一種濾波方法及裝置與流程

本發明涉及濾波技術應用領域，特別是涉及一種濾波方法及裝置。

背景技術：

目前很多能源、傳輸及神經網絡等高維度數據都是基于圖論結構進行研究的。圖論結構中的圖是各種類型圖的抽象及概括，其中，圖論中圖的點表示研究對象，圖論中圖的邊表示所研究這些對象之間的聯系。對于圖進一步的描述方式就是在圖上設置信號。比如，在傳輸網絡中，信號可以用來描述病原體的傳播，人類的遷移或者是庫存貨物的流動。

在社交網絡中，用戶之間的關系會構成一張復雜網絡，而且用戶行為數據也包含著大量有價值的信息。在對用戶行為和用戶之間關系聯合分析時，可以使用圖濾波算法。

現有的圖濾波算法中的基于矩陣的圖濾波。該圖濾波只包括一類節點的復雜網絡的結構特征，對一類節點的復雜網絡進行濾波，無法分析更高維的復雜網絡(包括多種不同類別的節點的復雜網絡)，對復雜網絡的信號進行濾波。

技術實現要素：

本發明實施例的目的在于提供一種濾波方法及裝置，綜合利用異構型網絡的不同類別節點及不同類別節點的連接，對異構型網絡的原始節點信號進行濾波。

為達到上述目的，本發明實施例公開了一種濾波方法，其中，包括如下步驟：

獲取異構型網絡的多個子網，其中，所述多個子網包括不同預定類型的節點，每個子網為同一預定類型子網節點組成的網絡；

分別構造所述多個子網的子網內所述子網節點之間的連接、所述多個子網的兩個子網間節點之間的連接及所述多個子網的超圖節點之間的連接對應的張量特征數據，其中，所述超圖為三個以上子網形成的；

為所述異構型網絡配置一個原始節點信號；

根據所述張量特征數據，分別在所述子網內、所述兩個子網間上、所述超圖上傳播所述原始節點信號，并對應得到傳播后的第一濾波信號、多個第二濾波信號及多個第三濾波信號；

根據所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

為了達到上述目的，本發明實施例還公開了一種濾波裝置，其中，包括：

獲取模塊，用于獲取異構型網絡的多個子網，其中，所述多個子網包括不同預定類型的節點，每個子網為同一預定類型子網節點組成的網絡；

構造模塊，用于分別構造所述多個子網的子網內所述子網節點之間的連接、所述多個子網的兩個子網間節點之間的連接及所述多個子網的超圖節點之間的連接對應的張量特征數據，其中，所述超圖為三個以上子網形成的；

配置模塊，用于為所述異構型網絡配置一個原始節點信號；

濾波信號獲得模塊，用于根據所述張量特征數據，分別在所述子網內、所述兩個子網間上、所述超圖上傳播所述原始節點信號，并對應得到傳播后的第一濾波信號、多個第二濾波信號及多個第三濾波信號；

處理模塊，用于根據所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

由上述的技術方案可見，本發明實施例通過獲取子網，構造子網內所述子網節點之間的連接、兩個子網間節點之間的連接及超圖節點之間的連接的對應的張量特征數據，并對異構型網絡設置原始節點信號，然后將異構型網絡的原始節點信號在子網內、兩個子網間及超圖上傳播，得到異構型網絡的傳播濾波信號。這樣綜合利用異構型網絡的不同類別節點及不同類別節點的連接的張量特征數據，實現子網內、子網間及超圖上的信號傳播，進而實現異構型網絡的原始節點信號的不同方式濾波，從而為異構型網絡與原始節點信號在不同節點上傳播提供了理論依據，提高了算法的可信度。當然，實施本發明的任一產品或方法必不一定需要同時達到以上所述的所有優點。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發明實施例的濾波方法的基本流程示意圖。

圖2為本發明實施例的濾波方法的具體流程示意圖。

圖3為本發明實施例的濾波方法中步驟207的第一種實現方式流程圖。

圖4為本發明實施例的濾波方法中步驟207的第二種實現方式流程圖。

圖5為本發明實施例的濾波方法中步驟207的第三種實現方式流程圖。

圖6為本發明實施例的濾波方法中步驟306的基本流程圖。

圖7為本發明實施例的濾波方法的具體流程示意圖。

圖8為本發明實施例的濾波方法中步驟306的具體第一種實現過程的流程圖。

圖9為本發明實施例的濾波方法中步驟306的具體第二種實現過程的流程圖。

圖10為本發明實施例的濾波方法中步驟306的具體第三種實現過程的流程圖。

圖11為本發明實施例的濾波裝置的基本結構示意圖。

具體實施方式

下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。

本發明實施公開了一種濾波方法及裝置，以下分別進行詳細說明。

參見圖1，圖1為本發明實施例的濾波方法的一種流程圖，本發明實施例的濾波方法包括如下步驟：

步驟101，獲取異構型網絡的多個子網，其中，所述多個子網包括不同預定類型的節點，每個子網為同一預定類型子網節點組成的網絡。

通常，所述不同預定類型是指每個子網節點代表的不同意義。在實際應用場景比如是用戶在會議上發表文章。具體的，一個子網節點的預定類型為用戶，另一個子網節點的預定類型為會議，還有另外一個子網節點的預定類型為文章。通過不同預定類型的子網節點組成不同子網，然后由不同子網形成異構型網絡。

