一種基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及認知無線電技術領域，特別是一種基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲 檢測方法。
【背景技術】
[0002] 隨著新無線網絡和服務的急劇增長，如今固定頻譜分配政策的缺點變得越來越明 顯。這主要表現在新用戶的頻譜稀缺，而授權主用戶（Primary User，PU)的頻譜利用率不 高。為了改變這種現狀，提高頻譜利用率，Mitola提出了頻譜再利用政策，允許認知用戶 (或次用戶）（Secondary User，SU)重復利用未被PU占用的頻譜。這引發了接下來幾年對 頻譜再利用、頻譜共享、動態頻譜接入的研究熱情的高漲。
[0003] 認知無線電（Cognitive Radio, CR)技術已被人們廣泛認為是一種解決無線頻譜 資源稀缺與利用率底下之間矛盾的非常有效的解決方案。CR通過動態頻譜接入的方式，允 許SU使用未被PU占用的頻譜進行通信。為了能夠接入授權頻譜，SU必須連續不斷地對分 布較寬的頻域進行感知，以便獲取空閑頻譜供自己使用，同時保證不對PU的正常通信產生 干擾。
[0004] 傳統的Nyquist-Shannon采樣定理為了實現寬帶頻譜感知，要求ADC的采樣速 率至少時被采樣信號帶寬的兩倍，甚至更高。然而，當前的ADC器件很難滿足如此高速的 采樣要求。近些年來，國際學術界提出了壓縮感知（Compressed sensing或Compressive sampling，CS)理論。CS理論大大減輕了數據獲取端的壓力，也降低了對傳統ADC器件高速 采樣的技術要求。由CS理論可知：只要原信號在某個基上能稀疏表示，則我們就能以遠低 于Nyquist速率對數據進行壓縮采樣，并能從較少的數據中恢復原信號。
[0005] 在現有的頻譜感知方案中很多都是需要重構原信號后，才能實現頻譜感知，這大 大增加了算法的復雜度。也有直接利用壓縮觀測值進行非重構的壓縮頻譜感知方法，但是 這些方法仍然采用類似于能量檢測（Energy Detection，ED)的頻譜檢測方案，當噪聲出現 波動和低信噪比的情況下，將會導致檢測性能的急劇惡化。
【發明內容】
[0006] 本發明所要解決的技術問題是克服現有技術的不足而提供一種基于高階統計量 的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法，基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測算法直接利用壓縮采 樣數據，無需信號重構，也無需任何PU先驗知識，計算復雜度降低；采用高階統計量作為頻 譜檢測判決量，克服了類似頻譜檢測算法受高斯噪聲波動的影響，提高了在低信噪比情 況下的檢測性能。
[0007] 本發明為解決上述技術問題采用以下技術方案：
[0008] 根據本發明提出的一種基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法，包括如下步 驟，
[0009] 步驟1、將授權主用戶信號的頻譜劃分為若干個互不重疊的子頻帶；
[0010] 步驟2、設認知用戶節點數為K，則第k個認知用戶SUk對步驟1中劃分的任一子 頻帶內的信號進行壓縮采樣，得到第k個認知用戶Siyi測到的壓縮采樣數據，所述壓縮采 樣數據服從高斯分布，其中，k=l，2，...，K;
[0011] 步驟3、計算壓縮采樣數據的3階矩的估計值并將其輸出至融合中心FC ;
[0012] 步驟4、融合中心FC根據接收的3階矩的估計值進行統計平均得到統計判決量d ;
[0013] 步驟5、根據步驟2中觀測到的壓縮采樣數據及其預先設置的虛警概率，計算出判 決門限λ ;
[0014] 步驟6、融合中心FC根據判決規則，判斷出子頻帶是否被PU占用；所述判決規則 為：當|d|彡λ，則子頻帶沒有被PU占用，否則子頻帶被PU占用。
[0015] 作為本發明所述的一種基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法進一步優化 方案，所述步驟2中第k個認知用戶Siyl測到的壓縮采樣數據具體如下所示：
[0017] 其中，yk= (7??(1)Μ2)~η(Μ))τ為第k個認知用戶到的壓縮采樣數據，
