基于中智數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)的近似表達(dá)方法與流程

本發(fā)明屬于工程技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)的中智數(shù)函數(shù)表達(dá)方法，特別的是本發(fā)明從結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)的本質(zhì)出發(fā)，結(jié)合中智數(shù)表達(dá)不確定問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，提出了不同尺寸條件下結(jié)構(gòu)面粗糙度的中智數(shù)函數(shù)表達(dá)方法。

背景技術(shù)：

巖體結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)主要取決于結(jié)構(gòu)面表面的粗糙起伏特征，如何準(zhǔn)確全面的描述結(jié)構(gòu)面的粗糙特性是結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度研究的基礎(chǔ)工作。但是，由于結(jié)構(gòu)面發(fā)育形成地質(zhì)條件的復(fù)雜性，其具有非均質(zhì)性、尺寸效應(yīng)與各向異性的固有屬性，這大大增大了結(jié)構(gòu)面粗糙性質(zhì)的定量評(píng)價(jià)的難度。因此，深入研究巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性和尺寸效應(yīng)的研究具有重要的意義。目前，已經(jīng)有學(xué)者開(kāi)展了有關(guān)結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)的研究，其中具有代表性的成果如下：

2004年，杜時(shí)貴公開(kāi)了一種典型巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)分維數(shù)確定方法。該發(fā)明基于結(jié)構(gòu)面粗糙度實(shí)測(cè)結(jié)果，建立了尺寸效應(yīng)分形模型，其中結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的尺寸效應(yīng)分維數(shù)體現(xiàn)了不同壁巖成分對(duì)結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)的影響。

2004年，杜時(shí)貴公開(kāi)了一種巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)有效長(zhǎng)度確定方法。該發(fā)明通基于取樣長(zhǎng)度和相對(duì)JRC尺寸效應(yīng)率的敏感性分析，將尺寸效應(yīng)率為5％時(shí)所對(duì)應(yīng)的試樣長(zhǎng)度作為JRC尺寸效應(yīng)有效長(zhǎng)度。

2013年，唐輝明等公開(kāi)了一種克服尺寸效應(yīng)的巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度評(píng)價(jià)方法。該發(fā)明提供了一種采用小量程測(cè)量?jī)x器，通過(guò)增加測(cè)量次數(shù)來(lái)彌補(bǔ)測(cè)量尺寸上的不足，以分形維數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)定量描述巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙度。

2014年，陳世江、郭靈飛公開(kāi)了一種巖石結(jié)構(gòu)面形貌尺寸效應(yīng)分析方法。該發(fā)明基于巖石結(jié)構(gòu)面三維形貌數(shù)據(jù)，得到了變異函數(shù)模型，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行模型擬合和量綱分析法，得到了由模型參數(shù)與基臺(tái)構(gòu)成的表征的不同尺寸范圍的各個(gè)方向上的結(jié)構(gòu)面粗糙性特征。

2015年，杜時(shí)貴等公開(kāi)了一種結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)概率密度函數(shù)模型的構(gòu)建方法。該發(fā)明基于Weibull概率分布中尺度參數(shù)、形狀參數(shù)與實(shí)測(cè)試樣尺寸的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)概率密度函數(shù)模型。

然而，上述研究中不能考慮不同測(cè)試方向上結(jié)構(gòu)面粗糙系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，不能表達(dá)系列尺寸條件下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的不確定分布規(guī)律，均沒(méi)有建立結(jié)構(gòu)面粗糙度的不確定函數(shù)方程。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的沒(méi)有合適方法表達(dá)結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)的不確定性的不足，本發(fā)明利用中智數(shù)函數(shù)，提出了一種結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)不確定性的近似表達(dá)方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：

一種基于中智數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)的近似表達(dá)方法，所述近似表達(dá)方法包括以下步驟：

(1)使用三維激光儀對(duì)大尺度結(jié)構(gòu)面試樣進(jìn)行掃描，獲得結(jié)構(gòu)面三維點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

(2)依據(jù)大尺寸結(jié)構(gòu)面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在不同測(cè)量方向均勻提取不同尺寸結(jié)構(gòu)面輪廓線及其坐標(biāo)數(shù)據(jù)，據(jù)此測(cè)量每個(gè)測(cè)段的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)；

(3)在不同測(cè)量方向條件下，對(duì)各個(gè)尺寸的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差σ；

(4)將結(jié)構(gòu)面粗度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差之和作為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分析的上限值JRC_up；將結(jié)構(gòu)面粗度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的差值作為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分析的下限值JRC_down；

(5)分別繪制結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上限值與下限值的隨尺寸變化規(guī)律圖；采用對(duì)數(shù)方程對(duì)不同方向上限值與下限值進(jìn)行擬合，并獲得對(duì)數(shù)方程的擬合系數(shù)；

(6)根據(jù)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的尺寸效應(yīng)的上限擬合值與上限擬合值，得到結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的極坐標(biāo)的中智數(shù)函數(shù)表達(dá)；

(7)依據(jù)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的中智數(shù)函數(shù)表達(dá)，計(jì)算獲得尺寸條件下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的區(qū)間范圍；

(8)按照步驟(3)～(7)，獲得不同測(cè)量方向條件下結(jié)構(gòu)面各個(gè)尺寸的粗糙度系數(shù)的區(qū)間范圍。

進(jìn)一步，所述步驟(6)中，中智數(shù)函數(shù)形式表達(dá)為：

其中，m₁等于某一角度下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)下限a_下的擬合結(jié)果；m₂為某一角度下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)下限b_下的擬合結(jié)果；為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上、下限a_上與a_下的差值的2倍；為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上、下限b_上與b_下的差值的2倍；I為不確定區(qū)間范圍[0,0.5]；l為試樣長(zhǎng)度。

