前理想偏差的剔除誤差為：
[0043]
(9)其中，
xk為第k個數據點的X軸 坐標，yk為第k個數據點的y軸坐標，XC(i，j)為X方向的像素級中心偏移量，YC(i，j)為 y 方向的像素級中心偏移量，k = 1，2,...，N，i = 1，2,...，n，j = 1，2,...，n，Z' 2、Z' 3、 。7、z< 8分別為Zernike多項式第2、3、7、8項的擬合系數，
分別為相應的Zernike多項式第2、3、7、8項，
[0044] 計算偏移量[XC(i，j)，YC(i，j)]處的誤差匹配評價指標：
[0045] (10)
[0046] 找到最小誤差匹配評價指標RMSe (i，」)_所對應的偏移量 [XC' (i，j)，YC' (i，j)]，得到最接近非球面實際中心偏移量的像素級偏移量。
[0047] 所述的步驟6)中軟件補償的方式為：根據步驟3)的像素級偏移量修正非球面中 心，進行各子孔徑面形數據的截取，根據步驟4)中的亞像素級偏移量計算補償后的波前理 想偏差，對各子孔徑數據進行波前理想偏差的高精度剔除。
[0048] 本發明的有益效果是：本發明采用矩陣搜索及誤差匹配的方式能夠高精度地搜索 得到非球面環形子孔徑拼接測量時各子孔徑的中心偏移量，并通過硬件補償與軟件補償相 結合的方式對中心偏移誤差進行高精度補償，得到中心偏移補償后的子孔徑面形數據，從 而提高環形子孔徑拼接測量的精度。
【附圖說明】
[0049] 圖1為本發明流程圖。
[0050] 圖2為本發明存在中心偏移的波前理想偏差示意圖。
[0051] 圖3為本發明非球面測量幾何關系示意圖。
[0052] 圖4為本發明中心偏移量搜索流程圖。
【具體實施方式】
[0053] 下面結合附圖對本發明進行詳細說明。
[0054] 參照圖1，一種用于非球面環形子孔徑拼接的中心偏移誤差補償方法，包括以下步 驟：
[0055] 1)、利用干涉儀對待測非球面的各子孔徑進行測量，得到初始面形數據；
[0056] 2)、根據待測非球面參數以及干涉條紋調整精度計算求解得到中心偏移量的初始 取值范圍，待測非球面參數包括口徑、頂點曲率半徑、二次項系數；
[0057] 具體的計算過程如下：
[0058] 參照圖2和圖3,假設通過干涉圖像觀察及精密調整架調整，使得沿偏移方向中心 兩側的最大干涉條紋數量差在T個之內，即由中心偏移所導致的干涉圖像最外側的最大光 程差差值Δ dnax= 2 Δ δ _小于T個波長，
[0059] 建立如下方程組來求解經過初步調整后的中心偏移量范圍，
[0060]
[0061] 其中，δ為波前理想偏差，f為非球面方程，X、y分別為X軸坐標和y軸坐標，Δχ、 A y分別為X方向偏移量和y方向偏移量，D為非球面口徑，R為非球面頂點曲率半徑，c = 1/R，K為非球面二次項系數，λ為干涉儀波長，
[0062] 對于旋轉對稱的非球面，只需求取特殊情況Δχ = Ar, Ay = 〇下的方程組：
[0063]
[0064] 通過求解以上方程組，可以得到中心偏移邊界值Ar，再由非球面的旋轉對稱性可 得中心偏移量Δχ、Ay的取值范圍為：（Δ X)2+(Ay) 2彡（Ar) 2;
[0065] 3)、建立中心偏移量的誤差匹配評價指標，根據步驟2)計算得到的初始取值范圍 生成像素級中心偏移量搜索矩陣，進行第一輪像素級搜索，計算像素級中心偏移量的誤差 匹配評價指標，尋找到最小誤差匹配評價指標所對應的像素級中心偏移量，將此像素級中 心偏移量作為最接近非球面實際中心偏移量的像素級中心偏移量；
[0066] 建立中心偏移量的誤差匹配評價指標的具體過程如下：
[0067] 對于非球面
[0068]
(3)
