一種用于通信信號盲分離的快速不動點處理方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理技術領域，尤其涉及一種高效的適用于通信信號盲分離的快 速不動點處理方法。
【背景技術】
[0002] 盲信號分離是信號處理中的一個重要問題，正是由于盲信號分離對源信號以及傳 輸過程的先驗知識并不要求，在語音、陣列、無線通信信號處理等領域有廣闊的應用前景。 獨立分量分析（ICA)是解決盲信號分離的主要方法之一，其充分利用了源信號之間的獨立 性，通過尋找一組線性非正交變換，使得估計的源信號的統(tǒng)計獨立性達到最大，以此恢復源 信號。
[0003] ICA的模型為z = As，其中，觀測彳目,
A是列滿秩的混 合矩陣，N表示信源的個數(shù)，M表示接收端傳感器的數(shù)目。假設源信號相互獨立、均值為零、 并且功率是歸一化的。ICA的目的就是找到一個分離矩陣W來恢復源信號，并且要恢復出來 的源信號與真實的源信號只有幅度、相位或順序的模糊。
[0004] 分離效果的好壞可以用Amari指標來衡量，其定義為：
[0005]
其中，C = WhA。 所述L越小表示分離效果越好，IOlog I J-IOdB說明算法的分離效果不好。
[0006] 快速不動點算法（FastICA)作為獨立分量分析（ICA)算法中的一種經(jīng)典算法，其 適用范圍經(jīng)歷了從實數(shù)域到復數(shù)域以及非圓信號的過程。然而，傳統(tǒng)的非圓快速不動點算 法（nc-FastICA)在選擇非線性函數(shù)的時候并沒有考慮源信號的特殊形式，性能有很大的 提升空間。自適應快速不動點算法（ACMN)雖然考慮到了信號的特殊形式并提出了自適應 選擇非線性函數(shù)的方法，但其性能只是在分離具有超高斯分布的廣義高斯族信號時較傳統(tǒng) 的nc-FastICA有所提升，對于具有次高斯分布的通信信號并沒有什么改善。迄今還沒有 人提出適用于通信信號盲分離的自適應快速不動點算法。所以，結合通信信號的特殊形式， 提出一種高效能的、能自適應選擇非線性函數(shù)的分離算法顯得尤為重要。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0007] 本發(fā)明為解決現(xiàn)有技術的不足，針對現(xiàn)有的非圓快速不動點算法（nc-FastICA) 不能適應選擇最優(yōu)非線性函數(shù)的缺陷，通過分析不同通信信號的特點，自適應地選擇最優(yōu) 的非線性函數(shù)，提出了一種用于通信信號盲分離的快速不動點處理方法。
[0008] -種用于通信信號盲分離的快速不動點處理方法，具體步驟如下：
[0009] S1、初始化參數(shù)，令 η = 1，i = 1，nmax= 50，ε = 10 12,其中，
[0010] S2、白化接收數(shù)據(jù)，得到白化后的混合信號X，所述白化接收數(shù)據(jù)的具體過程如 下：
[0011] S21、計算接收數(shù)據(jù)的自相關矩陣Rz= Ε{ζζ Η}，并做特征值分解Rz= UAUH，其中， Λ = diag ( λ λ 2,…，λ M)，M表示接收端傳感器的數(shù)目；
[0012] S22、計算白化矩陣 V=Af2Uf，其中，As=diagU λ2，···，λΝ)，Ν 表示信源的 個數(shù)，1為U的前N列組成的矩陣；
[0013] S23、根據(jù)S22所述白化矩陣V得到白化后的混合信號X = Vz ;
[0014] S3、對混合矩陣進行預估計，具體步驟如下：
[0015] S31、置 i -1;
[0016] S32、根據(jù)公式
對分 離矩陣W的第i列化進行更新，其中，乃=wjtf)/ix，G為非線性函數(shù)，G(z) = z2, G'為G的 一階導數(shù)，G"為G的二階導數(shù)，η為更新次數(shù)；
[0017] S33、g i < Ν，則置i - i+Ι，返回步驟S32,若i彡Ν，則進入S4 ;
[0018] S4、對更新后的分離矩陣進行正交化處理：W - 1/2W ;
[0019] S5、對S4所述正交化處理的分離矩陣進行收斂判定，若收斂或者η = nmax，則輸出 預分離矩陣，根據(jù)公式§ =P( ^…= 計算預分離后的信號并轉到步驟S6,若 不收斂或者η < nmax，則置η - n+1，返回步驟S3 ;
[0020] S6、初始化，令η = 1，nmax= 50,其中，nmax為最大迭代次數(shù)；
[0021] S7、對S5輸出的預分離矩陣進行進一步地精確估計，輸出最終的分離矩陣，具體 為：
[0022] S71、置 i -1;
[0023] S72、計算=_?2并自適應選擇非線性函數(shù)；
[0024] S73、對S5輸出的預分離矩陣的第i列W1按公式
[0025]
進行更新，其中，η 表示更新次數(shù)，.? :;
[0026] S74、對S73所述更新后的分離矩陣的第i列進行如下的歸一化處理W1 = Wi/! Iwi 112；
[0027] S75、判斷S74所述更新后的分離矩陣的第i列是否收斂，如果收斂或者η = n_， 則輸出分離矩陣的第i列，進入S76,如果不收斂且η < n_，則置η - n+1返回S73 ;
[0028] S76、如果i < N，則置i - i+1，返回S72,否則輸出最終的分離矩陣。
