一種用于非球面環形子孔徑拼接的中心偏移誤差補償方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于非球面光學檢測技術領域，涉及一種用于非球面環形子孔徑拼接的中 心偏移誤差補償方法。
【背景技術】
[0002] 非球面光學零件正越來越多地被用于空間光學、軍事國防、高科技民用等領域。目 前非球面的高精度檢測方法主要有零透鏡補償、計算全息及子孔徑拼接等方法。其中，子孔 徑拼接干涉測量方法主要是利用小口徑干涉儀對大孔徑非球面的各個局部子孔徑區域進 行測量，然后通過合理的拼接算法將各局部子孔徑測量數據拼接成全局的面形測量結果。 這種方法可以充分利用干涉儀的檢測能力，提高其非球面測量的橫向分辨率及測量范圍。
[0003] 子孔徑拼接干涉測量方法主要包括兩種方法：圓形子孔徑拼接和環形子孔徑拼 接。圓形子孔徑拼接的測量自由度較多，定位較為復雜，對非球面裝夾機構的精度要求非 常高；而環形子孔徑拼接的測量操作較為簡單方便，只有沿光軸方向的平移，沒有沿光軸的 旋轉誤差，測量效率更高，因而環形子孔徑拼接是一種適用于大口徑、大偏離非球面的高精 度、高效率檢測方法。環形子孔徑拼接的基本原理是通過改變待測非球面與干涉儀之間的 距離以不同曲率半徑的參考球面波來匹配非球面不同的環帶，再對不同環帶的面形數據進 行拼接，從而實現大口徑大偏離的非球面全口徑的檢測目的。
[0004] 目前影響環形子孔徑拼接測量精度的主要因素是測量過程中存在的調整誤差，在 傳統的拼接方法中只進行了 X、y方向傾斜誤差以及離焦誤差的補償，并未針對測量中存在 的中心偏移誤差進行補償。由于非球面測量時存在非共軸檢測和面形數據截取誤差，導致 面形測量中心與非球面實際中心出現偏差。中心偏移誤差是非球面測量中普遍存在的情 況，不僅會影響到初始面形數據的準確獲取，同時也會降低各子孔徑的拼接精度。所以如何 準確有效的降低或消除中心偏移誤差的影響是提高環形子孔徑拼接檢測精度的關鍵。
【發明內容】
[0005] 為了克服上述現有技術的缺點，本發明的目的在于提供一種用于非球面環形子孔 徑拼接的中心偏移誤差補償方法，實現對中心偏移誤差的高精度補償，提高環形子孔徑拼 接檢測的精度。
[0006] 為了達到上述目的，本發明提出的技術方案為：
[0007] -種用于非球面環形子孔徑拼接的中心偏移誤差補償方法，包括以下步驟：
[0008] 1)、利用干涉儀對待測非球面的各子孔徑進行測量，得到初始面形數據；
[0009] 2)、根據待測非球面參數以及干涉條紋調整精度計算求解得到中心偏移量的初始 取值范圍，待測非球面參數包括口徑、頂點曲率半徑、二次項系數；
[0010] 3)、建立中心偏移量的誤差匹配評價指標，根據步驟2)計算得到的初始取值范圍 生成像素級中心偏移量搜索矩陣，進行第一輪像素級搜索，計算像素級中心偏移量的誤差 匹配評價指標，尋找到最小誤差匹配評價指標所對應的像素級中心偏移量，將此像素級中 心偏移量作為最接近非球面實際中心偏移量的像素級中心偏移量；
[0011] 4)、在步驟3)搜索得到的最接近非球面實際中心偏移量的像素級中心偏移量的 ± 〇. 5個像素范圍內生成亞像素級中心偏移量搜索矩陣，進行亞像素級搜索，其搜索過程與 步驟3) -致，計算亞像素級中心偏移量的誤差匹配評價指標，尋找到最小誤差匹配評價指 標所對應的亞像素級中心偏移量，得到最接近非球面實際中心偏移量的亞像素級中心偏移 量，判斷此時的最小誤差匹配評價指標是否小于檢測精度要求，若小于，則進行步驟5)，若 不小于，則取更小步長的亞像素級中心偏移量搜索矩陣重復進行步驟4)，直到最小誤差匹 配評價指標小于檢測精度要求；