對于異構型網絡至少包括：子網內的節點、兩個子網間的節點及超圖的節點的一種或多種。在實際應用中，將本發明實施例的具體異構型網絡的節點，與節點信息的節點類型的數量有關。

步驟102，分別構造所述多個子網的子網內所述子網節點之間的連接、所述多個子網的兩個子網間節點之間的連接及所述多個子網的超圖節點之間的連接對應的張量特征數據，其中，所述超圖為三個以上子網形成的。

這里，上述張量特征數據至少包括：子網內的鄰接矩陣、兩個子網間的鄰接矩陣以及超圖的鄰接張量中的一個或多個。從而建立不同類型的子網的張量特征數據。

步驟103，為所述異構型網絡配置一個原始節點信號。

本步驟中，上述原始節點信號為預先已量化的信號，量化為可以被計算機運算的數值，從而方便后期使用計算。具體的預先已量化的信號的步驟：根據不同需求用戶，設置節點信號。該節點信號可以反映節點的性質。每個子網的信號記為s⁽ⁱ⁾，i＝1,2,...,m，m為異構網絡的階數，取值為大于3的正整數。

步驟104，根據所述張量特征數據，分別在所述子網內、所述兩個子網間上、所述超圖上傳播所述原始節點信號，并對應得到傳播后的第一濾波信號、多個第二濾波信號及多個第三濾波信號。

步驟105，根據所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

本發明實施例中，通過獲取子網，構造子網內所述子網節點之間的連接、兩個子網間節點之間的連接及超圖節點之間的連接的對應的張量特征數據，并對異構型網絡設置原始節點信號，然后將異構型網絡的原始節點信號在子網內、兩個子網間及超圖上傳播，得到異構型網絡的傳播濾波信號。這樣綜合利用異構型網絡的不同類別節點及不同類別節點的連接的張量特征數據，實現子網內、子網間及超圖上的信號傳播，進而實現異構型網絡的原始節點信號的不同方式濾波，減小了復雜網絡的信號濾波的局限性，從而為異構型網絡與原始節點信號在不同節點上傳播提供了理論依據。

通常，上述步驟103在具體實現過程中，節點類型的數量m的大小不定，節點類型的數量m＝1時，只需要進行子網內的濾波，節點類型的數量m＝2時，需要進行子網內的濾波和子網間的濾波。節點類型的數量m>＝3時，需要進行子網內的濾波，子網間的濾波以及多子網的濾波。因此針對不同濾波對應的預設網絡的張量特征數據，具體得到如下三種張量特征數據。

第一種子網內的濾波：構造子網內的同一類型的子網節點連接對應的子網內的鄰接矩陣；用該子網內的鄰接矩陣表示子網內部拓撲結構。

對于上述第一種得到張量特征數據的過程中，子網是根據節點信息的節點之間連接關系構造的。子網i節點信息中的節點均屬于同一類型，其中，i為1，2，…m，其中，m表示子網的數量。子網i表示為G⁽ⁱ⁾＝{V⁽ⁱ⁾,E⁽ⁱ⁾}，其中V⁽ⁱ⁾是點的集合，E⁽ⁱ⁾是邊的集合。

在運算時，使用矩陣來表示子網的內部拓撲結構，以便于用代數方法研究子網的性質，也便于計算機處理子網。用矩陣表示子網之前，必須將子網的節點或邊標定順序，本發明實施例具體是利用鄰接矩陣表示子網。這里只考慮無向圖的情況，不考慮有向圖的情況。因此子網內的鄰接矩陣是對稱矩陣。

鄰接矩陣是應用最廣泛的矩陣。它描述各個節點之間的連接關系，因此包含了網絡的最基本拓撲性質。其中I_i表示子網i包含的總節點數，表示復數域。

子網內的鄰接矩陣的定義是：

其中，w_pq為鄰接矩陣W第p行第q列對應的元素，p，q為1，2，…，I_i，且表示子網內的第p個節點和第q個節點。I_i為子網i的節點總數，i＝1,2,...,m，該無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的，并且對角線元素為0。如果兩個子網節點相連，那么鄰接矩陣對應元素為1，否則為0。

