一種逆變器離散重復滑模控制方法與流程
本發明涉及一種逆變器的控制方法，特別是一種基于重復控制和滑模控制的逆變器離散控制方法。
背景技術：
由于結構簡單、控制靈活、適應性強等優勢，逆變器廣泛應用于不間斷電源ups、電機控制、電能質量治理以及新能源并網等領域。
目前隨著電力電子技術的發展，大量非線性負載接入逆變器，這對逆變器的性能提出更高要求。常用逆變器的控制方法有滯環控制、比例積分（pi）控制、比例諧振（pr）控制、無差拍控制以及重復控制等。這些方法各有優缺點，不能同時具有穩態精度高、動態響應快、魯棒性強的優點。滑模變結構控制是一種非線性控制方法，通過改變系統結構使系統狀態按照預期的滑動模態軌跡運動，具有動態響應快、對參數變化和擾動不敏感的優點，已廣泛應用于逆變器、機器人等控制中。然而由于開關頻率有限，滑模控制器存在抖振現象，穩態性能不高，并且削弱了其魯棒性以及動態性能。公開文獻（s.k.gudeyandr.gupta,"recursivefastterminalslidingmodecontrolinvoltagesourceinverterforalow-voltagemicrogridsystem,"ietgeneration,transmission&distribution,vol.10,pp.1536-1543,2016.）采用離散滑模控制提高了系統的動態性能和魯棒性，但系統穩態追蹤精度不高。公開文獻（f.j.chang,e.c.chang,t.j.liang,andj.f.chen,"digital-signal-processor-baseddc/acinverterwithintegral-compensationterminalsliding-modecontrol,"ietpowerelectronics,vol.4,pp.159-167,2011）和文獻（x.hao,x.yang,t.liu,l.huang,andw.chen,"asliding-modecontrollerwithmultiresonantslidingsurfaceforsingle-phasegrid-connectedvsiwithanlclfilter,"ieeetransactionsonpowerelectronics,vol.28,pp.2259-2268,2013.）分別通過在滑模面中增加積分器和諧振器，進一步提高了系統的穩態追蹤能力。這些方法在一定程度上改善了滑模控制的穩態追蹤能力，但不能很好的補償非線性負載導致的輸出電壓畸變。
技術實現要素：
本發明要解決的具體技術問題是：如何補償非線性負載導致逆變器輸出電壓畸變的問題，并提供一種具有更好的穩態控制精度、更快速動態響應、更強魯棒性能的離散重復滑模控制方法。
為了解決上述問題，本發明所采取的技術方案如下。
一種逆變器離散重復滑模控制方法，所述控制方法是將給定逆變電壓viref(z)與實際逆變電壓vin(z)的差值作為重復滑模控制器誤差e1(z)輸入；將給定逆變電壓viref(z)作為前饋傳遞函數gfd(z)以及指數雙冪次趨近率的輸入；將重復控制器輸出與重復滑模控制器誤差之和作為等效控制下滑模控制器的輸入；將前饋傳遞函數的輸出、滑模控制器的輸出以及指數雙冪次趨近率的輸出之和作為逆變環節中逆變橋開關管開通關斷的控制信號，具體控制方法是按下列步驟進行的：
（1）將逆變器系統電路方程轉換為離散域下誤差狀態空間方程：
其中：e(k)為逆變器在k時刻的跟蹤誤差變量；u(k)為k時刻的控制變量；dd(k)為系統擾動量；xr(k)為逆變器給定量；ad為系統矩陣；bd為輸入矩陣；
（2）選取離散滑模控制的切換函數
