一種基于文氏橋振蕩器的壓控型憶阻混沌電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種基于文氏橋振蕩器的壓控型憶阻混沌信號發生電路，該電路基于 文氏橋振蕩器，通過引入新穎的非理想有源壓控型憶阻器，壓控型憶阻器并聯電容后通過 電阻R與文氏橋振蕩器線性耦合，實現了一種新型憶阻混沌信號源。
【背景技術】
[0002] 憶阻器是除電感、電容和電阻外的第四種基本元器件。1971年，加州大學伯克利分 校的蔡少棠教授預言了憶阻器的存在;2008年，美國惠普實驗室Stan Wi 1 lams團隊成功研 制出第一個憶阻器。因其獨特的電氣性能，使其在新型存儲器、神經網絡、通信加密和混沌 電路等方面存在巨大的應用潛力。近年來，大量文獻報道了各種憶阻器和憶阻系統的物理 實現、憶阻混沌電路的建模與動力學分析和基于憶阻器的應用電路的設計與分析。
[0003] 惠普實驗室發明的Ti02納米級憶阻器技術難度大，造價過高，短期內不能達到商 用標準。利用已有的電容、電阻、二極管、運算放大器和模擬乘法器等分立元件可實現多種 憶阻器模型，如基于LDR的憶阻電路模型和基于二極管橋級聯RLC、RC的憶阻模型等。
[0004] 不同于磁控型憶阻器，壓控型憶阻器具有更好的穩定性，在積分電容Co兩端并聯 一電阻可以有效避免積分器的直流電壓漂移。基于此，本發明通過非理想壓控憶阻與電容 并聯連接后，再與文氏橋振蕩器線性耦合，構建出一種無感憶阻混沌電路。該電路僅由電 容、電阻、運算放大器和模擬乘法器四種電子元件組成，且結構簡單，易于物理實現，適用于 混沌信號的產生及在工程電路中的應用。
【發明內容】
[0005] 本發明所要解決的技術問題是壓控型憶阻器，并基于文氏橋振蕩器實現一種憶阻 混沌電路。
[0006] 為解決上述技術問題，本發明提供了一種基于文氏橋振蕩器的壓控型憶阻混沌電 路，其結構如下：
[0007] 所述主電路包括：電容&、電阻R、文氏橋振蕩器、壓控型憶阻器W;其中電容&的正 端與壓控型憶阻器輸入端相連(記做1端），電容&的負端與壓控型憶阻器的輸出端相連(記 做V端）；電阻R的右端與1端連接，電阻R的左端與文氏橋振蕩器的輸入端相連(記做2端）， 文氏橋振蕩器的輸出端記為2'端;V端、2'端接地。
[0008] 文氏橋振蕩器包括:運算放大器Ui、電阻Ri、電阻R2、電阻R3、電阻R4、電容C2和電容 c3;電容C2的正極端連接2端，電容C2的負極端連接2'端；電阻Ri與電容C2并聯;運算放大器山 的輸出端分別與電阻R2和R3的一端相連；電阻R2的另一端連接電容C3的正極端，電容C3的負 極端連接運放山的同相輸入端，且山的同相輸入端接2端；電阻R 3的另一端連接運算放大器 u2的反相輸入端；電阻R4的一端連接山的反相輸入端，電阻R4的另一端接地。
[0009] 有源壓控型憶阻器包括：電壓跟隨器、積分器、乘法器、電流反相器;運放U2的同相 輸入端與乘法器M2的一端相連，運放U2的反相輸入端與運放U2的輸出端相連、運放U2的輸出 端與電阻R5-端相連;運放U3的反相輸入端分別與電容C〇的正極端和電阻R9的一端相連;運 放U3的同相輸入端接地；電容Co的負極端和電阻R9的另一端運算同時接運放U3輸出端;運放 U3的輸出端與乘法器Ml的兩個輸入端同時相連;乘法器Ml的輸出端接乘法器M2的另一輸入 端;乘法器跑的輸出端接電阻R 6,電阻R6的另一端接運放U4的反相輸入端并經過電阻R?接到 運放U4的輸出端;運放U 4的同相輸入端經過電阻R8接到運放U4的輸出端。
[0010] 所述基于文氏橋振蕩器的壓控型憶阻混沌電路主電路如圖1所示，電路中含有四 個狀態變量，它們分別是電容Ci兩端電Svi、電容C 2兩端電壓v2、電容C3兩端電壓v3和電容Co 兩端電壓v〇。
