一種高超聲速三維機翼的非概率可靠性氣動結構耦合優化設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及高超聲速機翼結構優化設計領域，特別涉及一種高超聲速三維機翼的 非概率可靠性氣動結構耦合優化設計方法。
【背景技術】
[0002] 高超聲速機翼作為一種彈性結構，空氣動力和彈性力的相互影響產生的耦合效應 對機翼的載荷和性能均有重大的影響。針對氣動結構耦合問題的主流數值解法包括兩種： 強耦合氣動彈性計算和弱耦合氣動彈性計算。其中，強耦合氣動彈性計算將計算結構力學 和計算流體力學的控制方程分別寫到獨立模塊中，但兩類方程在一個可執行程序中進行求 解，實現氣動結構耦合的精確數值分析。但是該方法自由度大，對氣動結構理論要求較高， 且在計算效率、應用條件等方面存在較大的局限。弱耦合氣動彈性計算則是將計算結構力 學和計算流體力學作為單學科可執行程序相互獨立，通過編制結構軟件技術實現跨學科的 交互分析。該方法實現簡便、計算高效，在工程實際中具有較大的優勢，但仍存在以下問題： ①三維機翼的CFD計算量大，計算效率低，尤其是進行氣動結構耦合的嵌套優化時會導致優 化效率的大大降低;②最終耦合分析結果對接口程序中氣動模型和結構模型之間的數據交 換算法精度敏感性較大，較差的數據交換精度可能導致結果嚴重失真。
[0003] 氣動力工程估算方法速度快，存儲需求小，又具有一定的精度，因而在高超聲速機 翼的初步設計過程中具有重要作用。此外，氣動力工程估算方法對網格密度的要求較常規 的CFD計算更寬松，本發明將CSD計算網格與氣動力工程算法網格統一化，因此在數據交換 時無需進行插值運算，避免了數據傳遞過程中造成的精度損失，提高了計算精度，如圖2所 不。
[0004] 另一方面，在常規設計優化過程中，結構所處的載荷環境、結構參數及設計要求等 均被處理為確定性形式，這在一定程度上簡化了結構的設計過程，降低了計算工作量。然而 由于未能合理考慮不確定性的影響，確定性設計得到的結果通常與實際情況不符，方案本 身對設計參數非常敏感。隨著不確定性結構分析方法的發展，可靠性優化的設計理念逐漸 代替傳統確定性優化設計，成為未來工程設計的必然趨勢。
[0005] 長期以來，概率可靠性模型和模糊可靠性模型是工程中處理不確定性的最普遍模 型。這兩種模型從概率的角度來度量系統的可靠程度，兩者分別基于概率論和模糊理論來 描述不確定性。然而，工程應用中這兩種可靠性模型存在一些缺陷:兩種模型都需要通過實 驗獲得大量的實驗數據以確定模型的概率分布和隸屬函數;兩種模型的計算量都很大;對 概率可靠性模型而言，對參數很敏感，分布函數選取的小誤差可能導致可靠性分析出現大 偏差;對模糊可靠性模型，主觀性較強且理論不完善，導致計算結果不可靠，一定程度上限 制了其在實際工程中的應用。由于工程結構系統中廣泛存在隨機、模糊、未知然而有界等多 種不確定性信息，同時結構樣本實驗數據常常比較缺，因此以上兩種模型往往不能很好地 從概率的角度描述不確定性并度量系統的可靠程度。
[0006] 在工程實際中，相對精確統計數據，不確定性信息的不確定界限更容易確定，此時 采用非概率可靠性模型將更加適用。非概率可靠性方法僅僅通過獲取不確定參數界限而不 需要深究不確定性內涵，便可完成結構安全性能的評判，對于未來不確定性結構分析與設 計理念的更新，具有重要的促進作用。基于體積法的非概率可靠性模型如圖1所示，其利用 結構安全域的體積v safe和基本區間變量域的總體積Vsum之比作為結構非概率可靠性的度 量，該指標物理意義明確，而且具有與概率可靠性模型完全相容的優點。
【發明內容】
