一種旋轉潮流控制器的等效建模方法與流程

本發明涉及一種旋轉潮流控制器的等效建模方法，屬于電力系統仿真
技術領域：
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背景技術：
：隨著電力系統的快速發展和不斷擴大，輸配電網的結構日益復雜，電網潮流控制的靈活性也越來越重要。潮流控制器是實現靈活交流輸配電的重要手段，而旋轉潮流控制器(RotaryPowerFlowController,簡稱為RPFC)則是其中的重要組成環節之一。RPFC的典型結構如圖1所示，其中包括串聯變壓器Tse、并聯變壓器Tsh，以及RPST1(第一旋轉移相變壓器)和RPST2(第二旋轉移相變壓器)。旋轉移相變壓器(RotaryPhaseShiftingTransformer，簡稱為RPST)是旋轉潮流控制器的核心部件，也是旋轉部件之一。RPST1和RPST2的定子繞組串聯，接至串聯變壓器的原邊，串聯變壓器的副邊則串聯接入輸電線路；RPST1和RPST2的轉子繞組并聯，接至并聯變壓器的副邊，并聯變壓器的原邊則并聯接入輸電線路。圖中，為RPFC所在線路的送端母線電壓，為該線路的受端母線電壓，ZL為線路阻抗；為RPFC注入線路的補償電壓，則為經RPFC補償后的送端電壓；ω1和ω2分別為RPST1和RPST2轉子的電角速度，α1和α2分別為RPST1和RPST2轉子的電角度。經過旋轉潮流控制器可以對RPFC所在線路的送端母線電壓進行變壓處理，之后將經RPFC補償后的送端電壓輸送到線路。但是，RPFC的本身比較復雜，在某些電力系統仿真軟件(比如常用的BPA、PSASP等)中建立RPFC模型庫元件，開展含RPFC的電力系統的各種分析研究相對難度較大，所以通過RPFC建模來降低RPFC的復雜度十分必要。對于RPFC建模方法來說，尤其是考慮不對稱條件下的RPFC建模方法，尚無相關的研究成果。為了便于對含有RPFC的輸電線路進行故障分析，有必要深入研究RPFC的三序相量等效模型。技術實現要素：針對現有技術的不足，本發明所要解決的技術問題在于提供一種旋轉潮流控制器的等效建模方法。為實現上述發明目的，本發明采用下述的技術方案：一種旋轉潮流控制器的等效建模方法，包括如下步驟：S1，根據RPFC的三相等值電路構建RPFC的動態數學模型；S2，根據三序相量中正序、負序、零序的定義，為RPFC建立等效電路，將RPFC的等效電路進行簡化創建RPFC的等值模型；S3，根據RPFC的動態數學模型和等值模型得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型、零序等值模型中的阻抗；共同組成RPFC的三序相量的等效模型。其中較優地，在步驟S1中，根據RPFC的三相等值電路構建RPFC的動態數學模型，包括如下步驟：S11，創建RPFC的單相等值電路；S12，根據簡化的RPFC的模型以及RPFC的單相等值電路，獲得三相等值電路中電壓、電流關系，創建RPFC的電壓方程和電流方程；S13，根據RPFC的第一旋轉移相變壓器和第二旋轉移相變壓器，創建RPFC的運動方程；S14，將RPFC的電壓方程、電流方程與運動方程聯立，得到RPFC的動態數學模型。其中較優地，在步驟S2中，RPFC建立的等效電路包括正序等效電路、負序等效電路和零序等效電路。其中較優地，在RPFC的零序等效電路中，轉子繞組中沒有零序電流流通，定子繞組中存在零序電流通路，單相零序等效電路與正序等效電路和負序等效電路相同。其中較優地，在步驟S2中，將RPFC的等效電路進行簡化創建RPFC的等值模型，包括創建正序等值模型、負序等值模型和零序等值模型；其中較優地，創建正序等值模型、負序等值模型包括如下步驟：將RPFC的等效電路中并聯變壓器所在的支路等效為并聯的電流源；將RPFC的等效電路中串聯變壓器所在支路的所有阻抗合并起來可等效為一個串聯阻抗；得到RPFC的正序等值模型和負序等值模型。