一種用于Buck型DC-DC變換器的閉環雙模降階模型預測控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于DC-DC變換器控制技術領域,具體設及一種用于Buck型DC-DC變換器的 閉環雙模降階模型預測控制方法。
【背景技術】
[0002] 燃料電池電能的產生依賴于源源不斷的燃料提供,燃料供給的波動往往會導致燃 料電池的輸出電壓不穩定甚至出現大范圍波動,另外現實生活中各種各樣的工作負載具有 不同的額定工作電壓,如何將燃料電池的輸出電壓與之匹配是一個問題。所W設計一個安 全可靠高效的DC-DC變換器至關重要,使其將燃料電池電壓升至直流總線電壓,再由各個降 壓電路降壓為負載供電,當電池輸入電壓發生波動時,依然能夠保證直流總線電壓的穩定。
[0003] 如圖1所示為Buck型DC-DC變換器拓撲電路圖,Buck型轉換器的拓撲為電壓源、串 聯開關和電流負載組合而成,它也被稱為串聯開關轉換器。其中Vin和Vnut分別為輸入電壓和 輸出電壓,L為電感,R是負載電阻,C為電容,a是輸出電感的內部阻抗,。是輸出電容的等效 串聯阻抗。rd和rds分別是續流二極管和場效應管的寄生損耗阻抗,Q為主開關管,主開關管Q 處設有控制信號的輸入端。主開關管Q由調制器控制,W-定的頻率f和占空比d交替導通, 運樣,將在主開關管Q和整流管D的公共端處產生占空比為d,周期為Ts = l/f的方波。電感和 電容組成低通濾波器只通過期望的直流量,而交流量則大大降低。理想情況下,輸出電壓的 值由輸入電壓和占空比給定,¥。。*=¥1。*(1,0<(1<1,所^在郵。4型0(:-00變換器進行控制時,只 要計算出占空比d并轉化為控制信號控制主開關管Q,即可控制Buck型DC-DC變換器來控制 電壓。
[0004] 在燃料電池發電系統中,由于燃料電池輸出電壓往往低于實際負載的工作電壓, 所W需要通過前級DC-DC變換器將能量轉換成為穩定的直流總線電壓,再進一步降壓為負 載工作提供電能,然而燃料電池的輸出電壓變化范圍很寬,且低于一般負載的工作電壓。因 此需要通過DC-DC變換器提升燃料電池電壓至所需的穩定的直流電壓,再經過各級DC-DC變 換器轉換成各種類型負載的工作電壓。
[0005] 大多數的DC-DC變換器都是在連續時間模式下(CCM)進行分析的,目前比較先進的 有基于開關變換器工作于CCM模式時,采用模型預測控制算法來預測計算DC-DC變換器主開 關管Q的占空比d,從而實現對DC-DC變換器的電壓控制。模型預測控制算法具有能夠解決多 變量優化問題的優勢,所W在傳統復雜的流程工業得到了廣泛的使用,但是其算法本身需 要大量的在線滾動優化計算,計算量較大,所W限制了該算法在快速被控對象(如DC-DC變 換器)中的應用。
【發明內容】
[0006] 針對現有技術所存在的上述技術缺陷,本發明提供了一種用于Buck型DC-DC變換 器的閉環雙模降階模型預測控制方法,其采用閉環雙模降階模型預測控制算法通過滾動優 化過程中引入閉環反饋增益系數W保證控制系統的穩定性同時利用SVD(奇異值分解)方法 對雙模結構進行降階使得整個計算過程經過了兩次精簡W減小其在線計算量,使得輸出滿 足設定點值W實現對DC-DC變換器進行控制。
[0007] 一種用于Buck型DC-DC變換器的閉環雙模降階模型預測控制方法,如下:
[0008] 實時采集DC-DC變換器的輸出電壓并計算其與輸出電壓預定值之間的電壓誤差; 若電壓誤差等于0,則保持DC-DC變換器中主開關管的控制信號不變;若電壓誤差不等于0, 則根據W下公式重新計算確定當前主開關管的占空比,并利用該占空比構建相應的控制信 號W對主開關管進行控制;
[0009] z(k+l) =Aoz(k)+B〇u 化)+L(y(k)-Coz 化))
[0010] u(k+l)=-Knewz化+1)+Pry ref+c(k+l)
[0011] 其中:U化)和U化+1)分別為k時刻和k+1時刻主開關管的占空比,y化)為k時刻DC-DC變換器的輸出電壓,Z化)和Z化+1)分別為k時刻和k+1時刻的中間狀態量,yref為輸出電壓 預定值,C化+1)為k+1時刻的補償量(反饋增益系數只針對無約束條件,C化+1)即當該系數 對應的占空比值處于約束范圍W外時需要額外的補償),4〇、8〇、0)、1(116巧和?'均為參數矩陣, L為觀測器增益,k表示采樣時刻。
