一種架空輸電線路機械起舞受力與頻率關系的計算方法
【專利說明】
[0001]
技術領域： 本發明涉及一種架空輸電線路機械起舞受力與頻率關系的計算方法。
[0002]
【背景技術】： 文獻報道中給出輸電線路舞動時導線的張力和振幅的關系（架空輸電線路舞動時導 線動態張力分析朱寬軍，劉超群，任西春，國電電力建設研究所中國電力第38卷第10期 1004-9649 (2005) 10-0040-05);輸電導線舞動時導線上任一點的軌跡為橢圓(輸電線路導 線舞動軌跡監測分析王有元，任歡，杜林，重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家 重點實驗室高壓電技術第36卷第5期1003-6520 (2010)05-1113-06)。如果利用機械方 法使輸電導線產生舞動，在以往文獻中沒有關于輸電導線舞動時導線形成橢圓軌跡時導線 受力情況和舞動頻率之間變化關系的分析，目前，架空輸電線路機械起舞受力與頻率關系 的計算方法尚屬空白。
[0003]
【發明內容】
： 本發明的目的在于克服上述已有技術的不足而提供一種為利用人工機械方法使輸電 導線產生精確橢圓軌道舞動提供理論依據的架空輸電線路機械起舞受力與頻率關系的計 算方法。
[0004] 本發明的目的可以通過如下措施來達到：一種架空輸電線路機械起舞受力與頻率 關系的計算方法，其特征在于其包括如下步驟： 利用機械設備使輸電導線舞動時輸電導線受力分析： 設輸電導線機械舞動時軌跡是橢球面，建立oxyz直角坐標系，橢球方程為
導線舞動時導線上的各點的軌跡是橢圓；以輸電導線中心點M為 研究對象，設M點運動方程為：
化為參數方程
是導 線舞動時的圓頻率，?是時間，? & ::c指的是導線舞動時在·:教建軸方向上的最大振幅； 對（3)式求一階導數
得到M點在X、y、z三個方向速度 分量；對（4)式求一階導數
得到M點在X、y、z三個方 向加速度分量；根據牛頓第二定律：
得到輸電導線中心 點M在_ 方向上受到的合力與軌道之間的關系，
其中:_、_、_是輸電導線中心點M在暮隹方向上受到的合力，警、,、 :?是輸電導線中心點厘在_^ 1? 方向上速度分量，雖礤是輸電導線中心點 M在X、y、2·方向上加速度分量，丨是檔距為L米時輸電導線的質量； 設輸電導線中心點M受到張力T、重力G和機械搖臂施加的力N的作用；依次分析輸電 導線中心點M位于A、C、B、D點時受力情況； 假設從D點為計時起點，輸電導線中心點M由D點運動到A點時，
是導線舞動的周期，是導線舞動的頻率； 1、輸電導線中心點M在A點時受力情況分析： 輸電導線中心點M位于A點時，設輸電導線中心點M受到張力:Tj、重力G和機械 搖臂作用力的作用；沿X方向，根據（7)式，.^ ，X方向受到的合力應為O ;輸 電導線中心點M受到重力沿z軸負向，張力沿X方向相互抵消，機械搖臂作用力纖 在X方向的力必為0, ? ="% ;所以沿X方向受到的合力為〇,;沿y方向， 根據（7 )式， 此時，Ii=I，所以，e 〇 :;輸電導線中心點M
A ΛΚ 受到重力沿Z軸負向，張力位于OXZ平面，此二力在y方向無分量，機械搖臂作用力 :讓&在y方向的力必為0, :_:=暮;所以沿y方向受到的合力為0,即b 沿Z方 向，根據（7)式，：
輸電導線中心點M受到重 力G沿z軸負向，張力_^沿z軸方向合力為
其中，
機械 搖臂作用力在z方向的力為::_，所以，沿z軸，輸電導線中心點M受到的合力為
綜上所述，輸電導線中心點M位于A點時受到的合力大小為：
輸電導線中心點M位于A點時受到的合力方向沿z軸，由重力、張力和機械搖臂作用力 三者決定； 其中，機械搖臂給與的支持力大小為，
方向沿z軸； 2、輸電導線中心點M在c點時受力情況分析： 輸電導線中心點M位于C點時，設輸電導線中心點M受到張力％、重力G和機械搖臂 作用力:?的作用；沿X方向，根據（7)式，％ 3:〇，X方向受到的合力應為0 ;輸電導線 中心點M受到重力沿z軸負向，張力丨沿X方向相互抵消，機械搖臂作用力在X方向 的分量必定為〇,所以沿 x方向受到的合力為〇,_ ;沿y方向，輸電導線中心 點M運動到C點時，
根據（7)式， ^
重力G沿z軸負向，張力.沿y軸合力為
類似（8)式，C點處，
機械搖臂作用力:^:在7方向分量為，所以，沿y軸，輸電導線中 心點M受到的合力為，
沿z方向，根據（7)式，
