考慮太陽翼輻射損傷的全電推航天器軌道轉移優(yōu)化方法與流程

技術特征：

1.一種考慮太陽翼輻射損傷的全電推航天器軌道轉移優(yōu)化方法，其特征在于，為了更好地描述軌道轉移涉及的模型，建立了相應的坐標系；其中坐標系RTN原點位于航天器質心，R為軌道徑向方向，N為軌道角動量方向，T與R、N垂直且指向運動方向；坐標系PQH原點位于地心，P指向近地點，H指向軌道角動量方向，Q與P、H成右手系；坐標系UVW為原點位于航天器質心，U沿航天器速度方向，V位于軌道面內垂直于速度且指向地心方向，W與U和V垂直且指向軌道面方向；

具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟A：確定軌道轉移模型初始條件，包括推力T、航天器發(fā)射質量m₀、比沖T_sp，以及第一階段軌道轉移的初始軌道Kepler根數(shù)，包括軌道半長軸a、偏心率e、軌道傾角i、升交點赤經Ω、近地點幅角ω和平近點角M；

步驟B：建立軌道轉移第一階段模型；該階段將軌道偏心率消除至0，同時降低軌道傾角；本發(fā)明將電推力器產生的推力作為攝動力處理，建立軌道轉移期間的Gauss型軌道攝動方程如式(7)所示，其中a、e、i、Ω、ω、M為軌道根數(shù)，f為真近點角，r為軌道半徑，u＝ω+f為軌道幅角，p＝a(1-e²)為軌道通徑，E為偏近點角,F＝[F_R,F_T,F_N]為推力加速度在軌道坐標系RTN下的分量；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{da}{dt}=\frac{2}{n\sqrt{1-e^2}}(F_{R}e\sin f+F_T(1+e\cos f\left)\right)\\ \frac{de}{dt}=\frac{\sqrt{1-e^2}}{na}(F_R\sin f+F_T(\cos f+\cos E\left)\right)\\ \frac{di}{dt}=\frac{r\cos u}{{\mathrm{na}}^2\sqrt{1-e^2}}{F}_N\\ \frac{d\mathrm{\Ω}}{dt}=\frac{r\sin u}{{\mathrm{na}}^2\sqrt{1-e^2}\sin i}{F}_N\\ \frac{d\mathrm{\ω}}{dt}=\frac{\sqrt{1-e^2}}{nae}(-F_R\cos f+F_T(1+\frac{r}{p}\left)\sin f\right)-\cos i\frac{d\mathrm{\Ω}}{dt}\\ \frac{dM}{dt}=n-\frac{1-e^2}{nae}(-F_R(\cos f-2e\frac{r}{p})+F_T(1+\frac{r}{p}\left)\sin f\right)\end{array}\right.$

此階段推力位于PQW系的QOW平面內，與-Q所成夾角為α；α的絕對值維持恒定，當軌道幅角u位于90°或270°時，α需要改變正負；采用Runge-Kutta法對建立的Gauss動力學方程進行求解，當軌道偏心率接近于0時，第一階段軌道轉移結束，輸出當前軌道的轉移時長t_f1、軌道傾角i、半長軸a以及航天器質量m₀作為第二階段的輸入；

步驟C：建立第二階段軌道轉移模型；該階段完成非共面圓軌道之間的最優(yōu)連續(xù)推力轉移，保證軌道轉移任務結束時航天器位于地球靜止軌道，推力加速度矢量固定在UVW坐標系中的UOW平面內，并與軌道平面保持方位角β；該階段軌道轉移時間t_f2計算公式如式(8)所示，其中Δv為第二階段軌道轉移的速度增量；

$t_{f2}=\frac{\mathrm{\Δ}v}{F}---\left(8\right)$

步驟D：輸出軌道轉移兩階段總時間；基于上述兩階段軌道轉移模型，可以得到GTO-GEO轉移總時間t_f為：

t_f＝t_f1+t_f2 (9)

步驟E：建立太陽翼損傷模型；主要考慮空間質子對太陽翼的位移效應造成的損傷，建立全電推GEO航天器太陽翼損傷模型；質子全向輻射通量ψ_p是McIlwain坐標L和緯度l的函數(shù)，如式(10)所示，其中E為質子能量；

${\mathrm{\ψ}}_P(L,E)=a(L,E)e^{-b(L,E)l^2}---\left(10\right)$

式中L＝r/(Rcos²l)，R為地球半徑，r為輻射帶位置坐標參數(shù)，a和b計算公式如式(11)所示，其中a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅為常數(shù)；

$\begin{array}{c}a(L,E)=a_0{e}^{a_{1}E+a_2{(a_3+L)}^2}\\ b(L,E)=b_0+b_{1}E+b_{2}L+b_{3}EL+b_{4}EL+b_4{L}^2+b_5{L}^3\end{array}---\left(11\right)$

于是能量為E的質子產生的位移損傷D_d如式(12)所示，其中φ(E)＝∫ψ(E)dt為質子總輻射量，NIEL為非電離能量損失；NIEL實驗數(shù)據(jù)通過原子量加權計算，不同E下的NIEL通過插值獲得；

D_d(E)＝φ(E)NIEL(E) (12)

將輻射帶運行過程中的位置參數(shù)離散為一系列節(jié)點{x_k＝[L_k,l_k]|x₁,x₂...x_n}，并在節(jié)點處將質子能譜進行離散{E₁,E₂...E_m}∈[2.8MeV,100MeV]；主要考慮能量位于2.8MeV～100MeV之間的質子對太陽翼的影響，節(jié)點處的位移損傷D_d(x_k)為：

$D_d\left(x_k\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(E_i\right)NIEL\left(E_i\right)---\left(13\right)$

太陽翼輸出功率下降系數(shù)p_r如式(14)所示，其中D_x和K的取值依材料而定；

$p_r=Klog(1+\frac{D_d}{D_x})---\left(14\right)$

步驟F：建立以軌道轉移總時間t_f和太陽翼輸出功率下降系數(shù)p_r為目標的偏好函數(shù)并用遺傳算法進行優(yōu)化；設置軌道轉移總時間以及太陽翼輻射輸出功率下降系數(shù)的偏好與偏好類型，建立相應的偏好函數(shù)，根據(jù)流程利用遺傳算法優(yōu)化求解得到上述偏好的非劣解，從而得到全電推地球靜止軌道航天器軌道轉移的優(yōu)化方案。