一種基于憶阻器的可編程IIR濾波器模擬硬件實現方法與流程

本發明涉及憶阻器技術領域，尤其是一種基于憶阻器的可編程iir濾波器模擬硬件實現方法。

背景技術：

憶阻器是近幾年被發現的第四種基本無源電路元器件。雖然leonchua早在1971年就已經在理論上預測提出它的存在性，但是直到2008年惠普實驗室第一個物理模型的發現，憶阻器才受到各個領域的研究者的普遍關注。在第一個物理實物模型實現之后，很多領域的眾多研究者利用這個器件在各自的領域實現了其應用，主要包括計算機科學、神經系統科學、神經網絡、人工智能、電子科學等領域。憶阻器的新特性為這些領域的發展提供了新的思路。

在信號處理領域，數字濾波器往往是首選的模擬濾波器。它只需要編輯軟件就可以修改數字濾波器的特性，而不需要任何硬件或系統的體系結構的變化。然而，經典的數字信號處理系統有兩個主要限制。首先，模擬的輸入信號需要首先使用模數轉換器進行離散化。顯然，這個強制性的模數轉換器限制了信號處理系統的處理速度。第二，任何模數轉換器必然伴隨著量化誤差，這會明顯地影響結果的準確性。除了上面提到的缺點，在大多數實際的數字信號處理系統中，調整濾波器參數的方法是將系統的一個組成部分摘除出來，重新編程后再安裝回處理系統中，往往不能簡單地向系統發送信號來改變濾波器的特性。

一般說來，憶阻器可以被視為一種阻值可以通過施加在其上的電壓(或電流)改變的電阻。因為憶阻器的尺寸在納米級別，其構成的交叉結構的構造可以實現高密度制作，且他們消耗的能量相當少，所以這種結構在電路設計中很受歡迎。最近，一些研究者提出了一些基于憶阻器的可編程模擬濾波器。這些設計的主要思想是使用憶阻器替代普通電阻，與電容和電感進行模擬濾波器的設計。這種方法可以通過改變憶阻器的阻值來改變濾波器的特性。這種方法盡管是可編程的，但此種方式設計的濾波器不具有高度的靈活性，不能滿足很多應用的靈活性需求。所有以前的研究均利用更改憶阻器的阻值來更改濾波器的品質因素或者帶寬，但是這樣并不能改變濾波器的本質特性。例如，一個低通濾波器并不能通過該方法在不需修改系統硬件的情況下，更改為具有所需特征的帶通濾波器。因此，一個可以改變濾波器特性而無需任何硬件的變化濾波器設計電路是急需的。顯然，先前的研究不能滿足這一要求。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題在于，提供一種基于憶阻器的可編程iir濾波器模擬硬件實現方法，能夠減小舍入誤差，濾波的速度也不受模數轉換器的限制，實現高階的iir濾波器。

為解決上述技術問題，本發明提供一種基于憶阻器的可編程iir濾波器模擬硬件實現方法，包括如下步驟：

(1)利用開關電容電路對模擬輸入信號采樣，獲得模擬輸入信號的數字化采樣信號；

(2)使用單周期延遲電路對采樣的數字信號進行延遲，獲得中間數字化信號的延遲信號；

(3)根據iir濾波器的直接型結構，利用憶阻器的交叉矩陣結構和加法器建立兩部分電路，分別作為反饋電路和加權求和輸出；

(4)選擇并設置憶阻器的阻值，完成濾波器參數的設置；輸入待濾波的模擬信號，在運算放大器的輸出端獲得濾波器信號。

優選的，步驟(1)中，開關電容電路的mos管的柵極電壓在高電平時至少需大于模擬輸入信號的最大幅值和mos管的導通閾值電壓之和；采用大寬長比的mos器件以及小的采樣電容值，mos管和電容的參數選擇應該滿足對于給定的周期t、電壓跟隨階段的時間常數routc的最大值遠小于t，其中，rout為mos管的導通電阻，其阻值為

