行EMD分解，得到此次實驗的本征模態函數頂F集合。
[0114]EMD的篩選分解過程總結如下：
[0115] (1)獲取信號xq(t)所有的局部極大值點與極小值點；
[0116] (2)分別由極值點構造生成xq(t)的上包絡函數和下包絡函數，分別記為心％(〇 和6腿，)；
[0117] (3)生成包絡的均值函數：
[0118]
[0119] (4)求得信號xq(t)與函數?)的差值函數：
[0120] !i U) = χ,,?ι) - ηι? (t)〇
[0121] 判斷上式是都返祖頂F定義的兩個條件。理想情況下，若滿足頂F假設的條 件，則\ (?)為Xq⑴的第一個IMF分量；否則將\ 看做原始信號進行前兩步操作，求得 ^ °πΤ^ΜΜkKqit) =x(k^{t)-nhki (t)hf lMFr,(t)-hv {t)〇
[0122] (5)計算殘留函數V〇 = .v^)-\(/)。將\(i)賦給原信號，不斷對?)循環進行 上述過程，進而求得第二個MF分量& 。如此進行N次，可以得到k個頂F分量，以及一 個殘差函數分量乂㈧&至此，xq(t)組成為：
[0123]
[0124] 其中?)為EMD中間過程中的第i個頂F分量，其下角標q是表明該信號來源 于加入白噪聲nq(t)的新信號xq(t)的分解結果。
[0125] ③對于第i個頂F函數Cl(t)，i=l*"k，都需要重復步驟①和步驟②Q次，并計 算均值得到最終值：
[0126]
[0127] 其中：Q稱之為集合尺度，為一個事先選定的正整數，實際實施時選擇數據近似于 無窮大。
[0128] 注：集合尺度Q與EEMD算法的分解精度成正比，集合尺度越大，那么分解精度越 高。但是考慮到運算耗時，本發明設置為集合尺度Q的范圍為5~50。
[0129] 步驟二：對每層IMF進行希爾伯特變換（HilbertTransform，HT)，得到其幅值和 瞬時頻率，并根據瞬時頻率推算出閾值。
[0130] 首先，對于步驟一中得到的k個IMF函數cjt)，i= 1…k，按如下算式計算其希 爾伯特變換yi⑴：乂⑴=?" 1。 π?
[0131] 其次，按如下算式計算Cl(t)的解析信號Cl(t)+jyi(t)的包絡振幅ajt):
[0132]
[0133] 最后，按如下算式計算解析?目號的相角Θi(t)和瞬時頻率A(t):
[0134]
[0135]
[0136] 由于針對光纖陀螺信號而言，噪聲相對于陀螺本身的數據是頻率更高的，所以對 信號進行低通濾波即可實現對光纖陀螺信號的去噪效果。而因為EEMD分解方法是將信號 按頻率分為多層頂F，所以針對各層頂F進行HT變換，通過得到的瞬間頻率即可分析出各層 的頻率^ (t)，通過設置截止頻率f。(t)，就可以設置權值重構的權重，從而實現低通濾波的 效果。
[0137]
[0138] 步驟三：采用FIR濾波器對頂F進行濾波。
[0139] 根據光纖陀螺信號的頻譜分析，選擇所需的截止頻率，在本發明中選擇歸一化后 的頻率范圍為〇. 1~0.25。
[0140] 對每層的IMF分量進行FIR濾波參數設計。
[0141]FIR濾波器是一種加入有限數據窗長度的數字濾波方法，它具有較好的濾波效果。 M-1階的FIR濾波器的差分方程如下：
[0142]f(n) =b0x(n)+1^ (n_l)+...+bMρ(n-M-l)
[0143] 采用加窗函數的FIR濾波器進行設計，根據截止頻率和采樣頻率的歸一化頻率， 設計FIR濾波器參數
[0144] 采用迭代公式，用窗函數法設計FIR濾波器的基本步驟：
[0145](1)把札(，）展開成傅里葉級數，得到系數hd(n);
[0146] (2)將hd(n)自然截斷到所需的長度，即2M+1;
[0147] (3)將截短后的hd(η)右移Μ個采樣間隔，得到h(η);
[0148] (4)將h(n)乘以合適的窗函數w(n)，即得到所設計的濾波器的沖擊響應；
[0149] (5)檢驗濾波器性能。
