一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法與流程

本發明涉及一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，屬于衍射光學領域。
背景技術：
：渦旋光束具有連續的螺旋形波前，其相位可以表示為其中l稱為該螺旋相位的拓撲電荷數，為方位角。渦旋光束的中心點具有相位不確定性，稱為相位奇點，并且在該點處的幅值為零，因而形成中心為暗斑，周圍為亮斑的特殊形態的光場分布。渦旋光束的能流密度矢量具有切向分量，因而具有軌道角動量。對于拓撲電荷數為l的渦旋光束，其中每個光子所攜帶的角動量為該角動量可以傳遞到被照明物體上，例如微粒、細胞或原子。渦旋光束的特性使其在光學操縱、信息編碼、量子通信等諸多領域具有十分重要的應用價值，成為學術界的熱門研究課題之一。目前已經提出的產生光學渦旋的方法包括螺旋相位板、計算全息圖、厄米-高斯模式(HG)到拉蓋爾-高斯模式(LG)的轉換、微納超穎表面等。具體來說，螺旋相位板是一種固定折射率的通明板，其厚度與相位板中心的方位角成正比，整體呈螺旋形臺階狀，光束通過該結構時，由于透射光束光程不同，引起相位改變量的不同，從而實現螺旋相位；計算全息法是利用計算機生成目標光束的干涉圖樣，然后將此圖樣記錄到適當的介質之中的方法。入射光照射圖樣時，即可生成所需的目標光束；大多數具有軌道角動量的光束可以被一組正交的LG模所描述，通過特殊設計的柱狀透鏡幾何光學系統可以將HG模的相位分解后重組，就能產生需要的LG模渦旋光束；微納超穎表面是近年來發展出的新興技術，通過微觀結構尺寸和排布的設計，可以實現對不同區域出射光束相位值的精確控制。在現有的方法中，使用螺旋相位板是最直觀的方法，但是對器件的加工精度提出了很高的要求，由于實際加工的螺旋相位板表面結構并非嚴格連續，而是呈階梯狀，其實際的輸出模式往往也很復雜；利用幾何光學的模式轉換法可以得到很高的轉換效率，但系統結構復雜，各元件精度要求很高，對入射光束本身也有很高的要求；微納超穎表面作為新興技術，也存在設計和生產難度大、成本高，難以批量化使用等問題；計算全息法具有靈活、快速、適應范圍廣等優點，尤其適用于生成較低拓撲電荷的渦旋光束。對于傳統的單路激光聚焦，其聚焦場只會產生一個渦旋光束，進行通信或激光捕獲等應用的效率很低。因此，有必要研究渦旋光束陣列生成方法，目前這方面的研究仍十分有限。微透鏡陣列是一種可以同時獲得多個聚焦光斑的技術。然而，相比于衍射光學器件，微透鏡制作困難，像差矯正相對復雜，聚焦效率也比較低。渦旋光柵是近年來生成渦旋陣列的主要方式。武漢光電國家實驗室提出了一種利用軌道角動量的正交性將不同拓撲電荷數的渦旋光束相疊加，通過單個相位全息圖將入射光束轉換成多個共軸傳輸的渦旋光束的全息算法【Opt.Express.23,26221(2015)】。這種共軸傳輸的渦旋光束也可以通過單個相位全息圖同時解調并操控解調光在空間中的位置【Sci.Rep.5,15406(2015)】。在傳統的渦旋光柵中，其衍射能量主要集中在較低的幾個衍射級次上，并且能量分布很不均勻，通常零級占有大部分的能量。對渦旋光柵進行達曼優化的方法可以得到一種渦旋達曼光柵【Opt.Lett.35,3495(2010)】，從而解決衍射級次之間能量分布不均勻的問題，可以實現一維和二維方向上的渦旋陣列，但轉換效率仍有待提高。最新的研究成果提出了一種基于二元光學元件的三維聚焦光斑陣列產生方案。該技術方案在聚焦理論范圍內，在聚焦透鏡的幾何焦點附近實現三維的聚焦光斑的空間分布。然而，該技術采用了二維達曼光柵、達曼波帶片、聚焦透鏡等多個分立的衍射光學器件，使得整個系統相對復雜，增加了調控難度。并且，該方案中的三維點陣只能具有相同的拓撲電荷數，無法實現對每個聚焦點的調控，限制了其應用范圍。