數字解調和測量分析方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種數字解調和測量分析方法，屬于測量控制領域。 技術背景
[0002] 使用帶通采樣原理對信號進行采樣和解調，現有技術中已經有大量的研究成果和 方案。但是這些方案大多使用了正交相乘下變頻的解調構造，此外沒有形成全數字化的成 熟完整解調方案，從而存在不足。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的是針對上述現有技術的不足，提供一種種數字解調和測量分析方 法。
[0004] 一種數字解調和測量分析方法：包括以下步驟：
[0005] (1).對一個載波頻率為f。的調制信號以采樣率匕進行抽樣，設
[0007] 其中N是整數，Δ F e (-1，1)，Δ F定義戈
中絕對值較 小的那一個，函數mod (X，y)是求X被y整除的余數，則采樣以后的信號等效載波頻率為f；， 由公式（2)計算得到：
[0008] fe= AFfs (2)；
[0009] (2).假設被采樣的所述調制信號的頻譜范圍為
（帶寬是B， 則采樣以后的頻譜范圍變為
而采樣率fs對應的采樣帶寬是
> 則 如果滿足（3)式所示的不等式，則認為該采樣頻率通過頻譜要求校驗；
[0011] (3).在通過步驟（2)所述的頻譜校驗的若干種采樣頻率中，選擇出較優的一個采 樣頻率f s;
[0012] (4).定義函數time2frequency:時間長度為T的調制信號以步驟（3)所述的較優 的采樣頻率匕進行采樣，則采樣間隔dt = l/fs，形成了 2N個點的采樣序列，對該采樣序 列做反快速傅里葉變換（FFT)，然后重排順序：將后面的N個點搬移到前面，如式（7)所示， 則形成了包含2N個元素的復數頻譜序列如（8)式所示：
[0014] (5) ·定義函數frequency2time:步驟（4)的所述的2N個點的采樣序列做反快速 傅里葉變換（IFFT)，然后重排順序：將后面的N個點搬移到前面，如式（7)所示；
[0015] (6).采用步驟（3)所述的較優的采樣頻率匕對IQ正交調制信號進行采樣，形成 了 Nmw個點的采樣序列Smw，然后使用步驟⑷的函數time2frequency對其進行處理，形成 了一個復數的頻譜序列，則定義頻域參量如式（9)式所示：
[0017] 頻率軸序列fSCTy包含了 2N個元素的等差數列，找出f SCTy中與匕差值絕對值最小 的那個數值的序號，記為凡，而自然數隊則由公式（10)求得：
[0019] 其中□指四舍五入取整數；
[0020] (7) ·截取所述頻率軸序列FsctA N ^隊點到N JNb-I點共計2NB個點的元素，形成 新的數列，假設被測信號的時間長度為T syni，解調后數字波形每符號周期的目標采樣點 數為Lani，則目標時間步長是
半邊補零點數的定義如式（11)所示：
[0022] 給數列Frat左右兩邊各補充N _s值為0的元素，形成新的數列F ^nd，則U勺 元素個數是2 (NB+NZCTCJ ;
[0023] (8) ·對所述數列Fextend進行濾波處理，進而對F extend用函數frequency2time作數 學變換，形成時域的復數數列Sraitend，將S raitend包含的符號個數記做Msyms，每個符號包含Lam 個采樣點，則符號內采樣序列總功率的計算如式（12)所示
[0025] 式中，P1為符號內采樣序列總功率，Cnil為第m個符號內的第1個采樣序列， 最大值對應的下標Itest即為最佳采樣位置，取I test對應的采樣序列向量，記做S b_band，將其 對應的時間序列設置為 0, Tsyni，2Tsyni，3Tsyn/"MsynisT syni;
[0026] (9).對所述Sbaseband對信號做頻偏補償。首先依據已知的調制制式和計算得到的 Sbaseband功率，求得幅度最大的星座點幅度的數學期望值，記做Mag _k，則搜索幅度在區間 [0. 98Magpeak，I. IMagpeJ的Sbaseband與Magpeak幅度相近的符號序列，形成一個新的符號數列 S_k，其元素數為N_k，設定循環迭代消除頻率偏移的次數N&，則定義一個參量：首次參與 消除頻率偏移計算的符號數M df3vfin3t，進而定義增長底數factorin(：raasf；，如式（13)所示：
[0028] 第nell次參與消除頻率偏移的符號數
如式（14)所示：
[0029] 其中」指向下取整，則在該次迭代中選取符號數列Slreak中的前
個符號 進行處理；
[0030] (10).求得參與運算的所述符號數列Speak的相位序列，記做Phase findpeak，然后判決 這些參與運算的符號，求得判決符號的相位序列Phased^d，進而使用式（15)求得兩者的 相位差：
[0031] Phaseresldual= Phase f indpeak -Phasedecided (15)
[0032] 將Phaserasldual對應的時間序列記做t _ldual，則使用（16)式求得本次運算得到的 殘余角頻率：
[0034] 對時域信號S_k的所有元素及其對應的時間序列，復數符號S p對應的時間序列是 τρ，進行頻率誤差消除處理，得到新的符號Sp lell處理方法如式（17)所示：
[0035] Splell= Spexp(-j 。residual-ltp ) (17)
[0036] 形成最外圈符號序列 Speak-Ieli，
[0037] (11).對Slreak lell依據（14)式選取新的前
個符號進行消除頻率誤差計 算，重復步驟（9)和（10)，在這個循環中，Slreaklell替代了原有的S_k，最終形成了新的序列 S_k_Ml，其對應的處理符號數是
然后將S_k &ll帶入下一次循環替代S _k lell， 直到設定的第Nell次結束，最終得到了逐次的殘余角頻率ω residual」'* ^ residual_2 ^residual-3 ~'則總的角頻率誤差是：
[0039] (12).對步驟（11)中最后一次循環形成的序列Si5eflfr ^，進行系統性相位偏移 的計算：求得參與運算的符號的相位序列，記做Phasefind_k_F，然后判決這些參與運算的符 號，求得判決符號的相位序列Phased_d^F，進而使用（19)式求得兩者的相位差：
[0040] Phasedlff= Phase findpeak F-Phasedeclded F (19)
[0041] 進而求得所有Phasedlff的平均值，記做Phase dlff_ave，即系統性相位偏移；
[0042] (13).消除抽樣符號序列的頻率誤差和系統性相位偏移：對所述序列Sbaseband和其 包含的Msyms個復數符號，設其中第m syms個復數符號為
對應的時間點為HisymsTsym， 則對每個符號進行如（19)所示處理。
[0044]從而基于Sbaseband形成了新的符號序列S baseband_eli;
[0045] (14)將Sb_band j i乘以一個系數，使得測量序列和判決符號序列的幅度均方 根值相等，進而通過比對計算，得到誤差矢量幅度（EVM)、幅度誤差（MagErr)、相位誤差 (PhaseErr)等參量，而頻率誤差的計算基于式（18)通過（21)式計算得到：
其中fdCTiati?為頻率誤差；
[0047] 進一步地，所述步驟（1)中的I Δ F I〈0· 5 ;
[0048] 進一步地，所述步驟（3)在通過步驟（2)所述的頻譜校驗的若干種采樣頻率中，選 擇出較優的一個，其操作步驟為：首先給出被測信號從頻率f。到匕的范圍內平均噪聲水平 超過自然熱噪聲的倍數N f，依據公式（4)計算倍采樣率噪聲Pni，Pni= Nf · N · K · B · T(4)，