[0150] 所以采用這樣加窗函數的迭代方式即可對每層頂F和殘差進行FIR濾波處理，得 到新的各層IMF分量c'i(t)和殘差r'N (t)。
[0151] 步驟四：將被FIR濾波器處理后的新的頂F進行加權重構，最終形成去噪后的結 果。
[0152] 本發明采用數據加權方式來將去噪后的分量重構成新的信號數據，該信號即為去 噪后的信號，BP:
[0153]
[0154] 式中：x'（t)為去噪后的信號；ai為各分量的權值由步驟二獲得；c'Jt)(i= 1，2,…，N)和r'N(t)為去噪后的各頂F分量和殘差。
【具體實施方式】 [0155] 二：本實施方式選取一組用真實光纖陀螺輸出的信號數據來驗證本 發明，從而實現利用本發明方法對光纖陀螺數據進行濾波處理。
[0156] 首先選取陀螺數據。本發明測試設備主要是高精度單軸速率轉臺和dsPIC單片機 采集處理器。而測試傳感器選用的是XW-GS1810-100光纖陀螺儀。XW-GS1810-100光纖陀 螺儀是由北京星網宇達科技開發有限公司自主研發的一種集光、機、電一體的全固態中精 度慣性傳感器件。它具有可靠性高、響應頻帶寬、電源簡單、功率低等特點，主要適用于穩定 平臺、動態穩像等控制應用領域，是取代傳統機械陀螺的理想慣性器件。總體而言，該款光 纖陀螺儀的性能已可以代表當前市面上的光纖陀螺的效果，可以用來驗證算法，滿足本發 明的要求。
[0157] 獲取光纖陀螺輸出的數據，將光纖陀螺放置高精度單軸速度率轉臺上，讓轉臺以 恒定速度低速旋轉，光纖陀螺測試的數據經由單片機處理后傳輸給在上位機。
[0158] 本次實驗選擇采集一小時的光纖陀螺數據，一共近59000個，考慮到邊界效應可 能會對濾波算法低頻分解產生問題和不必要的發散，所以在選擇數據的時候截取數據的時 候選擇邊界是平穩的、截去開始和結尾兩段，等間隔選出10000個數據進行測試。
[0159] 執行步驟一：采用聚合經驗模態分解EEMD方法對光纖陀螺信號數據進行分解。
[0160] 在利用EEMD方法之前，需要對EEMD算法的參數進行設置，S卩加入的白噪聲的幅值 A還有集合尺度Q參數。
[0161] 根據幅值A的上限為輸入信號最大幅值的0. 2倍，一般為信號標準差的0. 1倍到 0. 5倍。所以根據本次光纖陀螺信號的標準為0. 0251，選擇幅值A為0. 001 ;考慮到集合尺 度Q越大，分解精度越高，方法運算量越多，所以在綜合精度和運算時間下，選擇集合尺度Q 為20。
[0162] 經過EEMD分解，根據數據量，陀螺數據被分為14個頂F層。
[0163] 執行步驟二：利用希爾伯特變換對各層頂F進行HT分析通過閾值計算權值。
[0164] 對各層頂F進行HT變換，得到y(t)。由于HT變換既是將信號進行90°的翻轉， 所以可以通過解析信號c(t) +jy(t)，算出包絡幅值a(t)。
[0165] 進而可以利用反正切公式算出解析信號的相角Θ(t)，再通過對相角微分即可得 到瞬時頻率f(t)。
[0166] 根據與光纖陀螺的截止頻率20Hz進行判斷比較，即可算出加權重構的權值。
[0167] 執行步驟三：采用FIR濾波器對頂F進行低通濾波處理。
[0168] 根據截止頻率20Hz計算出針對頂F的低通濾波的FIR濾波器參數，通過窗口方式 實現FIR濾波效果，對EEMD分解出的光纖陀螺信號的各層頂F進行濾波處理。
[0169] 執行步驟四：對被FIR濾波器方法處理后的數據進行數據融合，根據之前設置的 權重，加權重構出新的數據，這個數據就是光纖陀螺濾波后的結果。根據權值，本發明選擇 減少前4個IMF的成分，增大后面和殘差的值，從而形成低通濾波器，達到濾波效果，得到的 結果如圖2所不。
[0170] 為了證明本發明方法的有效性，實驗選擇采用FIR濾波器、EMD方法、EEMD方法進 行對比。
[0171] 由于光纖陀螺輸出信號本身富含了大量的噪聲，因而本發明主要的目的是進行信 號處理，通過選取合適的去噪方法對信號進行去噪，所以可以將經過處理以后的數據與真 實的信號進行分析，通過分