采用分數階電容的實時功率因數校正電路及其控制方法與流程

本發明涉及功率因數校正的技術領域，尤其是指一種采用分數階電容的實時功率因數校正電路及其控制方法。

背景技術：

由于大多數用電設備為阻感性負載，需要從電力系統吸收無功功率，功率因數不高，導致供電設備的容量不能得到充分利用，同時引起電力系統電能損耗增大和供電質量降低。為了提高整個系統的功率因數，通常在系統中添加功率因數校正電路。典型的功率因數校正方法包括無源功率因數校正和有源功率因數校正，無源功率因數校正根據電感電容無功功率互補的特性，通過在感性負載端并聯電容的方法來提高電路的功率因數，結構簡單。但由于電容容值是固定數值，不能連續變化，故當負載發生變化時，無法實現單位功率因數校正。有源功率因數校正裝置雖然能做到實時功率因數校正，但是這些裝置的結構復雜，而且成本較高。

近年來，分數階電容這種新型器件已經成功生產。本發明利用分數階電容階數和容值均可調的特性，提出采用分數階電容的實時功率因數校正電路。與現有功率因數校正電路相比，本發明不僅能夠實現功率因數的實時校正，而且只用了一個可控的分數階電容元件，結構簡單，控制靈活，具有極好的應用前景。

技術實現要素：

本發明的目的在于克服現有技術的缺點與不足，提供一種結構簡單、合理、可靠的采用分數階電容的實時功率因數校正電路及其控制方法，能有效實現單位功率因數的實時校正。

為實現上述目的，本發明所提供的技術方案如下：

一種采用分數階電容的實時功率因數校正電路，所述實時功率因數校正電路包括交流電源、階數和容值可控的分數階電容、負載、電壓采樣器、電流采樣器和控制器；所述交流電源的A端與分數階電容的一端相連，該交流電源的B端與分數階電容的另一端相連，所述負載的一端與交流電源的A端相連，該負載的另一端與電流采樣器的一端相連，該電流采樣器的另一端與交流電源的B端相連，所述電壓采樣器的一端與交流電源的A端相連，該電壓采樣器的另一端與交流電源的B端相連，所述電壓采樣器的輸出和電流采樣器的輸出分別與控制器相連，該控制器的輸出與分數階電容相連。

所述實時功率因數校正電路的導納如下：

式中，R_L為電阻的阻值，L為電感的感值，ω為電路工作的角頻率，C_α為分數階電容的容值，α為分數階電容的階數；負載由電感L和電阻R_L構成；

在電路中用有功功率P與視在功率S的比值cosφ來表示電路的功率因數角，φ為系統的阻抗角或者導納角，由(1)式得該電路的功率因數：

從(2)式可知，要實現單位功率因數λ＝1，需使等效導納中的B_eq＝0，則有：

已知負載阻抗為：

記負載電壓和電流的相位差為θ，則有：

ωL＝|Z|sinθ (5)

將(4)式和(5)式帶入(3)式中，進一步得到分數階電容的容值為：

通過實時檢測負載電壓(即輸入電壓)和電流的相位差θ和負載阻抗∣Z∣，就能夠得到實現單位功率因數校正所需要的對應某一階數分數階電容的容值大小；

當分數階電容的階數大于1時，分數階電容的電壓向量和電流向量的夾角為πα/2，大于90度，此時分數階電容不僅能夠向負載提供無功功率，而且還提供有功功率。

所述分數階電容的階數調節范圍為0～2。

所述分數階電容的容值能夠連續調節。

本發明上述采用分數階電容的實時功率因數校正電路的控制方法，如下：

首先，控制器將電壓采樣器和電流采樣器采樣到的輸入電壓和負載電流轉變成同頻率同相位的方波信號，得到相應的輸入電壓和負載電流的相位差，同時根據輸入電壓和負載電流的大小，得到相應的負載阻抗；接著根據相位差和負載阻抗得到所需分數階電容的階數、容值的大小；當電源電壓或負載發生變化時，控制器根據采樣到的電壓電流信號，調節分數階電容的大小，使得輸入電源側的功率因數達到1，以實現單位功率因數的實時校正。