[0012] 5)、根據步驟4)中的亞像素級中心偏移量，通過五維精密調整架對被測非球面進 行逆偏移方向的位姿調整，重復步驟1)~步驟4)，對中心偏移誤差進行初步的硬件補償， 直到亞像素級中心偏移量小于五維精密調整架的分辨率；
[0013] 6)、對于步驟5)中經過硬件補償未能完全消除的部分中心偏移誤差，采用軟件補 償的方式進一步消除，得到補償后的各子孔徑面形數據；
[0014] 7)、對步驟6)得到的補償后的各子孔徑面形數據，利用環形子孔徑拼接方法實現 非球面全口徑面形的高精度測量。
[0015] 所述的步驟2)中的計算過程為：假設通過干涉圖像觀察及精密調整架調整，使得 沿偏移方向中心兩側的最大干涉條紋數量差在T個之內，即由中心偏移所導致的干涉圖像 最外側的最大光程差差值A d_= 2Δ δ _小于T個波長，
[0016] 建立如下方程組來求解經過初步調整后的中心偏移量范圍，
[0017]
[0018] 其中，δ為波前理想偏差，f為非球面方程，X、y分別為X軸坐標和y軸坐標，Δχ、 A y分別為X方向偏移量和y方向偏移量，D為非球面口徑，R為非球面頂點曲率半徑，c = 1/R，K為非球面二次項系數，λ為干涉儀波長，
[0019] 對于旋轉對稱的非球面，只需求取特殊情況Δχ = Ar, Ay = 〇下的方程組：
[0020]
[0021] 通過求解以上方程組，得到中心偏移邊界值Ar，再由非球面的旋轉對稱性得中心 偏移量Δχ、Ay的取值范圍為：（A X)2+(Ay)2< (Ar) 2。
[0022] 所述的步驟3)建立中心偏移量的誤差匹配評價指標的具體過程如下：
[0023] 對于非球面
[0024]
[0025] 其中，r2= x 2+y2, c = 1/R，R為非球面頂點曲率半徑，K為非球面二次項系數；
[0026] 用頂點曲率半徑的參考球面波測量非球面時，參考球面波與理想非球面的波前理 想偏差表達式為：
[0027]
(4)
[0028] δ (r)關于r2在r 2= 0處進行泰勒級數展開為：
[0029]
[0030] 由于泰勒級數的系數很小，而且中心偏移量Δχ、Ay也很小，在近似計算中忽略 其高次項，則中心偏移導致的波前理想偏差的剔除誤差為：
[0031]
(6)
[0032] 進一步將（6)式改寫為Zernike多項式形式：
[0033]
[0034]
[0035] Z3(x, y)、Z7(x, y)、Zs(x, y)分別為 Zernike 多項式的第 2、3、7、8 項，
[0036] 最終將中心偏移的誤差匹配評價指標定義為：
[003?]
御
[0038] 其中，△ δ i為第i個數據點的波前理想偏差的剔除誤差，N為面形數據采樣點數，
[0039] 最小誤差匹配評價指標所對應的中心偏移量為最接近非球面實際中心偏移量的 中心偏移量。
[0040] 所述的步驟3)像素級中心偏移量的搜索過程為：根據步驟2)中的中心偏移邊界 值Δι·，計算大于Ar/p的最小整數n，得到像素級搜索范圍ηΧη，其中p = D/P, D為非球面 口徑，P為實際測量所用C⑶像素尺寸，
[0041] 以像素坐標原點為中心生成Χ、Υ方向的像素級中心偏移量搜索矩陣XCnXn、YC nXn， 像素級中心偏移量搜索矩陣的步長為1個像素，范圍為ηΧη，每個矩陣元素對應一個像素 級中心偏移量，轉換成物面坐標矩陣為P XXCnXn、ρ X YCnXn，
[0042] 設W(X+Ax，y+Ay)為通過干涉儀測量得到的非球面面形數據， δ (χ+ρ · XC(i，j)，y+p · YC(i，j))為像素級中心偏移量[XC(i，j)，YC(i，j)]所對應的波前 理想偏差，用Zernike多項式對非球面面形數據與波前理想偏差的差值￥(1+八1，；^+八5〇-δ (x+p · XC(i，j)，y+p · YC(i，j))進行擬合，得到相應的波