一種基于改進的FastICA算法的諧波電流估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種基于改進的FastICA算法的諧波電流估計方法，屬于電力系統電 能質量技術領域。
【背景技術】
[0002] 在諧波研宄領域中，諧波源的識別是一個非常重要的問題，它對諧波責任的劃分 和諧波的治理有著重要的意義。現有的方法大多是基于諧波阻抗已知情況下的諧波源識 另IJ，然而在實際系統中，要得到電網的準確諧波參數是比較困難的。因此，需要加強研宄如 何在諧波阻抗未知情況下，利用已知的諧波量測信息估計諧波源的狀態。牛頓算法的優點 是具有二階局部收斂特性，缺點是對初始點目標函數的要求高，使計算量和儲存量增大。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的克服現有技術存在的不足，提出一種基于改進的FastICA算法的諧 波電流估計方法，解決了諧波測量設備成本昂貴和系統實際諧波阻抗難以獲得的技術問 題。
[0004] 本發明采用如下技術方案：一種基于改進的FastICA算法的諧波電流估計方法， 其特征在于，采用擬牛頓法代替牛頓法作為FastICA的優化方法。
[0005] 優選地，所述擬牛頓法的迭代公式：
[0006]
(7)
[0007] 式（7)中：ak為線性搜索步長因子，一般情況下取ak= l，Bk為擬牛頓矩陣。
[0008] 所述擬牛頓法的限定條件：
[0009] (8)
[0010] 式⑶中：sk=Xk+1-xk，yk=f(Xk+1)-f(Xk)。
[0011] 優選地，具體包括如下步驟：
[0012] SS1測量母線的諧波電壓；
[0013]SS2利用線性均值濾波器把諧波電壓分解成為快速變化分量和緩慢變化分量；
[0014]SS3對諧波電壓的快速變化分量，利用Quasi-NewtonFastICA算法估計出系統的 諧波阻抗矩陣；
[0015]SS4根據緩慢變化分量、原信號的先驗知識、諧波阻抗矩陣W，利用Quasi-Newton FastICA算法估計出系統的諧波電流。
[0016] 優選地，所述步驟SS1具體包括：選擇諧波注入電流作為諧波潮流方程中的狀態 變量，而以節點的諧波電壓作為量測量，忽略量測誤差，諧波電流估計的模型為：
[0017] (JN 104979829 A 2/6貝
[0018]Uh=ZhIh (2)
[0019] 式中，Uh一一n維節點諧波電壓矩陣；Zh-一nXn階諧波阻抗矩陣；Ih-一n維節 點諧波注入電流矩陣；h是諧波次數；
[0020] 如果諧波電壓矩陣uh和諧波阻抗矩陣zh已知，則諧波電流矩陣的提取如式⑶或 式⑷所示；
[0021] h=Zh%, (3)
[0022] Ih=YhUh (4)
[0023]Yh--系統的諧波導納矩陣；
[0024] 如果諧波阻抗矩陣Zh未知，則可以利用式（5)估計諧波電流；
[0025]Iest-h=WhUh (5)
[0026] 為估計的諧波電流，Wh為待估計的h次諧波節點導納矩陣。
[0027] 優選地，所述Quasi-NewtonFastICA算法包括：輸入量為預處理后的混合信號X =(Xi，x2，…，xm);輸出量為源信號的估計值Y= (yi，y2，…，yn);具體步驟如下：
[0028] 步驟⑴令k=0(k=0, 1，…，n)，初始化權向量矩陣W。；
[0029]步驟（2)k = k+l;
[0030] 步驟（3)對W進行調S
[0031] 步驟⑷歸一化處理Wk+1 =Wk+1/ | |Wk+11 | ;
[0032] 步驟（5)若算法沒有收斂，則回到步驟（3)，否則轉入步驟（6);
[0033] 步驟（6)若算法收斂，則求出一個獨立分量yfwx。
[0034] 本發明所達到的有益效果：（1)本發明能在諧波阻抗未知情況下準確估計電網中 的諧波電流；(2)克服了系統實際諧波阻抗難以獲得和諧波測量裝置成本昂貴的難題；（3) 原有方法相比，提高了算法的精度，更好的解決了諧波阻抗難以確定的難題。
