預制式柔性直流電纜終端應力錐結構的制作方法

本發明涉及一種預制式柔性直流電纜終端應力錐結構。

背景技術：

柔性直流輸電作為一種新型輸電方式，已越來越受到重視。柔性直流電纜系統為柔直輸電系統的重要組成部分，由柔直電纜本體和柔直電纜連接件(接頭和終端)組成。柔直電纜終端是是電纜系統的關鍵部分，也是較易發生故障的環節，因此制約著柔直電纜系統向更高電壓等級發展。

在電纜終端設計過程中，必須考慮電纜應力錐中的電場分布。在交流電纜終端中，電場分布取決于絕緣材料的介電常數，與溫度分布無關。在直流電纜終端絕緣中，電場分布取決于電阻率分布，而電阻率分布與溫度和電場存在關系，因此其電場分布情況更為復雜。

目前，沒有關于柔直電纜終端的設計理論和設計方法，更無基于直流電場分布提出的結構設計。在現有柔直電纜終端結構設計中，大部分套用交流終端結構設計并進行稍微調整，沒有提出具體的設計理論和設計方法。

技術實現要素：

本發明為了解決現有技術中存在的上述缺陷和不足，提供了一種預制式柔性直流電纜終端應力錐結構。

為解決上述技術問題，本發明提供一種預制式柔性直流電纜終端應力錐結構，包括增強絕緣層、應力錐半導電層和應力錐曲線，其中所述應力錐半導電層置于直流電纜本體絕緣層上，所述增強絕緣層置于所述應力錐半導電層上，所述應力錐曲線為所述應力錐半導電層的下邊緣，其中應力錐曲線的計算方法包括以下步驟：

步驟一，計算應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)；

$E_2\left(y\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(y\right)}{2\mathrm{\π}y}\·\frac{U}{R\left(y\right)}$

其中，ρ₂(y)為增強絕緣層y處的電阻率，U為增強絕緣層承受電壓，R(y)為增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻；

步驟二，確定增強絕緣層的厚度；

增強絕緣層半徑R_s處的徑向電場強度E₂(Rs)為電纜絕緣層最大工作電場強度E₀的二分之一，表達式如下：

E₂(R_S)＝0.5E₀

結合應力錐曲線y處徑向電場強度的表達式和上式，計算得R_s，從而計算得到增強絕緣層厚度Δn＝R_s-R，R為電纜絕緣層半徑；

步驟三，確定應力錐曲線方程；

應力錐曲線上任一點的軸向電場強度E_t與該點的徑向電場E₂存在以下關系：

$E_t=E_2\·tan\mathrm{\α}=E_2\·\frac{dy}{dx}$

將上式積分得到令E_t為常數，將徑向電場E₂ 表達式帶入并利用數值求解法得到若干組坐標(x,y)，得到應力錐曲線方程。

其中，步驟一中，增強絕緣層y處的電阻率ρ₂(y)的計算過程如下：

增強絕緣層r'處與電纜導體的溫差：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_2=({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_R)+({\mathrm{\θ}}_R-{\mathrm{\θ}}_2)=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{R}{r_c}+\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T2}ln\frac{r^{\′}}{R}$

即：

式中，θ₂為增強絕緣層外徑為r'處的溫度，θ_R為電纜絕緣層外表面的溫度，θ_c為電纜導體溫度，R為電纜絕緣層半徑，ρ_T2為增強絕緣層的熱阻系數，ρ_T1為電纜絕緣層的熱阻系數，W_c為電纜導體損耗；r_c為電纜導體半徑；

根據電阻率公式，增強絕緣層r'處電阻率ρ₂(r')的表達式為：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_2}}{E_2{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}=c_3\frac{r^{\′c_4}}{E_4{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}$

其中，ρ_2,0為增強絕緣層的電阻率系數；a₂為增強絕緣層的電阻率溫度系數；γ₂為增強絕緣層的電阻率電場系數；E₂(r')為增強絕緣層r'處的徑向電場強度，根據歐姆定律：因此，I應力錐曲線y處的電流；由和增強絕緣層r'處電阻率ρ₂(r')的表達式 得：將此式帶入增強絕緣層r'處電阻率ρ₂(r')的表達式得：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{r}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

