一種適用于CV-QKD的高效數(shù)據(jù)協(xié)商方法與裝置與流程

本發(fā)明涉及連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)(continuous?variable?quantum?keydistribution，cv-qkd)，具體而言，涉及一種適用于cv-qkd的高效數(shù)據(jù)協(xié)商方法與裝置。

背景技術(shù)：

1、隨著量子物理和量子信息論的發(fā)展，建立在量子力學(xué)原理基礎(chǔ)上的量子密碼學(xué)已經(jīng)被證明具備信息論意義上的無(wú)條件安全性。其中，最具代表性的技術(shù)是量子密鑰分發(fā)(quantum?key?distribution，qkd)。qkd主要包括離散變量和連續(xù)變量?jī)纱蠹夹g(shù)途徑，其中連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)(continuous?variable?quantum?key?distribution，cv-qkd)采用量子光場(chǎng)的正交分量作為信息載體，具備中短傳輸距離內(nèi)安全碼率高，且可與傳統(tǒng)光通信的大部分器件通用等優(yōu)勢(shì)，是量子密鑰分發(fā)技術(shù)的重要發(fā)展方向。

2、cv-qkd系統(tǒng)包括量子態(tài)的制備、傳輸、探測(cè)和經(jīng)典數(shù)據(jù)后處理等主要步驟，其整體框圖如圖1所示。數(shù)據(jù)后處過(guò)程顯著影響系統(tǒng)整體的安全性和密鑰生成速率，經(jīng)過(guò)經(jīng)典信道上的數(shù)據(jù)后處理之后，alice(發(fā)送端)和bob(接收端)得到一組完全一致的安全密鑰。數(shù)據(jù)后處理流程圖如圖2所示，其中，數(shù)據(jù)協(xié)商作為cv-qkd系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟，直接影響了實(shí)際數(shù)據(jù)后處理系統(tǒng)的處理速率、安全碼率和最大傳輸距離。

3、由于在cv-qkd系統(tǒng)中，信息承載在連續(xù)變量上，合法的通信雙方通過(guò)數(shù)據(jù)篩選后得到的也是連續(xù)變量，而不是二進(jìn)制比特，因此通常需要先通過(guò)數(shù)據(jù)協(xié)商算法，將連續(xù)變量轉(zhuǎn)化為離散形式，再通過(guò)交換離散形式的協(xié)商信息使通信雙方的比特串達(dá)到一致。使用這樣的策略，既降低了復(fù)雜度，又不至于影響最終的密鑰率。目前cv-qkd的協(xié)商算法主要有符號(hào)協(xié)商、slice協(xié)商和多維協(xié)商三種。符號(hào)協(xié)商對(duì)量子信道的要求較高且性能較低。而slice協(xié)商的各種具體參數(shù)如量化區(qū)間、估計(jì)函數(shù)、二進(jìn)制糾錯(cuò)碼的選擇等需要根據(jù)實(shí)際調(diào)制方式來(lái)選定，優(yōu)化起來(lái)比較復(fù)雜，量化硬判決造成的誤碼率在信噪比低時(shí)非常大，導(dǎo)致slice協(xié)商在信噪比較低時(shí)協(xié)調(diào)效率很低。多維協(xié)商直接利用連續(xù)變量進(jìn)行協(xié)商，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作將原始服從高斯分布的連續(xù)變量映射為均勻分布的離散變量。由于旋轉(zhuǎn)后，連續(xù)變量映射為二進(jìn)制比特，最多可表示1比特的信息。對(duì)于遠(yuǎn)距離cv-qkd系統(tǒng)，每個(gè)脈沖可提取的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1比特，旋轉(zhuǎn)后幾乎沒(méi)有信息損失，因此多維協(xié)商非常適合極低信噪比系統(tǒng)。而當(dāng)傳輸距離較近，cv-qkd系統(tǒng)信噪比較高時(shí)，當(dāng)前多維協(xié)商方案會(huì)嚴(yán)重?fù)p失信息量，協(xié)商后數(shù)據(jù)的信噪比會(huì)嚴(yán)重下降。通過(guò)更高維度的映射關(guān)系將連續(xù)變量映射為更高維度的球面上均勻分布的離散變量可降低協(xié)商損失。然而，當(dāng)前多維協(xié)商方案的最多可實(shí)現(xiàn)8維的數(shù)據(jù)協(xié)商，無(wú)法在系統(tǒng)信噪比較大時(shí)實(shí)現(xiàn)高效數(shù)據(jù)協(xié)商。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)當(dāng)前多維協(xié)商方案僅可實(shí)現(xiàn)最高維度為8的多維協(xié)商，無(wú)法在cv-qkd系統(tǒng)信噪比較大時(shí)通過(guò)更高維度的映射關(guān)系降低協(xié)商損失這一問(wèn)題，本發(fā)明提供一種適用于cv-qkd的高效數(shù)據(jù)協(xié)商方法與裝置，基于隨機(jī)正交矩陣構(gòu)造任意維度d＝2n(n＝1,2,3,…)的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)cv-qkd系統(tǒng)在任意信噪比下的高效數(shù)據(jù)協(xié)商，將協(xié)商損失控制在可接受范圍之內(nèi)。此外，當(dāng)前通過(guò)矩陣分解生成維度為d的造隨機(jī)正交矩陣其計(jì)算復(fù)雜度為o(d3)，當(dāng)使用高維數(shù)據(jù)協(xié)商時(shí)，構(gòu)造高維的隨機(jī)正交矩陣其計(jì)算量極大，嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)協(xié)商速率。因此，本發(fā)明還通過(guò)構(gòu)造butterfly隨機(jī)正交矩陣，將計(jì)算復(fù)雜度降低為o(d2logd)，可在高維數(shù)據(jù)協(xié)商時(shí)有效降低數(shù)據(jù)協(xié)商的復(fù)雜度，提升數(shù)據(jù)協(xié)商速率。