[001 ^ 所述的參數矩陣Ao、Bo、Co、Knew和Pr的具體表達如下:
[001引其中:A、B和C均為DC-DC變換器狀態空間模型中的參數,0為元素全為0的矩陣,I為 元素全為1的矩陣,Mx和Mu均為參數矩陣,K為反饋增益系數。
[0016] 所述的參數矩陣Mx和Mu的具體表達如下:
[0018]所述的反饋增益系數K通過對W下目標函數J進行最小化求解得到;
[0020] x(k+l)=Ax 化)+Bu 化)
[0021] s.t. y(k)=CxXk)+Du化)+dist化)
[0022] u(k)=-Kx(k)
[0023] 其中:X化)、X化+i)和X化+1)分別為k時刻、k+ i時刻和k+1時刻的中間狀態量,U化+ i-1)為k+i-1時刻主開關管的占空比,D為DC-DC變換器狀態空間模型中的參數矩陣且0 = 0, disUk)為k時刻的擾動量,Q = CTc, T表示轉置,R為預設的調節參數,i為大于0的自然數。
[0024] 所述的觀測器增益L通過Riccati方程算法對W下關系式求解得到:
[00 巧]z(k+l) =Aoz(k)+B〇u 化)+L(y(k)+noise 化)-Coz(k))
[00%] 其中:noise化)為k時刻的噪聲量。
[0027]所述補償量C化+1)的求解過程如下:
[0028] (I)利用離線仿真的方法在不同條件下根據W下公式計算得到多組控制序列C,并 將運些控制序列C排列組成控制矩陣W;
[0031] 其中:t為quadprog函數的自變量,T表示轉置,S、F、CC、壯ixed和dxO均為參數矩陣 且 F = O;
[0032] (2)對所述的控制矩陣W進行SVD分解即W = U S yT,得到奇異值序列S,U和V均為 SVD分解過程中的基向量;
[0033] (3)對所述的奇異值序列X進行截斷:使奇異值序列X中的元素值從大到小排列, 根據排列次序逐個對元素值進行累加直到累加后的值除W奇異值序列X中所有元素值的 和達到85%并依此進行截斷;使已累加的元素值個數作為截斷維度,根據所述的截斷維度 再次對控制矩陣W進行SVD分解,得到對應的基向量U,進而利用該基向量U對步驟(1)中的公 式進行更新,即:
[0036] 其中:s* = uTsu,cc* = ccu;
[0037] (4)將中間狀態量Z化+1)代入步驟(3)中更新后的公式中,求得一組控制序列C,進 而利用基向量1]對該控制序列(:進行更新得到控制序列(:^ = 1](:,取控制序列(:^中的第一個元 素值作為補償量c(k+l)。
[0038] 所述的參數矩陣S通過Riccati方程算法對W下關系式求解得到:
[0041 ] H-巫 Th 巫=q+kTrk
[0042] 其中:R為預設的調節參數,K為反饋增益系數,H為中間參數,綠挺為取參數矩 陣5主對角線元素所組成的對角矩陣,Q = CTc, O =A-服,A、B和C均為DC-DC變換器狀態空間 模型中的參數。
[0043] 所述的參數矩陣CC的表達式如下:
[0045] 其中:O =A-服,K為反饋增益系數,0為元素全為0的矩陣,I為元素全為I的矩陣,A 和B均為DC-DC變換器狀態空間模型中的參數,NC為預設的控制參數。
[0046] 所述的參數矩陣壯ixed的表達式如下:
[004引其中:參數矩陣壯ixed的維度為2 XNCXNu,即參數矩陣壯ixed上半部分元素由NC X Nu個Umax組成,下半部分元素由NC X Nu個-umin組成,Umax和umin分別為主開關管占空比 的上下限,NC為預設的控制參數,Nu為占空比U化)的維度。
[0049] 所述的參數矩陣dxO的表達式如下:
[0051 ]其中:O =A-BK,K為反饋增益系數,A和B均為DC-DC變換器狀態空間模型中的參 數,NC為預設的控制參數。
[0052] 所述的狀態空間模型即依據采樣時間對DC-DC變換器的恒頻動態模型進行離散化 得到,其具體表達式如下:
[0053] X 化+D=Ax 化)+Bu 化)
[0054] y 化)=Cx化)+Du化)+dist 化)
[0055] 其中:X化)和x(k+l)分別為k時刻和k+1時刻的中間狀態量,D為DC-DC變換器狀態 空間模型中的參數且D = 0,dist化)為k時刻的擾動量。
[0056] 本發明的有益技術效果如下:
[0057] (1)本發明采用閉環雙模降階模型預測控制算法通過滾動優化過程中引入閉環反 饋增益系數W保證控制系統的穩定性同時用SVD分