本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：近似表達(dá)結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)不確定性。

附圖說(shuō)明

圖1是結(jié)構(gòu)面三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)與輪廓線數(shù)據(jù)提取圖；

圖2是0°測(cè)量方向時(shí)，結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上限值及對(duì)數(shù)方程擬合結(jié)果示意圖；

圖3是0°測(cè)量方向時(shí)，結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)下限值及對(duì)數(shù)方程擬合結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

參照?qǐng)D1～圖3，一種基于中智數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)的近似表達(dá)方法，所述近似表達(dá)方法包括以下步驟：

(1)使用三維激光儀對(duì)大尺度結(jié)構(gòu)面試樣進(jìn)行掃描，獲得結(jié)構(gòu)面三維點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

(2)依據(jù)大尺寸結(jié)構(gòu)面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在不同測(cè)量方向均勻提取不同尺寸結(jié)構(gòu)面輪廓線及其坐標(biāo)數(shù)據(jù)，據(jù)此測(cè)量每個(gè)測(cè)段的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)；

(3)在不同測(cè)量方向條件下，對(duì)各個(gè)尺寸的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差σ；

(4)將結(jié)構(gòu)面粗度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差之和作為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分析的上限值JRC_up；將結(jié)構(gòu)面粗度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的差值作為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分析的下限值JRC_down；

(5)分別繪制結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上限值與下限值的隨尺寸變化規(guī)律圖；采用對(duì)數(shù)方程對(duì)不同方向上限值與下限值進(jìn)行擬合，并獲得對(duì)數(shù)方程的擬合系數(shù)；

(6)根據(jù)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的尺寸效應(yīng)的上限擬合值與上限擬合值，得到結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的極坐標(biāo)的中智數(shù)函數(shù)表達(dá)；

(7)依據(jù)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的中智數(shù)函數(shù)表達(dá)，計(jì)算獲得尺寸條件下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的區(qū)間范圍；

(8)按照步驟(3)～(7)，獲得不同測(cè)量方向條件下結(jié)構(gòu)面各個(gè)尺寸的粗糙度系數(shù)的區(qū)間范圍。

實(shí)例：一種結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)不確定性的近似表達(dá)方法，包括以下步驟：

(1)野外現(xiàn)場(chǎng)選定浙江省常山縣板巖結(jié)構(gòu)面(1m×1m)，使用高精度三維激光掃描儀進(jìn)行掃描，獲得復(fù)雜起伏輪廓三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，其點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖1所示；

(2)依據(jù)大尺寸結(jié)構(gòu)面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在不同測(cè)量方向均勻提取不同尺寸結(jié)構(gòu)面輪廓線及其坐標(biāo)數(shù)據(jù)，圖1中展示了測(cè)試方向?yàn)?°與180°時(shí)，所提取輪廓線的布置，測(cè)量每個(gè)尺寸條件下結(jié)構(gòu)面輪廓線測(cè)段的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)；

(3)在不同測(cè)量方向條件下，對(duì)各個(gè)尺寸的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差σ；

(4)將結(jié)構(gòu)面粗度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差之和作為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分析的上限值；將結(jié)構(gòu)面粗度系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的差值作為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)分析的下限值；圖2、圖3中分別展示了測(cè)量方向?yàn)?°時(shí)，結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的上、下限值；

(5)繪制不同尺寸條件下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上限值與下限值的變化規(guī)律，采用對(duì)數(shù)方程對(duì)不同尺寸條件下JRC的上限值與下限值進(jìn)行擬合，并獲得對(duì)數(shù)方程的擬合值；

圖2、圖3中分別展示了測(cè)量方向?yàn)?°時(shí)，結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的上、下限值的對(duì)數(shù)方程擬合結(jié)果。表1為不同方向條件下結(jié)構(gòu)面粗糙度上、下限的擬合結(jié)果。

表1

(6)根據(jù)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的上限擬合值與上限擬合值，將區(qū)間范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)，按照中智數(shù)函數(shù)形式表達(dá)：

其中，m₁等于某一角度下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)下限a_下的擬合結(jié)果；m₂為某一角度下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)下限b_下的擬合結(jié)果；為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上、下限a_上與a_下的差值的2倍；為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)上、下限b_上與b_下的差值的2倍；I為不確定區(qū)間范圍[0,0.5]；l為試樣長(zhǎng)度。

表2為不同測(cè)試方向結(jié)構(gòu)面粗糙度上、下限的對(duì)數(shù)方程擬合結(jié)果。

表2

(7)以測(cè)量方向?yàn)?°時(shí)，結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)規(guī)律為例，m₁＝9.486，μ_m1＝11.215，m₂＝-0.541，μ_m2＝-1.247，帶入結(jié)構(gòu)面的尺寸，即可計(jì)算獲得不同尺寸條件下結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的區(qū)間范圍，例如結(jié)構(gòu)面尺寸為10cm時(shí)，絕大部分粗糙度系數(shù)處于區(qū)間范圍[8.23,12.41]；結(jié)構(gòu)面尺寸為50cm時(shí)，絕大部分粗糙度系數(shù)處于區(qū)間范圍[7.37,10.54]。

(8)重復(fù)步驟(3)～(7)，獲得不同尺寸條件下結(jié)構(gòu)面各個(gè)方向粗糙度系數(shù)的區(qū)間范圍。