一種基于分位數回歸的架空輸電線路動態熱定值概率分布預測方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種基于分位數回歸的架空輸電線路動態熱定值概率分布預測方法。
【背景技術】
[0002] 隨著現代電力工業的發展，大量可再生能源發電的接入以及電網的智能化成為現 代電力工業新的特點。輸電線路的傳輸能力是限制電網發展尤其是新能源發電遠距離輸送 的重要瓶頸問題。傳統上，輸電線路的傳輸能力被定義為確定性的線路最大傳輸電流，該電 流值是在惡劣氣象條件的假設下，為滿足線路的對地安全以及運行壽命而得到的保守值。 動態熱定值(DTR)技術基于對氣象環境以及輸電線路運行狀態的實時監測動態提高輸電線 路傳輸能力。溫度是決定線路傳輸極限的本質，輸電線路的溫度由其運行狀態下的吸散熱 關系決定，主要受到線路周圍氣象條件以及線路實時載流的影響。氣象條件主要包括風速、 風向、日照強度以及環境溫度。
[0003] DTR技術可以釋放輸電線路的傳輸極限，隨著該技術的日漸成熟，其在電力系統中 的應用也越來越多。減少棄風容量是DTR最近的一項應用，當風速較大時，風電場周圍線路 的對流散熱加劇，從而提高周圍線路的輸送極限，將新建風電場與DTR技術相結合可以減少 風電場的棄風容量。增加元件的運行壽命，減緩網絡重建。通過對輸電線路運行狀態的監測 可提高系統運行的可靠性。近年來，將DTR技術應用于電力系統經濟調度問題得到重視。
[0004] 為了將DTR技術與電力系統運行、控制與決策有機結合，需對未來時刻動態熱定值 進行預測，尤其是受熱限制的關鍵線路。由于外界環境因素，尤其是風速、風向，具有較強波 動性，給輸電線路動態熱定值帶來較大不確定性。為調度部門提供可靠的熱定值預測，對其 不確定性的描述顯的尤為重要。考慮到系統運行的安全性，定值預測結果往往趨于保守，常 采用分位數的形式進行定義：鬥X ; <大= ?即，未來時刻輸電線路熱定值小于預測值的 概率為α，若以靜態熱定值為未來時刻預測值，α幾乎為0。目前對于輸電線路熱定值的預測 研究多以氣象要素預測為基礎，分別建立風速、風向、環境溫度等氣象要素的預測模型，進 而得到熱定值的預測結果。
[0005] 以氣候參數預測為基礎的熱定值預測，由于各個氣候參數預測本身就存在預測誤 差，而多個氣候參數預測后再計算更存在誤差累積，可能使最終結果誤差更大。在大部分輸 電線路運行環境中，尤其是受熱限制的關鍵線路，風速往往都低于2m/s，目前對于風速預測 技術中，低風速的預測誤差要遠遠高于高風速時的預測誤差，這也成為通過氣候參數模型 預測熱定值的一個瓶頸。借助于時間序列對熱定值直接進行預測，預測模型中無法體現氣 候因素對輸電線路動態熱定值的影響，由于熱定值波動性較強，預測誤差較大，只是對熱定 值進行點預測，缺乏對未來時刻熱定值不確定性的描述，難以被調到部門采納。
【發明內容】
[0006] 本發明為了解決上述問題，提出了一種基于分位數回歸的架空輸電線路動態熱定 值概率分布預測方法，本方法將影響線路熱定值的氣象要素(風速、風向、環境溫度、日照強 度)與歷史熱定值嵌入到分位數回歸預測模型中，對未來時刻熱定值進行預測，以中位數為 未來時刻熱定值點預測結果，并對動態熱定值的不確定性進行充分表達。得到一定概率下 熱定值的可能波動區間，并最終獲得熱定值未來時刻整個概率分布。最后，通過X 2擬合優度 檢驗方法對預測結果進行可信性校驗。
[0007] 為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：
[0008] -種基于分位數回歸的架空輸電線路動態熱定值概率分布預測方法，包括以下步 驟：