本發明所提供的旋轉潮流控制器的等效建模方法，通過建立RPFC的動態數學模型和等效模型，得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型、零序等值模型中的阻抗；共同組成RPFC的三序相量的等效模型。該方法建立的RPFC的三序相量的等效模型準確度較高，可以有效地降低RPFC的復雜度，便于對含有RPFC的輸電線路進行故障分析。附圖說明圖1為現有的RPFC的典型結構的示意圖；圖2為本發明所提供的RPFC的等效建模方法的流程圖；圖3為本發明所提供的RPFC的單相等值電路的結構示意圖；圖4為本發明所提供的RPFC正序模型的結構示意圖；圖5為本發明所提供的RPFC正序等值模型的結構示意圖；圖6為本發明所提供的RPFC負序模型的結構示意圖；圖7為本發明所提供的RPFC負序等值模型的結構示意圖；圖8為本發明所提供的RPFC零序模型的結構示意圖；圖9為本發明所提供的RPFC零序等值模型的結構示意圖；圖10為負載發生單相短路故障時，RPFC的實際模型與等效模型RPFC輸出補償電壓的對比結果展示圖；圖11為負載發生單相短路故障時，RPFC的實際模型與等效模型RPFC并聯支路電流的對比結果展示圖。具體實施方式下面結合附圖和具體實施例對本發明的技術內容進行詳細具體的說明。如圖2所示，本發明提供的旋轉潮流控制器的等效建模方法，具體包括如下步驟：首先，根據RPFC的三相等值電路構建RPFC的動態數學模型；然后，根據三序相量中正序、負序、零序的定義，為RPFC建立等效電路，根據RPFC的等效電路創建RPFC的等值模型；最后，根據RPFC的動態數學模型和等值模型得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型、零序等值模型中的阻抗；RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型、零序等值模型中的阻抗共同組成RPFC的三序相量的等效模型。下面對這一過程做詳細具體的說明。S1，根據RPFC的三相等值電路構建RPFC的動態數學模型。RPFC中的RPST在本質上與繞線異步電機相同，可以按照異步電機慣例，做如下假設：1)定子、轉子三相繞組結構完全相同，分別互相對稱；2)定子、轉子鐵芯同軸且表面光滑，忽略齒槽效應；3)定子、轉子繞組各相電流產生的磁動勢在氣隙中呈正弦分布；4)磁路是線性的，且沒有磁滯和渦流損耗。以上假設能夠簡化RPFC的建模，且不影響在工頻頻段的準確性。根據RPFC的三相等值電路構建RPFC的動態數學模型，具體包括如下步驟：S11，創建RPFC的單相等值電路。根據RPFC的結構創建RPFC的單相等值電路。其中，并聯變壓器、串聯變壓器、RPST1和RPST2均等效為一個理想變壓器，且理想變壓器副邊的端1與一個電阻和一個電抗相依次串聯。并聯變壓器等效理想變壓器原邊的端1接至輸電線路，端2接地；RPST1和RPST2的等效理想變壓器的原邊并聯后，端1接至并聯變壓器的等效電抗，端2接至并聯變壓器等效理想變壓器副邊的端2；RPST1的等效電抗接至串聯變壓器等效理想變壓器原邊的端1，RPST1等效理想變壓器副邊的端2接至RPST2的等效電抗，RPST2等效理想變壓器副邊的端2接至串聯變壓器等效理想變壓器原邊的端2；輸電線路的一側與串聯變壓器等效理想變壓器副邊的端1相連，另一側與串聯變壓器的等效電抗相連。以A相為例，RPFC的單相等值電路如圖3所示。