輸電導線中心點M受到重力 G沿z軸負向，張力T位于oxy平面，沿y方向無分量，機械搖臂作用力__在z方向分量為 所以，沿z軸，輸電導線中心點M受到的合力為，
綜上所述，輸電導線中心點M位于C點時受到的合力大小為：
輸電導線中心點M位于C點時受到的合力方向沿z軸，由重力、張力和機械搖臂作用力 三者決定； 其中，機械搖臂給與的支持力沿X、y、z方向分別力，= 0，
在C點機械搖臂給與的支持力大小：
^所在的平面與〇yz平面 平行，由
_決定； 3、輸電導線中心點M在B點時受力情況分析： 輸電導線中心點M位于B點時，設輸電導線中心點M受到張力、重力G和機械搖 臂作用力_的作用；沿X方向，根據（7)式，X方向受到的合力應為0;輸電 導線中心點M受到重力沿z軸負向，張力:?沿X方向相互抵消，機械搖臂作用力 在X方向的力必為;所以沿X方向受到的合力為〇,即
沿y方向， 根據（7)式，
此時，
，所以，
輸電導線中心點 M受到重力沿z軸負向，張力位于Oxz平面，此二力在y方向無分量，機械搖臂作用 力義 在y方向的力必為;所以沿y方向受到的合力為〇,即
：沿 Z方向，根據（7)式，:
；輸電導線中心點M受到重 力G沿z軸負向，張力霉沿z軸方向合力為-
機 械搖臂作用力:?在z方向的力為，所以，沿z軸，輸電導線中心點M受到的合力為
綜上所述，輸電導線中心點M位于B點時受到的合力大小為：
輸電導線中心點M位于B點時受到 的合力方向沿z軸，由重力、張力和機械搖臂作用力三者決定； 其中，機械搖臂給與的支持力大小為，:：
方向沿z軸； 4、輸電導線中心點M在D點時受力情況分析： 輸電導線中心點M位于D點時，設輸電導線中心點M受到張力?;、重力G和機械搖臂 作用力的作用；沿X方向，根據（7)式，，x方向受到的合力應為O ;輸電導線中 心點M受到重力沿z軸負向，張力沿X方向相互抵消，機械搖臂作用力在X方向的 分量署_必定為O，所以沿X方向受到的合力為O，=_ :爾；沿y方向，輸電導線中心點 M運動到D點時，f :二.，根據（7)式，^
重力G 沿ζ軸負向，張力|^沿7軸合力為
，根據（8)式，D點處，
機械 搖臂作用力在y方向分量為，所以，沿y軸，輸電導線中心點M受到的合力為，
沿z方向，根據（7)式J
輸電導線中心點M受到重力 G沿z軸負向，張力位于oxy平面，沿y方向無分量，機械搖臂作用力在z方向分量 為^,，所以，沿Z軸，輸電導線中心點M受到的合力為，
綜上所述，輸電導線中心點M位于D點時受到的合力大小為：
.輸電導線中心點M位于D點時受到的 合力方向沿z軸，由重力、張力和機械搖臂作用力三者決定； 其中，機械搖臂給與的支持力沿X、y、z方向分別為，_戶，，
在D點機械搖臂給與的支持力大小：
jvD所在的平面與〇yz 平面平行，由
決定。
[0005] 本發明同已有技術相比可產生如下積極效果：本發明從輸電導線舞動時導線做 橢圓運動分析計算得到導線舞動時需要的力情況以及與頻率的關系，繪制出導線舞動時力 與頻率變化關系的曲線圖，為利用機械方法使輸電導線產生精確橢圓軌道舞動提供理論依 據。
[0006] 【附圖說明】： 圖1為輸電導線舞動示意圖； 圖2為輸電導線中心點M運動的橢圓軌跡圖(實線橢圓）； 圖3為輸電導線中心點M運動至A點時受力分析圖； 圖4為輸電導線中心點M位于A、B點時擋距、橢圓長軸與政角關系圖； 圖5為輸電導線中心點M運動至c點時受力分析圖； 圖6為輸電導線中心點M位于D、C點時擋距、橢圓長軸與#角關系圖； 圖7為輸電導線中心點M運動至B點時受力分析圖； 圖8為輸電導線中心點M運動至D點時受力分析圖； 圖9為單導線八點的^.: /關系曲線圖； 圖10為單導線C點的％:：： /關系曲線圖； 圖11為單導線B點的關系曲線圖； 圖12為單導線D點的^: /關系曲線圖； 【具體實施方式】：下面結合附圖對本發明的【具體實施方式】做詳細說明： 實施例：一種架空輸電線路機械起舞受力與頻率關系的計算方法，其包括如下步驟： 一、利用機械設備使輸電導線舞動時輸電導線受力分析： 設輸電導線機械舞動時軌跡是橢球面，建立oxyz直角坐標系，如圖1所示，橢球方程 為
導線舞動時導線上的各點的軌跡是橢圓，如圖2所示。以輸電導 線中心點M為研究對象，設M點運動方程為
化為參數方程
(3)奭是導線舞動時的圓頻率，i是時間，》指的是導線舞動時在.:眞東軸方向上的 最大振幅； 對（3)式求一階導數
得到M點在X、y、z三個方向速度 分