其中，

步驟一中，增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻R(y)的計算過程如下：

$R\left(y\right)=\underset{r_c}{\overset{R}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)}{2\mathrm{\π}r}dr+\underset{R}{\overset{y}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)}{2\mathrm{\π}r}{\mathrm{dr}}^{\′}$

其中，強絕緣層r'處電阻率電纜絕緣層r處電阻率

由熱路方程可知：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_1=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{r}{r_c}$

即：

根據歐姆定律：因此，I應力錐曲線y處的電流；由和電纜絕緣層r處電阻率ρ₁(r)的表達式得：將此式帶入電纜絕緣層r處電阻率ρ₁(r)的表達式得：

${\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)=c_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}{r}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}$

因此得到增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻R(y)表達式如下：

$R\left(y\right)=c_9{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}-c_{11}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

結合增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻R(y)表達式和強絕緣層y處電阻率的表達式得到應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)為：

$E_2\left(y\right)=c_{12}{y}^{c_{13}}\frac{1}{c_9{\[\frac{E_2\left(y\right)}{C_7{y}^{c_8}}\]}^{\[{\mathrm{\γ}}_2-\frac{{\mathrm{\γ}}_1(1+{\mathrm{\γ}}_2)}{1+{\mathrm{\γ}}_1}\]}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}-c_{11}}$

前述計算式中涉及的字母代表含義如下：

θ_c為電纜導體溫度，θ_R為電纜絕緣層外表面的溫度，θ₁為電纜絕緣層外徑r處的溫度，θ₂為增強絕緣層外徑r'處的溫度，R為電纜絕緣層半徑，W_c為電纜導體損耗；r_c為電纜導體半徑；ρ_T2為增強絕緣層的熱阻系數，ρ_T1為電纜絕緣層的熱阻系數，ρ_1,0為電纜絕緣層的電阻率系數，ρ_2,0為增強絕緣層的電阻率系數，a₁為電纜絕緣層電阻率溫度系數，a₂為增強絕緣層的電阻率溫度系數，γ₁為電纜絕緣層的電阻率電場系數，γ₂為增強絕緣層的電阻率電場系數，E₁(r)為電纜絕緣層半徑r處的徑向電場強度，E₂(r')為增強絕緣層半徑r'處的徑向電場強度；

$c_1={\mathrm{\ρ}}_{1,0}{e}^{-a_1{\mathrm{\θ}}_c}{r_c}^{-a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_2=a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},$

$c_3={\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_c}{\left(\frac{R}{r_c}\right)}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}}{R}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_4=a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},c_5={\left(\frac{c_1}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}},$

$c_6=\frac{c_2-1}{1+{\mathrm{\γ}}_1},c_7={\left(\frac{c_3}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_2}},c_8=\frac{c_4-1}{1+{\mathrm{\γ}}_2},c_9=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{c}_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}\[\frac{R^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}-\frac{{r_c}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}\],$

$c_{10}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{11}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{R}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{12}=\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}U}{2\mathrm{\π}},c_{13}=c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8-1.$

本發明所達到的有益技術效果：1.在考慮溫度、電場因素對電阻率影響的基礎上，提出預制式柔直電纜終端絕緣中的電場分布，為柔直電纜連接件設計提供理論基礎；2.提供了一種預制式柔直電纜終端增強絕緣層厚度計算方法，確保電纜絕緣層-增強絕緣層界面電場在合理范圍內；3.設計了合理的應力錐形狀，解決了柔直電纜終端電位線集中現象，并確保整個應力錐電場均勻；4.滿足整個柔直電纜系統對終端的電性能要求，保證柔直電纜系統的長期安全可靠。

具體實施方式

下面結合具體實施例對本發明作進一步描述，以下實施例僅用于更加清楚地說明本發明的技術方案，而不能以此來限制本發明的保護范圍。

本發明提供一種預制式柔性直流電纜終端應力錐結構，包括增強絕緣層、應力錐半導電層和應力錐曲線，其中所述應力錐半導電層置于直流電纜絕緣層上，所述增強絕緣層置于所述應力錐半導電層上，所述應力錐曲線為所述應力錐半導電層的下邊緣，其中應力錐曲線的計算方法包括以下步驟：

步驟一，計算應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)；

$E_2\left(y\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(y\right)}{2\mathrm{\π}y}\·\frac{U}{R\left(y\right)}$