[0018] yk(m)為第k個認知用戶514觀測到的壓縮采樣數據序列，m = 1，2,…，M，s為授 權主用戶？1]信號，知=〇^(1)知(2)."知(沁）1為51^接收到的？1]信號，上標1'為轉置，屯 為已知MXN維隨機觀測矩陣，M，N均為大于1的整數，~為i. i. d高斯噪聲，w k= (w k (1)Wk(2)*"wk(N))T~N(0, σ 2ΙΝ)，Ν(0, σ2ΙΝ)為數學期望為〇,方差為〇2I n的高斯分布，噪聲 wj艮從數學期望為0、方差為σ 2IN的高斯分布，σ 2是￥14〇1)的方差，n = 1，2，…，乂^表 示N維單位矩陣，hk表示PU與SU k之間的信道增益，H i為存在PU信號的情況，Η。為不存在 信號的情況；
[0020] 其中，Λ s為對角矩陣，I Μ為Μ維單位矩陣，σ〗為授權主用戶PU信號的方差，為 噪聲的方差。
[0021] 作為本發明所述的一種基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法進一步優化 方案，所述步驟3中3階矩的估計值具體如下所示：
[0023] 其中，》^為3階矩的估計值。
[0024] 作為本發明所述的一種基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法進一步優化 方案，所述步驟4中統計判決量d具體如下，
[0027] 其中，爾;為觀測壓縮采樣數據三次方的數學期望，
表示隨機變量g的 方差，
是數學期望為<、方差為cr2(〇的高斯分布，以是噪聲的估計值，
是噪聲估計值的方差。
[0028] 作為本發明所述的一種基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法進一步優化 方案，所述步驟5中判決門限λ如下所示：
[0030] 其中，Pf為虛警概率，erf是誤差函數，的奇異值。
[0031] 本發明采用以上技術方案與現有技術相比，具有以下技術效果：
[0032] (1)本發明方法直接利用壓縮觀測數據，使其采樣數據量遠少于Nyquist采樣數 據量，而且無需信號重構，計算復雜度降低；
[0033] (2)本發明方法采用高階統計量作為頻譜判決量，克服了能量檢測算法受高斯噪 聲波動的影響，檢測性能提尚。
【附圖說明】
[0034]圖1是基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法流程圖。
[0035] 圖2是基于高階統計量壓縮寬帶頻譜盲檢測算法模型。
【具體實施方式】
[0036] 下面結合附圖對本發明的技術方案做進一步的詳細說明：
[0037] 本發明目的是在分析許多隨機信號，特別是那些非線性信號或者是微弱信號時， 如果僅僅依賴二階統計量，則無法正確處理原信號。任何高斯過程的3階矩及其奇數階矩 等于零，使得高階矩在理論上可以完全抑制高斯有色噪聲的影響。
[0038] 本發明解決其技術問題所采取的技術方案是：將整個寬帶頻譜劃分為若干子頻 帶，認知用戶SU對整個頻帶內的每個寬帶子頻帶逐一進行本地壓縮采樣，并計算壓縮采樣 后數據的3階矩，然后將這些本地得到的3階矩上傳給融合中心（Fusion Center，FC)，由 FC根據系統預設的虛警概率計算出判決門限，并最終判決出每個子寬頻帶是否被授權主信 號PU占用，從而實現對整個寬帶頻譜進行檢測。
[0039] 基于上述理論，在隨機觀測矩陣中每個元素都滿足獨立同分布，壓縮采樣數據服 從高斯分布。本發明利用高階矩可以完全抑制高斯有色噪聲的影響，設計出基于壓縮觀測 數據高階統計量的寬帶頻譜感知算法。考慮到算法的復雜度和實際情況，這里僅采用3階 矩作為該算法的檢測統計量。
[0040] 如圖1所示是基于高階統計量的壓縮寬帶頻譜盲檢測方法流程圖，圖2是基于高 階統計量壓縮寬帶頻譜盲檢測算法模型。具體步驟如下：
[0041] 步驟1 :假設PU信號的頻譜范圍為['fj，將其劃分為Η個互不重疊的子頻帶：f。 < f2<~< fH，其中，fh(h = 1，2, ?)為每個子頻帶的上限頻率，假設每個子頻帶 (帶寬為Bh= f h-fh 0也是一個寬帶頻譜。
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