。例如如參照圖4-6進一步地描述的， 系數Ck的值可以由CDC控制器230確定，并且然后系數C ,的值可以經由控制信號232 (參 照圖2)被應用到濾波器組33(^和330 2中的FIR濾波器332。在操作中，濾波器組330 4口 3302(圖3A)中的不同實例（副本）的FIR濾波器332通常被配置為使用各自不同的系數 集合C「C M，這些系數可以隨時間改變，例如，以便跟蹤在鏈路140 (圖1)的色散特性中的時 間變化。
[0049] 加法器336被配置為對由乘法器334f334M生成的輸出信號進行求和，以生成針對 流338i的經濾波的頻譜采樣。在一個實施例中，FIR濾波器332中的抽頭的數目（M)可介 于2和12之間。在一些實施例中，同樣可以使用更大數目的抽頭。
[0050] 參照回圖3A，總線34七和344 2被分別耦合到逆FFT(IFFT)模塊350挪350 2。在 頻率為felk的每個時鐘周期中，IFFT模塊350i被配置為向在總線344i上接收到的N個經濾 波的頻譜采樣的集合應用傅立葉逆變換，從而生成對應的N個經濾波的時域采樣的集合， 其出現在總線352j^各條線路上。IFFT模塊350 2類似地被配置為向在總線344 2上接收到 的N個經濾波的頻譜采樣的集合應用傅立葉逆變換，從而生成對應的N個經濾波的時域采 樣的集合，其出現在總線35?的各條線路上。
[0051] 總線352JP352 2被分別耦合到并串（P/S)轉換器360 360 2。在頻率為匕114的 每個時鐘周期中，P/S轉換器36(^被配置為將在總線352i上接收到的N個經濾波的時域采 樣的集合截取到低至N/2個采樣，例如，通過從該集合的起始部分起去除N/2個采樣。這種 截取去除了如下的N/2個經濾波的時域采樣，這些時域采樣源自于在S/P轉換器310中增 加的N/2個數字采樣并且與先前的時鐘周期相對應。剩余的N/2個經濾波的時域采樣是串 行的，例如，通過從總線352i的各條線路以先后順序被讀取出并且然后以時鐘頻率fs在輸 出線路3621被輸出。P/S轉換器360 2被配置為對從總線352 2上接收到的N個經濾波的時 域采樣的集合執行類似操作，從而在輸出線路3622上生成被時鐘控制為頻率fs的經濾波的 時域采樣流。
[0052] 在頻率為fs的每個時鐘周期中，在延遲元件370已經對由P/S變換器360 2施加到 輸出線路3622的經濾波的時域采樣應用了N/4f3的時間延遲之后，加法器380對由P/S輸 出轉換器360JP360 2在輸出線路362 362 2上輸出的相應的經濾波的時域采樣進行求 和。所得到的組合后的時域采樣流是復數值的數字信號222 (同樣參見圖2)。
[0053] 圖4圖示了根據本公開的一個實施例的在CDC模塊300 (圖3A)中實現的信號處 理。圖4的橫軸示出了相對于光載波頻率的頻率，該頻率對應于橫坐標上的0GHz的值。圖 4的縱坐標示出了以I；lk為單位的群延遲。
[0054] 直線402示出了群延遲（rj對頻率（f)的典型依賴關系。正如本領域已知的， 群延遲通常是頻率的線性函數。當被表示為一組離散值^?^時，可以例如使用如下等式（1) 對群延遲進行近似：
[0055]
[0056]其中c。是真空中的光速；f。是光載波頻率；CD是群速度色散；并且h是離散頻率 向量。在一個實施例中，f。~193.ITHz，并且頻率向量)由等式⑵來表示：
[0057]
[0058] 在⑶C模塊300中實現的信號處理方法使用了等式（1)的兩種備選表示，這兩種 備選表示在下文中被分別稱為"奇分解"和"偶分解"。向量U的奇分解由等式（3)給出：
[0059]
[0060] 其中，是根據]匕/7^ [生成的整數值向量，其中運算符]?[表示取整（向 上或向下）為最接近的整數；并且；是由對應的殘余分數（根據U群延遲組成的向 量。在圖4中，階梯曲線404示出了根據等式（3)生成的并且對應于由直線402示出的群 延遲.的整數值向量。