其中，并聯變壓器的變比為ksh，并聯變壓器的等值電阻為Rsh，并聯變壓器的等值電抗為Lsh；串聯變壓器的變比為kse，串聯變壓器的等值電阻為Rse，串聯變壓器的等值電抗為Lse；RPST的變比為krpst，RPST的等值電阻為Rrpst，RPST的等值電抗為Lrpst。S12，根據簡化RPFC的模型以及RPFC的單相等值電路，獲得三相等值電路中電壓、電流關系，創建RPFC的電壓方程和電流方程。前已述及，RPFC中的RPST在本質上與繞線異步電機相同，在本發明中，按照異步電機慣例，假設：定子、轉子三相繞組結構完全相同，分別互相對稱；定子、轉子繞組各相電流產生的磁動勢在氣隙中呈正弦分布；磁路是線性的，且沒有磁滯和渦流損耗。以上假設能夠簡化RPFC的建模，且不影響在工頻頻段的準確性。考慮三相時，其電壓、電流等變量則為3×1的列向量，其等值電感和互感則構成3×3的矩陣。RPST1和RPST2的定子繞組是串聯的，因此二者的電流列向量相同，記為ist：ist＝[istAistBistC]RPST1和RPST2的轉子繞組是并聯的，因此二者的轉子電壓列向量也相同，記為urt：urt＝[urtAurtBurtC]對于RPST1，定子側電感參數矩陣記為Ls1：轉子側電感參數矩陣為Lr1：定轉子互感參數矩陣為Lsr1：定子電壓列向量記為ust1：ust1＝[ustA1ustB1ustC1]轉子電流列向量記為irt1：irt1＝[irtA1irtB1irtC1]對于RPST2，定子側電感參數矩陣記為Ls2：轉子側電感參數矩陣為Lr2：定轉子互感參數矩陣為Lsr2：定子電壓列向量記為ust2：ust2＝[ustA2ustB2ustC2]轉子電流列向量記為irt2：irt2＝[irtA2irtB2irtC2]RPFC注入線路的補償電壓列向量記為uc：uc＝[ucAucBucC]RPFC串聯支路的電流列向量記為ise：ise＝[iseAiseBiseC]并聯支路的電流列向量記為ish：ish＝[ishAishBishC]于是，RPFC的電壓和電流方程可寫為：電壓方程：電流方程：S13，根據RPFC的核心部件：第一旋轉移相變壓器和第二旋轉移相變壓器，創建RPFC的運動方程。在電壓方程中，ω1和ω2分別為RPST1和RPST2的轉子角速度。轉子角速度列向量可記為：ω＝[ω1ω2]此外，對于RPST1和RPST2，將其轉子的轉動慣量的列向量記為J：J＝[J1J2]轉子位置角度列向量記為α：α＝[α1α2]轉子的驅動轉矩相量記為TD：TD＝[TD1TD2]電磁轉矩相量記為Te：Te＝[Te1Te2]那么RPFC的運動方程為：S14，將RPFC的電壓方程方程組(1)、電流方程方程組(2)與運動方程方程組(3)聯立，得到RPFC的動態數學模型。聯立(1)、(2)、(3)三個方程組，則為RPFC的動態數學模型。S2，根據三序相量中正序、負序、零序的定義，為RPFC建立等效電路，根據RPFC的等效電路創建RPFC的等值模型。根據正序、負序、零序的定義，為RPFC建立等效電路。RPFC建立的等效電路包括正序等效電路、負序等效電路和零序等效電路。其中，RPFC的正序等效電路如圖4所示，下標“1”表示正序相量。其中，并聯變壓器、串聯變壓器、RPST1和RPST2均等效為一個理想變壓器，且理想變壓器副邊的端1與一個電阻和一個電抗相依次串聯。并聯變壓器等效理想變壓器原邊的端1接至輸電線路，端2接地；RPST1和RPST2的等效理想變壓器的原邊并聯后，端1接至并聯變壓器的等效電抗，端2接至并聯變壓器等效理想變壓器副邊的端2；RPST1的等效電抗接至串聯變壓器等效理想變壓器原邊的端1，RPST1等效理想變壓器副邊的端2接至RPST2的等效電抗，RPST2等效理想變壓器副邊的端2接至串聯變壓器等效理想變壓器原邊的端2；輸電線路的一側與串聯變壓器等效理想變壓器副邊的端1相連，另一側與串聯變壓器的等效電抗相連。