一種基于干擾觀測器的永磁同步電機自適應非奇異終端滑模控制方法與流程
本發明屬于永磁同步電機控制領域，涉及一種基于干擾觀測器的滑模控制方法。
背景技術：
永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有體積小、結構簡單、效率高等諸多優點，使得其在數控機床、醫療器械、航空航天等領域得到廣泛應用，但由于永磁同步電機是一個多變量、非線性、強耦合的復雜對象，當系統受到內部參數或外界擾動等因素影響時，常規的PI控制并不能滿足高性能控制的要求，而自適應控制、智能控制等由于算法復雜難于在實際工程中應用。
滑模變結構控制是一種非線性控制，它采用控制切換法則，通過在不同控制作用之間的切換，產生一種與原系統無關，按照預定“滑動模態”的狀態軌跡的運動，使系統狀態達到期望點，從而實現系統控制。由于預定軌跡和控制對象內部參數及外部擾動無關，因此滑模變結構控制對模型精度要求不高，對參數攝動、外部擾動具有強魯棒性。近年來越來越多的學者將滑模變結構控制應用于交流伺服系統中。
雖然目前對滑模變結構的研究取得了一定的成果，但在控制性能上仍然需要進一步提高。非奇異終端滑模控制是近年來出現的一種新型滑模控制方法，它通過有目的地改變切換函數，直接從滑模設計方面解決了現有終端滑模控制存在的奇異性問題，實現了系統的全局非奇異控制；同時它又繼承了終端滑模的有限時間收斂特性，與傳統的線性滑模控制相比，可令控制系統有限時間內收斂到期望軌跡，且具有較高的穩態精度，特別適用于高速、高精度控制。但是仍然存在抖振問題，難以達到理想的控制效果。
技術實現要素：
本發明的目的在于解決現有技術中，永磁同步電機控制系統響應緩慢、系統抖振、抗擾能力差等問題，提出一種基于干擾觀測器的自適應非奇異終端滑模控制方法。
為了解決上述技術問題，本發明提供了以下解決方案。
一種基于干擾觀測器的自適應終端滑模控制方法，采用自適應非奇異終端滑模控制器與干擾觀測器相結合。自適應非奇異終端滑模控制器，其特征在于，提出一種自適應變速指數趨近律，該趨近律引入狀態變量的一階范數，根據狀態變量距離平衡點的遠近自適應調整指數趨近速度與等速趨近速度，從而實現縮短趨近時間的同時削弱系統抖振。
趨近律設計如下：
其中:為系統狀態變量的一階范數，k＞0,ε＞0,c＞0,n＞0.
本發明中永磁同步電機控制系統采用矢量控制，即id＝0，在d-q坐標系下，永磁同步電機轉速數學模型為：
其中：ω為轉子角速度，iq為q軸電流，P為轉矩繞組極對數，ψf為永磁體磁極與定子繞組交鏈的磁鏈，J為轉動慣量，F為轉子與負載的摩擦系數，TL為負載轉矩。
結合永磁同步電機數學模型，定義狀態變量，選取滑模面：
設計控制律為：
考慮電機中參數不確定因素：
其中：g(t)＝TL-JiqΔa+JωΔb+JΔd
構造系統的干擾觀測器：
式中：為的估計值，為y＝ω的估計值；輸入變量u＝1.5Pψfiq；C＝[1 0]；L＝[l1 l2]T為反饋矩陣。
將觀測器得到的干擾觀測值前饋補償至滑模控制器中，可以得到新的控制律：
其中：為加入干擾觀測器反饋值后得到的新q軸電流給定值，為g(t)的觀測值。
本發明提出的技術方案有益效果是，自適應變速指數趨近律的提出，有效地提高了終端滑模控制中狀態變量的全局快速收斂性，能快速地跟蹤電機轉速并在實現縮短趨近時間的同時削弱了系統抖振。干擾觀測器的加入，提供了對負載擾動和參數不確定性的前饋補償，增強了系統的魯棒性。
附圖說明
圖1永磁同步電機矢量控制框圖。
圖2基于干擾觀測器的自適應非奇異終端滑模控制方法設計流程圖。
圖3 1000r/min時突加負載自適應NTSMC與普通滑模速度曲線對比圖。
圖4轉速突變時自適應NTSMC與普通滑模速度曲線對比圖。
圖5 g(t)＝-5時干擾觀測器觀測結果圖。
圖6 g(t)＝0.05sin(t)時干擾觀測器觀測結果圖。
具體實施方式
為使本發明的目的，技術方案和優點更加清楚明確，下面將通過永磁同步電機控制實例對本發明的實施方式作進一步的詳細描述。
本發明公開的一種基于干擾觀測器的自適應終端滑模控制方法，適用于永磁同步電機的矢量控制，主要由自適應非奇異終端控制器和干擾觀測器兩個部分組成。具體實施方式有以下步驟：
1)設計自適應變速指數趨近律
考慮如下二階不確定非線性動態系統：
其中：x＝[x1 x2]T為系統狀態變量；b(x)≠0；z(t)為系統不確定及外部干擾；u為控制輸入。對于系統(1)采用常規指數趨近律進行滑模控制器設計時，其趨近律為：
該趨近律包含兩個部分：為指數趨近項，其解為s＝s(0)e-kt；為等速趨近項。式(2)中的系數k,ε不具有自調整功能，對于不同位置狀態變量，其收斂性不能達到最佳性能。本發明提出一種自適應變速指數趨近律：
其中：為系統狀態變量的一階范數，k＞0,ε＞0,c＞0,n＞0。
