一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法與流程

技術特征：

1.一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法，其特征在于包括以下步驟：

1)步驟S1：對電力系統線路的權重進行賦值，并以此為基礎構建電力系統無向加權圖G＝{V，E}；

2)步驟S2：分別計算鄰接矩陣W和對角陣D；

3)步驟S3：建立機組分組模型并求解得到機組分組信息，根據機組分組信息得到發電機組對之間的成對約束信息Must-link和Cannot-link，并相應的對鄰接矩陣W進行修改；

4)步驟S4：計算規范化拉普拉斯矩陣L_rw＝D-¹(D-W)；

5)步驟S5：求L_rw的前k個最小的特征值對應的特征向量，并根據這些向量組成列矩陣H；

6)步驟S6：將H的每一行作為k維空間中的一個向量，進行聚類計算；得到的聚類結果中每一行所屬類別為原來圖G中的n個節點所屬的分區；

7)步驟S7：判斷各個分區的有功發電容量和負荷是否基本平衡，當不平衡度超過設定值時，則將邊界上的節點進行重新劃分，以維持各個子系統有功發電容量和負荷的平衡。

2.根據權利要求1所述的一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法，其特征在于：步驟S1中的對電力系統線路的權重進行賦值的計算公式為：

w_ij＝max((|P_ij|-D_ij),0)

式中:w_ij為節點i與j之間線路的權值；|P_ij|為節點i與j之間線路的有功潮流的絕對值；D_ij為節點i與j之間的電氣距離，D_ij用節點阻抗矩陣表示為:

D_ij＝Z_ii+Z_jj-2Z_ij

式中:Z_ii/Z_jj和Z_ij分別為節點阻抗矩陣第i/j個對角元素和第i行第j列元素。

3.根據權利要求2所述的一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法，其特征在于：在計算線路權值時所用的潮流和電氣距離數據均預先進行min-max歸一化處理。

4.根據權利要求1所述的一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法，其特征在于：步驟S2中鄰接矩陣W的計算方法為：

經過線路賦權后，電力系統拓撲結構簡化為無向加權圖G＝{V，E}，其中V＝{v₁，v₂,…，v_n}是網絡中所有節點的集合，v_i表示第i個節點，n為網絡中節點的數目，E＝{e₁，e₂,…，e_m}代表節點間邊的集合，且e_i表示第i條邊，m為網絡中邊的數目；鄰接矩陣W，其元素w_ij的取值如下:若v_i和v_j為相鄰節點，則w_ij等于v_i和v_j之間邊的權值；若v_i和v_j為不相鄰的節點，則w_ij＝0；若i＝j，則w_ij＝0；

其中w_ij＝w_ji。

5.根據權利要求1所述的一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法，其特征在于：步驟S3中機組分組模型為：

$\begin{array}{cc}max& \underset{q=1}{\overset{b}{\Σ}}\underset{g=1}{\overset{N_q}{\Σ}}\underset{g=1}{\overset{T_C}{\∫}}{P}_g^q\left(t\right)dt-\underset{g=1}{\overset{r}{\Σ}}\underset{t=0}{\overset{T_c}{\∫}}{P}_{start,g}\left(t\right)dt-\mathrm{\α}\underset{l\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{C}_l\end{array}$

$P_g^q\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤t\≤t_{crank,g}\\ R_g(t-t_{crank,g})& t_{crank,g}\<t\<t_{crank,g}+P_{\max ,g}/R_g\\ P_{\max ,g}& t\≥t_{crank,g}+P_{\max ,g}/R_g\end{array}\right.$

$P_{start,g}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤t\<t_{start,g}\\ P_{need,g}& t\≥t_{start,g}\end{array}\right.$

式中:b是分組個數；q是分組編號；N_q為分組q內的待恢復機組個數；r是所有待恢復機組的個數；_α為比例系數，用于反映兩個目標間的相對重要程度；[0，T_C]是設定的時間區間；是分組q中機組g在t時刻所恢復的輸出有功功率；P_start,g(t)是機組g在t時刻消耗的有功功率；P_need,g是啟動機組g所需要的最小啟動功率；t_start,g和t_crank,g分別是機組g的啟動時刻(對于非黑啟動機組，其啟動時刻為獲取啟動功率的時刻)和開始爬坡對應的時刻；R_g是機組g的爬坡速率；P_max,g是機組g的最大輸出有功功率；C_l是線路l的充電電容，Ω是系統中已恢復線路的集合；此外，在恢復過程中，滿足發電機出力約束、火電機組的熱啟動時間約束、機組的冷啟動時間約束；

采用遺傳算法求解上式機組分組模型得到機組分組信息。

6.根據權利要求1所述的一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法，其特征在于：步驟S3中鄰接矩陣W的修改方式如下：

假定機組v_Gi和機組v_Gj在機組分組模型求解后被分到了同一組中，則(v_Gi,v_Gj)∈Must-link；若機組v_Gi和機組v_Gj在機組分組模型求解后被分到了不同組中，則(v_Gi,v_Gj)∈Cannot-link。同時，Must-link約束和Cannot-link約束也具有對稱性，且Must-link約束還具有傳遞性，其關系可描述如下:

$\left\{\begin{array}{c}(n_{Gi},n_{Gj})\∈Must-link\⇒(n_{Gj},n_{Gi})\∈Must-link\\ (n_{Gi},n_{Gj})\∈Cannot-link\⇒(n_{Gj},n_{Gi})\∈Cannot-link\end{array}\right.$

Must-link約束和Cannot-link約束需要對鄰接矩陣做如下修改:

$W(n_{G_i},n_{G_j})=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\∞},& (n_{G_i},n_{G_j})\∈Must-link\\ 0,& (n_{G_i},n_{G_j})\∈Cannot-link\end{array}\right.$

7.根據權利要求1所述的一種基于半監督譜聚類的黑啟動分區方法，其特征在于：所述步驟S6中kmeans++算法的具體步驟為：

步驟601:從數據點集合X中任意的選擇一個點x₁作為第一個初始聚類中心；

步驟602:對于數據集中的每一個數據點x_i，計算它與已選擇的最近的初始聚類中心之間的距離D(x_i)；

步驟603:以為概率選擇一個新的數據點作為初始聚類中心；

步驟604:重復步驟2和步驟3直到k個初始聚類中心都被選出；

步驟605:利用這k個初始聚類中心來執行標準的k-means算法。