技術實現要素：本發明的目的是為了解決現有技術中存在系統復雜度高、衍射效率不均勻以及無法生成帶有不同拓撲電荷數的三維陣列的問題，提供了一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，該方法能夠得到等強度、規則分布的三維渦旋陣列，陣列中的每個渦旋光束分別具有特定的拓撲電荷數。本發明的目的是通過下述技術方案實現的。一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，通過解析運算和優化算法分別得到二維均勻強度渦旋光柵的純相位編碼和螺旋達曼波帶片的純相位編碼，將以上兩者的相位信息疊加并引入透鏡因子，根據空間光調制的像素數目和像素尺寸，將離散化后的相位值加載于空間光調制器上，即可得到相應的三維渦旋陣列，陣列中各渦旋光束的拓撲電荷數分別為mLx+nLy+qLz。所述相位信息疊加并引入透鏡因子，即將二維均勻強度渦旋光柵的純相位編碼、螺旋達曼波帶片的純相位編碼和透鏡因子三部分疊加。疊加的最終結果為：上式中的exp(i(mγxx+nγyy+q(2πξ/Λξ))項決定了三維渦旋陣列中各渦旋光束的空間位置，項決定了三維渦旋陣列中各渦旋光束的拓撲電荷數，項決定了引入的透鏡因子的焦距值。完成上述三部分獨立元件的相位疊加過程需首先分別獲得二維均勻強度渦旋光柵的純相位編碼，螺旋達曼波帶片的純相位編碼，以及透鏡因子的相位分布；各部分的設計方法分別如下：(1)二維均勻渦旋光柵的純相位編碼其透過率函數為其中m，n為水平和垂直方向上的衍射級次，γx，γy分別為x和y方向波矢，Lx，Ly為設計維度上的基礎拓撲電荷數。cmn表示二維平面內和沿光路方向上各衍射級次的傅里葉系數。為表述方便，式中同時使用了極坐標系和直角坐標系，其中ρ和為對應極坐標系下的極徑和極角。該結構可以實現在光路的徑向平面內產生二維均勻強度渦旋陣列。對式(1)中的cmn項進行二維均勻優化，具體方法如下：一個二維多階相位浮雕結構光柵，其復振幅透過率為t(x,y)＝exp[iθ(x,y)](6)將光柵的每個周期歸一化，并分割成L×P的小單元，每個小單元的相位為常數θ(x,y)＝θlpθlp∈[0,2π](7)x∈(l-1L,lL)l=1,...,L]]>y∈(p-1P,pP)p=1,...,P]]>在單位振幅平面波照射下，各衍射級的傅里葉級數為Fmn=Σl=0L-1Σp=0P-11LPexp(iφlp)exp(-i2πn2p-1P)exp(-i2πm2l-1L)sinc(np)sinc(mL)---(8)]]>當m＝n＝0時F00=Σl=0L-1Σp=0P-11LPexp(iφlp)---(9)]]>各衍射級的光強Pmn為Pmn=|Fmn|2=1L2P2sinc2(mL)[C2(m,n)+S2(m,n)]---(10)]]>其中C(m,n)=Σl=0L-1Σp=0P-1cos[φlp-2π(mlL+npP)]---(11)]]>S(m,n)=Σl=0L-1Σp=0P-1sin[φlp-2π(mlL+npP)]---(12)]]>零級的光強為P00=1L2P2{|Σl=0L-1Σp=0P-1cos(φlp)|2+|Σl=0L-1Σp=0P-1sin(φlp)|2}---(13)]]>當m＝0,n≠0時各衍射級的光強P0n=1L2P2sinc2(np)·{|Σl=0L-1Σp=0P-1cos(φlp-2πnpP)|2+|Σl=0L-1Σp=0P-1sin(φlp-2πnpP)|2}---(14)]]>對于m≠0,n＝0的各級次也有類似的表達式。構造函數E=ΣM=1mΣN=1n(P‾-Pmn)---(15)]]>其中為設計各級次的強度的平均值，通過MATLAB優化工具箱利用模擬退火法等進行優化搜索，選取L×P結構中每個小單元的相位值，使函數E得到最小值，即各衍射級的光強Pmn近似相等，從而實現設計級次光強的均勻分布。(2)螺旋達曼波帶片的純相位編碼其透過率函數為其中為歸一化入射光瞳平面上的極坐標。α＝arcsin(NA/n0)為最大孔徑角，NA為聚焦物鏡數值孔徑，n0為物鏡像方空間的折射率，Lz為該螺旋達曼波帶片的基礎拓撲電荷數，Λξ為相對于ξ的周期值，q為波帶片的衍射級次，cq為各衍射級次的傅里葉系數。