,e取0~1時的估計誤差；
[00化]圖7(C)是a噪聲不同參數下對f。估計誤差，具體為當a= 1，P= 0，y= 0， 5取0.1~2.5時的估計誤差；
[0066] 圖7(d)是a噪聲不同參數下對f。估計誤差，具體為當a= 1，P= 0, 5 = 0. 1， y取-1~1時的估計誤差；
[0067] 圖8 (a)是a噪聲不同參數下對k估計誤差，具體為當0 = 0，5 = 0. 1，y= 0,曰取0. 1~1. 9時的估計誤差；
[0068] 圖8化）是a噪聲不同參數下對k估計誤差，具體為當a= 1，5 = 0. 1，y= 0,e取0~1時的估計誤差；
[0069] 圖8(c)是a噪聲不同參數下對k估計誤差，具體為當a= 1，P= 0，y= 0， 5取0.1~2. 5時的估計誤差；
[0070] 圖8(d)是a噪聲不同參數下對k估計誤差，具體為當a=1，P=0, 5=0. 1， y取-1~1時的估計誤差。
【具體實施方式】
[0071] 本發明的具體步驟如下。
[0072] 步驟一：采集含有噪聲信號
[00