基于參考調節器的貼片機驅動系統的多變量約束控制方法與流程

本發明涉及貼片機運動系統的多變量約束控制領域，特別涉及貼片機驅動系統的多變量約束控制方法。

背景技術：

在貼片機工作的過程中，根據不同的需要，會要求貼片機動平臺在運動過程中滿足一定的約束條件，例如貼片機動平臺必須在某一個范圍內運動，否則會導致貼片機動平臺撞擊貼片機的邊緣，對貼片機設備造成損害；貼片機動平臺的運動速度也不可能達到無限大，或受到貼片機所處環境的限制導致動平臺的運動速度不能過大；再者，在貼片機工作時，為貼片機驅動系統所能提供的最大電壓和電流都是有限的，即貼片機驅動系統所能提供的最大控制輸入是有限的，當所需的控制輸入量超過蹄片及驅動系統所能提供的最大值時，貼片機會無法正常工作。為了解決這些系統受到約束問題，需要提出了一種基于參考調節器的多變量約束控制方法。

技術實現要素：

本發明的目的是為了解決現有貼片機驅動系統在運動過程中存在由于速度過大而對貼片機啟動系統造成損害或者因為控制輸入超過貼片機所能提供的最大輸入導致貼片機不能正常工作等問題，而提出基于參考調節器的貼片機驅動系統的多變量約束控制方法。

基于參考調節器的貼片機驅動系統的多變量約束控制方法包括以下步驟：

步驟一、建立貼片機驅動系統沿x軸或y軸運動的動力學模型，用狀態空間模型表示，并確定貼片機驅動系統受到的約束條件；x軸為橫向，y軸為縱向；

步驟二、根據步驟一建立的動力學模型，為貼片機驅動系統設計采樣控制器；

步驟三、在假設貼片機驅動系統的未建模動態以及外界擾動為常值的條件下，預測當參考信號不發生變化時貼片機驅動系統的狀態和控制輸入的大小；貼片機驅動系統的狀態包括貼片機動平臺的位移和速度；

步驟四、根據步驟三預測的結果，設計參考調節器，使貼片機驅動系統滿足步驟一中的約束條件。

本發明的有益效果為：

本發明方法是通過設計參考調節器，實時調整系統的參考輸入信號，從而使系統狀態或控制輸入限制在約束范圍內。

采用本發明設計的參考調節器，有效的解決了貼片機驅動系統的約束控制問題，可以實現對貼片機動平臺的位移，速度和施加的控制輸入大小的約束，達到保護貼片機設備和保證控制效果的目的。從圖5-9中可以看出，在貼片機動平臺運行的過程中，貼片機的位移被約束在400mm之內，速度也在被約束在預先設定的范圍內，控制輸入量也幾乎處處小于最大輸入值的70％。

附圖說明

圖1為貼片機驅動系統的閉環系統；

圖2為施加了參考調節器后的閉環系統框圖；

圖3為參考信號為階躍信號，不施加參考調節器時貼片機系統動平臺的狀態；

圖4為參考信號為階躍信號，不施加參考調節器時系統的控制輸入；

圖5為參考信號為階躍信號，帶有參考調節器時貼片機系統動平臺的運動軌跡；

圖6為參考信號為階躍信號，帶有參考調節器時貼片機系統動平臺的運動速度；

圖7為參考信號為階躍信號，帶有參考調節器時系統的控制輸入；

圖8為參考信號為r(t)＝x0+100(1-cos(3.14t))(1-e^-t)，帶有參考調節器時貼片機系統動平臺的狀態；

圖9為參考信號為r(t)＝x0+100(1-cos(3.14t))(1-e^-t)，帶有參考調節器時系統的控制輸入。

具體實施方式

具體實施方式一：基于參考調節器的貼片機驅動系統的多變量約束控制方法包括以下步驟：

步驟一、建立貼片機驅動系統沿x軸或y軸運動的動力學模型，用狀態空間模型表示，并確定貼片機驅動系統受到的約束條件；x軸為橫向，y軸為縱向；

步驟二、根據步驟一建立的動力學模型，為貼片機驅動系統設計采樣控制器；

步驟三、在假設貼片機驅動系統的未建模動態以及外界擾動為常值的條件下，預測當參考信號不發生變化時貼片機驅動系統的狀態和控制輸入的大小；貼片機驅動系統的狀態包括貼片機動平臺的位移和速度；

步驟四、根據步驟三預測的結果，設計參考調節器，使貼片機驅動系統滿足步驟一中的約束條件。

多變量約束指的是對貼片機動平臺的位移、速度和控制輸入進行約束。

具體實施方式二：本實施方式與具體實施方式一不同的是：所述步驟一中建立貼片機驅動系統沿x軸或y軸運動的動力學模型，用狀態空間模型表示，并確定貼片機驅動系統受到的約束條件的具體過程為：

忽略貼片機動平臺運動時的定位力和庫倫摩擦力，根據牛頓第二定律，建立貼片機動平臺沿x軸或y軸方向運動時的動力學方程，通過最小二乘辨識的方法確定貼片機驅動系統不確定性參數m和b，以及外界擾動或未建模動態的界：