第二種子網間的濾波：

對于上述第二種得到張量特征數據過程中，兩個子網間的節點連接信息子網間連接只限于兩兩子網間的連接。考慮子網i和子網j兩兩之間的連接關系，i,j＝1,...,m i≠j，其中，m為大于或等于2的正整數。構造子網間的預設網絡是根據兩種類型類別節點相互之間的連接構造子網間的網絡模型的。該子網記為G^(i,j)＝{V⁽ⁱ⁾,V^(j),E^(i,j)}，其中V⁽ⁱ⁾表示子網i的節點，V^(j)表示子網j的節點。E^(i,j)表示兩類節點之間的連接關系。即節點集V可分割為兩個互不相交的子集，并且每條邊依附的兩個節點都分屬于這兩個互不相交的子集。

子網間的鄰接矩陣的定義為：

其中，為子網間的鄰接矩陣W^(i,j)中第p行第q列的元素,P是子網i的節點,P＝1,2,…I_i,I_i為子網i的節點總數，i,j＝1,...,m i≠j，m為大于或等于2的整數；Q＝1,2,…,I_i，j為1，2，…，I_j，且q為子網j的節點，I_j為子網j的節點總數。因為I_i和I_j沒有特定的大小關系，所以當I_i≠I_j時，W^(i,j)為非對稱矩陣。如果兩個子網之間的子網節點有邊相連，那么鄰接矩陣對應的元素為1，否則為0。

第三種多子網的濾波：

對于上述第三種得到張量特征數據過程中，超圖的節點連接信息組成了n階超圖。其中，n表示超圖包含的子網數n≥3。該n階超圖連接的節點組成了預設網絡。每條n階超邊包含n個節點，每一個子網有且僅有一個節點包含在n階超邊中。超圖與普通圖的區別在于：后者的每一條邊只能連接兩個節點，而超圖的邊可以連接三個以上的節點，所以稱為超邊。

使用n階張量3≤n≤m對n階超圖進行建模。m階復雜網絡可以包含多個n階超圖。但是n一定小于或者等于m。m階的復雜網絡是指有m個子網的復雜網絡，即節點類型為m的復雜網絡。

n階超圖記為G^(1,2,...,n)＝{V⁽¹⁾,V⁽²⁾,...,V⁽ⁿ⁾,E^(1,2,...,n)}，V⁽¹⁾,V⁽²⁾,...,V⁽ⁿ⁾代表n類節點，E^(1,2,...,n)代表連接這n類節點的n階超邊。

n階超圖的鄰接張量定義為

其中i₁,i₂,...,i_n是每一子網的節點，每一子網節點的總個數記為i₁,i₂,...,i_n。如果多個子網之間的節點有超邊相連，那么鄰接張量對應元素為1，否則為0。

參見圖2，圖2為本發明實施例的濾波方法的具體流程圖，本發明實施例的濾波方法包括如下步驟：

步驟201，獲取異構型網絡的多個子網，其中，所述多個子網包括不同預定類型的節點，每個子網為同一預定類型子網節點組成的網絡。

步驟202，分別構造所述多個子網的子網內所述子網節點之間的連接、所述多個子網的兩個子網間節點之間的連接及所述多個子網的超圖節點之間的連接，對應的所述子網內的鄰接矩陣、所述兩個子網間的鄰接矩陣以及所述超圖的鄰接張量，其中，所述超圖為三個以上子網形成的。

這里的異構型網絡中的一般至少包括三種網絡子網類型及以上的節點。

步驟203，為所述異構型網絡配置一個原始節點信號。

步驟204，根據所述張量特征數據為所述子網內的鄰接矩陣及所述兩個子網間的鄰接矩陣時，歸一化所述張量特征數據，并根據所述歸一化張量特征數據，分別在所述子網內的子網節點及所述兩個子網間節點上傳播一次所述原始節點信號，得到傳播后的一階第一濾波信號及多個一階第二濾波信號。

步驟205，根據所述張量特征數據為所述超圖的鄰接張量時，計算所述超圖的鄰接張量的投影矩陣；

步驟206，歸一化所述投影矩陣，確定聯合信號，并根據所述聯合信號及所述歸一化所述投影矩陣，在所述超圖的節點上傳播一次所述原始節點信號，得到多個一階第三濾波信號，其中，所述聯合信號為在所述超圖中的除當前子網的信號以外的、唯一頻繁出現信號或者多個頻繁出現信號中的任一信號。

步驟207，線性加權所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

本步驟207具體為：將所述一階第一濾波信號、所述多個一階第二濾波信號及所述多個一階第三濾波信號進行線性加權，得到所述異構型網絡的一階傳播濾波信號；將所述一階第一濾波信號、所述多個一階第二濾波信號及所述多個一階第三濾波信號進行L次迭代，并將L階的第一濾波信號、L階的多個第二濾波信號及L階的多個第三濾波信號進行線性加權，得到所述異構型網絡的L階傳播濾波信號，其中，所述L大于或等于2。具體的，將傳播濾波信號合并。將子網，子網間，多子網間的一階傳播濾波信號進行線性加權，得到復雜網絡一階傳播濾波信號：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\α}}_i{A}^{\left(i\right)}{s}^{\left(i\right)}+{\Σ}_{j\≠i}{\mathrm{\α}}_{ij}{A}^{\left(ij\right)}{s}^{\left(j\right)}+{\Σ}_p{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_{ip}{A}_{\left(i\right)}^{\left(p\right)}{s}_a^{ip}$