RPFC的負序等效電路如圖6所示，下標“2”表示負序相量。其中，并聯變壓器、串聯變壓器、RPST1和RPST2均等效為一個理想變壓器，且理想變壓器副邊的端1與一個電阻和一個電抗相依次串聯。并聯變壓器等效理想變壓器原邊的端1接至輸電線路，端2接地；RPST1和RPST2的等效理想變壓器的原邊并聯后，端1接至并聯變壓器的等效電抗，端2接至并聯變壓器等效理想變壓器副邊的端2；RPST1的等效電抗接至串聯變壓器等效理想變壓器原邊的端1，RPST1等效理想變壓器副邊的端2接至RPST2的等效電抗，RPST2等效理想變壓器副邊的端2接至串聯變壓器等效理想變壓器原邊的端2；輸電線路的一側與串聯變壓器等效理想變壓器副邊的端1相連，另一側與串聯變壓器的等效電抗相連。根據RPFC的等效電路創建RPFC的等值模型，具體包括如下處理過程：在圖4和圖6中，將RPFC的等效電路中并聯變壓器所在的支路等效為并聯的電流源，正序等效電路中用Ish1表示，負序等效電路中用Ish2表示；將RPFC的等效電路中串聯變壓器所在支路的所有阻抗合并起來可等效為一個串聯阻抗，由于正序等效電路、負序等效電路中的阻抗值相同，故統一用Zrpfc表示。于是，得到RPFC的正序等值模型和負序等值模型，分別如圖5和圖7所示。根據RPFC的正序等值模型和負序等值模型得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序分量和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型中的阻抗的過程，在后續進行詳細描述。對于RPFC的零序等效電路，考慮并聯變壓器采用Y0/Y接線方式，其單相零序等效電路中一次側與二次側斷開，同時考慮到變壓器勵磁阻抗很大，因此可以認為變壓器一次側開路。由于RPFC轉子繞組并聯接到并聯變壓器二次側，因此轉子繞組中沒有零序電流流通。串聯變壓器為三個單相變壓器組成，因此其單相零序等效電路與正序等效電路和負序等效電路相同。由于RPFC兩個定子繞組串聯后接到串聯變壓器二次側，因此定子繞組中存在零序電流通路。三相基頻分量在定子三相繞組中均產生以該相繞組軸線為中心按余弦分布的脈振磁動勢。只考慮基波磁動勢，則有其中，fA、fB、fC分別表示三相基波磁動勢，F為基波磁動勢的最大幅值，ω為脈振角頻率，α為相對于A相繞組軸線的空間電角度。三相合成基波磁動勢為可見，由于定子三相繞組空間對稱，因此三相零序磁場在空間形成的合成磁場為0，所以只能形成各相定子繞組的漏磁通。因而，RPFC的零序單相等效電路如圖8所示。其中，串聯變壓器等效為一個理想變壓器，且等效理想變壓器副邊的端1與輸電線路的一側相連，端2與一個等效電阻和一個等效電抗以及輸電線路的另一側依次串聯；RPST1和RPST2的等效電阻和等效電感依次串聯，并接于等效理想并聯變壓器原邊的端1和端2之間。根據上述RPFC的等效電路創建RPFC的等值模型的過程，將零序單相等效電路轉化成零序等值模型，如圖9所示。根據零序等值模型，獲得零序等值模型中的阻抗的過程在下文中進行詳細描述。S3，根據RPFC的動態數學模型和等值模型得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序分量和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型、零序等值模型中的阻抗；RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型、零序等值模型中的阻抗共同組成RPFC的三序相量的等效模型。RPFC建立的等效電路包括正序等效電路、負序等效電路和零序等效電路。