[0061] 向量L的偶分解由等式⑷給出：
[0062]
[0063]其中，是根據生成的整數值向量，其中運算符L*」表示向下取整最 接近的整數；并且是由對應的殘余分數（根據U群延遲組成的向量。在圖4中， 階梯曲線406示出了根據等式（4)生成的并且對應于由直線402示出的群延遲的向量
注意的是，奇分解和偶分解的上述定義導致了
[0064] 參照回圖3A-3B，在一個實施例中，奇濾波器組33(^中的FIR濾波器332可以進行 如下配置。在第i個FIR濾波器332i*，除了這些濾波器系數中的一個濾波器系數之外， 所有濾波器系數(；-(^(參見圖3B)都被設置為零。濾波器系數(；具有索引k，該索引是從 根據等式（3)生成的整數值向量的第i個分量的值導出的。例如，如果向量&^^的第 i個分量是零，那么唯一的非零濾波器系數可以是系數Q，其被應用到乘法器331。如果向 量的第i個分量是一，那么唯一的非零濾波器系數可以是系數C2，其被應用到乘法器 3342。如果向量&^的第i個分量是二，那么唯一的非零濾波器系數可以是系數C3，其被應 用到乘法器3343，以此類推。注意的是，在奇濾波器組33(^的N個FIR濾波器332中總共 存在N個非零濾波器系數。
[0065] 偶濾波器組3302中的FIR濾波器332可以進行如下配置。在第i個FIR濾波器 332i*，除了這些濾波器系數中的一個濾波器系數之外，所有濾波器系數CfCj參見圖3B) 都被設置為零。非零濾波器系數(；具有索引k，該索引是從根據等式（4)生成的整數值向 量&^的第i個分量的值導出的。例如，如果向量^^"的第i個分量是零，那么唯一的非 零濾波器系數可以是系數Q，其被應用到乘法器331。如果向量&^〃的第i個分量是一， 那么唯一的非零濾波器系數可以是系數C2，其被應用到乘法器3342。如果向量&7^的第 i個分量是二，那么唯一的非零濾波器系數可以是系數C3，其被應用到乘法器3343，以此類 推。注意的是，在偶濾波器組3302的N個FIR濾波器332中總共存在N個非零濾波器系數。 還要注意的是，等式（4)中的延遲Telk/2由延遲元件370在⑶C模塊300中實現。
[0066] 如果濾波器組33(^和330 2的N個非零濾波器系數被分別表示成向量^和 的分量，那么這些向量可以由等式（5)-(6)表示為如下：
[0067]
[0068]
[0069] 其中符號表示逐元素相乘；和存是分別定義濾波器組33(^和330 2 的幅度縮放概況的向量；;是在以上已經參照等式（3)-(4)定義了的向量；并且 >是由等式（2)表示的頻率向量。注意的是，向量>和分別定義了由濾波器組33〇i和3302施加的相移概況。
[0070] 圖5圖示了根據本公開的一個實施例的可以由濾波器組33(^和330 2(圖3A)使用 的幅度縮放概況。更具體地，曲線502圖示了向量（參見等式（5))，并且曲線504圖 示了向量存-^ (參見等式（6))。曲線502和504中的每條曲線都具有與所定位到的多個 三角通帶對應的形狀，從而減少與階梯曲線404和406 (圖4)中的階梯相關聯的信號失真。 例如，曲線502的三角通帶以如下方式被定位：（i)三角通帶的最大值位于曲線404中對應 的階梯的平坦部分的中間，并且（ii)三角通帶的邊沿與曲線404中從該階梯至相鄰階梯的 垂直轉變相吻合。類似地，曲線504的三角通帶以如下方式被定位：（i)三角通帶的最大值 位于曲線406中對應的階梯的平坦部分的中間，并且（ii)三角通帶的邊沿與曲線406中從 該階梯至相鄰階梯的垂直轉變相吻合。等式（7)和（8)分別給出了曲線502和504的數學 表達式：
[0071]
[0072]