該結構在透鏡的后焦面可以實現在光路傳播方向產生等間距的強度均勻的一維均勻陣列。(3)透鏡因子引入透鏡因子：exp(-ikx2+y22f)---(3)]]>其中為半徑，f為透鏡的設計焦距，k為入射光的波矢。該步驟用于簡化系統的復雜度，通過引入透鏡編碼避免了系統中聚焦物鏡的使用。有益效果本發明中所述技術方案可以在設計的焦點附近空間區域產生規則的三維渦旋陣列，位于3D空間陣列的結點位置，其中每個結點處的渦旋光束分別具有給定的拓撲電荷數mLx+nLy+qLz，通過優化算法可實現在給定級次內渦旋光束的光強相等。本發明實現了在三維陣列中分別獲得帶有不同拓撲電荷數的渦旋光束，擴展了其潛在的應用范圍，可以廣泛應用于并行三維激光捕獲及微納加工，三維檢測以及軌道角動量光通信等領域。本發明中采用是純相位設計方法，通過將多個分立器件進行有效集成，使其能夠在單一空間光調制器等器件中方便地加以應用，大大降低了系統復雜度，有望適用于微納光學元器件。本發明是基于渦旋光柵和螺旋達曼波帶片原理，利用矢量聚焦理論和優化算法設計，可適用于任何數值孔徑聚焦條件。附圖說明圖1本發明三維渦旋陣列產生方法的設計原理示意圖；圖2本發明三維渦旋陣列產生方法的光路示意圖；圖35×5×5三維渦旋陣列在各聚焦平面生成結果示意圖。其中，1-激光器；2-針孔濾波器；3-擴束透鏡；4-分光棱鏡；5-反射式空間光調制器；6-可沿光路軸向移動的CCD探測器。具體實施方式下面結合附圖和實施例對本發明進行詳細描述。此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發明，并不用于限定本發明。本發明所述一種空間分布的三維渦旋陣列的集成方法，具體過程為：生成三維渦旋陣列的設計方法由三部分組成：(1)二維均勻強度渦旋光柵的設計二維均勻強度渦旋光柵可以通過一維渦旋光柵的空間疊加和強度優化來實現。其中，一維渦旋光柵透過率函數可表示為：即在不同級次上分別生成帶有nl個拓撲電荷數的渦旋光束。取該光柵的相位值，與相位圖旋轉90°的結果相乘，并將所得結果歸一化至(0,2π)區間，則得到透過率函數為根據式(5)生成的相位分布可以實現在二維平面內對應(m,n)衍射級次分別生成拓撲電荷數為mLx+nLy的渦旋光束。對式(5)中的cmn項進行二維均勻優化，具體方法如下：一個二維多階相位浮雕結構光柵，其復振幅透過率為t(x,y)＝exp[iθ(x,y)](6)將光柵的每個周期歸一化，并分割成L×P的小單元，每個小單元的相位為常數θ(x,y)＝θlpθlp∈[0,2π](7)x∈(l-1L,lL)l=1,...,L]]>y∈(p-1P,pP)p=1,...,P]]>在單位振幅平面波照射下，各衍射級的傅里葉級數為Fmn=Σl=0L-1Σp=0P-11LPexp(iφlp)exp(-i2πn2p-1P)exp(-i2πm2l-1L)sinc(nP)sinc(mL)---(8)]]>當m＝n＝0時F00=Σl=0L-1Σp=0P-11LPexp(iφlp)---(9)]]>各衍射級的光強Pmn為Pmn=|Fmn|2=1L2P2sinc2(nP)sinc2(mL)[C2(m,n)+S2(m,n)]---(10)]]>其中C(m,n)=Σl=0L-1Σp=0P-1cos[φlp-2π(mlL+npP)]---(11)]]>S(m,n)=Σl=0L-1Σp=0P-1sin[φlp-2π(mlL+npP)]---(12)]]>零級的光強為P00=1L2P2{|Σl=0L-1Σp=0P-1cos(φlp)|2+|Σl=0L-1Σp=0P-1sin(φlp)|2}---(13)]]>當m＝0,n≠0時各衍射級的光強P0n=1L2P2sinc2(np)·{|Σl=0L-1Σp=0P-1cos(φlp-2πnpP)|2+|Σl=0L-1Σp=0P-1sin(φlp-2πnpP)|2}---(14)]]>對于m≠0,n＝0的各級次也有類似的表達式。