根據RPFC的等效電路創建RPFC的等值模型，將圖4所示的正序等效電路和圖6中所示的負序等效電路轉換成圖5和圖7所示的RPFC的正序等值模型和負序等值模型。圖5和圖7中，下標1表示正序，下標2表示負序；其中等效電流源的端1接至輸電線路，端2接地；等效電壓源的端1與輸電線路的一側相連，端2與等效總阻抗的端1相連，等效總阻抗的端2與輸電線路的另一側相連。根據正序等值模型和RPFC的動態數學模型，得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序分量為：其中，為正序等值模型中RPFC產生的補償電壓，krpfc為RPFC的變比，α1和α2分別為第一旋轉移相變壓器和第二旋轉移相變壓器的轉子的電角度，為RPFC所在正序等值模型中線路的送端電壓，Zrpfc為正序等值模型和負序等值模型中的阻抗，為正序等值模型中RPFC串聯支路的電流列向量，正序等效模型中并聯的電流源，j為復數的虛部算子。根據負序等值模型和RPFC的動態數學模型，得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的負序分量為：其中，為負序等值模型中RPFC產生的補償電壓，krpfc為RPFC的變比，α1和α2分別為第一旋轉移相變壓器和第二旋轉移相變壓器的轉子的電角度，為RPFC所在負序等值模型中線路的送端電壓，Zrpfc為正序等值模型和負序等值模型中的阻抗，為負序等值模型中RPFC串聯支路的電流列向量，負序等效模型中并聯的電流源，j為復數的虛部算子。其中，RPFC的變比krpfc可用如下公式計算：krpst為旋轉移相變壓器的變比，ksh為并聯變壓器的變比，kse為串聯變壓器的變比。在將正序等效電路和負序等效電路轉換成正序等值模型和負序等值模型時，并聯變壓器所在的支路可等效為并聯的電流源，正序等效模型中用Ish1表示，負序等效模型中用Ish2表示；串聯變壓器所在支路的所有阻抗合并起來可等效為一個串聯阻抗，由于正序等效模型、負序等效模型中的阻抗值相同，故統一用Zrpfc表示。正序等效模型、負序等效模型中的阻抗可用如下公式計算：其中，Rsh為并聯變壓器的等值電阻，Lsh為并聯變壓器的等值電抗，Rrpst為RPST的等值電阻，Lrpst為RPST的等值電抗，Rse為串聯變壓器的等值電阻，Lse為串聯變壓器的等值電抗，j為復數的虛部算子。對于RPFC的零序等效電路，轉子繞組中沒有零序電流流通。串聯變壓器為三個單相變壓器組成，因此其單相零序等效電路與正序和負序等效電路相同。由于RPFC兩個定子繞組串聯后接到串聯變壓器二次側，因此定子繞組中存在零序電流通路。三相基頻分量在定子三相繞組中均產生以該相繞組軸線為中心按余弦分布的脈振磁動勢。只考慮基波磁動勢，三相合成基波磁動勢為0。可見，由于定子三相繞組空間對稱，因此三相零序磁場在空間形成的合成磁場為0，所以只能形成各相定子繞組的漏磁通。因而，RPFC的零序單相等效電路如圖8所示。根據上述RPFC的等效電路創建RPFC的等值模型的過程，將零序單相等效電路轉化成零序等值模型，如圖9所示。在圖9中，下標0表示零序，等效總阻抗串聯在輸電線路之中。此時，串聯變壓器一次側的零序電壓為變壓器和RPFC定子繞組產生的漏抗電壓，并聯支路可以認為沒有零序電流流通。從串聯變壓器一次側看進去的零序等值模型中的阻抗為：其中，kse為串聯變壓器的變比，Rrpst為RPST的等值電阻，Lrpst為RPST的等值電抗，Rse為串聯變壓器的等值電阻，Lse為串聯變壓器的等值電抗。聯立上述的(4)～(8)式，則為RPFC的三序相量的等效模型。之后，發明人通過實驗對RPFC等效模型的準確性進行驗證。在電磁暫態仿真軟件PSCAD中搭建RPFC的實際模型，并以該模型的仿真結果為基準，對RPFC等效模型的準確性進行驗證。