其中并且i,j＝1,2,..,m i≠j，A⁽ⁱ⁾是子網i的歸一化鄰接矩陣。A^(i,j)表示子網i和j之間的歸一化鄰接矩陣。表示在第p個超圖中，子網i的歸一化投影矩陣。s⁽ⁱ⁾表示子網i的原始節點信號。表示在第p個超圖中，子網i的聯合信號。f⁽ⁱ⁾表示子網i的信號s⁽ⁱ⁾經過濾波后得到的信號。將一階傳播濾波信號進行L次的迭代，就可以得到復雜網絡L階傳播濾波信號。

在上述發明實施例中，通過原始節點信號在建立張量特征數據的異構型網絡中一次傳播，實現對原始節點信號的一次濾波；通過原始節點信號在建立張量特征數據的異構型網絡中多次傳播，實現對原始節點信號的多次濾波，這樣不僅可以實現在異構型網絡中的信號傳播，而且可以實現傳播后的原始節點信號的濾波，并且為異構型網絡與原始節點信號在不同節點上傳播提供了理論依據，提高了異構型網絡中所應用到的算法的可信度。

通常，上述本步驟207中得到L階傳播濾波信號的具體實現過程，包括如下三種實現方式。

第一種實現方式：根據所述張量特征數據為所述子網內的鄰接矩陣時，歸一化所述張量特征數據，并根據所述歸一化張量特征數據，分別在所述子網內的子網節點上傳播一次所述原始節點信號，得到傳播后的一階第一濾波信號。

參見圖3，圖3為本發明實施例的濾波方法中步驟207的第一種實現方式流程圖。具體的第一種實現方式：步驟20701，得到子網的鄰接矩陣及度矩陣。

由復雜網絡張量建模得到W⁽ⁱ⁾，是網絡的鄰接矩陣，表示復數域。表示對應的度矩陣，度矩陣對角線的元素是對應節點的度，非對角線元素為零。I_i表示子網i節點的總數。其中k表示所有與點l相連的節點。

步驟20702，歸一化鄰接矩陣。

其中是子網i的鄰接矩陣，是子網i度矩陣。是對角矩陣，所以表示將D⁽ⁱ⁾的對角線元素取次冪，其他元素保持不變。

步驟20703，子網內的一階傳播濾波信號。

子網i的節點屬于同一種類型，其中i＝1,2,..,m。定義第p個節點上的信號被相鄰的節點通過線性加權的方式替代。

其中q∈N_p表示所有與節點p相連的節點q，是經過傳播后節點p上的新信號。A⁽ⁱ⁾是歸一化的鄰接矩陣，是節點q上的原始節點信號。

子網內的一階傳播濾波信號寫成向量乘積的形式即為：

其中表示子網i的原始節點信號，表示一階傳播濾波信號后子網i的信號，A⁽ⁱ⁾是歸一化的鄰接矩陣。

步驟20704，子網內的L階傳播濾波信號。

將一階傳播濾波信號進行L次的迭代，就可以得到子網內傳播濾波信號的L階濾波公式：

h(A)＝h₀I+h₁A+......+h_LA^L，其中表示單位矩陣，h₀,h₁,...,h_L表示濾波系數，A表示子網歸一化的鄰接矩陣。表示子網i的原始節點信號，表示一階傳播濾波信號后子網i的信號。

第二種實現方式：根據所述張量特征數據為及所述兩個子網間的鄰接矩陣時，歸一化所述張量特征數據，并根據所述歸一化張量特征數據，分別在所述兩個子網間節點上傳播一次所述原始節點信號，得到一階第二濾波信號。

參見圖4，圖4為本發明實施例的濾波方法中步驟207的第二種實現方式流程圖。具體的第二種實現方式：步驟20705，得到子網i和j兩兩之間的鄰接矩陣和度矩陣。

由復雜網絡張量建模模塊得到W^(i.j)，是子網i和j兩兩之間的鄰接矩陣，表示復數域。I_i和I_j分別表示子網i和j節點的總數。表示對應的度矩陣，度矩陣對角線的元素是對應節點的度。