（3）將重復控制器嵌入到離散滑模控制的前向通道中，這樣系統誤差e(k)變為：
其中：e1(k)，e2(k)分別為電壓誤差和電流電流誤差；z為變換算子；n為載波比；z-n為周期延遲環節；q(z)z-n為重復控制內模正反饋的系數；q(z)為小于1的正數；crc(z)為補償器；
（4）設計指數雙冪次趨近率：
其中：s為滑模面函數；s(k+1)為離散域第k拍滑模面函數；α、β、ε1、ε2及ρ均為趨近率系數，需滿足
（5）根據上述趨近率，得出逆變器離散重復滑模控制方法控制律為：
其中：系統控制律分為三部分：
等效部分：
非線性部分：
線性部分：
在上述技術方案中，進一步地技術特征在于：
所述逆變器的控制對象離散域傳遞函數為：
其中：vdc為直流母線電壓；ts為采樣時間；lf為濾波電感；cf為濾波電容；r為濾波電感寄生電阻；zi為負載阻抗。
所述逆變器的等效控制下離散域滑模傳遞函數為：
其中：
所述逆變器的等效控制下離散域前饋傳遞函數為：
所述逆變器的離散重復滑模控制的誤差傳遞函數為：
其中：
所述逆變器的重復控制內模正反饋環節q(z)在連續域下為：
其中：ζ為阻尼比；τ為超前環節時間；其等于二階濾波器滯后的相位；ωn為控制器帶寬。
所述逆變器的重復控制的補償器為：
其中：gsmc(z)等效控制下離散域滑模傳遞函數；gp(z)為逆變器控制對象的離散域傳遞函數。
所述逆變器的控制器穩定的條件如下：
（1）閉環系統h(z)是穩定的；
（2）
（3）
控制器穩定k的取值范圍為：
其中：
上述技術方案與現有技術相比，本方法重復控制和滑模控制均在離散域下進行設計，設計結果更符合實際系統；本方法將重復控制嵌入到離散滑模控制的誤差前向通道，能夠增強離散滑模控制系統的穩態性能；本方法采用等效控制和指數雙冪次趨近率設計離散重復滑模控制器，能夠加快系統動態響應速度；
本方法在滑模函數中增加狀態變量誤差的重復環節，能將狀態變量更好地控制在穩定點附近，進一步增強了離散滑模控制的魯棒性能；本方法既結合了重復控制穩態精度高的優點，又具有滑模控制動態速度快、魯棒性強的優點。
附圖說明
圖1是本發明的逆變器系統圖。
圖2是本發明的逆變器離散重復滑模控制系統圖。
圖3是本發明的等效控制下離散重復滑模控制框圖。
圖4是本發明的逆變器離散重復滑模控制方法誤差頻率特性圖。
圖5是本發明的逆變器穩態實驗波形。
圖6是本發明的逆變器動態實驗波形。
圖7是本發明的逆變器抗母線電壓擾動實驗波形。
圖8是本發明的逆變器抗電感電壓擾動實驗波形。
具體實施方式
一種逆變器離散重復滑模控制方法，該控制方法是基于重復控制和滑模控制，所謂滑模控制是在離散域下基于等效控制的方法而設計；滑模控制的趨近率采用指數雙冪次趨近率；所謂重復控制包括重復內模、超前環節和補償器，其嵌入到滑模控制的前向誤差通道中；下面結合附圖對逆變器離散重復滑模控制方法作出進一步的說明。
附圖1是逆變器系統圖。其中vdc為直流電源；o為直流電源的虛擬中點，n為輸出電壓的中性點；lf為濾波電感，r為濾波電感的寄生電阻；cf為濾波電容；san、sbn、scn、sap、sbp、scp為6個igbt開關管，通過開關管的開關以及lc的濾波，將直流電源逆變為正弦交流電；za、zb、zc為三相負載；van、vbn、vcn為逆變器三相輸出電壓；ica、icb、icc為濾波電容電流；ila、ilb、ilc為濾波電感電流。本發明設計了一種逆變器離散重復滑模控制方法，將逆變器三相輸出電壓信號vin和三相濾波電容電流ici輸入到abc/αβ變換器中，得到兩相靜止坐標系下的電壓電流反饋信號，將電壓電流給定信號與該信號之差作為系統誤差，即為重復控制器的輸入，將重復控制器輸出以及電壓電流給定信號作為滑模控制器的輸入，將滑模控制器的輸出經過αβ/abc后得出系統的調制波信號，調制波經過spwm調制之后得到開關信號。系統參數：vdc=750v，vo=380v，p=6kw，f=50hz，fs=9000，ts=1/9000，lf=2mh，cf=10μf，zi=25ω，r=0.4ω。