[0069] 其中，r2= X 2+y2, c = 1/R，R為非球面頂點曲率半徑，K為非球面二次項系數；
[0070] 用頂點曲率半徑的參考球面波測量非球面時，參考球面波與理想非球面的波前理 想偏差表達式為：
[0071]
(4) δ (r)關于 r2在 r 2= 0 處進行泰勒級數展開為：
[0072]
[0073] 由于泰勒級數的系數很小，而且中心偏移量Δχ、Ay也很小，在近似計算中忽略 其高次項，則中心偏移導致的波前理想偏差的剔除誤差為：
[0074]
(6)
[0075] 進一步將（6)式改寫為Zernike多項式形式：
[0079] 最終將中心偏移的誤差匹配評價指標定義為：
[0080] (8)
[0081] 其中，△ δ i為第i個數據點的波前理想偏差的剔除誤差，N為面形數據采樣點數，
[0082] 最小誤差匹配評價指標所對應的中心偏移量為最接近非球面實際中心偏移量的 中心偏移量；
[0083] 參照圖4,像素級中心偏移量的搜索過程為：
[0084] 根據步驟2)中的中心偏移邊界值Ar，計算大于Ar/p的最小整數n，得到像素級 搜索范圍ηΧη，其中p = D/P，D為非球面口徑，P為實際測量所用C⑶像素尺寸，
[0085] 以像素坐標原點為中心生成Χ、Υ方向的像素級中心偏移量搜索矩陣XCnXn、YC nXn， 像素級中心偏移量搜索矩陣的步長為1個像素，范圍為ηΧη，每個矩陣元素對應一個像素 級中心偏移量，轉換成物面坐標矩陣為P XXCnXn、ρ X YCnXn，
[0086] 設w (X+Δ x，y+Ay)為通過干涉儀測量得到的非球面面形數據， δ (χ+ρ · XC(i，j)，y+p · YC(i，j))為像素級中心偏移量[XC(i，j)，YC(i，j)]所對應的波前 理想偏差，用Zernike多項式對非球面面形數據與波前理想偏差的差值￥(1+八1，；^+八5〇-δ (χ+ρ · XC(i，j)，y+p · YC(i，j))進行擬合，得到相應的波前理想偏差的剔除誤差為：
[0087]
(9)其中，
Xk為第k個數據點的X軸 坐標，yk為第k個數據點的y軸坐標，XC(i，j)為X方向的像素級中心偏移量，YC(i，j)為 y 方向的像素級中心偏移量，k = 1，2,...，N，i = 1，2,...，n，j = 1，2,...，n，Z' 2、Z' 3、 z ' 7、z ^ 8分別為 Zernike 多項式第 2、3、7、8 項的擬合系數，Z 2(xki_j, yki_j)、Z3(xku，ykiJ)、 Z7Uklj, yklj)、Zs(xklj，yklj)分別為相應的 Zernike 多項式第 2、3、7、8 項，
[0088] 計算偏移量[XC(i，j)，YC(i，j)]處的誤差匹配評價指標： CN 105157572 A 說明書 7/7 頁
[0089] (10)
[0090] 找到最小誤差匹配評價指標RMSe (i，」)_所對應的偏移量 [XC' (i，j)，YC' (i，j)]，得到最接近非球面實際中心偏移量的像素級偏移量；
[0091] 4)、參照圖4,在步驟3)搜索得到的最接近非球面實際中心偏移量的像素級中心 偏移量的±0.5個像素范圍內生成亞像素級中心偏移量搜索矩陣，進行亞像素級搜索，其 搜索過程與步驟3) -致，計算亞像素級中心偏移量的誤差匹配評價指標，尋找到最小誤差 匹配評價指標所對應的亞像素級中心偏移量，得到最接近非球面實際中心偏移量的亞像素 級中心偏移量，判斷此時的最小誤差匹配評價指標是否小于檢測精度要求，若小于，則進行 步驟5)，若不小于，則取更小步長的亞像素級中心偏移量搜索矩陣重復進行步驟4)，直到 最小誤差匹配評價指