一種考慮封閉框架剪切變形和剛性節點的內力計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種考慮封閉框架剪切變形和剛性節點的內力計算方法，屬于水利水 電工程技術領域。
【背景技術】
[0002] 根據我國水電行業現行規范要求，對于水電站廠房蝸殼、尾水管、貫流式機組管形 座、河床式廠房進口段、水下墻墩和基礎底板等廠房下部實體結構，可按獨立結構切取平面 框架進行計算，對于大型廠房宜考慮空間作用，必要時進行廠房整體三維有限元結構分析。
[0003] 平面框架法計算時，根據切取部位桿件的相對剛度，當上部桿件相對剛度和底板 相對剛度接近時，按封閉框架計算。封閉框架由底板、頂板和若干隔墩組成，相比于一般框 架將結構與基礎的連接簡化為支座不同，封閉框架中包括基礎底板，其實質為彈性地基上 的框架。封閉框架與地基連續接觸，相當于底板與地基之間有無窮多個支座，即封閉框架為 無窮多次超靜定結構。目前工程實際中一般忽略底板與地基的連續接觸關系，直接將地基 反力施加在封閉框架底板上，將無窮多次超靜定結構轉換為有限次超靜定結構，從而簡化 計算。
[0004] 平面框架法計算時，桿件計算長度以結構中心線為準，當桿件截面厚度較大，高跨 比h/Ι大于0.15，需考慮剪切變形和剛性節點的影響，以提高計算精度。
[0005] 剪切變形是指當桿件在兩相鄰的橫截面處有一對垂直于桿軸，但方向相反的橫向 力作用時，該兩截面沿橫向力方向發生相對的錯動變形。剪切變形是引起桿件彈性位移的 因素之一，剪切變形引起的位移計算公式為：
[0006]
[0007] 式中：Δ Q-一剪切變形引起的結構彈性位移，m;
[0008] Fg一一虛設單位荷載引起的剪力，kN;
[0009] Fqp--實際荷載引起的剪力，kN;
[0010] GA--桿件截面的抗剪剛度，kN;
[0011] k一一切應變截面形狀系數，如矩形截面k = 6/5。
[0012] 對于一般框架結構，其位移主要是由彎曲變形引起的，軸向和剪切變形的影響很 小，為簡化結構計算一般忽略軸向和剪切變形。但對于厚截面框架，剪力引起的變形占結構 總變形的比重較大，為滿足計算精度要求，應考慮剪切變形的影響。
[0013]在框架桿件之間的剛性連接處，實際上總是形成一個結合區。當結合區的尺寸較 小時，結合區可以簡化為一個點，這就是"節點"的概念。但當結合區尺寸較大時，則應考慮 結合區尺寸的影響。一種近似的考慮方法是把結合區看作剛性區，把各桿件端部進入結合 區的一段看作剛性段。水電行業中把這種桿件端部進入結合區的一段看作剛性段的方法稱 之為剛性節點。剛性段具有在外力作用下不發生變形的能力，即剛性段內桿件截面假設為 無窮大，抗彎剛度EI、抗拉剛度EA及抗剪剛度GA均為無窮大。
[0014] 目前，水電行業考慮封閉框架剪切變形和剛性節點影響的內力計算方法主要有結 構力學法和有限元法。采用結構力學法計算時，忽略桿件軸向變形，忽略框架側移影響，忽 略底板與地基的連續接觸關系，直接將地基反力施加在封閉框架底板上，再通過計入剪切 變形和剛性節點影響的公式，計算桿件形常數和載常數，然后按力矩分配法人工手算結構 內力。有限元法采用有限元計算軟件，在人工干預下自動完成結構計算。兩種方法各有優 劣:傳統結構力學法采用人工手算，計算繁雜、簡單重復多、效率低、出錯率高，但結構概念 明確，工程實踐經驗豐富，計算結果得到了眾多工程驗證。有限元法借助計算機輔助設計手 段，工作量小，計算過程出錯率低，但計算網格剖分隨意性比較強，人為因素影響較大，選擇 的結構單元不同，計算的結果也不同，且應力結果具有網格尺寸效應，工程實踐經驗較少， 可靠性有待驗證。因此，現行規范仍推薦采用結構力學法為主，對于大型工程必要時進行整 體三維有限元結構分析復核。
[0015]
【發明內容】
[0016] 為解決上述技術問題，本發明提供了一種考慮封閉框架剪切變形和剛性節點的內 力計算方法，該考慮封閉框架剪切變形和剛性節點的內力計算方法計算結果精度滿足規范 要求，且達到了快捷準確的目的，同時充分利用結構力學求解器的功能強大、操作方便，使 計算結果可信度高，便于推廣運用。
[0017] 本發明通過以下技術方案得以實現。
[0018] 本發明提供的一種考慮封閉框架剪切變形和剛性節點的內力計算方法;包括如下 步驟：
[0019] ①確定結構:根據平面框架法的基本原理將廠房下部實體結構分區切取單寬平面 框架，根據切取部位桿件的相對剛度，當上部桿件相對剛度和底板相對剛度相差不足10% 時，按封閉框架計算；
[0020] ②確定計算簡圖：框架桿件計算長度以結構中心線為準;根據高跨比判斷，對于需 要考慮剪切變形和剛性節點的桿件，將各桿端部進入框架桿件結合區的一段作為桿件剛性 段，桿件結合區以外的部分作為桿件柔性段，從而確定封閉框架計算簡圖；