[0009] (1)將影響下一時刻的動態熱定值不確定性因素及歷史的熱定值作為輸入變量， 建立分位數回歸函數模型；
[001 0] (2)確定輸入樣本均值和中位數，求解分位數回歸函數模型的參數估計值；
[0011] (3)將參數估計值代入分位數回歸函數模型，采用線性條件分位數對樣本數據進 行分位數回歸擬合，求解輸電線路動態熱定值不同分位數；
[0012] (4)對未來時刻輸電線路動態熱定值分位數進行連續取值，得到未來時刻輸電線 路動態熱定值的完整概率分布。
[0013] 優選的，本發明還包括步驟(5)采用X2擬合優度檢驗方法對預測結果進行可信性 檢驗。
[0014] 所述步驟(1)中，將當前氣象條件以及前η個小時的熱定值為未來傳輸容量不確定 性來源，并以此作為回歸模型的輸入變量。
[0015] 所述步驟(1)中，當前氣象條件具體包括風速、風向、日照強度以及環境溫度。
[0016] 所述步驟（1)中，熱定值包括靜態熱定值和動態熱定值，其中，輸電線路靜態熱平 衡方程表達如下：
[0017] I2R(Tc)+Qs = Qc+Qr (1)
[0018] I代表輸電線路承載的電流，Qs代表導線日照吸熱，主要受日照強度的影響，Q。代表 空氣對流散熱，Q r代表導線輻射散熱，R(T。)代表溫度為T。時導線單位長度的交流電阻。
[0019] 暫態熱平衡方程如下：
[0020] mC,, = q i (Ο + <·Κ (Ο - (6/, (J、一(J,U、 * (2)
[0021] m代表單位長度導體的質量，kg/m;Cp為導體的比熱容，J/(kg · °C)，
[0022] qi(t) = I2Rref[l+a(T(t)-Td)] (3)
[0023] qs(t)=EtAtD (4)
[0024] qc(t) = Ac(T(t)-Ta(t)) (5)
[0025] qr(t)=Ar[(273+T(t))4-(273+Ta(t)) 4] (6)
[0026] 其中，t表示時間，S;TC為線路運行平均溫度，°C;I為流過導體的電流，A;Rref為導 體制造商規定的額定環境溫度(Td)下單位長度的電阻，Q/ m，a為導體材料的電阻溫度系 數;Ta為導體周圍環境的溫度，Α。和A r分布為對流換熱系數和輻射換熱系數;Et為太陽輻射 功率密度;At為導體的吸收率;D為導體直徑，m。
[0027] 所述步驟(2)中，設輸入變量y的分布函數為F(y)=P(Y < y)，則輸入變量的τ分位 數函數的定義式為:Q(O = inf {y:F(y) 2 τ}(〇〈τ〈1)，計算樣本均值和樣本中位數，樣本均 值是最小化殘差平方和的最優解，樣本中位數是最小化殘差絕對值和的解。
[0028] 所述步驟(2)中，求解檢驗函數與最小化殘差乘積和的最小值，計算其他變量的第 τ分位數。
[0029] 所述步驟(2)中，檢驗函數為 ρτ(χ)為分段函數，在X =0處連續不可導，并且Ρτ(Χ)之0。
[0030] 所述步驟(2)中，對于線性條件分位數函數= 通過求解得到參數估計 值：
[0031]
(10。）
[0032] 對于任意的ie(〇，l)，估計/) (Γ)稱為第τ分位數下的回歸系數估計。
[0033]所述步驟(3)中，采用線性條件分位數對樣本數據進行分位數回歸擬合，分位數函 數可描述為：
[0034] Q(l) =β〇+βιχι+β2Χ2+···+βηΧη+ε (11)
[0035] 式中，&為向量參數，xi為輸入向量，代表不同的不確定性因素，η為輸入向量維度， ε為設定的系統殘差值。
[0036] 優選的，所述步驟(5)中，具體方法為:采用Ν個分位點將熱定值的輸出范圍劃分為 Ν+1個區間Lo，!^，…，Ln，按照分位點的定義可以得到這些區間相應的概率Ρο,Ρ:，…，Ρη。用 X1，Χ2，…，χη表示樣本觀測值，m表示落入U區間的個數，