用于系統模型參數辨識的多正弦激勵信號選取方法
【技術領域】
[0001] 本發明主要涉及到系統辨識技術領域，特指一種適用于多輸入多輸出系統辨識的 多正弦激勵信號選取方法。
【背景技術】
[0002] 對多輸入多輸出系統的辨識，需要設計合適的激勵信號以激發系統全部的特征響 應。對系統辨識主要分為兩大類方法：一類是時域辨識方法，另一類是頻域辨識方法。
[0003] 時域辨識方法通常采用差分方程形式的模型，其主要不足在于：采用滑動方式，對 時不變系統來說不能很好地利用歷史信息。若不采取滑動形式，數據維數隨著時間的推移 越來越大，最終導致維數災難。對微分方程形式的狀態空間模型，時域方法的困難在于：回 歸模型方程左端項為狀態變化率，通常無法直接測得，若采用數值微分，勢必引入噪聲。對 多輸入系統，時域辨識需要對每個輸入通道進行分時獨立激勵，一旦輸入數較多，辨識實驗 的時間就很長，對系統的正常運行和實驗成本影響巨大。
[0004] 頻域辨識方法利用傅里葉變換，將系統的輸入、輸出及狀態變換至頻率域，參數的 估計在頻率域中進行；具體的估計算法可采用與時域辨識類似的最小二乘、極大似然等方 法。頻域辨識方法的優勢在于噪聲處理能力強、系統辨識頻帶靈活可控，特別是對多輸入系 統，可以采用多個正交的多正弦信號進行同時激勵，從而一次激勵就可辨識出系統的全部 參數。在這其中，對多輸入多輸出系統的激勵，分為分時獨立激勵和正交信號同時激勵兩種 方式。分時激勵方式會隨著輸入通道數的增加而增加，在輸入數較多的情況下辨識時間和 成本耗費極大，而正交激勵方式僅一次激勵便可完成所有通道的實驗，最有效的正交信號 是多正弦信號，但目前所有的現有技術均未能給出合理的正弦諧波信號選擇方法。
【發明內容】
[0005] 本發明要解決的技術問題就在于：針對現有技術存在的技術問題，本發明提供一 種能夠高精度地估計模型參數、提高多輸入多輸出系統的參數辨識精度、降低辨識實驗時 間的用于系統模型參數辨識的多正弦激勵信號選取方法。
[0006] 為解決上述技術問題，本發明采用以下技術方案：
[0007] -種用于系統模型參數辨識的多正弦激勵信號選取方法，其步驟為：
[0008] S1 :選擇激勵的頻帶范圍，設計諧波頻率均勻分布的多正弦信號；
[0009] S2 :針對多輸入多輸出系統，按互質諧波數選取多個相互正交的多正弦信號。
[0010] 作為本發明的進一步改進：在步驟S2中，從20以上的質數集中進行連續選取，所 選質數的個數等于系統輸入通道數。
[0011] 作為本發明的進一步改進：所述步驟S2的具體流程為：
[0012] S2. 1 :選取第i個質數N;
[0013] S2. 2 :單個多正弦信號生成；
[0014] S2.3：i=i+1 ；
[0015] S2. 4 :判斷所有通道是否均已生成，如為是，則結束。
[0016] 作為本發明的進一步改進：所述步驟S1的具體流程為：
[0017] SI. 1 :評估待辨識系統，選擇激勵頻帶范圍；
[0018] S1. 2 :選擇諧波頻率數；
[0019] S1. 3 :優化諧波信號的振幅和相位；
[0020] S1. 4 :合成多正弦信號；
[0021] S1.5:結束。
[0022] 與現有技術相比，本發明的優點在于：
[0023] 1、本發明的方法是根據多輸入多輸出系統辨識的多正弦激勵要求，設計多個正交 的多正弦信號，信號的諧波數兩兩互質，對所有輸入通道進行同時激勵，對所有未知參數進 行一次性辨識。本發明通過采用頻域辨識方式，以正交多正弦信號對多輸入系統進行激勵， 一次實驗即可估計出全部參數，辨識的結果與分時激勵精度相當，而辨識實驗時間與通道 數無關。
[0024] 2、通過采用本發明的方法，在同一模型及參數、同一實驗條件下，本發明的正交多 正弦信號的辨識精度與常用的二重階躍信號、掃頻信號的辨識精度在同一量級。在多輸入 條件下，相比現有的分時單通道激勵方法，本發明可大幅提高辨識效率。
【附圖說明】
[0025] 圖1是本發明方法的流程示意圖。
[0026] 圖2是本發明在具體應用實例中步驟S1的流程示意圖。
[0027] 圖3是本發明在具體應用實例中步驟S2的流程示意圖。
[0028] 圖4是本發明在具體應用實例中采用雙通道正交多正弦激勵信號的示意圖。
[0029] 圖5是本發明在具體應用實例中采用雙通道掃頻激勵信號的示意圖。
[0030] 圖6是本發明在具體應用實例中采用雙通道二重階躍激勵信號的示意圖。
【具體實施方式】
[0031] 以下將結合說明書附圖和具體實施例對本發明做進一步詳細說明。
[0032] 如圖1所示，本發明的用于系統模型參數辨識的多正弦激勵信號選取方法，其步 驟為：
[0033] S1 :選擇激勵的頻帶范圍，設計諧波頻率均勻分布的多正弦信號；
[0034] 如圖2所示，在具體應用實例中，步驟S1的具體流程為：
[0035] SL1 :評估待辨識系統，選擇激勵頻帶范圍；
[0036] S1. 2 :選擇諧波頻率數；
[0037]S1. 3:優化諧波信號的振幅和相位；
[0038] S1. 4 :合成多正弦信號；
[0039] S1.5:結束。
[0040] S2 :針對多輸入多輸出系統，按互質諧波數選取（設計）多個相互正交的多正弦信 號。
[0041] 本發明針對多輸入多輸出系統，按互質諧波數設計多個相互正交的多正弦信號。 即：在多輸入情況下，多個多正弦信號應是不相關的（也稱正交的），即諧波頻率各不相同。 為此，在諧波頻率均勻分布的條件下，為了避免頻點產生重疊，各個多正弦諧波數按互質條 件進行選取，這樣就不會有頻點重復的現象出現。
[0042] 進一步，為充分激勵系統，所選取的諧波數不能太小，否則頻域辨識時的數據量太 小造成結果誤差較大。根據實際需要，一般可從20以上的質數集中進行連續選取，所選質 數的個數等于系統輸入通道數。
[0043] 如圖3所示，在具體應用實例中，步驟S2的具體流程為：
[0044] S2. 1 :選取第i個質數N;
[0045] S2. 2 :單個多正弦信號生成；
[0046] S2. 3：i=i+1 ；
[0047]S2. 4 :判斷所有通道是否均已生成，如為是，則結束。
[0048] 通過上述方法，本發明使用正交多正弦信號，并且