一種基于網絡拓撲結構的故障診斷測點選擇方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于電子電路系統的可測性設計領域，應用二分復雜網絡模型，設及一種 基于網絡拓撲結構的故障診斷測點選擇方法。
【背景技術】
[0002] 模擬電路系統故障測試與診斷中測點選擇是其中一個重要研究課題。隨著電路系 統復雜度與集成度的不斷增加，模擬電路系統測點選擇也越來越復雜。
[0003] 目前，復雜網絡理論正是研究具有大規模，高復雜程度網絡的一口交叉性和綜合 性學科。但是到目前為止，復雜網絡理論和電子電路系統的故障診斷、測點選擇所結合，得 到的研究成果還較少，主要研究成果僅限于電子電路系統的小世界性。并且，大都采用傳統 的網絡建模方法，只能研究電路系統的單一網絡模型:元器件網絡模型或者測點網絡模型， 運種方法丟失了原始電路系統的許多有用信息。而二分網絡模型比傳統的單頂點網絡模型 在研究模擬電路系統上更有優勢，不僅能夠彌補單頂點網絡模型不能夠區分電路中拓撲同 構的缺陷，也能夠得到除元器件網絡W外的測點網絡。
[0004] 在復雜網絡中，網絡節點中屯、性是用來衡量網絡節點重要性的一個指標。本發明 立足拓撲結構分析網絡節點中屯、性，主要有7種，分別是:節點度中屯、性判斷方法、介數中屯、 性判斷方法、凝聚度中屯、性判斷方法、網絡流中屯、性判斷方法、隨機行走中屯、性判斷方法、 子圖中屯、性判斷方法W及特征向量中屯、性判斷方法。方法概略為首先計算測點網絡的各個 節點中屯、性，然后應用模糊數學中的一些模糊決策方法(模糊意見集中決策、模糊二元對比 決策等），得到網絡中各個測點重要性排序，最后討論網絡中測點重要性排序與測點選擇的 關系。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種基于網絡拓撲結構的故障診斷 測點選擇方法，使城域網與接入網得到有效融合，同時具有可擴展、高靈活W及低成本的性 能。
[0006] 為實現上述發明目的，本發明基于網絡拓撲結構的故障診斷測點選擇方法，其特 征在于，包括W下步驟：
[0007] (1 )、計算網絡拓撲中各個備選測點的中屯、性系數；
[000引（2)、將中屯、性系數歸一化到0-1，得到歸一化的中屯、性系數矩陣；
[0009] (3)、根據中屯、性系數系數矩陣，利用Borda數法和平均法計算各個備選測點的 Borda數和隸屬函數值，得到備選測點的兩種重要性排序表；
[0010] (4)、根據備選測點的兩種重要性排序表，運行基于節點中屯、性的測點選擇算法得 到最優測點集Snpt，選擇測點數更少的Snpt作為最終選擇結果。
[ocm]其中，所述的中屯、性系數包括:節點度、介數、凝聚度、網絡流、隨機行走、子圖和特 征向量；
[0012] 所述的節點度中屯、性系數的計算方法為：
[0013] 設備選測點i的度是k( i)，則有：
[0014] Cd(i)=k(i)；
[0015] 所述的介數中屯、性系數的計算方法為：
[0016]
[0017] 其中，s<t表示Ws為源節點，t為目標節點，ns康示源節點S和目標節點帥存在所 有最短路徑的路徑數，η表示網絡中的節點數，gst,i表示經過備選測點i的節點對(s，t)的最 短路徑數目；
[0018] 所述的凝聚度中屯、性系數的計算方法為：
[0019]
[0020] 其中，dst表示備選測點i到網絡中其他所有節點的最短距離；
[0021] 所述的網絡流中屯、性系數的計算方法為：
[0022]
[0023] 其中，gst表示網絡中節點對(s，t)之間的所有路徑數，但不包含回路；
[0024] 所述的隨機行走中屯、性系數的計算方法為：
[002引（a)、計算Laplace矩陣L，L = D-A，其中，D表示節點度組成的對角矩陣，A表示目標 網絡的鄰接矩陣；
[0026] 化）、除去L的最后一行、最后一列，得到矩陣L%
[0027] (C)、計算矩陣L嘴逆矩陣L^，再對逆矩陣增添一個行向量和一個列向量，且 添加的向量分量均為0，得到矩陣T;
[00%] (d)、得到隨機行走中屯、性系數的計算公式：
[0029]