[0011] 本發明的有益效果如下：
[0012] 本發明的一種基于文氏橋振蕩器的壓控型憶阻混沌電路，采用具有更好穩定性的 壓控型憶阻器，在積分電容Co兩端并聯一電阻有效避免積分器的直流電壓漂移。通過調節 電路參數即可產生雙渦卷混沌吸引子，使其成為了新型的憶阻混沌電路，對于混沌系統的 發展起到較大的推進作用。
【附圖說明】
[0013] 為了使本發明的內容更容易被清楚的理解，下面根據具體實施方案并結合附圖， 對本發明作進一步詳細的說明，其中：
[0014] 圖1為基于文氏橋振蕩器的壓控型憶阻混沌電路；
[0015] 圖2為非理想有源壓控型憶阻器實現電路；
[0016] 圖3為壓控憶阻器的緊磁滯回線在不同激勵頻率下的相軌圖；（a)數值仿真相軌 圖、(b)實驗結果；（v = 2V);
[0017] 圖4為壓控憶阻器的緊磁滯回線在不同激勵幅值下的相軌圖；（a)數值仿真相軌 圖、（b)實驗結果；（f = 20kHz);
[0018] 圖5為選取典型參數時憶阻混沌電路在V1(t)_V2(t)平面上的相軌圖；（a)數值仿真 相軌圖、(b)實驗結果；
[0019] 圖6為選取典型參數時憶阻混沌電路在V1(t)_V3(t)平面上的相軌圖；（a)數值仿真 相軌圖、(b)實驗結果；
[0020] 圖7為選取典型參數時憶阻混沌電路在V1(t)_V4(t)平面上的相軌圖；（a)數值仿真 相軌圖、(b)實驗結果；
[0021] 圖8為選取典型參數時憶阻混沌電路在V2(t)_V3(t)平面上的相軌圖；（a)數值仿真 相軌圖、(b)實驗結果；
[0022]圖9為隨參數1?在1.351^至1.91^內變化時在￥1(〇-以〇平面上的數值仿真相軌 圖；其中（a)R= 1.35k Ω、（b)R= 1.4k Ω、（C)R= 1.402k Ω、（d)R= 1.41k Ω、（e)R= 1.624k Ω、（f)R=1.8kQ、（g)R=1.81kQ、（h)R=1.9kQ ;
[0023] 圖10為隨參數1?在1.351^〇至1.91^〇內變化時在￥1(〇-￥2(〇平面上的實驗驗證相 軌圖；其中（a)R= 1.35kΩ、（b)R= 1.4kΩ、（C)R= 1.402kΩ、（d)R= 1.41kΩ、（e)R= 1.624k Ω、（f)R=1.8kQ、（g)R=1.81kQ、（h)R=1.9kQ。
【具體實施方式】
[0024]數學建模:本實施例的一種基于文氏橋振蕩器的壓控型憶阻混沌電路構建如圖1 所示。
[0025] 非理想有源壓控憶阻器的等效實現電路如圖2所示，它由以下四部分構成:運放山
實現的電壓跟隨器;運放U2連接兩個電阻和電容Co組成的積分器;兩個模擬乘法器施、 M2;運放U3與電阻R3、R4、R5組成的電流反相器，且R 4 = R5。令v和i為憶阻器輸入端的電壓和電 流，vo為橫跨積分電容Co的電壓，非理想有源壓控憶阻器的數學模型可描述為 [0026] (1)
[0027] (2)
[0028] 其中，63=1/1?6心=8182/1?6,81和82分別為乘法器11和12的可變比例因子，81 = 1、區2 = 0.1。可推導出非理想有源壓控憶阻器的憶導Gm表達式為
[0029]
(3)
[0030] (1)和(2)式描述的數學模型符合壓控型廣義憶阻器的定義公式。
[0031] 基于文氏橋振蕩器和圖2所示的非理想有源壓控憶阻器，構建出一種新的憶阻混 沌電路，如圖1所示。其動力學模型可以通過四個動態元件&χ 2χ3和Co對應的狀態變量V1， V2，V3和VQ描述如下
[0032]
(4j
[0033] 其中，k = R3/R4，本設計采用型號為AD711KN的運算放大器，提供± 15V工作電壓，其 中Esat為運算放大器的飽和電壓，Esat ? 13V〇
[0034] 數值仿真:利用