一種帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法
【技術領域】
[0001] 本發明具體涉及一種帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法，屬于核電 廠反應堆的反應性測量領域。
【背景技術】
[0002] 反應性儀根據堆外探測器測得的電流信號計算反應性，這就要求該電流值與堆內 裂變中子數成正比。但實際上探測器測得的電流除了堆內裂變中子引起的電流以外，還包 括由電路原因引起的電學本底電流、中子源組件產生的中子引起的源項電流、活化產物放 出的伽馬射線引起的伽馬本底電流(統稱為本底與源項電流）。很多情況下這些額外的電流 在總電流中占有顯著的份額，因而實測電流并不能準確地反映堆內裂變中子總數，由此計 算得到的反應性與真實的反應性也有較大差別。
[0003] 由于以上原因，在臨界監督、動態刻棒等需要進行反應性測量的工作中，要求必須 給出準確的本底和源項電流值，對實測電流或反應性進行修正。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是提供一種帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法一一 雙重擬合法。本方法相比常規的修正方法，理論依據強，考慮更加全面，結果可信度更高。而 且，在某些條件下，可以替代傳統的動態刻棒方法測量控制棒的積分價值。
[0005] 具體地，本發明提供一種帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法，所述 方法包括如下步驟：
[0006] (1)表述實測電流；
[0007] (2)第一級擬合，以所述實測電流為輸入，直接計算得到拋除本底、源項影響的真 實反應性；
[0008] (3)第二級擬合，分離出本底電流、中子源強的準確值。
[0009] 進一步地，如上所述的帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法，所述步 驟(1)中，實測電流表述為：I = nFn+1b+SFs
[0010] 其中，I為實測電流值，等號右側的三項從左到右分別代表堆芯裂變中子引入的電 流、本底電流、源項電流;其中，η為堆芯平均中子強度，S為中子源強度，FjPFs分別是前述兩 個物理量與電流之間的轉換系數。
[0011] 進一步地，如上所述的反應性測量中本底電流與源項電流的修正方法，所述Fn和Fs 是與具體的控制棒及棒位相關的物理量，即這兩個參數隨不同的控制棒或棒位發生變化。
[0012] 進一步地，如上所述的帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法，所述第 一級擬合的來源是如下線性關系：
[0013] Y(t)=pl(t)+b (1)
[0014] 其中，
[0015] b= ASFn-p(Ib+SFs) (2)
[0016] 其中Y(t)表示逆動態方程中分子上除了與源項S相關的項以外其它項的和，P為反 應性，I(t)表示時刻t點的實測電流值，Λ為中子代時間，b為截距；
[0017] 輸入多個測量點的實測電流值數據，進行上述線性擬合，即可求解出線性方程(2) 的斜率p和截距b。
[0018] 進一步地，如上所述的反應性測量中本底電流與源項電流的修正方法，所述第二 級擬合過程如下：
[0019] 令x = -p，y= AFn-pFs，則第一級擬合的截距可以表示為
[0020] b = f(x,y) = Ibx+Sy (3)
[0021] 實驗中分別維持兩個非零的反應性數值不變，分別進行第一級的線性擬合，得到 兩組斜率P和截距f(x，y);再通過堆芯物理程序計算出各自對應的FjPFs;進而得到兩組(f (x，y)，x，y)，組成二元一次方程組;再求解所述二元一次方程組，得到本底電流Ib和中子源 強S。
[0022]進一步地，如上所述的帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法，如有條 件，在多組控制棒上重復上述的實驗和計算過程得到多組p和截距f(x，y)，則可以將方程 (3)看作一個過(0,0,0)點的平面，利用多組(f( X，y)，x，y)值進行平面擬合，從而得到比求 解二元一次方程組更精確的本底電流Ib和中子源強S。
[0023] 進一步地，如上所述的帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法，當本底 電流很大，相對來講中子源引入的電流可忽略時，所述第二級擬合函數關系如下：
[0024] f(p)=-plb (4)
[0025] 理論上講，只需通過實驗在某一個非零反應性狀態下測量并計算出一組(f(P)，P) 即可得到本底電流Ib。
[0026] 進一步地，如上所述的帶有本底電流與源項電流修正的反應性測量方法，當本底 電流很大，相對來講中子源引入的電流可忽略時，如有條件可以在多組控制棒上重復上述 的實驗和計算過程，得到多組p和截距 f(p)，利用多組值(f(p)，p)進行線性擬合，得到更精 確的本底電流Ib。