其中，vgs是施加在mos管柵極上的電壓；其他參數為mos管的內部參數：μn為電子遷移率，cox為單位面積的柵氧化層電容，w/l為器件寬長比，vth為閾值電壓；mos管的柵極電壓應該選擇為占空比相對較小的方波信號，模擬輸入信號的最大幅值需要限制在vgs/2。

優選的，步驟(4)中，憶阻器的阻值限制在ron和roff之間，且應該使得通過它的電流小于閾值電流，運算放大器的反饋電阻的選擇基于輸出信號的幅度等于輸入信號中有效信號的幅度。

本發明的有益效果為：(1)濾波系數存儲在基于憶阻器的交叉陣列中，由于交叉矩陣中的憶阻器利用外圍阻值調整電路直接對其阻值進行調整，進而改變其濾波系數和濾波特性，所以本發明具有可編程的特性，而不需拆除系統；(2)相比于經典的設計，本發明均使用模擬器件，不需要任何處理器來執行濾波器中相應的差分方程，也不需要模數轉換器來執行量化，因此減小了舍入誤差，濾波的速度也不受模數轉換器的限制；(3)本發明的乘法使用憶阻器和運算放大器的電學組合關系完成，避免了復雜的乘法計算，且所有的計算都是平行的，可以用來實現高階的iir濾波器。

附圖說明

圖1為本發明的iir濾波器直接型實現形式示意圖。

圖2為本發明的開關電容電路結構示意圖。

圖3(a)為本發明的開關電路的采樣示意圖。

圖3(b)為本發明的開關電路的保持能力示意圖。

圖4為本發明的開關電容輸入電壓、輸出電壓及mos管柵極上電壓的關系示意圖。

圖5為本發明的單周期延遲電路單元示意圖。

圖6為本發明的使用單穩態觸發器實現各級控制信號示意圖。

圖7為本發明的從模擬輸入信號獲得q[n-k],k＝0,…,n-1的示意圖。

圖8為本發明的基于憶阻器的可編程iir濾波器的模擬硬件設計電路示意圖。

圖9為本發明的運算放大器實現加法器的示意圖。

圖10為本發明的基于參考電壓的憶阻器阻值調整電路結構示意圖。

圖11為本發明的采樣電路及各個單周期延遲單元的控制信號示意圖。

圖12為本發明的式(6)對應的iir濾波器電路的仿真結果示意圖。

圖13為本發明的式(6)對應的iir濾波器matlab仿真結果示意圖。

具體實施方式

一種基于憶阻器的可編程iir濾波器模擬硬件實現方法，包括如下步驟：

(1)利用開關電容電路對模擬輸入信號采樣，獲得模擬輸入信號的數字化采樣信號；

(2)使用單周期延遲電路對采樣的數字信號進行延遲，獲得中間數字化信號的延遲信號；

(3)根據iir濾波器的直接型結構，利用憶阻器的交叉矩陣結構和加法器建立兩部分電路，分別作為反饋電路和加權求和輸出；

(4)選擇并設置憶阻器的阻值，完成濾波器參數的設置；輸入待濾波的模擬信號，在運算放大器的輸出端獲得濾波器信號。

優選的，步驟(1)中，mos管的柵極電壓在高電平時的幅值足夠大，至少須大于模擬輸入信號的最大幅值和mos管的導通閾值電壓之和；為了獲得較高的采樣速度，需要采用大寬長比的mos器件以及小的采樣電容值，而且，mos管和電容的參數選擇應該滿足對于給定的周期t，電壓跟隨階段的時間常數routc的最大值遠小于t，其中，rout為mos管的導通電阻，其阻值為

其中，vgs是施加在mos管柵極上的電壓；其他參數為mos管的內部參數：μn為電子遷移率，cox為單位面積的柵氧化層電容，w/l為器件寬長比，vth為閾值電壓；為了使采樣電路有效工作，mos管的柵極電壓應該選擇為占空比相對較小的方波信號；為了使mos管能準確地將輸入傳輸到輸出，應避免該時間常數太大，且模擬輸入信號的最大幅值需要限制在vgs/2。