其中，ρ₂(y)為增強絕緣層y處的電阻率，U為增強絕緣層承受電壓，R(y)為增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻；

一，增強絕緣層y處的電阻率ρ₂(y)的計算過程如下：

增強絕緣層r'處與電纜導體的溫差：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_2=({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_R)+({\mathrm{\θ}}_R-{\mathrm{\θ}}_2)=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{R}{r_c}+\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T2}ln\frac{r^{\′}}{R}$

即：

根據電阻率公式，增強絕緣層r'處電阻率ρ₂(r')的表達式為：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_2}}{E_2{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}=c_3\frac{r^{\′c_4}}{E_4{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}$

根據歐姆定律：因此，I應力錐曲線y處的電流；由和增強絕緣層r'處電阻率ρ₂(r')的表達式得：將此式帶入增強絕緣層r'處電阻率ρ₂(r')的表達式得：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{r}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

二，增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻R(y)的計算過程如下：

$R\left(y\right)=\underset{r_c}{\overset{R}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)}{2\mathrm{\π}r}dr+\underset{R}{\overset{y}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)}{2\mathrm{\π}r}{\mathrm{dr}}^{\′}$

其中，強絕緣層r'處電阻率電纜絕緣層r處電阻率

由熱路方程可知：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_1=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{r}{r_c}$

即：

根據歐姆定律：因此，I應力錐曲線y處的電流；由和電纜絕緣層r處電阻率ρ₁(r)的表達式得：將此式帶入電纜絕緣層r處電阻率ρ₁(r)的表達式得：

${\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)=c_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}{r}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}$

因此得到增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻R(y)表達式如下：

$R\left(y\right)=c_9{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}-c_{11}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

結合增強絕緣層內表面到應力錐曲線y處的單位電阻R(y)表達式和強絕緣層y處電阻率的表達式得到應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)為：

$E_2\left(y\right)=c_{12}{y}^{c_{13}}\frac{1}{c_9{\[\frac{E_2\left(y\right)}{C_7{y}^{c_8}}\]}^{\[{\mathrm{\γ}}_2-\frac{{\mathrm{\γ}}_1(1+{\mathrm{\γ}}_2)}{1+{\mathrm{\γ}}_1}\]}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}-c_{11}}$

前述計算式中涉及的字母代表含義如下：

θ_c為電纜導體溫度，θ_R為電纜絕緣層外表面的溫度，θ₁為電纜絕緣層外徑r處的溫度，θ₂為增強絕緣層外徑r'處的溫度，R為電纜絕緣層半徑，W_c為電纜導體損耗；r_c為電纜導體半徑；ρ_T2為增強絕緣層的熱阻系數，ρ_T1為電纜絕緣層的熱阻系數，ρ_1,0為電纜絕緣層的電阻率系數，ρ_2,0為增強絕緣層的電阻率系數，a₁為電纜絕緣層電阻率溫度系數，a₂為增強絕緣層的電阻率溫度系數，γ₁為電纜絕緣層的電阻率電場系數，γ₂為增強絕緣層的電阻率電場系數，E₁(r)為電纜絕緣層半徑r處的徑向電場強度，E₂(r')為增強絕緣層半徑r'處的徑向電場強度；

$c_1={\mathrm{\ρ}}_{1,0}{e}^{-a_1{\mathrm{\θ}}_c}{r_c}^{-a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_2=a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},$

$c_3={\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_c}{\left(\frac{R}{r_c}\right)}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}}{R}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_4=a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},c_5={\left(\frac{c_1}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}},$

$c_6=\frac{c_2-1}{1+{\mathrm{\γ}}_1},c_7={\left(\frac{c_3}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_2}},c_8=\frac{c_4-1}{1+{\mathrm{\γ}}_2},c_9=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{c}_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}\[\frac{R^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}-\frac{{r_c}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}\],$

$c_{10}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{11}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{R}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{12}=\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}U}{2\mathrm{\π}},c_{13}=c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8-1.$