根據附圖1，將濾波電容兩端電壓vin以及濾波電容的濾波電流ici作為系統變量，可以得到逆變器連續域狀態空間方程：
本發明數字控制器的采樣頻率等于電路的開關頻率，且遠大于輸出電壓頻率表，故可采用差商來替代微分的方法將逆變器連續域狀態控制方程離散化
其中，
本發明中：
在離散域下，選取輸出電壓差e1以及濾波電容電流差e2作為誤差狀態方程的狀態變量：
其中，當i=α時，
當i=β時，
v為輸出電壓的幅值，ω為輸出電壓的角頻率。本發明中v為311，ω為100π，ts為1/9000。
由上述推導得出系統誤差狀態方程：
將重復控制器嵌入到離散滑模控制的前向通道中，這樣系統誤差e(k)變為：
選取離散重復滑模控制的切換函數為：
其中，本發明中k為0.15。
設計指數雙冪次趨近率為
其中，本發明中α=0.1，β=1.5，ε1=100000，ε2=20，ρ=500000。
可得出逆變器離散重復滑模控制方法控制律為
根據上式可得出逆變器離散重復滑模控制系統，如附圖2所示。其中控制律包括三部分等效部分ueq，線性部分ul，非線性部分un。
當忽略控制律中的線性部分和非線性部分，采用等效控制方法，離散重復滑模控制器可被認為是線性控制器，如附圖3所示，其中重復控制環節嵌入到滑模控制誤差前向通道中。因此，將重復滑模控制方法應用到逆變器后，輸出電壓誤差與電壓參考間的傳遞函數g為
其中，
假定離散滑模控制器是穩定的（即h(z)是穩定的），且
為了抑制高頻諧波干擾和相位偏移，q(z)需具有低通濾波器特性，且在低頻處具有零增益零相移特性。為了滿足該要求，q(z)可被設計為
其中，阻尼比ζ選為0.707，超前時間τ等于二階濾波器滯后的相位，這確保了低通濾波器在低頻處實現零相移特性。帶寬影響系統特性，通過實驗調試來確定系統帶寬頻率ωn。采用零階保持器方法將q(s)離散后可得到q(z)。本發明中，τ=0.0001125，ωn=4000π，
其中，本發明
為實現上述控制器穩定性，還需滿足閉環系統h(z)是穩定的，可通過設計合適的k來滿足h(z)是穩定的。簡化h(z)，可得到閉環傳遞函數的特征方程w(z)為
其中，
經過上述設計后，本發明的逆變器離散重復滑模控制方法誤差頻率特性圖如附圖4所示。由圖可見，較滑模控制相比，本發明在工頻以及諧振頻率處均具有極高的衰減增益，體現了其具有穩態精度高的優點。
實驗從穩態、動態以及魯棒性方面來驗證本發明的性能。
附圖5為本發明的穩態實驗波形，其驗證了該方法使系統有較高的穩態控制精度。在逆變器接入6kw阻性負載條件下，進行了該實驗。從附圖5可看出，逆變電壓正弦度很好，thd僅為1.0%，并且穩態精度較高，誤差在±0.8v以內。
附圖6為本發明的動態實驗波形，其驗證了該方法使系統有快速的動態響應性能。當逆變器接入空載向6kw線性負載切換時，本發明僅需0.3ms左右的調整時間。
附圖7為本發明的抗母線電壓擾動實驗波形，其驗證了該方法使系統具有較強的抗母線電壓擾動能力。在母線電壓從750v升為800v條件下，進行了該實驗。從附圖7可看出，三相輸出基本無波動。
附圖8為本發明的抗電感擾動實驗波形，其驗證了該方法使系統具有較強的抗電感擾動能力。在系統濾波電感從2.0mh變化為1.5mh條件下，進行了該實驗。從圖8可看出，輸出電壓thd僅從1.0%變為1.1%。
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