優選的，憶阻器的阻值選擇不能太小，否則通過憶阻器的電流可能超過其閾值電壓，使得在濾波過程中憶阻器阻值發生改變，進而導致濾波器性質改變，影響濾波效果；不能為了得到盡量小的電流而無限增大憶阻器的阻值。憶阻器的阻值也受到器件自身性質的約束，它的阻值限制在ron和roff之間；運算放大器的反饋電阻的選擇基于輸出信號的幅度等于輸入信號中有效信號的幅度。

iir濾波器的單位脈沖響應h(k)是一個無限長的時間序列。其時域是如式(1)所示的輸入和輸出的差分方程：

其中的ak不會全為0。這種濾波器的實現結構與一般數字濾波器結構相同。其對應的傳輸函數為：

圖1是實現式(1)差分方程的結構框圖。此時，延時單元的個數等于差分方程的階數，是延時單元最少的實現形式，也是乘法次數較少的一種。

由于圖1所示的iir濾波器直接型實現形式充分利用了延遲單元，且個數最少，所以基于此iir濾波器直接型實現形式，本發明提出了基于憶阻器的可編程iir濾波器模擬硬件結構。

由于系統的輸入和輸出信號都是連續信號，所以需要先對輸入信號進行數字化處理。首先將模擬輸入信號x(t)通過經典的開關電容電路，以生成采樣信號x[n]。在輸入的采樣信號端加上基于運算放大器的加法器，以實現反饋信號q[n]。然后，將中間信號q[n]通過一系列的單周期延遲電路分別得到q[n-k]＝q(nt-kt),k＝1,…,n-1。濾波器系數ak和bk分別被獨立地存儲于由憶阻器構成的交叉結構中。將離散化的輸入信號作為輸入，根據濾波系數加權相加，即可得到iir濾波器的輸出y[n]，進而完成了可編程iir濾波器的模擬硬件電路的設計。

本發明的iir濾波器電路的第一步需要將模擬輸入信號x(t)進行采樣。對于給定的采樣周期t，將輸入信號x(t)通過經典的開關電容電路即可獲得采樣信號x[n]＝x(nt)。

經典的開關電容電路如圖2所示。其中，ck是nmos管m的柵極信號。當ck的幅值足夠大時(通常大于x(t)+vth，vth為nmos管m的導通閾值電壓)，m工作在線性區。此時，電容c進行充放電，其電壓跟隨漏級電壓，即輸入信號x(t)。當ck的幅值足夠小時，m工作在飽和態。此時，電容c幾乎與輸入電壓斷開，其電壓保持為ck從高變為低時的輸入電壓x(t)的瞬時值。其實這時，電容c仍在放電，但是由于mos管的導通電阻很大，其時間常數遠大于三極管處于線性區的時間常數，所以在時間相對短的情況下，它兩端的電壓可以看作保持不變。這樣，如圖3(a)和圖3(b)所示，當mos管導通時，輸出隨輸入的變化而變化；當mos管斷開后，輸出保持為常數。

綜合以上分析，當ck為高電平時，如圖2所示的電路可以“跟蹤”信號；而當ck為低電平時，該電路可以“凍結”輸入信號的瞬時值。因此，若ck是如圖4所示的占空比非常小的方波，圖2所示的開關電容電路的輸出是輸入x(t)的采樣。

開關電容電路的采樣速度由mos管的導通電阻rout以及采樣電容c的大小確定。若ck的幅值足夠大，mos管等效為導通電阻，其阻值為

其中，vgs是施加在mos管柵極上的電壓，在這里為信號ck的幅度；其他參數為mos管的內部參數：μn為電子遷移率，cox為單位面積的柵氧化層電容，w/l為器件寬長比，vth為閾值電壓。因此，為了獲得較高的采樣速度，需要采用大寬長比的器件以及小的采樣電容值。

nmos管和電容的參數選擇應該滿足對于給定的周期t，電壓跟隨階段的時間常數routc的最大值遠小于t。為了使mos管能準確地將輸入傳輸到輸出，應避免該時間常數太大，且x(t)的最大值需要限制在vgs/2。這樣的話，若施加在m柵極上的電壓ck保持ton＝5routc的高電壓，隨后的t-5routc時間保持低電壓，則圖2所示的電路中的電容可以存儲輸入電壓的采樣x(nt)。圖4展示了ck，輸入x(t)和其采樣x(nt)的大致關系。