[0073] 圖6圖示了可以根據本公開的一個實施例的在濾波器組33(^和330 2 (圖3A)中使 用的幅度縮放概況。更具體地，曲線602圖示了向量(參見等式（5))，并且曲線604 圖示了向量（參見等式（6))。曲線602和604中的每條曲線都具有與所定位的多個 升余弦通帶對應的形狀，從而減少與階梯曲線404和406 (圖4)中的階梯相關聯的信號失 真。例如，曲線602的升余弦通帶以如下方式被定位：⑴接近升余弦通帶的最大值的平坦 部分被定位在曲線404中的對應階梯的平坦部分的中間，并且（ii)該升余弦通帶的邊沿與 曲線404中從該階梯至相鄰階梯的垂直轉變相吻合。類似地，曲線604的升余弦通帶以如 下方式被定位：（i)接近升余弦通帶的最大值的平坦部分被定位在曲線406中的對應階梯 的平坦部分的中間，并且（ii)該升余弦通帶的邊沿與曲線406中從該階梯至相鄰階梯的垂 直轉變相吻合。
[0074] 另外的備選實施例可以使用其它的升余弦濾波器形狀和/或梯形濾波器 (trapezoidalfilter)形狀，每個濾波器都具有被可控制地選擇的滾降因子，從而實現向 量。小于一的滾降因子值可以減少非零系數的數目，并且因此可以用于減少 對應的ASIC中的乘法器的總數。
[0075] 圖7示出了根據本公開的一個備選實施例的可以被用于實現CDC模塊220a和 220b(圖2)中的每個⑶C模塊的⑶C模塊700的框圖。⑶C模塊700使用來與⑶C模塊 300(圖3A-3B)相同的許多電路元件。在此不再重復對這些電路元件的描述。相反，對⑶C 模塊700的下列描述集中在⑶C模塊300和700之間的差異。
[0076] 與⑶C模塊300中單個S/P轉換器310不同，⑶C模塊700具有兩個S/P轉換器 310 (在圖7中標記為310JP310 2)。S/P轉換器31〇dP310 2中的每個均被配置為接收數 字信號212的相應副本。由S/P轉換器3102接收到的數字信號212的副本相對于由S/P轉 換器31(^接收到的數字信號212被延遲了延遲時間N/4fs。該延遲時間通過延遲單元370 施加，如圖7所示，該延遲單元370已經從在⑶C模塊300中的P/S轉換器3602之后的位 置移動到了⑶C模塊700中的S/P轉換器3102之前的位置。
[0077] 與⑶C模塊300中的單個FFT模塊320不同，⑶C模塊700還具有兩個FFT模塊 320 (在圖7中標記32〇dP320 2)。如圖7所示，FFT模塊320# 320 2被耦合至S/P轉換器 310JP310 2以及濾波器組330挪330 2。使用加法器780,按照頻率分量對頻率分量，在頻 域中對濾波器組33(^和330 2的輸出進行求和。在⑶C模塊300中使用的時域加法器380 未被用在CDC模塊700中。
[0078] 與CDC模塊300中的兩個IFFT模塊350jP350 2不同，CDC模塊700具有單個IFFT 模塊350。與⑶C模塊300中的兩個P/S轉換器36(^和360 2不同，⑶C模塊700還具有單 個P/S轉換器360。如圖7所示，⑶C模塊700中的IFFT模塊350被耦合在加法器780與 P/S轉換器360之間。⑶C模塊700中的P/S轉換器360生成的輸出是復數值的數字信號 222 (同樣參照圖2和3A)。
[0079] 圖8示出了根據本公開的又一個備選實施例的可以用于實現⑶C模塊220a和 220b(圖2)中的一個或全部的⑶C模塊800的框圖。⑶C模塊800使用了與⑶C模塊300 和700(圖3A-3B和圖7)相同的許多電路元件。在此不再重復對這些電路元件的描述。相 反，下面關于CDC模塊800的描述集中在CDC模塊800特有的特征上。
[0080] ⑶C模塊800的前端部分（其包括S/P轉換器310、FFT模塊320、以及濾波器組 330JP330 2)與⑶