其中，k表示所有與點l相連的節點。非對角線元素為零。

步驟20706，歸一化鄰接矩陣。

其中是子網i和j兩兩之間的鄰接矩陣，是對角矩陣，所以表示將D^(i,j)的對角線元素取次冪，其他元素保持不變。是歸一化的鄰接矩陣。

步驟20707，子網間的一階傳播濾波信號。

歸一化的鄰接矩陣表示子網i和j相互間的連接關系。子網i的節點信號由相連接的子網j的節點得到。其中i,j＝1,2,...,m i≠j。

子網i和j間的是一階傳播濾波信號的形式為：f⁽ⁱ⁾＝A^(i,j)s^(j)

其中i,j＝1,2,...,m i≠j，是歸一化的鄰接矩陣，表示子網j的原始節點信號，表示傳播濾波信號后子網i的信號。

找出所有與子網i相鄰的子網j，得到子網間的一階傳播濾波信號：

其中j∈N_i表示所有與子網i相鄰的子網j，A^(i,j)表示子網i和j之間的歸一化鄰接矩陣。s^(j)表示子網j的原始節點信號。f⁽ⁱ⁾表示子網i通過子網間是一階傳播濾波信號得到的傳播濾波信號。

步驟20708，子網間的L階傳播濾波信號。

將一階傳播濾波信號進行L次的迭代，就可以得到子網間的L階傳播濾波信號。

第三種實現方式：根據所述張量特征數據為所述超圖的鄰接張量時，計算所述超圖的鄰接張量的投影矩陣；歸一化所述投影矩陣，確定聯合信號，并根據所述聯合信號及所述歸一化所述投影矩陣，在所述超圖的節點上傳播一次所述原始節點信號，得到多個一階第三濾波信號，其中，所述聯合信號為在所述超圖中的除當前子網的信號以外的、唯一頻繁出現信號或者多個頻繁出現信號中的任一信號。

其中，所述唯一頻繁出現信號為最頻繁出現信號的一個信號；所述多個頻繁出現信號為頻繁出現信號的多個信號，按照頻繁次序，應該是排名靠前頻繁出現的信號。

參見圖5，圖5為本發明實施例的濾波方法中步驟207的第三種實現方式流程圖。具體的第三種實現方式：這里的多子網是指數量n≥3的子網。分析子網i的信號s⁽ⁱ⁾i＝1,2,...,m在n階超圖上的傳播，3≤n≤m。m≥3的復雜網絡可以包含多個n階超圖3≤n≤m。

步驟20709，計算鄰接張量的投影矩陣。

N階張量中的元素對應n階展開矩陣的位置是：行i_n，列(i_n+1-1)I_n+2I_n+3...I_NI₁I₂...I_n-1+(i_n+2-1)I_n+3I_n+4...I_NI₁I₂...I_n-1+...+(i_N-1)I₁I₂...I_n-1+(i₁-1)I₂I₃...I_n-1+(i₂-1)I₃I₄...I_n-1+...+i_n-1

步驟20710，歸一化的投影矩陣。

其中是鄰接張量在第i維的投影矩陣，是W_(i)對應的度矩陣，(D_(i))_ll＝∑_k(W_(i))_lk，k表示所有與點l相連的節點。非對角線元素為零。

是對應的度矩陣，是W_(i)的轉置矩陣。k表示所有與點l相連的節點。非對角線元素為零。

表示將D_(i)的對角線元素取次冪，其他元素保持不變。A_(i)是歸一化的投影矩陣。

步驟20711，計算聯合信號。

首先，確定包含子網i的所有超圖。

每一個超圖都對應一個第i維的聯合信號：

第i維的聯合信號與子網i的信號s⁽ⁱ⁾無關，只與除了子網i之外的子網信號s^(j)j≠i j＝1,2,...,n有關。在不同的超圖中，因為相連接的子網j不同，所以會對應不同的取值。

其次，分析超圖中除了子網i之外子網的連接情況。

如果s^(j)j≠i j＝1,2,...,n沒有由超邊相連。否則s^(j)中最頻繁出現的信號作為的值，如果最頻繁出現的信號不唯一，那么隨機從最頻繁出現的信號中取值。各個s^(j)的取值順序與i維鄰接張量投影W_(i)對應的列順序相同。其中W_(i)是在第i維的投影矩陣。是n階超圖對應的鄰接張量。

步驟20712，多子網的一階傳播濾波信號。

s⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,m在一個超圖上的一階傳播濾波信號定義為：其中A_(i)是歸一化的投影矩陣，是第i維的聯合信號，f⁽ⁱ⁾是子網信號s⁽ⁱ⁾經過濾波后得到的信號。

子網i可以和不同的子網通過超邊相連，組成不同的超圖。記子網i包含在p個不同的超圖里。

信號s⁽ⁱ⁾i＝1,2,...,m的多子網一階傳播濾波信號定義為：其中，表示在第p個超圖中，子網i的聯合信號。表示在第p個超圖中，子網i的歸一化投影矩陣。f⁽ⁱ⁾是子網信號s⁽ⁱ⁾經過濾波后得到的信號。