為了得到濾波器的輸出，iir濾波器的設計還需要得到q[n-k],k＝1,…,n-1。圖5所示的單周期延遲電路可以以q[n-k]作為輸入，產生q[n-k-1]。若將n-1個這樣的電路串聯，并將q[n]作為輸入，就可以在每個模塊的輸出分別得到延遲采樣信號q[n-k],k＝1,…,n-1。其中的緩沖器單元在電路中主要的作用是隔離電路。在本發明的設計中使用的是電壓跟隨器。

單周期延遲單元中的控制信號ck隨著該延遲電路所在的延遲級數而不同。ck決定了采樣電路的采樣時刻，延遲的級數越高(k越大)，ck相比于上一個延遲單元越延遲。

為了達到控制信號ck的有序性，可以使用單穩態觸發器實現各級控制信號的控制，其實現原理如圖6所示。單穩態觸發器的初態在低狀態，且以上一級電路觸發器的輸出作為本級觸發器的觸發輸入，周期為t。它被觸發電壓的下降沿觸發。在每個下降沿之后，它仍然在低態保持t-ton(ton＝5routch＜＜t)，然后進入不穩定的高狀態，維持ton，隨后又會回到穩定的低態。單穩態觸發器輸出的高狀態只維持很短的時間ton(相比于t)，且在每個觸發輸入下降沿的t-ton秒之后。這個高狀態時間ton需要足夠使nmos管進入深線性區，且電容c充電的時間能夠使其上的電壓達到輸入電壓q[k]。在觸發輸入的下降沿到達t-ton≈t之后，輸入電壓q[k]將會反映在電容c的兩端。由于圖5的電路中緩沖器的輸入是步長為t的采樣電壓，所以單周期延遲電路電容的電壓輸出將會是其輸入電壓延遲時間t后的版本，即也會呈現階梯狀的形態。

根據以上的分析，模擬輸入信號的采樣及其中間信號的延遲信號可以由圖7所示的電路得到。在整個電路中只有一個周期為t的時鐘脈沖序列ck，它直接作為開關電容電路的nmos管的控制信號。且只有第一個單周期延遲電路的單穩態觸發器是由ck直接觸發的，后續電路單元的觸發器均由上一級觸發器的輸出作為觸發。為了使系統有良好的性能，開關電容電路和單周期延遲電路的參數應該滿足上述討論的條件，即對于給定的周期t，需滿足(n-1)ton＝5(n-1)routch＜＜t。

圖8所示為本發明提出的可編程iir濾波器的電路。其中加法器sum的設計如圖9所示。交叉矩陣結構中的憶阻器的外圍均連接了憶阻器阻值調整電路，以對之進行阻值調整。為了電路的簡潔，圖中僅在憶阻器mb0周圍連接了阻值調整電路以示意。

假設所有的憶阻器的阻值均已經調整到期望的阻值，且在電路工作的過程中保持不變，則由運算放大器的“虛斷”和“虛短”的性質可知，電路圖8中ua的輸入和輸出的關系為：

根據加法器sum的連接關系，可得，

電路中ub的輸入和輸出的關系為：

可以證明，x[n]和y[n]滿足以下的關系：

將式(4)與式(1)對比，可得：

式(5)表達了濾波器系數與憶阻器阻值的數學關系。

在本發明中，假設所有使用憶阻器的阻值均大體不變。雖然通過憶阻器的電流會改變其阻值，但是每個憶阻器均有其閾值，即當通過該憶阻器的電流小于該閾值時，憶阻器的阻值不改變。對于每個憶阻器來說，這個值是恒定的。也就是說，只有當通過某憶阻器的電流的幅值足夠大時，該憶阻器的阻值才會發生改變。為了提出的iir濾波器能夠有效地工作，電路中使用的憶阻器的阻值必須盡量保持恒定，這就要求通過憶阻器的電流幅值足夠小。