步驟二，確定增強絕緣層的厚度；

增強絕緣層半徑R_s處的徑向電場強度E₂(Rs)為電纜絕緣層最大工作電場強度E₀的二分之一，表達式如下：

E₂(R_S)＝0.5E₀

結合應力錐曲線y處徑向電場強度的表達式和上式，計算得R_s，從而計算得到增強絕緣層厚度Δn＝R_s-R，R為電纜絕緣層半徑；

步驟三，確定應力錐曲線方程；

應力錐曲線上任一點的軸向電場強度E_t與該點的徑向電場E₂存在以下關系：

$E_t=E_2\·tan\mathrm{\α}=E_2\·\frac{dy}{dx}$

將上式積分得到令E_t為常數，將徑向電場E₂表達式帶入并利用數值求解法得到若干組坐標(x,y)，得到應力錐曲線方程。

實施例一

采用額定電壓±320kV預制式柔直電纜終端。

一，應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)計算

對于±320kV預制式柔直電纜終端，U＝320kV；ρ_1,0＝ρ_2,0＝10¹⁶Ω.m；a₁＝0.06℃^-1，a₂＝0.05℃^-1；θ_c＝90℃，w_c＝68W；ρ_T1＝3.5K.m/W，ρ_T2＝3.3K.m/W；r_c＝26.5mm，R＝50.5mm；γ₁＝2.2，γ₂＝1.69，將上述數據帶入應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)計算公式：

$E=\frac{7.29\×{10}^{14}\×y^{0.29}}{1.27\×{10}^7\×{\left(\frac{E}{2.28\×{10}^9\×y^{0.29}}\right)}^{-0.16}+1.76\×{10}^9\×y^{1.29}-3.67\×{10}^7}$

二，增強絕緣層厚度

柔直電纜本體絕緣厚度R＝24mm，最大電場E₀＝18kV/mm，則E(R_s)＝9kV/mm。

為留有足夠的安全裕度取E(R_s)＝7kV/mm代入式上式可得R_S＝71.5mm，可得到增強絕緣厚度Δn＝R_S-R＝21mm。

三，確定應力錐曲線方程

經計算可得±320kV預制式柔直電纜終端應力錐曲線上若干組坐標(x，y)，分別是：(0,50.5)，(11.9,51.5)，(23.4,52.5)，(34.5,53.5)，(45.2,54.5)，(55.6,55.5)，(65.6,56.5)，(75.4,57.5)，(84.9,58.5)，(94.1,59.5)，(103.1,60.5)，(111.8,61.5)，(120.3,62.5)，(128.6,63.5)，(136.7,64.5)，(144.6,65.5)，(152.3,66.5)，(159.9,67.5)，(167.3,68.5)，(174.6,69.5)，(181.7,70.5)，(188.7,71.5)最終得到應力錐曲線形狀。

實施例2

采用額定電壓±200kV預制式柔直電纜終端。

一，應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)計算

對于±200kV預制式柔直電纜終端，U＝200kV；ρ_1,0＝ρ_2,0＝10¹⁶Ω.m；a₁＝0.06℃^-1，a₂＝0.05℃^-1；θ_c＝90℃，w_c＝66W；ρ_T1＝3.5K.m/W，ρ_T2＝3.3K.m/W；r_c＝20.4mm，R＝36.4mm；γ₁＝2.2，γ₂＝1.69，將上述數據帶入應力錐曲線y處徑向電場強度E₂(y)計算公式：

$E=\frac{5.63\×{10}^{14}\×y^{0.27}}{8.47\×{10}^6\×{\left(\frac{E}{2.81\×{10}^9\×y^{0.27}}\right)}^{-0.16}+2.21\×{10}^9\×y^{1.27}-3.26\×{10}^7}$

二，增強絕緣層厚度

柔直電纜本體絕緣厚度R＝15mm，最大電場E₀＝20kV/mm，則E(R_s)＝10kV/mm。

為留有足夠的安全裕度取E(R_s)＝7kV/mm代入式(22)可得R_S＝46.4mm，可得到增強絕緣厚度Δn＝R_S-R＝10mm。

三，確定應力錐曲線方程

經計算可得±200kV預制式柔直電纜終端應力錐曲線上若干組 坐標(x，y)，分別是：(0,36.4)，(12.2,37.4)，(23.7,38.4)，(34.6,39.4)，(44.9,40.4)，(54.7,41.4)，(64,42.4)，(72.9,43.4)，(81.4,44.4)，(89.6,45.4)，(97.6,46.4)最終得到應力錐曲線形狀。

以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可以做出若干改進和變形，這些改進和變形也應視為本發明的保護范圍。