步驟20713，多子網間L階傳播濾波信號

將一階傳播濾波信號進行L次的迭代，就可以得到多子網L階傳播濾波信號。

參見圖7，圖7為本發明實施例的濾波方法的具體流程示意圖，本發明實施例的濾波方法包括如下步驟：

步驟301，獲取異構型網絡的多個子網，其中，所述多個子網包括不同預定類型的節點，每個子網為同一預定類型子網節點組成的網絡。

步驟302，分別構造所述多個子網的子網內所述子網節點之間的連接、所述多個子網的兩個子網間節點之間的連接及所述多個子網的超圖節點之間的連接對應的張量特征數據，其中，所述超圖為三個以上子網形成的。

步驟303，為所述異構型網絡配置一個原始節點信號。

在本步驟303之后，本發明實施例的濾波方法還包括：根據所述預設濾波方式，將所述原始節點信號轉換為頻域信號，將該頻域信號進行濾波，確定出所述異構型網絡的原始節點信號的濾波信號，進而實現原始節點信號的頻域濾波。

步驟304，根據所述張量特征數據，分別在所述子網內、所述兩個子網間上、所述超圖上傳播所述原始節點信號，并對應得到傳播后的第一濾波信號、多個第二濾波信號及多個第三濾波信號。

步驟305，獲取所述子網內、所述兩個子網間及所述超圖對應的預設濾波方式。

通常，所述預設濾波方式包括：高通濾波方式、低通濾波方式、帶通濾波方式及帶阻濾波方式中的一種或多種。具體將傳播后的第一濾波信號、多個第二濾波信號及多個第三濾波信號分別進行所需的高通，低通，帶通，帶阻等方式的濾波。根據頻域傳播濾波信號，通過逆傅里葉變換得到傳播后的第一濾波信號、第二濾波信號、第三濾波信號。將得到的傳播后的第一濾波信號、第二濾波信號、第三濾波信號進行線性加權，就可以得到異構型網絡的傳播濾波信號。

步驟306，根據所述預設濾波方式，頻域濾波所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

本步驟306具體的，將子網，子網間，多子網對應的傳播后的第一濾波信號、第二濾波信號及第三濾波信號分別進行所需的高通，低通，帶通，帶阻等方式的濾波。然后再通過逆傅里葉變換得到傳播后的第一濾波信號、第二濾波信號、第三濾波信號。將得到的傳播后的第一濾波信號、第二濾波信號、第三濾波信號進行線性加權，就可以得到異構型網絡的傳播濾波信號。

參見圖6，圖6為本發明實施例的濾波方法中步驟306的基本流程圖。本步驟306具體為：步驟3061，對歸一化張量特征數據進行預設特征分解。步驟3061的具體實施方式為：在所述歸一化張量特征數據為歸一化子網內的鄰接矩陣時，對所述歸一化子網內的鄰接矩陣進行特征分解。

在所述歸一化張量特征數據為歸一化兩個子網間的鄰接矩陣時，對所述歸一化兩個子網間的鄰接矩陣進行奇異值分解。

在所述張量特征數據為鄰接張量時，對所述鄰接張量進行高階奇異值分解。

步驟3062，根據所述預設濾波方式及所述預設特征分解，頻域濾波所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，并對應得到第一頻域信號、多個第二頻域信號及多個第三頻域信號。

步驟3063，轉換所述第一頻域信號、所述多個第二頻域信號及所述多個第三頻域信號，分別對應為所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號。

步驟3064，線性加權所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

在上述發明實施例中，通過原始節點信號在建立張量特征數據的異構型網絡中一次傳播，實現對原始節點信號的一次濾波之后；或者通過原始節點信號在建立張量特征數據的異構型網絡中多次傳播，實現對原始節點信號的多次濾波之后，將一次濾波的結果或多次濾波的結果進行頻域濾波，實現不同濾波方式，優化異構型網絡濾波的濾波結果，更加準確地得到確定異構型網絡的傳播濾波信號，也提高了頻域濾波算法的可信度。

本發明實施例中，本步驟306具體的實現過程如下。

參見圖8，圖8為本發明實施例的濾波方法中步驟306的具體第一種實現過程的流程圖。本步驟306中在所述歸一化張量特征數據為歸一化子網內的鄰接矩陣時，對所述歸一化子網內的鄰接矩陣進行特征分解時，具體的第一種實現過程。

步驟30601，對子網i的歸一化的鄰接矩陣A進行特征分解。

對A進行特征分解：A＝UΛU^-1，其中的第i列是特征向量，是正交矩陣。U^-1＝U^T，其中U^T表示矩陣U的轉置，U^-1表示矩陣U的逆。Λ是對角矩陣，對角線元素是A的特征值。