為了達到這個目的，只要增大憶阻器的阻值就可以減小通過相應的憶阻器的電流。由式(5)可知，iir濾波器的濾波系數通過放大器反饋電阻與憶阻器阻值的比值的形式體現。只要在增大憶阻器的阻值的同時，同比例得增大反饋電阻的阻值即可。但是，憶阻器的阻值也受到器件自身性質的約束。它的阻值限制在ron和roff之間，所以也不可能為了得到盡量小的電流而無限增大憶阻器的阻值。它們選擇應該根據器件的實際特性做合適的選擇。

放大器的反饋電阻只是影響了輸出信號的幅度，而并不影響濾波器頻率特性。信號的幅度可以方便得通過放大器調整。所以在這里反饋電阻可以直接使用普通的電阻，而不需使用憶阻器。

至此可以得出，對于濾波器分子系數bk(k＝0,…,n-1)全部為負且分母系數ak(k＝1,…,n-1)全部為正的濾波器，通過對rfa,rfb和mb0,mb1,mb2,…,mb(n-1),ma1,ma2,…,ma(n-1)進行合適的選擇和調整，可以使反饋電阻與支路憶阻器阻值的比值與iir濾波器的系數一致。由此證明了圖8所示的可編程iir濾波器硬件電路的正確有效性。

對于濾波器分母系數ak(k＝1,…,n-1)全部為負值時iir濾波器的設計，可以將圖8中的加法器換為減法器；對于濾波器分子系數bk(k＝0,…,n-1)全部為正的濾波器，可以通過在濾波器的末端加入一個反向功能的放大器完成。

對于本發明提出的可編程iir濾波器進行仿真驗證。為了與輸入信號對比方便，這里的仿真結果為在濾波器的末端加入一個反向放大器后的結果，即濾波器分子系數bk(k＝0,…,n-1)全部為正的濾波器。

本次仿真選擇的待濾波信號為x(t)＝0.1sin(2π×500t)+0.1sin(2π×35000t)，需要對之進行低通濾波，濾除35000hz的高頻，保留500hz的低頻信號。

設計分母濾波系數ak(k＝0,…,n-1)為正的iir濾波器。當n＝7時，設計的iir濾波器的傳遞函數如下：

將式(6)與式(2)和式(5)對比可得濾波器系數：

理論上來說，只要達到上述的比值關系，rfa,rfb和ma1,ma2,...ma6,mb0,mb1,mb2,...mb6的值可以任意選擇。但是正如本章所述，為了限制通過憶阻器的電流，憶阻器的阻值應該較大。在本次仿真中，rfa,rfb和ma1,ma2,...ma6,mb0,mb1,mb2,...mb6選擇分別如下：

rfb＝975ω,mb0＝12000ω,mb1＝2000ω,mb2＝800ω,

mb3＝600ω,mb4＝800ω,mb5＝2000ω,mb6＝12000ω,

rfa＝1500ω,ma1＝1194ω,ma2＝1212ω,ma3＝1552ω,

ma4＝2650ω,ma5＝9450ω,ma6＝33415ω

其中rfa和rfb的選擇是基于輸出信號的幅度等于輸入信號x(t)中低頻信號的幅度。對于ma1,ma2,...ma6,mb0,mb1,mb2,...mb6，它們的值通過外圍的調整電路直接調整。本次仿真使用的調整電路為圖10所示的基于參考電壓的憶阻器阻值調整電路。通過選擇合適的r1,r2,r3,r4,rs和vs，該電路通過控制電壓vref達到調整憶阻器rm阻值的目的。若假設rm＜＜rs，則在穩態時rm與vref的控制關系為

使用運算放大器ad711a，以圖11所示的t＝10μs的方波信號列作為各mos管的柵極電壓，對式(6)對應的iir濾波器使用圖8所示的iir濾波器電路加上反向比例放大器后進行仿真，可得到仿真結果如圖12所示。其中下圖為濾波之后的信號，上圖為輸入信號中的低頻成分。其對應的matlab仿真結果如圖13所示。由圖12和圖13的結果對比可知，本發明的圖8所示的iir濾波器的濾波效果比較理想。

盡管本發明就優選實施方式進行了示意和描述，但本領域的技術人員應當理解，只要不超出本發明的權利要求所限定的范圍，可以對本發明進行各種變化和修改。