[0029] 進一步地，S5所述收斂判定的方式為I |W(n)HW(n+1)_IN| |F< ε，其中，ε為常數(shù)，是 經(jīng)驗值。
[0030] 進一步地，S72所述非線性函數(shù)的選擇方法為：如果化^). 1，則G(Z) = z2°;如果 UiS 0· 1，則 G(z) = z 4。
[0031] 進一步地，S75所述判斷是否收斂的準則為
[0032] 本發(fā)明的有益效果是：
[0033] 本發(fā)明分離效率高，性能穩(wěn)定，收斂速度快且在分離通信信號時較傳統(tǒng)的 nc-FastICA算法和ACMN算法有8~14dB左右的提升，可廣泛用于通信信號盲分離。
【附圖說明】
[0034] 圖1為本發(fā)明算法預分離部分流程圖。
[0035] 圖2為本發(fā)明算法精確分離流程圖。
[0036] 圖3為本發(fā)明算法性能隨采樣數(shù)變化曲線圖（源信號為4PSK信號和16PSK信號）。
[0037] 圖4為本發(fā)明算法性能隨采樣數(shù)變化曲線圖（源信號為4PAM信號和8PSK信號）。
【具體實施方式】
[0038] 下面結合實施例和附圖，詳細說明本發(fā)明的技術方案。
[0039] 如圖1所示，一個主網(wǎng)絡和認知網(wǎng)絡共存的系統(tǒng)。
[0040] 在第一個時隙內(nèi)，CT傳輸數(shù)據(jù)給SR，同時CR2也收到該信息。為了盡可能的消除 用戶CRl和CR2之間的干擾，提高認知系統(tǒng)的吞吐量，假設若是CR2接收到CRl信號達到其 可解碼的SINR門限γ th，則CR2可以對CT端傳輸給CRl的信號進行正確譯碼，正確譯碼的 結果用于后面的干擾消除，否則不可以譯碼。
[0041] 假設CT的最大發(fā)射功率為Pa_，CT以功率？1發(fā)送信號，則SR接收到的SINR表 示為:
，CT對PR的干擾功率為I1= g epPl，CR2接收到的SINR為
。其中， 8"為CT與SR之間的鏈路增益，在后續(xù)內(nèi)容中將節(jié)點之間的鏈路增益均表示為g ^的形式， i和j表示為對應的節(jié)點，σ2為SR端的噪聲功率，所有的噪聲功率均歸一化表示為σ 2。
[0042] 在第二時隙內(nèi)，SR以自身的發(fā)射功率ρ2對接收到的CT的信號進行放大處理，并 轉發(fā)給CRl，則CRl接收到的SINR為
[0043] (1):
[0044] :為SR的功率放大增益，假設SR的最大發(fā)射功率為PRi_。CRl 的吞吐量表示可以為
[0045] 同時，CT以功率p3發(fā)送信息給CR2,由于SR發(fā)送信號給CR1，若在第一個時隙內(nèi) CR2接收到的SINR滿足<4，則CR2無法正確譯碼并去掉關于CRl的干擾信號，CR2的 SINR表示為 CN 105119850 A ^兀 ~Ρ 4/9 頁
[0046]
(2)
[0047] 若在第一時隙內(nèi)CR2接收到的SINR滿足γ ' 2彡Y th，則CR2可以利用模擬網(wǎng)絡 編碼（ANC)技術將關于CRl的干擾信號i32g rfg"Pl去掉。此時CR2的SINR表示為
[0048]
(3)
[0049] CR2的吞吐量可以表示為=|l〇g.2(l+r:)，認知系統(tǒng)的總容量表示為C = C1+^
[0050] 在第二時間片內(nèi)CT和SR同時發(fā)送信號，共同對PR產(chǎn)生的干擾表不為
[0051]
(4)
[0052] 功率優(yōu)化問題可以寫成：
[0053]
(5)
[0054] 通過化簡，將（5)中關于pjP p 3的功率約束表示為如下形式：
[0055]
_)
[0056] 在P2和P 3固定的條件下令丫 1對P 1求導得到，
[0057]
(7)
[0058] 可知CRl的吞吐量C1是關于p i的增函數(shù)。
[0059] 當CR2不可以解碼CRl的信息時，即無法進行干擾消除時，得到CR2的吞吐量可以 表示為如下形式：
[0060]
(H)
[0061] 此時CR2的吞吐量(：2與p i無關。
[0062] 同理，當CR2可以解碼CRl的信息時，對CR2進行了干擾消除后，得到CR2的吞吐 量可以表示為如下形式：
[0063]
(9;)
[0064] CR2的SINR對P1進行求導得到：
[0065]
(丨 〇)
[0066] 此時CR2的吞吐量(：2是p滿增函數(shù)。認知系統(tǒng)總的吞吐量表達式為：
[0067] C = CfC2 (11)
[0068] 綜合可知總吞吐量表達式C (P1, p2, p3)始終是關于增函數(shù)，并且在（5)的功率 約束下P1的最優(yōu)值是：
[0069]
(1 }
[0070] 這里只是暫且認定P1的最優(yōu)形式，如果后面的分析得到p 2最優(yōu)功率為0,從節(jié)省 功率的角度考慮，重新令Pl的最優(yōu)功率也為0。
[0071] 在確定了最優(yōu)的P1之后，認知系統(tǒng)總吞吐量的表達式就變?yōu)殛P于p 2和p 3的函數(shù)， 根據(jù)CR2的干擾的不同進一步討論：
[0072] Case 1 :如果γ ' 2< Y th，則CR2不能通過前一時隙的解碼消除SR帶來的CRl 信號的干擾，總的吞吐量可以寫為如下的表達式：
[0073]
(13