一種相位測量輪廓術的gamma非線性校正方法、系統的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于光學三維數字成像技術領域，尤其涉及一種數字條紋投影式相位測量 輪廓術的gamma非線性校正方法、系統。
【背景技術】
[0002] 相位測量輪廓術是一種非接觸式、全場測量的光學三維數字成像與測量方法。該 方法采用投影裝置投影一組正弦光柵或準正弦光柵到物體表面，采用成像裝置采集經物體 表面面形調制后的條紋圖，結合相移技術計算每一測量點的空間相位值，之后利用相位-深 度映射計算物體表面的深度信息。相位測量輪廓術由于其高成像密度、高成像速度、高測量 精度和高測量普適性而得到廣泛應用。
[0003] 隨著數字投影和數字成像技術的快速發展，提出了具有可編程性的數字條紋投影 式相位測量輪廓術。數字條紋投影式相位測量輪廓術是將所需的幾幀有一定相移的正弦光 柵利用計算機軟件預先產生，然后按照相移順序由數字化的投影裝置依次投影到物體表 面，實現相位和深度測量。
[0004] 與傳統光柵投影相比，數字條紋投影的優點是利用計算機生成光柵條紋、采用數 字化的投影裝置作為透射光源，可以方便投射出任意形狀、頻率的光柵條紋，且能夠實現準 確的相移，消除相移誤差。但由于數字化的投影-成像裝置在投影-采集的信號獲取過程中 存在輸入-輸出之間的非線性強度響應的問題，例如將正弦輸入信號響應為非正弦輸出信 號，從而引入相位測量誤差，并最終影響三維重建的精度。該非線性強度響應一般性的稱為 ga_a效應，并用ga_a模型進行數學建模。
[0005] 為了減小gamma非線性引起的測量誤差，現有技術提出了一些相位誤差補償或 gamma校正的方法，較典型的有：1、基于實驗統計數據建立特定步數相移法的相位誤差補償 查找表;2、推導gamma模型的嚴格數學表達，并根據相位誤差分析優化相位值;3、通過特定 步數相移法建立相位誤差模型，求解系統ga_a系數用以抑制8&_8效應等。
[0006] 但現有技術提出的相位測量輪廓術的相位誤差補償或ga_a校正方法限定于特定 步數相移法，并局限于特定的相位測量輪廓術測量系統，不具有普適性。
【發明內容】
[0007] 本發明實施例的目的在于提供一種相位測量輪廓術的gamma非線性校正方法，旨 在解決現有的相位誤差補償或gamma校正方法限定于特定步數相移法，并局限于特定的相 位測量輪廓術測量系統，不具有普適性的問題。
[0008] 本發明實施例提供一種相位測量輪廓術的gamma非線性校正方法，所述方法包括 以下步驟：
[0009] 獲取相位測量輪廓術測量系統的成像裝置輸出的條紋圖，并基于最小二乘相移解 相位法，對獲取的條紋圖求解相位；
[0010] 將求解得到的相位與真實相位進行比較，得到相位誤差分布，分析并擬合出所述 相位誤差分布的振幅；
[0011] 利用相位誤差分布的振幅，計算相位測量輪廓術測量系統的gamma系數，以實現 gamma非線性校正。
[0012] 本發明實施例的另一目的在于提供一種相位測量輪廓術的gamma非線性校正系 統，所述系統包括：
[0013] 解相位模塊，用于獲取相位測量輪廓術測量系統的成像裝置輸出的條紋圖，并基 于最小二乘相移解相位法，對獲取的條紋圖求解相位；
[0014] 相位誤差分析模塊，用于將所述解相位模塊求解得到的相位與真實相位進行比 較，得到相位誤差分布，分析并擬合出該相位誤差分布的振幅；
[0015] 校正模塊，用于利用所述相位誤差分析模塊得到的相位誤差分布的振幅，計算相 位測量輪廓術測量系統的gamma系數，以實現gamma非線性校正。
[0016] 本發明實施例的另一目的在于提供一種相位測量輪廓術測量系統，所述系統包括 投影裝置、成像裝置，還包括如上所述的相位測量輪廓術的gamma非線性校正系統。
[0017] 本發明結合經典的最小二乘相移解相位法和投影-成像裝置的gamma模型，推導一 種相位測量輪廓術測量系統的通用相位誤差分布模型，進而基于該相位誤差分布模型提出 一種高效、高精度、高魯棒性的gamma非線性校正方法和系統。該方法和系統有利于進一步 深入的理論推導和系統誤差分析，適用于任何步數的相移法和相應的測量要求，滿足高速、 高精度、高普適性的基于相位測量輪廓術的三維數字成像和測量的要求。
【附圖說明】
[0018] 圖1是本發明提供的數字條紋投影式相位測量輪廓術的gamma非線性校正方法的 流程圖；
[0019] 圖2a是本發明的實驗中三步相移的相位分布和二十步相移的相位分布；
[0020] 圖2b是本發明的實驗中與圖2a中的相位分布分別對應的相位誤差分布；
[0021]圖3a是本發明的實驗中石膏模型在gamma非線性校正前基于三步相移法的相位測 量輪廓術獲得的三維數字圖像；