步驟30602，定義子網的傅里葉變換。

定義子網的傅里葉變換為：F＝U^-1

定義子網的逆傅里葉變換為：F^-1＝U

把特征矩陣U定義為傅里葉變換基，那么Λ對角線元素的大小反映了頻率的高低，元素越大對應的頻率越低。

步驟30603，對信號進行頻域濾波。

將傳播后的第一濾波信號s通過傅里葉變換F變換到頻域上，得到頻域響應信號r＝Fs傳播后的第一濾波信號映射到頻域表示為

其中Ff可以看作是傳播后的第一濾波信號的頻域響應，是原始節點信號s的頻域信號。因此h(Λ)可以看作是系統頻域響應。F是傅里葉變換的正交變換基。Λ是對角矩陣，對角線元素是A的特征值，非對角線元素為零。Λ對角線的元素對應頻率。元素越大對應的頻率越低。

通過對r進行操作，可以設計高通，低通，帶通，帶阻等濾波器。保留高頻對應的信號，抑制低頻信號，則可以得到信號的高通濾波。反之，保留低頻對應的信號，抑制高頻信號，則可以得到信號的低通濾波。同理，帶通，帶阻也可以實現。

步驟30604，濾波后的頻域信號轉換為傳播后的第一濾波信號。

s＝F^-1r，其中是經過處理后的頻域信號，通過逆傅里葉變換F^-1可以將頻域信號轉換為傳播后的第一濾波信號，s是頻域濾波后的信號。

參見圖9，圖9為本發明實施例的濾波方法中步驟306的具體第二種實現過程的流程圖。本步驟306中在所述歸一化張量特征數據為歸一化兩個子網間的鄰接矩陣時，對所述歸一化兩個子網間的鄰接矩陣進行奇異值分解時，具體的第二種實現過程。這里的子網間頻域濾波特指兩個子網間的頻域濾波。子網間的頻域濾波使用鄰接矩陣的投影進行分析，

步驟30605，對歸一化鄰接矩陣進行奇異值分解SVD。

將歸一化的鄰接矩陣i,j＝1,2,...,m i≠j向第i維進行投影其中，是A^(ij)向第i維的投影矩陣；同理第j維的投影矩陣表示為

其中

根據子網內濾波的分析，經過L步的迭代，子網間的L階濾波可以寫做：h(A_u)＝h₀I+h₁A_u+......+h_L(A_u)^L

A_u＝AA^T，其中I表示單位矩陣，h₀,h₁,...,h_L表示濾波系數，A表示子網間的歸一化鄰接矩陣。

對A_u進行特征分解與對A進行奇異值分解有相同的意義

對A進行奇異值分解得到：A＝UΛV^-1

其中U是A_u的特征向量組成的矩陣，即第i列是A_u的特征向量。V是的特征向量組成的矩陣。Λ的對角線元素是A的奇異值，非對角線元素為零。Λ對角線的元素對應頻率。元素越大對應的頻率越低。

步驟30606，定義傅里葉變換。

對子網i和j的歸一化的鄰接矩陣A^(ij)進行SVD分解，得到：

A^(ij)＝UΛV^-1

子網i的傅里葉變換定義為：F＝U^-1

逆傅里葉變換定義為：F^-1＝U，其中U^-1表示矩陣U的逆；同理子網j的傅里葉變換定義為：F＝V^-1

逆傅里葉變換定義為：F^-1＝V，其中V^-1表示矩陣V的逆；Λ的對角線元素是A的奇異值，非對角線元素為零。Λ對角線的元素對應頻率。元素越大對應的頻率越低。

步驟30607，對信號進行頻域濾波。

將第二濾波信號s通過子網間的傅里葉變換F變換到頻域上，得到頻域響應信號其中，r＝Fs。

通過對r進行操作，可以設計高通，低通，帶通，帶阻等濾波器。保留高頻對應的信號，抑制低頻信號，則可以得到信號的高通濾波。同理，低通，帶通，帶阻也可以實現。

步驟30608，濾波后的頻域信號轉換為第二濾波信號。

s＝F^-1r，其中，是經過處理后的頻域信號，通過逆傅里葉變換F^-1可以得到將頻域信號轉換為第二濾波信號，s是頻域濾波后的信號。

參見圖10，圖10為本發明實施例的濾波方法中步驟306的具體第三種實現過程的流程圖。本步驟306中在所述張量特征數據為鄰接張量時，對所述鄰接張量進行高階奇異值分解時，具體的第三種實現過程。