[0007] 本發明的技術解決問題:克服現有技術的不足，提供高超聲速三維機翼的非概率 可靠性氣動結構耦合優化設計方法，可以在保證高超聲速機翼高可靠性的前提下降低機翼 結構質量，提高機翼性能。
[0008] 本發明技術解決方法:一種高超聲速三維機翼的非概率可靠性氣動結構耦合優化 設計方法，主要為：（1)選取機翼的梁、肋厚度尺寸為優化設計變量，根據優化算法選取設計 變量值;考慮實際工程中加工誤差、材料分散性等廣泛存在，將梁、肋厚度尺寸，彈性模量， 密度表述為區間變量，利用區間頂點法獲取輸入參數的樣本空間；（2)根據樣本空間中的樣 本點，完成高超聲速三維機翼的有限元參數化建模；（3)利用迭代思想，并結合工程氣動力 計算方法和有限元分析方法，完成樣本空間所有樣本點的氣動結構耦合分析；（4)基于所得 分析結果，篩選得到最大位移和最大應力的區間上、下限，完成不確定參數在耦合系統中的 傳播分析；（5)引入體積法思想，定義氣動結構耦合系統非概率可靠性指標，完成約束條件 的非概率可靠性分析；（6)以機翼結構重量為優化目標，結構最大位移和最大應力小于許用 值的可靠度為約束條件，實現機翼結構非概率可靠性優化設計。
[0009] 具體實現步驟如下：
[0010] (1)選取機翼結構中的梁、肋厚度尺寸為優化設計變量，記為114 = 1，一，11，其中1 為梁、肋結構厚度，i為變量編號，η為梁和肋的數目之和;結構梁、肋厚度尺寸被限定在給定 范圍內，即:? € = V.2,…,/?，其中ximin為給定xi范圍的最小值，ximax為給定xi范圍 的最大值;基于所選優化算法，設置初始設計變量的名義值。
[0011] (2)考慮實際工程中加工誤差、材料分散性等廣泛存在，將梁、肋厚度尺寸，彈性模 量，密度表述為區間變量，即，結構厚度尺寸xi，i = 1，…，η、彈性模量E和密度P相對中心值 均存在一定的偏差，中心值分別記為#，) = 1，···，《、ElPp^，最大值和最小值可表示為：
[0012]
[0013]
[0014]
[0015] 其中，果、基為Xi的區間上下限，f、吞為E的上下限，F、色為P的上下限，β卜 &、βρ分別為xi、E、p的偏差。
[0016] 通過區間頂點分析方法獲取不確定區間輸入參數的樣本空間，樣本點為各輸入參 數上下限的組合，樣本點數為2n+2。
[0017] (3)基于步驟(2)所得的樣本空間，在幾何建模時提取梁、肋厚度尺寸作為控制三 維模型的特征參數，當各設計變量在給定范圍內任意改變時，能夠實現幾何自動建模，從而 針對樣本空間中的任一樣本點完成基于所選設計變量的幾何參數化建模。
[0018] (4)由于幾何模型不能直接用于進行分析計算，需要將其轉化為有限元模型，才能 為分析優化程序所用。此處采用以幾何模型驅動為主的有限元模型參數化建模方法，其充 分發揮既成的CAD參數化設計功能方面的優勢，將CAD中的幾何模型與CAE模型中的前處理 模型完全關聯起來。當CAD模型的特征參數發生改變時，有限元模型會根據變化后的幾何模 型產生相應的變化，自動更新有限元網格劃分、材料屬性賦值和邊界條件設置。
[0019] (5)利用工程氣動力計算方法，以機翼有限元模型中的表面有限元網格信息為輸 入，獲取表面氣動力分布。
[0020] (6)將步驟(5)所得氣動力分布作為輸入載荷施加在步驟(4)得到的機翼有限元模 型的表面，并通過有限元分析得到機翼的最大位移和最大應力。
[0021] (7)更新變形后的表面有限元網格信息，利用工程氣動力計算方法重新計算氣動 力分布，并重新得到機翼的最大位移SLx和最大應力。
[0022] (8)判斷兩次計算得到的最大位移和應力值之差是否小于特定殘差值，即：
[0023](5)