其中m≈11kg∈[θ1min，θ1max]＝[10kg,15kg]為貼片機動平臺的質量，θ1min和θ1max分別為m的上界和下界，和分別為x(t)的一階導數和二階導數，x(t)貼片機動平臺的位移，u(t)為控制輸入，b≈7n·s/m∈[θ2min，θ2max]＝[3n·s/m,20n·s/m]為動平臺的粘滯阻力系數，θ2min和θ2max分別為b的上界和下界，d(t)表示貼片機驅動系統在運行過程中由于環境等因素受到的干擾或在建立貼片機驅動系統數學模型時忽略的一些次要過程，分別稱為外界干擾和未建模動態，d(t)上界的值為d0＝1n，將上式改寫為狀態空間模型：

其中θ1＝m，θ2＝b，貼片機驅動系統受到如下形式的約束：

其中為貼片機驅動系統的約束集，x1min和x1max分別為x1(t)可取的最小值和最大值，x2min和x2max分別為x2(t)可取的最小值和最大值，umin和umax分別為u(t)可取的最小值和最大值。

其它步驟及參數與具體實施方式一相同。

具體實施方式三：本實施方式與具體實施方式一或二不同的是：所述步驟二中根據步驟一建立的動力學模型，為貼片機驅動系統設計采樣控制器的具體過程為：

為系統設計自適應采樣控制器為：

其中表示kt時刻θ1的估計值，表示kt時刻θ2的估計值，為虛擬采樣控制律，貼片機動平臺在kt時刻的位置為x1[k]，位置誤差為z1[k]＝x1[k]-r[k]，速度為x2[k]，速度差為z2[k]＝x2[k]-α1[k]，r[k]為采樣輸入信號，t為采樣時間，k1、k2>0為控制器參數，為控制器中的魯棒項，ε為用來調節與sgn(h[k]·z2k)之間誤差大小的參數，tanh表示雙曲正切函數，sgn表示符號函數，表示經過光滑投影算子π1(θ)作用后的值，表示經過投影算子π2(θ)作用后的值，光滑投影算子πi(θ),i＝1,2應具有如下性質

具體可選擇如下形式

εi為用來調節光滑投影算子πi(θ)與投影算子之間誤差大小的參數，

分別為參數θ1與θ2的自適應律調整函數，應具有如下性質：

若

其他

具體可選擇如下形式：

其中i＝1,2；

所得到的閉環系統框圖如圖1所示。

其它步驟及參數與具體實施方式一或二相同。

具體實施方式四：本實施方式與具體實施方式一至三之一不同的是：所述步驟三中在假設貼片機驅動系統的未建模動態以及外界擾動為常值的條件下，預測當參考信號不發生變化時貼片機驅動系統的狀態和控制輸入的大小的具體過程為：

定義判斷函數：

其中表示定義，表示當輸入信號為r[τ]、初始位置為x1、初始速度為x2時貼片機動平臺在τt時刻的位置，表示當輸入信號為r[τ]、初始位置為x1、初始速度為x2時貼片機動平臺在τt時刻的速度，表示當輸入信號為r[τ]、貼片機動平臺的位置為速度為時貼片機驅動系統的控制輸入；

假設在t時刻后貼片機驅動系統的外界干擾和未建模動態為常值，預測模型的參考輸入信號vpt[k]在δt0時間內以如下形式變為常值：

利用貼片機驅動系統的近似模型：

預測未來δt時間段內系統的狀態以及控制輸入的最大值與最小值x1pmax,x1pmin,x2pmax,x2pmin,upmax,upmin；則此時：

εv為大于0的常數，rc(t+kt)為初步調節后的參考信號在t+kt時刻時的值。

其它步驟及參數與具體實施方式一至三之一相同。

具體實施方式五：本實施方式與具體實施方式一至四之一不同的是：所述步驟四中根據步驟三預測的結果，設計參考調節器的具體過程為：

設計參考調節器如下：

v[k]＝v[k-1]+κ[k](rc[k]-v[k-1]),kt≤t<(k+1)t

其中v[k]為參考調節器的的輸出；κ[k]＝k(x1[k],x2[k],v[k-1],rc[k])為參考調節器參數，k(x1[k],x2[k],v[k-1],rc[k])定義如下：

若存在一個常數λ∈[0,1]使得則k(x1,x2,v,rc)定義如下

其中表示使成立的最大的λ；

若不存在λ∈[0,1]使成立，則

其它步驟及參數與具體實施方式一至四之一相同。

采用以下實施例驗證本發明的有益效果：

實施例一：

所得到施加了參考調節器的閉環控制系統框圖如圖2所示。將參考調節器和控制器應用到具體的貼片機上。取a/d采樣時間為0.125ms，期望輸出為階躍信號r(t)＝100。設計控制器參數為：k1＝5000，k2＝8000。參數自適應系數為：γ1＝γ2＝100。假設實際系統受到如下約束

圖3和圖4分別給出的是不施加參考調節器時貼片機系統動平臺的運動狀態和控制輸入大小，可以看出因為控制輸入過大，超過了貼片機所能提供的最大值導致貼片機系統停機。圖5、圖6和圖7給出的是帶有參考調節器時貼片機系統動平臺的運動軌跡、運動速度以及控制輸入大小。

參考軌跡為r(t)＝x0+100(1-cos(3.14t))(1-e^-t)，采樣時間、控制器參數和參數自適應系數不變。假設實際系統受到如下約束：

圖8和圖9分別給出的是帶有參考調節器時貼片機系統動平臺的運動狀態和控制輸入大小。

本發明還可有其它多種實施例，在不背離本發明精神及其實質的情況下，本領域技術人員當可根據本發明作出各種相應的改變和變形，但這些相應的改變和變形都應屬于本發明所附的權利要求的保護范圍。