本發明與現有技術相比，具有如下優點與有益效果：

1、通過實時檢測輸入電壓和負載電流，調整分數階電容的容值和階數，實現單位功率因數實時校正。

2、分數階電容的階數和容值連續可調。

3、當分數階電容的階數大于1時，分數階電容不僅可以補償無功功率，而且還提供了有功功率。

4、只用一個元件實現功率因數校正功能，結構簡單。

附圖說明

圖1為本發明的實時功率因數校正電路圖。

圖2a為本發明的實時功率因數校正電路的輸入交流側電壓、輸入交流側電流、分數階電容電流、負載電流向量圖之一。

圖2b為本發明的實時功率因數校正電路的輸入交流側電壓、輸入交流側電流、分數階電容電流、負載電流向量圖之二。

圖3為本發明的實時功率因數校正電路仿真圖。

圖4為本發明采用1.3階的分數階電容的實時功率因數校正電路輸入電壓、輸入電流和分數階電容電流仿真圖。

圖5為本發明采用1.5階的分數階電容的實時功率因數校正電路輸入電壓、輸入電流和分數階電容電流仿真圖。

具體實施方式

下面結合具體實施例對本發明作進一步說明。

如圖1所示，本實施例所述的采用分數階電容的實時功率因數校正電路，包括交流電源1、階數和容值可控的分數階電容2、負載3、電壓采樣器4、電流采樣器5和控制器6。交流電源1的A端與分數階電容2的一端相連，交流電源1的B端與分數階電容2的另一端相連，負載3的一端與交流電源1的A端相連，負載3的另一端與電流采樣器5的一端相連，電流采樣器5的另一端與交流電源1的B端相連，電壓采樣器4的一端與交流電源1的A端相連，電壓采樣器的另一端與交流電源1的B端相連，電壓采樣器4的輸出和電流采樣器5的輸出分別與控制器6相連，控制器6的輸出與分數階電容2相連。

本實施例上述實時功率因數校正電路的控制方法為：首先，控制器6將電壓采樣器4和電流采樣器5采樣到的輸入電壓和負載電流轉變成同頻率同相位的方波信號，得到相應的輸入電壓和負載電流的相位差，同時根據輸入電壓和負載電流的大小，得到相應的負載阻抗；接著根據相位差和負載阻抗得到所需分數階電容2的階數、容值的大小；當電源電壓或負載發生變化時，控制器6根據采樣到的電壓電流信號，調節分數階電容2的大小，使得輸入電源側的功率因數達到1，從而實現單位功率因數的實時校正。

圖1電路中的阻感性負載由電感L和電阻R_L構成，C_α為并聯的分數階電容。此時電路的導納：

式中，R_L為電阻的阻值，L為電感的感值，ω為電路工作的角頻率，C_α為分數階電容的容值，α為分數階電容的階數。

在電路中通常用有功功率P與視在功率S的比值cosφ來表示電路的功率因數角，φ可以為系統的阻抗角或者導納角，由(1)式可得該電路的功率因數：

從(2)式可知，要實現單位功率因數λ＝1，需使等效導納中的B_eq＝0，則有：

已知負載阻抗為：

記負載電壓和電流的相位差為θ，則有：

ωL＝|Z|sinθ (5)

將(4)式和(5)式帶入(3)式中，進一步得到分數階電容的容值為：

通過實時檢測負載電壓(即輸入電壓)和電流的相位差θ和負載阻抗∣Z∣，就可以得到實現單位功率因數校正所需要的對應某一階數分數階電容的容值大小。分數階電容的階數調節范圍為0～2，容值能夠連續調節。

校正前，分數階電容功率因數校正電路的輸入電壓V_s、輸入電流I_s、分數階電容電流I_c和負載電流I_L如圖2a所示，顯然電路功率因數未達到1。若分數階電容的階數不變，增大分數階電容的容值，從而增大分數階電容的電流。此時分數階電容功率因數校正電路的輸入電壓V_s、輸入電流I_s、分數階電容電流I_c和負載電流I_L如圖2b所示，可見電路的功率因數達到1。當分數階電容的階數大于1時，分數階電容的電壓向量和電流向量的夾角為πα/2，大于90度，此時分數階電容不僅可以向負載提供無功功率，而且還提供了有功功率。

圖3為本實施例上述實時功率因數校正電路的PSIM仿真系統圖。其中負載切換模塊用于體現發明電路的功率因數實時校正效果；電壓、電流信號轉換模塊將電壓信號和電流信號轉換為方波信號，便于相位檢測；阻抗檢測模塊用于計算阻抗∣Z∣的大小；分數階電容用一個受控電流源來實現，輸出電流滿足：其中C_α為分數階電容的容值，α為分數階電容的階數，α∈(0,2)且α≠1。

按照仿真系統參數，(6)式變為：

式中K_s為電壓采樣系數，K_i為電流采樣系數。K₁、K₂和K₄為比例調節系數，為了便于測量阻抗∣Z∣，令K_sK₁＝1，K_iK₂＝1。K₄＝1/(sin(0.5πα)ω^α)。

選取v_in為100V/50Hz的交流輸入電壓源來驗證該電路，相應的電壓采樣系數K_s＝0.01，則K₁＝100；電流采樣系數K_i＝0.1，則K₂＝10；負載切換前R_L＝30Ω，L＝14mH，負載切換后R_L＝25Ω，L＝14mH；取階數α＝1.3，則K₄＝6.37×10^-4，仿真得到的輸入電壓v_in和輸入電流i_in以及分數階電容電流i_cα如圖4所示，從圖中看出當負載切換時，分數階電容電流得到實時調節，輸入電壓和輸入電流仍保持同相，電路的功率因數仍為1。若將階數改為α＝1.5，則K₄＝2.54×10^-4，仿真得到的輸入電壓v_in和輸入電流i_in以及分數階電容電流i_cα如圖5所示，從圖中看出當負載切換時，分數階電容電流得到實時調節，且輸入電壓和輸入電流仍保持同相，電路的功率因數仍為1。仿真結果驗證了本發明電路的可行性。

以上所述實施例只為本發明之較佳實施例，并非以此限制本發明的實施范圍，故凡依本發明之形狀、原理所作的變化，均應涵蓋在本發明的保護范圍內。