一種三角網格模型的優化方法
【技術領域】
[0001]本發明屬于計算機圖形學的技術領域，具體地涉及一種三角網格模型的優化方 法。
【背景技術】
[0002] 三維模型數據是計算機圖形學領域的一個重要研究內容。三維模型數據作為一個 新的多媒體數據類型，具有更強的真實性和交互性，在工程設計、模擬仿真、醫藥衛生、以及 游戲娛樂等方面有重要的應用。三維模型一般都處理為三角網格模型，在過去的幾年中，研 究人員提出了很多獲取重構三角網格模型的方法。為了滿足變形、壓縮等后續處理，經常使 用幾何圖像生成的方法，即使用二維規則網格來表示一個三角網格模型。幾何圖形是顧險 峰、Hoppe等人在2002年Siggraph會議上提出的。從幾何圖像獲取三角網格模型，主要可以 分為:從單片圖像獲取重構三角網格模型和從多片圖集獲取重構三角網格模型。為本文的 需要，此處僅介紹從單片圖像獲取重構三角網格模型。
[0003] 顧險峰、Hoppe等人采用的幾何圖像生成方法為:直接處理開網格或者將閉網格切 割為開網格，并進行參數化，將需要重構的表面的切口要和正方形參數域的邊界相對齊，在 參數域網格進行規則采樣，得到規則網格來表示一個三角網格模型，并將幾何數據轉儲為 幾何圖像。但是對于某些區域會出現采樣不足的情況，細節信息無法準確的表示，增加采樣 率會增加數據量而占據大量的存儲空間。為了更精確的表示三角網格模型，周昆等人提出 來自適應采樣的方法，即在規則采樣的基礎上，依照參數化頂點分布進行采樣點的調整，讓 參數化頂點密集的地方盡可能分布多的采樣點，這樣可以更好的表示細節信息，但是忽視 了邊緣信息。無論是規則采樣，還是自適應采樣，都是在采樣結束后直接獲取三角網格模 型，并沒有進行三角網格模型的優化。
【發明內容】
[0004] 本發明的技術解決問題是：克服現有技術的不足，提供一種三角網格模型的優化 方法，其能夠對三角網格模型進行有效地優化，獲取與原始網格更相似的采樣網格。
[0005] 本發明的技術解決方案是:這種三角網格模型的優化方法，包括以下步驟：
[0006] (1)基于頂點均分的自適應采樣:將原始三維空間開網格的切口對齊二維正方形 區域的邊界，將三維網格平鋪在二維區域;在進行重新采樣時，依據參數網格的頂點分布進 行自適應采樣，使重新采樣的網格點盡可能的分布在參數網格頂點密集區域；
[0007] (2)計算原始網格的每個面到重新采樣網格面的Hausdorff距離H1，以及重新采樣 網格每個面到原始網格面的Hausdorff距離H2;
[0008] (3)從H1與H2中選取Hausdorff距離最大的面T離散化為獨立的點后，結合面T的關 聯面，計算發生Hausdorff距離最大值時面T上的點P，以及對應的關聯面中目標面R;計算三 角網格之間的Hausdorff距離，進行點到面的類型判斷，點到面的類型分為：點到點、點到 線、點到面;根據點到面的類型進行網格模型優化。
[0009]本發明以Hausdorff距離最優為目標來獲得三角網格模型，所以能夠對三角網格 模型進行有效地優化，獲取與原始網格更相似的采樣網格。
【附圖說明】
[0010]圖1是根據本發明的三角網格模型的優化方法的流程圖。
[0011] 圖2是根據本發明的點到面類型說明圖。
【具體實施方式】
[0012] 如圖1所示，這種三角網格模型的優化方法，包括以下步驟：
[0013] (1)基于頂點均分的自適應采樣:將原始三維空間開網格的切口對齊二維正方形 區域的邊界，將三維網格平鋪在二維區域;在進行重新采樣時，依據參數網格的頂點分布進 行自適應采樣，使重新采樣的網格點盡可能的分布在參數網格頂點密集區域；
[0014] (2)計算原始網格的每個面到重新采樣網格面的Hausdorff距離H1，以及重新采樣 網格每個面到原始網格面的Hausdorff距離H2;
[0015] (3)從H1與H2中選取Hausdorff距離最大的面T離散化為獨立的點后，結合面T的關 聯面，計算發生Hausdorff距離最大值時面T上的點P，以及對應的關聯面中目標面R;計算三 角網格之間的Hausdorff距離，進行點到面的類型判斷，點到面的類型分為：點到點、點到 線、點到面;根據點到面的類型進行網格模型優化。
[0016] 本發明以Hausdorff距離最優為目標來獲得三角網格模型，所以能夠對三角網格 模型進行有效地優化，獲取與原始網格更相似的采樣網格。
