一種基于最小平方法的節(jié)目評價系統(tǒng)及方法與流程

技術(shù)特征：

1.一種基于最小平方法的節(jié)目評價系統(tǒng)，包括：

輸入單元，用于輸入待評價節(jié)目和評價指標(biāo)；

判斷矩陣構(gòu)建單元，對輸入單元輸入的評價指標(biāo)，用成對比較法和1-9比較尺度構(gòu)造成對比較陣，獲得互反判斷矩陣，并由互反判斷矩陣導(dǎo)出互補(bǔ)判斷矩陣，

其中，互反判斷矩陣A＝(a_ij)_n×n，滿足a_ij＞0，a_ij＝1/a_ji(i≠j)，a_ii＝1，其中，a_ij為第i個指標(biāo)對第j個指標(biāo)的互反重要性尺度，i，j＝1，2，…，n，n為指標(biāo)的個數(shù)，互補(bǔ)判斷矩陣B＝(b_ij)_n×n，滿足b_ij＞0，b_ij+b_ji＝1(i≠j)，b_ii＝0.5，其中，b_ij為第i個指標(biāo)對第j個指標(biāo)的互補(bǔ)重要性尺度，a_ij的值由1-9比較尺度賦值確定，判斷尺度為一個輸入量，取值范圍是1-9，判斷尺度1表示兩個指標(biāo)同樣重要，取值越大，一個指標(biāo)比另一個指標(biāo)越重要，以該輸入量為互反判斷矩陣賦值，b_ij的值可通過轉(zhuǎn)換公式得到；

節(jié)目評價模型構(gòu)建單元，利用判斷矩陣構(gòu)建單元得到的互補(bǔ)判斷矩陣引入偏差項，并構(gòu)造偏差函數(shù)，以此構(gòu)建單目標(biāo)優(yōu)化模型；

最優(yōu)解確定單元，采用拉格朗日乘子法求解節(jié)目評價模型的最優(yōu)解；

獲得單元，根據(jù)待評價節(jié)目的收視信息和所述最優(yōu)解得到各節(jié)目的綜合評價值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的節(jié)目評價系統(tǒng)，其中，所述判斷矩陣構(gòu)建單元包括：

互反判斷矩陣構(gòu)建單元，對輸入單元輸入的評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩相互比較，采用相對尺度，按照1-9比較尺度構(gòu)造互反判斷矩陣；

互補(bǔ)判斷矩陣構(gòu)建單元，由得到的互反判斷矩陣通過轉(zhuǎn)換公式導(dǎo)出互補(bǔ)判斷矩陣。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的節(jié)目評價系統(tǒng)，其中，所述節(jié)目評價模型構(gòu)建單元包括：

偏差函數(shù)構(gòu)建單元，根據(jù)互補(bǔ)判斷矩陣引入偏差項，并由偏差項構(gòu)造偏 差函數(shù)；

單目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建單元，根據(jù)偏差函數(shù)和約束條件構(gòu)造單目標(biāo)優(yōu)化模型。

4.一種基于最小平方法的節(jié)目評價方法，包括：

選擇待評價節(jié)目和評價指標(biāo)；

構(gòu)建判斷矩陣，對輸入單元輸入的評價指標(biāo)，用成對比較法和1-9比較尺度構(gòu)造成對比較陣，獲得互反判斷矩陣，并由互反判斷矩陣導(dǎo)出互補(bǔ)判斷矩陣；

構(gòu)建節(jié)目評價模型，利用判斷矩陣構(gòu)建單元得到的互補(bǔ)判斷矩陣引入偏差項，并構(gòu)造偏差函數(shù)，以此構(gòu)建單目標(biāo)優(yōu)化模型；

采用拉格朗日乘子法求解節(jié)目評價模型的最優(yōu)解；

根據(jù)待評價節(jié)目的收視信息和所述最優(yōu)解得到各節(jié)目的綜合評價值。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的節(jié)目評價方法，其中，所述構(gòu)建判斷矩陣包括：

構(gòu)建互反判斷矩陣，對輸入單元輸入的評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩相互比較，采用相對尺度，按照1-9比較尺度構(gòu)造互反判斷矩陣；

構(gòu)建互補(bǔ)判斷矩陣，由得到的互反判斷矩陣通過轉(zhuǎn)換公式導(dǎo)出互補(bǔ)判斷矩陣。

6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的節(jié)目評價方法，其中，所述構(gòu)建節(jié)目評價模型包括：

構(gòu)造偏差函數(shù)，根據(jù)互補(bǔ)判斷矩陣引入偏差項，并由偏差項構(gòu)造偏差函數(shù)；

構(gòu)建單目標(biāo)優(yōu)化模型，根據(jù)偏差函數(shù)和約束條件構(gòu)造單目標(biāo)優(yōu)化模型。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的節(jié)目評價方法，其中，所述構(gòu)建節(jié)目評價模型包括：

引入偏差項y_ij＝b_jiω_i-b_ijω_j，i，j＝1，2，…，n，并構(gòu)造偏差函數(shù)$Y\left(\mathrm{\ω}\right)=$${\Σ}_{i=1}^n{\Σ}_{j=1}^n{y_{ij}}^2={\Σ}_{i=1}^n{\Σ}_{j=1}^n{\left(b_{ji}{\mathrm{\ω}}_i-b_{ij}{\mathrm{\ω}}_j\right)}^2,$其中，ω_i為評價指標(biāo)i的權(quán)重；

構(gòu)造單目標(biāo)優(yōu)化模型，根據(jù)偏差函數(shù)Y(ω)和約束條件，為使Y(ω)最小，構(gòu)造單目標(biāo)優(yōu)化模型：$\left\{\begin{array}{c}\min Y\left(\mathrm{\ω}\right)={\Σ}_{i=1}^n{\Σ}_{j=1}^n{\left(b_{ji}{\mathrm{\ω}}_i-b_{ij}{\mathrm{\ω}}_j\right)}^2\\ s.t.{\mathrm{\ω}}_i\>0,i\∈N,{\Σ}_{i=1}^n{\mathrm{\ω}}_i=1\end{array}\right.,$其中s.t，是 subject to的縮寫，用在公式中表示約束條件。

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的節(jié)目評價方法，其中，所述單目標(biāo)優(yōu)化模型的最優(yōu)解的求解方法包括：

將單目標(biāo)優(yōu)化節(jié)目評價模型進(jìn)行拉格朗日變換，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)$L(\mathrm{\ω},\mathrm{\λ})={\Σ}_{i=1}^n{\Σ}_{j=1}^n{\left(b_{ji}{\mathrm{\ω}}_i-b_{ij}{\mathrm{\ω}}_j\right)}^2+4\mathrm{\λ}\left({\Σ}_{i=1}^n{\mathrm{\ω}}_i-1\right);$

對拉格朗日函數(shù)求偏導(dǎo)，令找到一階導(dǎo)數(shù)為零的線性表出系數(shù)，將其帶入約束條件得到最優(yōu)解，其中，約束條件為該單目標(biāo)優(yōu)化模型的最優(yōu)解為ω＝Q^-1e/e^TQ^-1e，其中，$Q=$$\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{b}_{i1}^2-0.25& -b_{12}{b}_{21}& ...& -b_{1n}{b}_{n1}\\ -b_{21}{b}_{12}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{b}_{i2}^2-0.25& ...& -b_{2n}{b}_{n2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ -b_{n1}{b}_{1n}& -b_{n2}{b}_{2n}& ...& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{b}_{in}^2-0.25\end{array}\right],e={(1,1,...,1)}^T.$