2、本發(fā)明提供的一種適用于cv-qkd的高效數(shù)據(jù)協(xié)商方法，包括如下步驟：

3、輸入數(shù)據(jù)x和數(shù)據(jù)y；

4、設(shè)置數(shù)據(jù)協(xié)商的維度d；

5、構(gòu)造d維的隨機(jī)正交矩陣b(d)；

6、根據(jù)數(shù)據(jù)x計(jì)算鏡面反射矩陣f；

7、根據(jù)鏡面反射矩陣f與正交矩陣b(d)計(jì)算映射關(guān)系；

8、根據(jù)映射關(guān)系以及數(shù)據(jù)y計(jì)算映射后的數(shù)據(jù)v；

9、根據(jù)映射后的數(shù)據(jù)v計(jì)算協(xié)商后的數(shù)據(jù)r。

10、進(jìn)一步地，所述構(gòu)造d維的隨機(jī)正交矩陣b(d)的計(jì)算公式為：

11、

12、當(dāng)d＝2時(shí)，在[0,2π]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值，b1(1)＝b2(1)＝1，id/2是維度為d/2的單位陣；執(zhí)行b(d)計(jì)算公式兩次即可得到2個(gè)不同的b(2)矩陣；將b(2)代入計(jì)算公式即可計(jì)算b(4)，循環(huán)執(zhí)行b(d)計(jì)算公式即可得到所需維度的butterfly隨機(jī)正交矩陣。

13、進(jìn)一步地，所述鏡面反射矩陣f為：

14、f＝id-2w*wt

15、其中，id是維度為d的單位陣，矢量w由矢量w0＝x0-c做歸一化后得到，x0是數(shù)據(jù)x做歸一化后在隨機(jī)正交矩陣b(d)下的坐標(biāo)，r是一組隨機(jī)數(shù)。

16、進(jìn)一步地，所述映射關(guān)系為：

17、m(x,u)＝f*b(d)

18、其中，u表示數(shù)據(jù)x映射后得到的數(shù)據(jù)。

19、進(jìn)一步地，所述映射后的數(shù)據(jù)v為：

20、v＝m(x,u)y

21、進(jìn)一步地，所述協(xié)商后的數(shù)據(jù)r為：

22、

23、其中，||x||表示數(shù)據(jù)x的序列長(zhǎng)度為d的子序列模長(zhǎng)；||y||表示數(shù)據(jù)y的序列長(zhǎng)度為d的子序列模長(zhǎng)。

24、本發(fā)明還提供一種適用于cv-qkd的高效數(shù)據(jù)協(xié)商裝置，包括：

25、輸入模塊，用于輸入數(shù)據(jù)x和數(shù)據(jù)y；

26、維度設(shè)置模塊，用于設(shè)置數(shù)據(jù)協(xié)商的維度d；

27、隨機(jī)正交矩陣生成模塊，用于構(gòu)造d維的隨機(jī)正交矩陣b(d)；

28、鏡面反射矩陣計(jì)算模塊，用于根據(jù)數(shù)據(jù)x計(jì)算鏡面反射矩陣f；

29、映射關(guān)系計(jì)算模塊，用于根據(jù)鏡面反射矩陣f與正交矩陣b(d)計(jì)算映射關(guān)系；

30、數(shù)據(jù)映射模塊，用于根據(jù)映射關(guān)系以及數(shù)據(jù)y計(jì)算映射后的數(shù)據(jù)v；

31、協(xié)商數(shù)據(jù)計(jì)算模塊，用于根據(jù)映射后的數(shù)據(jù)v計(jì)算協(xié)商后的數(shù)據(jù)r。

32、綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：

33、在典型cv-qkd系統(tǒng)中，輸入數(shù)據(jù)x和y均服從高斯分布，噪聲z＝y(tǒng)-x也服從高斯分布，假設(shè)信號(hào)x與噪聲z的信噪比為0.36。使用現(xiàn)有的常用多維協(xié)商方案，當(dāng)其協(xié)商維度為8時(shí)，根據(jù)協(xié)商后的數(shù)據(jù)計(jì)算出的信噪比為0.3298，協(xié)商后的數(shù)據(jù)信噪比嚴(yán)重下降。

34、針對(duì)同樣的數(shù)據(jù)，使用本發(fā)明提出的新型高效數(shù)據(jù)協(xié)商方案，當(dāng)設(shè)置協(xié)商維度為8時(shí)，根據(jù)協(xié)商后的數(shù)據(jù)計(jì)算出的信噪比為0.3309，信噪比損失仍然較大。然而，本發(fā)明提出的數(shù)據(jù)協(xié)商方案其映射關(guān)系的維度可變，當(dāng)將其數(shù)據(jù)協(xié)商維度設(shè)置為16時(shí)，根據(jù)協(xié)商后的數(shù)據(jù)計(jì)算出的信噪比為0.3453，信噪比損失降低。當(dāng)使用更高維度的數(shù)據(jù)協(xié)商時(shí)，本發(fā)明提出的數(shù)據(jù)協(xié)商方案可進(jìn)一步降低協(xié)商后的信噪比損失?？傊?，本發(fā)明提出的基于butterfly隨機(jī)正交矩陣的數(shù)據(jù)協(xié)商方案，可根據(jù)被協(xié)商數(shù)據(jù)的信噪比選擇相應(yīng)的優(yōu)選協(xié)商維度進(jìn)行數(shù)據(jù)協(xié)商，將協(xié)商后的信噪比損失控制在可接受范圍之內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)高效數(shù)據(jù)協(xié)商，最終有效提升cv-qkd系統(tǒng)安全碼率。