該自適應變速指數趨近律狀態變量的一階范數，隨系統狀態距離平衡點的遠近而自適應調整指數趨近速度及等速趨近速度。式(3)中指數趨近項的瞬時解為當||x||1很大，指數衰減速度遠大于式(2)的指數衰減速度，可大大縮短趨近時間，此時，等速趨近項趨近速率遠小于式(2)中的ε。當||x||1很小，可增大調節系數c來縮短其滑模到達時間，同時減小系統抖振。當選取的狀態變量x在系統穩定過程中無限趨向于零時，自適應變速指數趨近律便退化為普通指數趨近律。
采用該趨近律來設計自適應非奇異終端滑模控制器，記為自適應NTSMC(Nonsingular Terminal Sliding Model Control)。
2)趨近律的穩定性分析
為了證明所設計趨近律的穩定性，選取Lyapunov函數
對上式求導
由可知，根據自適應變速指數趨近律所設計的自適應NTSMC是穩定的，系統狀態能在有限時間內收斂到滑模面。
3)建立永磁同步電機轉速數學模型
本發明中提到的永磁同步電機控制系統采用矢量控制，即id＝0，在d-q坐標系下，永磁同步電機轉速數學模型為：
其中：ω為轉子角速度，iq為q軸電流，P為轉矩繞組極對數，ψf為永磁體磁極與定子繞組交鏈的磁鏈，J為轉動慣量，F為轉子與負載的摩擦系數，TL為負載轉矩。
4)設計自適應非奇異終端控制器
轉速控制器用于精確跟蹤速度給定ω*。可定義狀態變量：
由式(4)和(5)可得：
對于永磁同步電機控制系統，選取滑模面：
設計iq滿足如下控制律：
其中：g(t)為負載轉矩和參數擾動產生的總的不確定性干擾。
5)設計干擾觀測器
由式(8)可知，利用自適應變速指數趨近律設計的控制律中包含了不確定量g(t)，而g(t)是未知量，無法測量，故本發明引入干擾觀測器來實時觀測負載變化及參數擾動。
根據式(4)，考慮電機中參數不確定因素：
其中：g(t)＝TL-JiqΔa+JωΔb+JΔd
根據式(9)可以寫出如下系統
其中：x＝[ω g(t)]T；C＝[1 0]；輸出變量y＝ω；輸入變量u＝1.5Pψfiq。
由現代控制理論可知，(A,C)為可觀測對，即原系統能觀，存在狀態觀測器。
構造上述系統的狀態觀測器為：
其中：為x＝[ωg(t)]T的估計值，為y＝ω的估計值；L＝[l1 l2]T為反饋矩陣。
觀測器誤差方程為：
因此只要矩陣(A-LC)的特征值具有負實部，狀態誤差e便能漸漸趨近于零,通過機電配置的方法，可以將誤差方程(12)的極點配置在左半平面，以保證系統誤差趨近于零。6)得到最終自適應NTSMC
將干擾觀測器得到的干擾觀測值代入到式(8)，最終可得新的控制律：
其中：為加入干擾觀測器反饋值后得到的新q軸電流給定值。
由式(13)將負載轉矩以及參數擾動作為已知量反饋到給定電流值中，當負載出現變化或參數發生擾動時，控制器可以及時響應其干擾變化。
如圖3所示，以本專利所述基于干擾觀測器自適應NTSMC方法與普通滑模控制方法仿真得到速度曲線對比，可以看出，在設定永磁同步電機轉速為1000r/min時，自適應NTSMC的響應速度要快于普通SMC，且系統基本沒發生抖振。在突加負載時，自適應NTSMC顯示出更為良好的魯棒性。如圖4所示，在速度突變仿真實驗中，本專利所述的自適應NTSMC抖動幅度更小，顯示出更為良好的速度特性。
如圖5和圖6所示，分別給定外部干擾值g(t)為-5和0.05sin(t)時，觀測器可以準確觀測出干擾值，且可迅速跟蹤干擾變化，增強了系統的抗干擾能力。
綜上，本發明的一種永磁同步電機的滑模控制方法。在永磁同步電機矢量控制系統的速度環，引入自適應非奇異終端滑模控制器，提出一種自適應變速指數趨近律，該趨近律引入狀態變量的一階范數，根據狀態變量距離平衡點的遠近自適應調整指數趨近速度與等速趨近速度，從而實現縮短趨近時間的同時削弱系統抖振。同時，針對系統外部干擾以及負載擾動問題，設計了干擾觀測器，并將其觀測值反饋到滑模控制器的設計中。本發明在系統受到干擾以及負載出現波動時，能快速地跟蹤轉速，減小系統超調及穩態靜差，大大增強了系統的魯棒性。
在本說明書的描述中，參考術語“一個實施例”、“一些實施例”、“示意性實施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結合該實施例或示例描述的具體特征、結構、材料或者特點包含于本發明的至少一個實施例或示例中。在本說明書中，對上述術語的示意性表述不一定指的是相同的實施例或示例。而且，描述的具體特征、結構、材料或者特點可以在任何的一個或多個實施例或示例中以合適的方式結合。
盡管已經示出和描述了本發明的實施例，本領域的普通技術人員可以理解：在不脫離本發明的原理和宗旨的情況下可以對這些實施例進行多種變化、修改、替換和變型，本發明的范圍由權利要求及其等同物限定。
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