一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法與流程

技術特征：

1.一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，其特征在于：通過解析運算和優化算法分別得到二維均勻強度渦旋光柵的純相位編碼和螺旋達曼波帶片的純相位編碼，將以上兩者的相位信息疊加并引入透鏡因子，根據空間光調制器的像素數目和像素尺寸，將離散化后的相位值加載于空間光調制器上，即可得到相應的三維渦旋陣列，陣列中各渦旋光束的拓撲電荷數分別為mL_x+nL_y+qL_z。

2.如權利要求1所述的一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，其特征在于：所述相位信息疊加并引入透鏡因子，即將二維均勻強度渦旋光柵的純相位編碼、螺旋達曼波帶片的純相位編碼和透鏡因子三部分疊加；

疊加的最終結果為：

上式中的exp(i(mγ_xx+nγ_yy+q(2πξ/Λ_ξ))項決定了三維渦旋陣列中各渦旋光束的空間位置，項決定了三維渦旋陣列中各渦旋光束的拓撲電荷數，項決定了引入的透鏡因子的焦距值。

3.如權利要求1或2所述的一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，其特征在于：所述二維均勻渦旋光柵的純相位編碼，其透過率函數為

其中m，n為水平和垂直方向上的衍射級次，γ_x，γ_y分別為x和y方向波矢，L_x，L_y為設計維度上的基礎拓撲電荷數；c_mn表示二維平面內和沿光路方向上各衍射級次的傅里葉系數；為表述方便，式中同時使用了極坐標系和直角坐標系，其中ρ和為對應極坐標系下的極徑和極角；該結構能夠實現在光路的徑向平面內產生二維均勻強度渦旋陣列。

4.如權利要求1或2所述的一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，其特征在于：所述螺旋達曼波帶片的純相位編碼，其透過率函數為

其中為歸一化入射光瞳平面上的極坐標；α＝arcsin(NA/n₀)為最大孔徑角，NA為聚焦物鏡數值孔徑，n₀為物鏡像方空間的折射率，L_z為該螺旋達曼波帶片的基礎拓撲電荷數，Λ_ξ為相對于ξ的周期值，q為波帶片的衍射級次，c_q為各衍射級次的傅里葉系數；該結構在透鏡的后焦面可以實現在光路傳播方向產生等間距的強度均勻的一維均勻陣列。

5.如權利要求1或2所述的一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，其特征在于：所述引入透鏡因子：

$\exp (-ik\frac{x^2+y^2}{2f})---\left(3\right)$

其中為半徑，f為透鏡的設計焦距，k為入射光的波矢；該步驟用于簡化系統的復雜度，通過引入透鏡編碼避免了系統中聚焦物鏡的使用。

6.如權利要求3所述的一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，其特征在于：對式(1)中的c_mn項進行二維均勻優化，具體方法如下：

一個二維多階相位浮雕結構光柵，其復振幅透過率為

t(x,y)＝exp[iθ(x,y)] (6)

將光柵的每個周期歸一化，并分割成L×P的小單元，每個小單元的相位為常數

θ(x,y)＝θ_lp θ_lp∈[0,2π] (7)

$x\∈(\frac{l-1}{L},\frac{l}{L}),l=1,\mathrm{...},L$

$y\∈(\frac{p-1}{P},\frac{p}{P}),p=1,\mathrm{...},P$

在單位振幅平面波照射下，各衍射級的傅里葉級數為

$F_{mn}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)\exp \left(-i2\mathrm{\π}n\frac{2p-1}{P}\right)\exp \left(-i2\mathrm{\π}m\frac{2l-1}{L}\right)\sin c\left(\frac{n}{p}\right)\sin c\left(\frac{m}{L}\right)---\left(8\right)$

當m＝n＝0時

$F_{00}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)---\left(9\right)$

各衍射級的光強P_mn為

$P_{mn}=|F_{mn}{|}^2=\frac{1}{L^2{P}^2}\sin c^2(\frac{n}{P}\left)\sin c^2\right(\frac{m}{L})\[C^2(m,n)+S^2(m,n)\]---\left(10\right)$

其中

$C(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}\left(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P}\right)\]---\left(11\right)$

$S(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}\left(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P}\right)\]---\left(12\right)$

零級的光強為

$P_{00}=\frac{1}{L^2{P}^2}\left\{\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\left({\mathrm{\φ}}_{lp}\right){|}^2+\left|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\right({\mathrm{\φ}}_{lp}\left){|}^2\right\}---\left(13\right)$

當m＝0,n≠0時各衍射級的光強

$P_{0n}=\frac{1}{L^2{P}^2}\sin c^2\left(\frac{n}{p}\right)\·\left\{|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\cos \left({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}\right){|}^2+|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\sin \left({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}\right){|}^2\right\}---\left(14\right)$

對于m≠0,n＝0的各級次也有類似的表達式；

構造函數

$E=\underset{M=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{N=1}{\overset{n}{\Σ}}(\stackrel{\‾}{P}-P_{mn})---\left(15\right)$

其中為設計各級次的強度的平均值，通過MATLAB優化工具箱利用模擬退火法等進行優化搜索，選取L×P結構中每個小單元的相位值，使函數E得到最小值，即各衍射級的光強 P_mn近似相等，從而實現設計級次光強的均勻分布。

7.實現如權利要求1所述的一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法的裝置，其特征在于：包括：光源1、針孔濾波器2、擴束透鏡3、分光棱鏡4、反射式空間光調制器5和CCD探測器6；光源1依次經過針孔濾波器2、擴束透鏡3和分光棱鏡4后照射在反射式空間光調制器5上，調制后的光束再次經過分光棱鏡4后，生成的渦旋陣列結果可由CCD探測器6獲取。

8.實現如權利要求1所述的一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法的裝置，其特征在于：包括：光源1、針孔濾波器2、擴束透鏡3、透射式空間光調制器5和CCD探測器6；光源1依次經過針孔濾波器2、擴束透鏡3和透射式空間光調制器5，生成的渦旋陣列結果可由CCD探測器6獲取。