這里的多子網是指數量n≥3的子網。多子網頻域濾波使用鄰接張量的高階奇異值分解(HOSVD)進行分析。

步驟30609，通過HOSVD對鄰接張量進行分解。

使用HOSVD對鄰接張量進行分解，得到每個維度的正交矩陣U

HOSVD將一個張量表示成一個核心(core)張量與每一個維度上的矩陣相乘的形式，其中每一個維度上的矩陣都是正交矩陣。

HOSVD分解表示為：其中張量核心張量是第i維的因子矩陣，可以認為是每一維上的主成分。張量是一個核心張量，它代表各個維度上的交互作用。是n-mode乘積運算。

一個張量和一個矩陣的n-mode乘積的元素定義為：

步驟30610，定義傅里葉變換。

HOSVD正交矩陣U⁽ⁱ⁾可以通過W_(i)進行SVD分解得到

W_(i)＝U⁽ⁱ⁾Σ⁽ⁱ⁾V⁽ⁱ⁾，其中是鄰接張量在第i維的投影矩陣。是第i維的因子矩陣，Σ⁽ⁱ⁾代表第i維的頻率信息，V⁽ⁱ⁾表示剩下維度的交互信息。Σ⁽ⁱ⁾的對角線元素是鄰接張量在第i維的奇異值，非對角線元素為零。奇異值越大，對應的頻率越低。

根據子網間的傅里葉變換分析，多子網的第i維傅里葉變換定義為：

F⁽ⁱ⁾＝(U⁽ⁱ⁾)^T＝(U⁽ⁱ⁾)^-1；第i維的逆傅里葉變換定義為：(F(i))^-1＝U(i)，其中是第i維的因子矩陣，并且是正交矩陣。

步驟30611，對信號進行頻域濾波。

將第三濾波信號s通過多子網的傅里葉變換F變換到頻域上，得到頻域響應信號其中，r＝Fs。

通過對r進行操作，可以設計高通，低通，帶通，帶阻等濾波器。保留高頻對應的信號，抑制低頻信號，則可以得到信號的高通濾波。同理，低通，帶通，帶阻也可以實現。

步驟30612，濾波后的頻域信號轉換為第三濾波信號。

s＝F^-1r其中，是經過處理后的頻域信號，通過逆傅里葉變換F^-1可以得到將頻域信號轉換為第三濾波信號，s是頻域濾波后的信號。

參見圖11，圖11為本發明實施例的一種濾波裝置的結構示意圖，本發明實施例的濾波裝置包括如下結構：

獲取模塊401，用于獲取異構型網絡的多個子網，其中，所述多個子網包括不同預定類型的節點，每個子網為同一預定類型子網節點組成的網絡。

構造模塊402，用于分別構造所述多個子網的子網內所述子網節點之間的連接、所述多個子網的兩個子網間節點之間的連接及所述多個子網的超圖節點之間的連接對應的張量特征數據，其中，所述超圖為三個以上子網形成的。

配置模塊403，用于為所述異構型網絡配置一個原始節點信號。

濾波信號獲得模塊，用于根據所述張量特征數據，分別在所述子網內、所述兩個子網間上、所述超圖上傳播所述原始節點信號，并對應得到傳播后的第一濾波信號、多個第二濾波信號及多個第三濾波信號。

處理模塊404，用于根據所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

本發明實施例中，通過獲取子網，構造子網內所述子網節點之間的連接、兩個子網間節點之間的連接及超圖節點之間的連接的對應的張量特征數據，并對異構型網絡設置原始節點信號，然后將異構型網絡的原始節點信號在子網內、兩個子網間及超圖上傳播，得到異構型網絡的傳播濾波信號。這樣綜合利用異構型網絡的不同類別節點及不同類別節點的連接的張量特征數據，實現子網內、子網間及超圖上的信號傳播，進而實現異構型網絡的原始節點信號的不同方式濾波，減小了復雜網絡的信號濾波的局限性，從而為異構型網絡與原始節點信號在不同節點上傳播提供了理論依據。

需要說明的是，本發明實施例的裝置是應用上述濾波方法的裝置，則上述濾波方法的所有實施例均適用于該裝置，且均能達到相同或相似的有益效果。

本發明的又一實施例的濾波裝置中，所述處理模塊404具體用于線性加權所述第一濾波信號、所述多個第二濾波信號及所述多個第三濾波信號，確定所述異構型網絡的傳播濾波信號。

需要說明的是，在本文中，諸如第一和第二等之類的關系術語僅僅用來將一個實體或者操作與另一個實體或操作區分開來，而不一定要求或者暗示這些實體或操作之間存在任何這種實際的關系或者順序。而且，術語“包括”、“包含”或者其任何其他變體意在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過程、方法、物品或者設備不僅包括那些要素，而且還包括沒有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種過程、方法、物品或者設備所固有的要素。在沒有更多限制的情況下，由語句“包括一個……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的過程、方法、物品或者設備中還存在另外的相同要素。

本說明書中的各個實施例均采用相關的方式描述，各個實施例之間相同相似的部分互相參見即可，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處。尤其，對于系統實施例而言，由于其基本相似于方法實施例，所以描述的比較簡單，相關之處參見方法實施例的部分說明即可。

以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并非用于限定本發明的保護范圍。凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換、改進等，均包含在本發明的保護范圍內。