一種非恒定的條件非線性最優參數擾動計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及參數擾動計算領域，具體設及一種非恒定的條件非線性最優參數擾動 計算方法。
【背景技術】
[0002] 在預報領域中（如天氣預報、海況預報），由于存在初始誤差和參數誤差，所W會導 致預報結果出現誤差。要提高預報結果的準確性就有必要研究初始誤差和參數誤差，在各 種類型的初始誤差和參數誤差中，最典型的就是能導致預報誤差最大的一類，也就是最優 的初始擾動和參數擾動。要找到運樣的最優擾動，就需要一定的計算方法。
[0003] 目前已公開的類似的方法是條件非線性最優擾動方法(Conditional Nonlinear Optimal Perturbation，簡稱CNOP)，該方法有兩方面內容：一是用于計算最優初始擾動 (Conditional Nonlinear Optimal Perturbation-Initial,簡稱CN0P-I);另一個則是用 于計算最優參數擾動（Conditional Nonlinear Optimal 化；rturbation-Parameter,簡稱 CNOP-P)，但是其將參數擾動視作恒定進行優化計算，所得的最優參數擾動也是恒定的（不 隨時間、空間變化），顯然運種方法在某些參數擾動變化的系統中是不夠完善的。
【發明內容】
[0004] 為解決上述問題，本發明提供了一種非恒定的條件非線性最優參數擾動計算方 法，將參數擾動作為變化的量來進行優化計算，計算出的最優參數擾動也會隨時間或空間 變化。
[0005] 為實現上述目的，本發明采取的技術方案為：
[0006] -種非恒定的條件非線性最優參數擾動計算方法，包括如下步驟：
[0007] S1、假設一個預報系統表達為：
[000引 X(t)=M(p)(X0) (1)
[0009] 式中，X為預報變量，X= (xi，X2,…，Xn)，n表示變量個數，Xo為初始狀態，X(t)為預 報結果，P=(P1，P2…..Pm)為系統中的參數(共m個），M(p)為參數為P時的非線性傳播算子； Pi(i = l，2,….，m)可W記作pi( j，k)，j表示不同空間位置，k表示不同的時間點；pi( j，k)可 W是一個常數，也可W隨時間、空間變化；
[0010] S2、假設一個隨時間、空間變化的參數擾動記作P'，p' =(P1'，P2'，···. .，Pm' Kpi' (i = l，2,….，m)是隨時間和空間變化的量，那么Pi'可W記作Pi'（ j，k)，j表示空間位置，k表 示時間點；
[00川 S3、添加參數擾動之后（1)變成：
[001^ X'（t)=M(p+p'）（X0) (2)
[0013] S4、利用（1)和(2)構造一個能夠衡量參數擾動對預報誤差影響大小的目標函數J， 那么J就是P'的函數，即：
[0014] J = J(p'） (3)
[001引S5、根據梯度定義，估算目標函數胡·ρι'α，10各分量的梯度函數G;
[0016] S6、設置參數擾動約束條件；
[0017] S7、在優化算法中輸入多組不同的參數擾動初猜值，擾動約束條件，目標函數，目 標函數對擾動的梯度函數，結果輸出條件，即可計算出能使目標函數最大的參數擾動 P'巧P是最優參數擾動。
[0018] 優選地，通過如下步驟計算P ' ^
[0019] S11、同S1;
[0020] S12、同S2;
[0021] S13、同S3;
[0022] S14、同S4，具體目標函數J為：
[0023] J = -(| |X(t)'-X(t)| |2)V2, (4)
[0024] 其中I I I I2表示L2范數；
[0025] S15、根據梯度定義，估算目標函數J對pi'（j，k)各分量的梯度函數G;具體為，令 hpi '（ j，k) = Pi '（ j，k) +h，h取一個適當的小值，令hpi '的其它項全等于Pi '的對應項，目標函 數對Pi'（j，k)的偏導數即為：
[0026] j|pi'（j，k) = (jXhpi'）-J(pi'））/h (5)計算出J對pi'（ j，k)的各分量的偏導數， 即計算出J關于Pi'（j，k)各分量的梯度G;
[0027] S16、同 S6
[0028] S17、同S7。
[0029] 優選地，通過如下步驟計算P ' ^
[0030] S21、同權利要求1，具體將P設為0，公式(1)具體變為：
[0031] X(t)=M(0)(Xo) (6)
[0032] S22、同S2;
[0033] S23、同S3,公式(2)具體變為：
[0034] X'（t)=M(p'）（Xo) (7)
[0035] S24、同 S14;
[0036] S25、同S15;
[0037] S26、同S6，具體約束條件設置為：I I Pi' I 12< = ：Ti，或Pi'（ j，k) e [ai，bi] (i = 1， 2,…，m)，其中；Ti、ai、bi取適當的值；
[0038] S27、同S7,具體使用的優化算法為Spectral Projected Grad(SPG)算法。
[0039] 本發明具有W下有益效果：
[0040] 可W計算出隨時間和空間變化的最優參數擾動，比上之前的CN0P方法要更精細， 可W用于分析不同時段、不同區域的參數擾動對預報系統的影響。
【具體實施方式】
[0041] 為了使本發明的目的及優點更加清楚明白，W下結合實施例對本發明進行進一步 詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用W解釋本發明，并不用于限定本發 明。
[0042] 本發明實施例提供了一種非恒定的條件非線性最優參數擾動計算方法，包括如下 步驟：
[0043] SI、假設一個預報系統表達為：
[0044] X(t)=M(p)(Xo) (1)
[0045] 式中，X為預報變量，X= (xi，X2,…，xn)，n表示變量個數，Xo為初始狀態，X(t)為預 報結果，P=(P1，P2…..Pm)為系統中的參數(共m個），M(P)為參數為P時的非線性傳播算子； Pi(i = l，2,….，m)也可W記作pi( j，k)，j表示不同空間位置，k表示不同的時間點；pi( j，k) 可W是一個常數，也可W隨時間、空間變化；
[0046] S2、假設一個隨時間變化的參數擾動記作P'，p' = (pi'，p2'，···..，Pm'Kpi'（i = l, 2，一.，111)是隨時間和空間變化的量，那么91'可^記作91'〇，1〇〇表示空間位置^表示時間 占. '?、、，
[0047] S3、添加參數擾動之后（1)變成：
[004引 X'（t)=M(p+p'）（Xo) (2)
[0049] S4、利用（1)和(2)構造一個能夠衡量參數擾動對預報誤差影響大小的目標函數J， 那么J就是P'的函數，即：
[0050] J = J(p'） (3)
[0051] S5、根據梯度定義，估算目標函數J對pi'（j，k)各分量的梯度函數G;
[0052] S6、設置參數擾動約束條件；
[0053