[0022]圖3b是本發明的實驗中石膏模型在gamma非線性校正后基于三步相移法的相位測 量輪廓術獲得的三維數字圖像；
[0023]圖4是本發明提供的相位測量輪廓術的gamma非線性校正系統的原理框圖；
[0024] 圖5是本發明提供的相位測量輪廓術測量系統的原理框圖。
【具體實施方式】
[0025] 為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對 本發明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發明，并 不用于限定本發明。
[0026] 本發明結合經典的最小二乘相移解相位法和投影-成像裝置的gamma模型，推導一 種相位測量輪廓術測量系統的通用相位誤差分布模型，進而基于該相位誤差分布模型提出 一種gamma非線性校正方法和系統。
[0027]圖1示出了本發明提供的數字條紋投影式相位測量輪廓術的gamma非線性校正方 法的流程，包括以下步驟：
[0028] S1:獲取相位測量輪廓術測量系統的成像裝置輸出的條紋圖，并基于最小二乘相 移解相位法，對獲取的條紋圖求解相位。
[0029] 進一步地，本發明中，相位測量輪廓術測量系統的成像裝置采集的條紋圖的強度 表示為：
[0031]其中，Ae是條紋背景強度，Be是條紋調制強度，Φ是經待測表面調制的真實相位，該 真實相位與待測表面深度信息存在映射關系。由于系統存在非線性強度響應，成像裝置的 輸出信號由于ga_a效應而引入高次諧波，因此，成像裝置輸出的條紋圖，即步驟S1中實際 獲取的條紋圖的強度f表示為：
[0033]其中，Bo是直流分量，Bk是k階諧波的強度，δη = 23?(η-1)/Ν是第η步的相移量，N是條 紋投影圖的相移步數，φη= Φ+δη是調制的相移相位，γ是相位測量輪廓術測量系統的 gamma系數。
[0034]進一步地，本發明中，基于最小二乘相移解相位法，對獲取的條紋圖求解相位的步 驟可表示為：
[0036] 其中，(i)e是由于8&_&效應引入相位誤差的實際求解得到的相位分布值。
[0037] S2:將求解得到的相位與真實相位進行比較，得到相位誤差分布，分析并擬合出該 相位誤差分布的振幅。
[0038] 具體來說，真實相位Φ的分布可通過大步數相移算法近似獲取，則相位誤差分布 ΛΦ可通過如下過程獲取：
[0040] 又因為Φ η= Φ +2π(η-1 )/Ν，可得到如下關系：
[0043]將式(5)和式(6)代入式(4)，得到相位誤差分布Λ Φ的簡化形式為：
[0045]
隨著諧波階次s的增大而顯著減小，因此僅考慮Ν階諧 波已經足夠充分，且GN+1項對相位誤差的影響遠小于6^項，則式(7)可進一步簡化為：
[0047]
_式(8)即為步驟S2得到的通用的相位誤差分布。
[0048] 進一步地，分析由式(8)得到的相位誤差分布，相位誤差呈周期性分布，與真實相 位、相移步數和gamma系數相關，該相位誤差分布的振幅Αλφ為：
[0049] M4) = arcsin( |Gn-11 ) (9)
[0050] S3:利用相位誤差分布的振幅，計算相位測量輪廓術測量系統的gamma系數，以實 現gamma非線性校正。
[0051 ]
和式(9)，即可得至Ijgamma值γ。由于各坐標處 計算的gamma值γ略有差別，步驟S3取各坐標處8&_8值γ的平均值7，則f即為步驟S3所求 得的相位測量輪廓術測量系統的gamma系數。
[0052]本發明在步驟S1之前，還可包括以下步驟：
[0053] S4:計算機生成N步相移條紋投影圖，并由相位測量輪廓術測量系統的投影裝置投 射到待測表面，經待測表面調制的條紋圖由相位測量輪廓術測量系統的成像裝置采集并輸 出。
[0054] 本發明中，計算機生成N步相移條紋投影圖的步驟可表示為：
[0055] =ΑΡ+ΒΡ οα;(2π/χ + δη),η = 12,·-,Ν (10)
[0056] 其中，/Γ是條紋投影圖的歸一化強度值，Αρ是用戶設計的條紋背景強度，Βρ是用戶 設計的條紋調制強度，一般地，設置A P = Bp = 0.5，f是條紋投影圖的條紋分布頻率，δη = 2π (η_1 )/Ν是第η步的相移量，X是像素坐標。
[0057] 此時，在步驟S3之后，本發明還可包括以下步驟：
[0058] S5:根據gamma系數重新生成Ν步相移條紋投影圖，由相位測量輪廓術測量系統的 投影裝置重新投射，實現gamma非線性校正。
[0059] 本發明中，步驟S5可表示為：
[0061 ]其中，是重新生成的條紋投影圖的歸一化強度值。
[0062]以下以三步相移法的相位測量輪廓術為例說明上述gamma非線性校正方法的執行 過程：
[0063]首先，按照式（10)分別計