RPFC裝置的參數和系統參數分別如下表1和表2所示；設定α1＝30°、α2＝60°，分別對不同工況進行仿真對比。表1RPFC裝置參數設置表物理量數值系統電壓/kV220∠0°負載/Ω50+j25頻率/Hz50表2RPFC系統參數設置表(1)負載變化時的仿真RPFC初始負載為50+j25Ω，在1s時三相負載變為20+j5Ω，仿真結果為：等效模型A相、B相、C相的RPFC輸出的補償電壓、RPFC并聯支路電流的曲線與實際模型A相、B相、C相的RPFC輸出的補償電壓、RPFC并聯支路電流的曲線完全吻合。(2)負載發生三相短路故障時的仿真RPFC初始負載為50+j25Ω，在1s時負載側發生三相短路接地故障，持續0.2s后負載恢復為50+j25Ω，仿真結果為：等效模型A相、B相、C相的RPFC輸出的補償電壓、RPFC并聯支路電流的曲線與實際模型A相、B相、C相的RPFC輸出的補償電壓、RPFC并聯支路電流的曲線完全吻合。(3)負載發生單相短路故障時的仿真RPFC初始負載為50+j25Ω，在1s時負載側A相發生單相短路接地故障，持續0.2s后負載恢復為50+j25Ω，仿真結果分別如圖10和圖11所示。其中，圖10為負載發生單相短路故障時，RPFC的等效模型與實際模型RPFC輸出補償電壓的對比結果展示圖，圖中實線1為等效模型A相的輸出曲線，實線2為等效模型B相的輸出曲線，實線3為等效模型C相的輸出曲線，虛線1為實際模型A相的輸出曲線，虛線2為實際模型B相的輸出曲線，虛線3為實際模型C相的輸出曲線，通過輸出曲線對比，發現等效模型A相、B相、C相的RPFC輸出的補償電壓的曲線與實際模型A相、B相、C相的RPFC輸出的補償電壓的曲線完全吻合。圖11為負載發生單相短路故障時，RPFC的等效模型與實際模型RPFC并聯支路電流的對比結果展示圖，圖中實線1為等效模型A相的輸出曲線，實線2為等效模型B相的輸出曲線，實線3為等效模型C相的輸出曲線，虛線1為實際模型A相的輸出曲線，虛線2為實際模型B相的輸出曲線，虛線3為實際模型C相的輸出曲線，通過輸出曲線對比，發現等效模型A相、B相、C相的RPFC并聯支路電流的曲線與實際模型A相、B相、C相的RPFC并聯支路電流的曲線完全吻合。基于上述的仿真結果可知，等效模型與PSCAD中實際模型的仿真曲線完全重合，表明本發明的等效建模方法是正確的。本發明所提供的旋轉潮流控制器的等效建模方法可用于在某些電力系統仿真軟件(比如常用的BPA、PSASP等)中建立RPFC模型庫元件，開展含RPFC的電力系統的各種分析研究。綜上所述，本發明所提供的旋轉潮流控制器的等效建模方法，根據RPFC的結構創建RPFC的單相等值電路，得到RPFC的三相等值電路，根據RPFC的三相等值電路構建RPFC的動態數學模型；然后，根據三序相量中正序、負序、零序的定義，為RPFC建立等效電路，根據RPFC的等效電路創建RPFC的等值模型；最后，根據RPFC的動態數學模型和等值模型得到RPFC產生的補償電壓和并聯支路電流的正序和負序分量、RPFC的變比以及正序等值模型、負序等值模型、零序等值模型中的阻抗；共同組成RPFC的三序相量的等效模型。該方法建立的RPFC的三序相量的等效模型準確度較高，可以有效地降低RPFC的復雜度，便于對含有RPFC的輸電線路進行故障分析。為在某些電力系統仿真軟件(比如常用的BPA、PSASP等)中建立RPFC模型庫元件，開展含RPFC的電力系統的各種分析研究提供了方便。上面對本發明所提供的旋轉潮流控制器的等效建模方法進行了詳細的說明。對本領域的一般技術人員而言，在不背離本發明實質精神的前提下對它所做的任何顯而易見的改動，都將構成對本發明專利權的侵犯，將承擔相應的法律責任。當前第1頁1 2 3