[0030] 其中，j表示目標網絡測點編號，Αυ表示目標網絡鄰接矩陣的第i行第j列元素， Tls、Tlt、Ls、Tパ的下標表示其所在矩陣T的行列位置，Ist,康示從源節點巧l舊標節點t的隨 機游走過程中經過節點i的次數；
[0031] 所述的子圖中屯、性系數的計算方法為：
[0032]
[0033] 化 a) = (Ak)ii
[0034] 其中，yk(i)表示W備選節點i為起點經過k個連邊回到備選節點i的路徑數目， (Ak)ii表示目標網絡的鄰接矩陣A的k次幕的第i個對角線元素；
[0035] 所述的特征向量中屯、性系數的計算方法為：
[0036] 設網絡拓撲中具有η個節點，且該目標網絡的鄰接矩陣為A的特征值為λι，? = 1， 2，…，η，λ?對應的特征向量為a = ei，A的最大特征值為λ，則節點i的特征向量中屯、性系數的 計算公式為：
[0037]
[003引其中，aij為鄰接矩陣A的第i行第巧阮素。
[0039] 進一步的，所述步驟(3)中，計算各個備選測點的Borda數的方法為：
[0040] (S3.1)、根據中屯、性系數矩陣中每列中屯、性數值大小進行節點排序，得到備選測 點的中屯、性系數優先關系矩陣M(mab)nX7,其中a，b分別為矩陣M(mab)nX7的行列編號；
[0041] (S3.2)、根據M(mab )nx7計算各個備選測點的波達數：
[0042] 設網絡拓撲中某個測點ueU，U表示網絡拓撲測點集合，Bi'（u)表示中屯、性系數優 先關系矩陣M(mab)nX滿i '列中排在U之后的元素個數；
[0043] 若U在第i'列中位于第j'個，則有Bi'（u)=n-j'，稱
為測點U的 Borda 數；
[0044] 其中，η表示中屯、性系數矩陣的行數，即備選測點數，最后將U中的各個元素按照 Borda數大小降序排列，得到U的一個綜合排序；
[0045] 計算各個備選測點的隸屬函數值的方法為：
[0046] (T3.1)、根據中屯、性系數矩陣，對每個節點進行中屯、性求和并排序，得到測點的模 糊優先關系矩陣R= (rij)nXn;
[0047] (Τ3.2)、利用平均法計算公式，得到各個測點的重要性排序
[004引設論域11=山，叫一，站}，4臣巧巧是一模糊集，3=(。^)。乂。為模糊優先關系矩 陣，模糊優先關系排序決策中的平均法如下：
[0049]
[0050] 如V,)即為各個備選測點的隸屬函數值。
[0051] 更進一步的，所述的步驟(4)中，基于節點中屯、性的測點選擇算法獲取最優測點集 Snpt的具體步驟為：
[0052] (4.1)、將最優測點集Sopt置空;將所有備選測點放置于備選測點集S。進入(4.2);
[0053] (4.2)、從備選測點集Sc選取節點重要性集合{cv，v=l，2，…p}中評估值為fflfx柄} 對應的測點nv放入Sopt中，其中，cv為備選測點的中屯、性指標，體現為Borda數和隸屬函數值， P為備選測點的總個數；
[0054] (4.3)、從Sdp沖隨機移出一個nv，將最優測點集標記為5；,,，進入步驟(4.4);
[0055] (4.4)、將添加1^化。。*與移除1^的馬,進行對比，看移除1^勺馬,是否能隔離出新的 故障，如果不能，則進入步驟(4.3);如果能，則判斷移除nv的Χ?,是否可W分隔出所有的模 擬電路系統故障，如果可W，進入(4.5)，否則跳轉到步驟(4.3)，直到移除1^的^可^分隔 出所有的模擬電路系統故障，再進入步驟(4.5);
[0化6] (4.5)、將集合5；,中的備選測點按照按評估值大小從高到低排序，然后移除一個 具有最低評估值min k', ！的備選測點nv，再進入步驟(4.6);
[0057] (4.6)、檢測剩下的測點集是否可W分隔所有故障，若可W，則刪除Χ?,中對應移除 的備選測點ην，再跳轉至步驟(4.5);若不能，則將該移除的備選測點ην放置于最優測點集 Sdp沖，同時將5；,-而置為馬在跳轉至步驟(4.5)，直到所有的備選測點檢查完畢，從而得 到最優測點集Snpt。
[005引本發明的發明目的是運樣實現的：
[0059] 本發明基于網絡拓撲結構的故障診斷測點選擇方法，借用二分網絡拓撲模型對模 擬電路的研究優勢，計算復雜網絡的節點中屯、性，并且采用Borda數法和平均法對節點的重 要性進行分