[0021] ③確定計算模型:從"結點定義"、"單元定義"、"支座定義"和"荷載條件"四個方面 結合將框架結構圖簡化為結構計算模型；
[0022] ④限制模型自由度:根據結構力學幾何構造分析中兩剛片連接規則，將地基和封 閉框架均看作剛片，用一個鉸和一個鏈桿相連，且鏈桿及其延長線不通過鉸，組成幾何不變 且無多余約束的體系；
[0023] ⑤約束側移:在框架計算模型中具有側移的位置，設置附加鏈桿約束框架側移，使 計算模型成為無側移框架；
[0024] ⑥確定抗剪剛度系數:獲取切應變截面形狀系數k0,確定取抗剪剛度系數k=l/ kO；
[0025] ⑦調整計算模型:在結構計算模型中設置任意防側移的附加鏈桿以對結構計算模 型進行修正，并對結構計算模型中"材料性質"中"抗拉剛度EA"、"抗彎剛度ΕΓ和"抗剪剛度 kGA"進行調整，對于剛性段，將"抗拉剛度EA"、"抗彎剛度ΕΓ和"抗剪剛度kGA"三項參數均 調整為無窮大，對于柔性段，"抗拉剛度EA"調整為無窮大，"抗彎剛度ΕΓ和"抗剪剛度kGA" 取桿件實際剛度值；
[0026] ⑧結構計算分析:根據上述步驟確定并修正的結構計算模型，利用結構力學求解 器進行內力或者位移計算。
[0027]所述步驟⑧中的結構力學求解器，為清華大學袁駟教授主持研發的結構力學計算 機輔助分析計算軟件Structural Mechanics Solver。
[0028] 所述步驟③中將框架結構圖簡化為結構計算模型通過結構力學求解器完成。
[0029] 本發明的有益效果在于:計算結果精度滿足規范要求，且達到了快捷準確的目的， 同時充分利用結構力學求解器的功能強大、操作方便，使計算結果可信度高，便于推廣運 用。
【附圖說明】
[0030] 圖1為本發明第一種實施方式的步驟①的封閉框架結構示意圖；
[0031] 圖2為本發明第一種實施方式的步驟②中簡化成的封閉框架計算簡圖；
[0032]圖3為本發明第一種實施方式的步驟③、步驟④、步驟⑤和步驟⑦設置了附加鉸支 座、附件鏈桿和調整剛度后的封閉框架計算模型示意圖。
[0033]圖中：1-框架底板，2-框架頂板，3-框架左邊墩，4-框架中墩，5-框架右邊墩，6-框 架桿件節點，7-桿件剛性段，8-桿件柔性段，9-附加固定鉸支座，10-附加活動鉸支座，11-附 加鏈桿。
【具體實施方式】
[0034]下面進一步描述本發明的技術方案，但要求保護的范圍并不局限于所述。
[0035] 對于考慮封閉框架剪切變形和剛性節點的內力計算，現行水電行業規范推薦方法 與結構力學求解器的主要區別在于:①規范推薦的結構力學力矩分配法，主要采用人工手 算，其計算步驟主要包括考慮切變形和剛性節點的形常數和載常數計算、分配系數和傳遞 系數計算、固定彎矩計算以及節點不平衡彎矩的分配和傳遞，而結構力學求解器作為計算 機輔助計算軟件，其計算步驟包括建立結構計算模型(包括結點定義，單元定義，支座定義， 荷載條件，材料性質)和結構分析計算(包括幾何組成、內力計算、位移計算等)兩步;②規范 推薦的結構力學力矩分配法，忽略底板與地基的連續接觸關系，直接將地基反力施加在封 閉框架底板上，雖封閉框架滿足靜力平衡條件，但其為具有3個自由度幾何可變體系，力矩 分配法不考慮結構的幾何組成構造;而力學求解器對于幾何可變體系無法進行內力計算； ③規范推薦的結構力學力矩分配法，不考慮框架側移和桿件軸向變形，而結構力學求解器 作為平面結構的精確算法，軸向變形和框架側移均在其考慮范圍之類;④規范推薦的結構 力學力矩分配法中桿件抗剪剛度為GA;而結構力學求解器抗剪剛度為kGA。
[0036] 為了解決上述問題，本發明提供了一種考慮封閉框架剪切變形和剛性節點的內力 計算方法，包括如下步驟：
[0037] ①確定計算結構:根據平面框架法的基本原理將廠房下部實體結構分區切取單寬 平面框架，根據切取部位桿件的相對剛度，當上部桿件相對剛度和底板相對剛度接近時，按 封閉框架計算。
[0038] ②確定計算簡圖：框架桿件計算長度以結構中心線為準;根據高跨比判斷，對于需 要考慮剪切變形和剛性節點的桿件，將各桿端部進入框架桿件結合區的一段作為桿件剛性 段，桿件結合區以外的部分作為桿件柔性段，從而確定封閉框架計算簡圖。
[0039]③確定計算模型:根據結構計算簡圖利用結構力學求解器中"結點定義"、"單元定 義"、"支座定義"和"荷載條件"頁面將結構計算簡圖輸入結構力學求解器，生成軟件計算模 型。
[0040] ④限制模型自由度:封閉框架由底板、頂板和若干隔墩組成，相比于一般框架將結 構與基礎的連接簡化為支座不同，封閉框架中包括基礎底板，其實質為彈性地基上的框架。 封閉框架與地基連續接觸，相當于底板與地基之間有無窮多個支座，即封閉框架為無窮多 次超靜定結構。傳統封閉框架計算中不考慮底板與地基的支座關系，直接把地基反力施加 大封閉框架底板上，然后按力矩分配法或鏈桿法進行內力計算