[0017] 優選地，所述步驟（1)中，首先將參數化網格的所有頂點A(x，y)按照x，y的升序排 列，在進行重采樣過程中，先采用t*t的規則采樣，t = n/2,若η為奇數，t四舍五入保留整 數;接著統計每個區間的參數化頂點的個數，查找參數化頂點個數最多的區間，在區間的中 間插入一條直線后，將該區域的頂點平均分為兩部分，若該區域頂點個數為奇數，對結果進 行四舍五入取整;按照采樣現坐標的大小順序更新采樣方式，重復上述過程，直至將剩余r 直線完全插入后，得到重采樣網格，r = n-t。
[0018] 優選地，所述步驟(2)包括以下分步驟：
[0019] (2.1)在二維區域內，對于參數化網格的每個面，按照每個三角面片的重心將三角 面片放大2倍，將放大后的三角面片記為S;
[0020] (2.2)計算二維區域內與面片S相交或者包含在面片S內的所有重新采樣網格面片 并記錄這些關聯面，記為S1;
[0021 ] (2.3)在三維空間內，計算S到S1的Hausdorff距離并記錄。
[0022]優選地，所述步驟(3)包括以下分步驟：
[0023] (3.1)比較H1，H2的大小，獲取面片T以及其上Hausdorff距離最大的點P與目標面；
[0024] (3.2)計算點到目標面的類型確定目標函數，確定移動步長d，并采用梯度下降法 求出移動方向；
[0025] (3.3)根據公式:新位置=起始位置-移動方向*移動步長，將步長設定為|d，d，2d 進行試探，獲取了相應的新的試探位置；
[0026] (3.4)對于每個新的試探位置，重新計算包含移動點的所有面片到原始網格的 Hausdorff距離，以及包含移動點的所有面片相應的關聯面到重采樣網格的Hausdorff距 離，保證三個新的試探位置中至少有一個位置獲取的Hausdorff距離小于移動前最大的 Hausdorff 距離；
[0027] (3.5)三個新試探位置獲取的Hausdorff距離都大于或者等于移動前最大的 Hausdorff距離，將步長修改為原來的四分之一，重復(3)(4)步驟，直至尋找到滿足條件的 點的位置或者步長小于一個閾值；
[0028] (3.6)依據三個新的試探位置獲取的Hausdorff距離，選取其中Hausdorff距離最 大值中的最小值，與移動前最大的Hausdorff距離比較:如果前者等于或者大于后者，網格 為最優的Hausdorff距離網格;前者小于后者，將移動點更新到新位置，同時更新包含移動 點的面片的Hausdorff距離，以及包含移動點的面片對應的所有關聯面的Hausdorff距離， 重復上述所有操作，直到獲取最優Hausdorff距離。
[0029]以下對本發明進行更詳細的說明。
[0030]為了獲取與原始網格更相似的采樣網格，Hausdorff距離可以很好的反映這種度 量。Hausdorff距離作為兩個點集之間距離的一種定義形式，表示的是兩個點集的相似程 度。通過計算原始網格與重采樣得到的三角網格模型得到的Hausdorff距離，只是客觀的反 映兩個模型的相似程度，但不一定是最優的Hausdorff距離。因此，可以保證原始網格與重 構網格的Hausdorff距離最優可以優化三角網格模型，來獲得自適應的幾何圖像。本發明主 要涉及滿足重構網格和原始網格之間的Hausdorff距離最優的三角網格模型。發明的流程 如圖1，主要步驟如下：
[0031] 1、基于頂點均分的自適應采樣
[0032] 參數化是將原始三維空間開網格的切口對齊二維正方形區域的邊界，將三維網格 平鋪在二維區域。接著進行自適應采樣，由于三維網格的細節部分在二維區域上分布比較 密集，因此在進行重新采樣時，要依據參數網格的頂點分布進行自適應采樣，使重采樣網格 點盡可能的分布在參數網格頂點密集區域。
[0033] 具體的方法為:首先將參數化網格的所有頂點A(x，y)按照x，y的升序排列，目的是 為了加快后續統計頂點個數的速度。在進行n*n重采樣過程中，先采用t*t(t = n/2,若η為奇 數，t四舍五入保留整數)的規則采樣;接著統計每個區間的參數化頂點的個數，查找參數化 頂點個數最多的區間，在區間的中間插入一條直線后，將該區域的頂點平均分為兩部分，若 該區域頂點個數為奇數，對結果進行四舍五入取整。按照采樣現坐標的大小順序更新采樣 方式，重復上述過程，直至將剩余r(r = n-t)直線完全插入后，得到重采樣網格
[0034] 2、網格間Hausdorff距離表不
[0035]通過自適應采樣，在二維正方形區域，既有參數化網格，又有重采樣網格，參數化 網格對應三維空間的原始網格，重采樣網格同樣也對應三維重采樣網格。面的Hausdorff距 離計算需要結合二維網格和三維網格進行計算，要計算原始網格的每個面到重采樣網格面 的Hausdorff距離，以及重采樣網格每個面到原始網格面的Hausdorff距離。計算面的 Hausdorff距離的方法類似，具體介紹原始網格的每個面到重采樣網格面的Haus