構造函數E=ΣM=1mΣN=1n(P‾-Pmn)---(15)]]>其中為設計各級次的強度的平均值，通過MATLAB優化工具箱利用模擬退火法等進行優化搜索，選取L×P結構中每個小單元的相位值，使函數E得到最小值，即各衍射級的光強Pmn近似相等，從而實現設計級次光強的均勻分布。(2)螺旋達曼波帶片的設計本步驟的透過率函數如式(2)所示，可產生沿光軸方向的不同拓撲電荷數的一維陣列，具體原理和設計如下：對于波帶片結構，其透過率相對于光路的徑向具有周期性，因而傳統的波帶片結構可以看作周期沿著光路徑向的一維光柵。對波帶片中的每個周期進行達曼相位調制，即采用達曼光柵的設計方法，在每個周期內引入二值突變點，可實現不同衍射級次之間的能量調節，從而實現式(2)中cq項在設計的各級次中數值相等。在此基礎上，對每個級次疊加渦旋相位信息，從而實現在不同軸向衍射級次生成帶有不同拓撲電荷數的聚焦結果。螺旋達曼波帶片結構經透鏡聚焦后，光場分布為光強均勻的帶有不同拓撲電荷數的一維軸向渦旋陣列。(3)以上二者疊加產生的三維結果對上述螺旋達曼波帶片和多相位調制優化的二維渦旋光柵疊加可獲得三維空間上渦旋陣列，將上述兩個相位分布疊加，此時對應的透過率函數為：其中，cmn,cq在選定級次上已經優化為相等值，從而保證三維渦旋陣列的傅里葉系數強度相同；第一個指數項決定了各渦旋陣列在三維空間中的位置分布，第二個指數項決定了各級次衍射光所攜帶的拓撲電荷數，即mLx+nLy+qLz。三個維度上相鄰各點的距離分別為：Δx=Nx2sinαλ,Δy=Ny2sinαλ,Δz=Nξ1-cosαλ---(17)]]>其中，Nx和Ny為二維光柵在對應坐標方向上的周期數。Nξ通光孔徑內螺旋達曼波帶片的周期數，α為系統焦點處的半視場角，λ為入射光的波長。(4)疊加透鏡因子在由式(16)所得的相位分布中疊加透鏡因子式(3)，從而避免系統中聚焦透鏡的使用，式中f表示透鏡因子所替代透鏡的焦距，設計焦距值使其與螺旋達曼波帶片里的NA值相符合，即可實現在設計區域內得到強度均勻的三維陣列。將三部分疊加之后的信息加載到單一的空間光調制器件即可獲得最終的三維渦旋陣列。(5)實施例以下以像素數1024×768，像素尺寸16μm的反射式空間光調制器為例，提出一種f＝15cm，Lx＝Ly＝2,Lz＝5的5×5×5三維渦旋陣列的具體實施方案。如圖所示，所采用的光源1為氦氖激光器，工作波長為632.8nm，光源1依次經過針孔濾波器2、擴束透鏡3和分光棱鏡4后照射在反射式空間光調制器5上，調制后的光束再次經過分光棱鏡4后，生成的渦旋陣列結果可由CCD探測器6獲取。上述裝置中，也可以使用透射式空間光調制器替代反射式空間光調制器5，如使用透射式空間光調制器，則不需要使用分光棱鏡4，CCD探測器6應沿光路置于透射式空間光調制器的后方。取二維均勻渦旋光柵每周期的像素數目為10×10，則空間光調制器的每個像素對應二維周期中的一個小單元。此時，二維空間上的周期為160μm×160μm。取螺旋達曼波帶片相對于徑向的周期數為10，則x方向和y方向上通過透鏡的光柵周期數為768/10＝76.8，根據式(18)，相鄰衍射級次在三個維度上距離分別為Δx＝593.7μm，Δy＝593.7μm，Δz＝7.55mm.結果如圖3所示。具有不同拓撲電荷數的三維渦旋陣列產生于五個設計的平面內，圖3(a)-(e)分別對應z＝f-2Δz,f-Δz,f,f+Δz,f+2Δz的平面位置，且各渦旋陣列拓撲電荷數為2m+2n+5q，各拓撲電荷所具有的總能量大致相等，與設計結果相符。例如，對于圖3(e)虛線框內各點，m＝[-2,-1,0,1,2],n＝1,q＝2,拓撲電荷數依次為8,10,12,14,16。本發明可在設計的聚焦場空間區域附近沿光軸方向產生具有不同拓撲電荷數分布的三維渦旋陣列。這種三維渦旋陣列的強度在設計的級次上呈均勻分布，渦旋陣列的各拓撲電荷數的大小分別為mLx+nLy+qLz。這種三維渦旋陣列可以廣泛應用于光學粒子、細胞捕獲和光學操控，并且在光學渦旋信息傳遞方面也有潛在應用價值。當前第1頁1 2 3