[0035] 名詞解釋：Newton法一牛頓法；Quasi-Newton法一擬牛頓法。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發明的一種基于改進的FastICA算法的諧波電流估計方法的流程框圖。
[0037] 圖2是本發明的一個實施例的結構示意圖。
[0038] 圖3是節點7的電壓波形圖。
[0039] 圖4是節點16的電壓波形圖。
[0040] 圖5是節點28的電壓波形圖。
[0041] 圖6是節點7采用NewtonFastICA算法估計結果的諧波電流波形圖。
[0042] 圖7是節點7采用Quasi-NewtonFastICA算法估計結果的諧波電流波形圖。
[0043] 圖8是節點16采用NewtonFastICA算法估計結果的諧波電流波形圖。
[0044] 圖9是節點16采用Quasi-NewtonFastICA算法估計結果的諧波電流波形圖。
[0045] 圖10是節點28采用NewtonFastICA算法估計結果的諧波電流波形圖。
[0046] 圖11是節點28采用Quasi-NewtonFastICA算法估計結果的諧波電流波形圖。
[0047] 圖12是電壓米集數量分別對NewtonFastICA算法和Quasi-NewtonFastICA算 法的誤差影響圖。
【具體實施方式】
[0048] 下面結合附圖對本發明作進一步描述。以下實施例僅用于更加清楚地說明本發明 的技術方案，而不能以此來限制本發明的保護范圍。
[0049] 圖1是本發明的一種基于改進的FastICA算法的諧波電流估計方法的流程框圖， 本發明提出一種基于改進的FastICA算法的諧波電流估計方法，其特征在于，采用擬牛頓 法代替牛頓法作為FastICA的優化方法。
[0050] 具體包括如下步驟：
[0051] SS1測量母線的諧波電壓：選擇諧波注入電流作為諧波潮流方程中的狀態變量， 而以節點的諧波電壓作為量測量，忽略量測誤差，諧波電流估計的模型為：
[0052]
[0053]Uh=ZhIh (2)
[0054] 式中，Uh一一n維節點諧波電壓矩陣；Zh-一nXn階諧波阻抗矩陣；Ih-一n維節 點諧波注入電流矩陣；h是諧波次數；
[0055] 如果諧波電壓矩陣Uh和諧波阻抗矩陣Zh已知，則諧波電流矩陣的提取如式⑶或 式⑷所示；
[0056] h=Zh'Uh(3)
[0057]Ih=YhUh (4)
[0058]Yh--系統的諧波導納矩陣；
[0059] 如果諧波阻抗矩陣Zh未知，則可以利用式（5)估計諧波電流；
[0060]Iest_h=WhUh (5)
[0061]Iest_h為估計的諧波電流，wh為待估計的h次諧波節點導納矩陣。
[0062] SS2利用線性均值濾波器把諧波電壓分解成為快速變化分量和緩慢變化分量；
[0063] SS3對諧波電壓的快速變化分量，利用Quasi-Newton FastICA算法估計出系統的 諧波阻抗矩陣；
[0064] SS4根據緩慢變化分量、原信號的先驗知識、諧波阻抗矩陣W，利用Quasi-Newton FastICA算法估計出系統的諧波電流。
[0065] 最優化問題常用的一些方法都是基于牛頓算法的優化方法，FastICA也通常以牛 頓法作為優化算法。牛頓法的迭代公式：
[0066] Xk+1= Xk-[f' (Xk)]^f(Xk)] (6)
[0067] 但是牛頓算法的缺點是對初始點目標函數的要求高，使計算量和儲存量增大。而 擬牛頓法克服了以上缺點，其原理是用Hesse近似Bk代替實際目標函數真實二階導數。擬 牛頓法的迭代公式：
[0068]
(7)
[0069]式（7)中：ak為線性搜索步長因子，一般情況下取ak=l，Bk為擬牛頓矩陣。[0070] 擬牛頓法的限定條件：
[0071] B;\=yk (8)
[0072]式⑶中：sk=X k+1_Xk，yk= f (Xk+1)-f (Xk)
[0073] 擬牛頓法最大優點是計算準確，具有很強的收斂性，是一種有效的優化算法。以擬 牛頓法作為FastICA的優化算法，可以改進原有FastICA的性能。
[0074]FastICA算法是獨立分量分析的常用算法，通常用牛頓法作為它的迭代算法，目標 函數采用最大化負熵的形式，然后對測量量X進行批量處理，算法