[0027] 本方法全面考慮了干擾電流的各組成項，并對各項進行了保留或合理地近似。該 方法通過兩級擬合來計算;第一級擬合以反應性恒定段的實測電流為輸入，直接計算得到 拋除本底、源項影響的真實反應性;第二級擬合可以分離出本底電流、中子源強的準確值。 對于γ場較強的反應堆，還可以對第二級擬合進行簡化，大大降低計算難度，降低對計算條 件的要求。
[0028] 本方法應用于零功率實驗裝置、某核電站3號機組動態刻棒實驗，得到了理想的結 果。本方法相比常規的修正方法，理論依據強，考慮更加全面，結果可信度更高。而且，在某 些條件和要求下，可以替代傳統的動態刻棒方法測量控制棒的積分價值。應用本方法后，測 量得到的控制棒價值更精確，可信度更高，將給電廠帶來顯著的經濟效益，提高安全水平。
【附圖說明】
[0029] 圖1為某核電站動態刻棒實驗某控制棒棒位與實測電流示意圖。
[0030] 圖2為某核電站動態刻棒實驗某控制棒棒位與實測反應性示意圖。
[0031] 圖3為某核電站動態刻棒實驗Y(t)與I(t)的函數關系示意圖。
[0032]圖4為某核電站動態刻棒實驗Y(t)與I(t)的線性擬合(第1段)示意圖。
[0033 ]圖5為某核電站動態刻棒實驗Y( t)與I (t)的線性擬合(第2段)示意圖。
[0034] 圖6為某核電站動態刻棒實驗Y(t)與I(t)的線性擬合(第3段)示意圖。
[0035] 圖7為某核電站動態刻棒實驗Y(t)與I(t)的線性擬合(第4段)示意圖。
[0036] 圖8為某核電站動態刻棒實驗Y( t)與I (t)的線性擬合(第5段)示意圖。
[0037] 圖9為某核電站動態刻棒實驗的第二級線性擬合示意圖。
【具體實施方式】
[0038]下面結合附圖和實施例對本發明進行詳細的描述。
[0039] 本發明所述的方法，具體包括以下步驟：
[0040] 1.實測電流的表述
[0041 ]對于反應性計算的修正，一個關鍵的、基礎的問題在于對實測電流的表述。通過對 電廠核反應堆探測系統的分析，結合逆動態計算的特點，認為實測電流由以下幾項組成。
[0042] I=nFn+Ie+nYFY+SFs (1)
[0043] 上式中I為實測電流值，等號右側的四項從左到右分別代表堆芯裂變中子引入的 電流、電學本底電流、伽馬本底電流、源項電流。其中，η為堆芯平均中子強度(單位:n/s)，η γ 為γ場的強度(單位：γ/s)，S為中子源強度(單位:n/s)，Fn、FY和Fs是三個物理量與電流之 間的轉換系數。首先需要注意的一點是FdPFs是與棒和棒位相關的物理量，即它們要隨不同 控制棒或棒位發生變化。
[0044] 忽略FY隨控制棒及其棒位的變化，將電學本底與γ本底合二為一，統稱為本底電 流，用lb表示。按照前面的分析，它就是一個與堆內中子學過程無關的，獨立的、恒定的電流 分量。這樣以來，實測電流可以重新表述為
[0045] I=nFn+Ib+SFs (2)
[0046] Ε??Ι)Ι
[0047]
(3)
[0048] 2 ·第一級擬合
[0049] 反應堆點堆中子動力學方程如式(4)、（5)表示。其中n(t)表示時刻t點堆的中子總 數，P(t)為反應性，β為堆芯總的緩發中子有效份額，隊為第i組緩發中子有效份額，Λ為中 子代時間，為第i組緩發中子先驅核的衰變常數，Q為第i組緩發中子先驅核的原子核密 度。
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054] 認為Λ、i3i、S與時間無關，把(6)式代入⑷式得
[0055]
[0056]由（7)式推導可得點堆逆動態方程
[0057]
[0058]將(3)式代入點堆逆動態方程(8)式并整理可得 [0059]
[0060]上式等號右邊分子上第一項是初始的電流引入的反應性，當時間足夠長時可以將 其忽略。而反應性探測系統在實際使用時滿足這一條件，因此可以將分子上的第一項略去。
[0061 ]乇了 U rcnifcb畝畝 [0062]
[0063] 即Y(t)表示的是逆動態方程中分子上除了與源項S相關的項以外其它項的和。把 (10)式代入(9)式得
[0064]
[0065] 經積分計算，上式中分子上的第2、3兩項之和為零。這樣(11)式變為
[0066]
[0067]保持一個恒定的非零的反應性，即令P(t)為恒定的數值P，那么上式中僅有Y(t)與 I(t)是與時間相關的變量，其它項均為常數，因此Y(t)與I(t)將呈現線性關系。
[0068] (12)式可以更直觀地表示為：
[0069] Y(t)=pl(t)+b (13)
[0070] 其中，
[0071] b= ASFn-p(Ib+SFs) (14)
[0072] 理論上講根據（13)式僅需要兩組數據，即兩個測量點，即可求解出線性方程的斜 率P和截距b。但考慮到反應性儀是連續地每秒(一般為0.1 sis)便采集一個數據點，所以僅 用兩點顯然是不準確的，因而應該用連續多個數據點的線性擬合來代替僅用兩組數據求解 二元一次方程。
[0073] 這一級的線性擬合得到的斜率即為反應性P。需要注意的是，從前面的推導可以看 出，這里得到的反應性是拋出了本底、源項影響的反應性;它是由實測電流直接得到的，也 無需乘以動態刻棒要求的修正因子。這一點是非常重要的，也是本方法最重要的意義之一。
[0074]對于所要求的條件一一維持恒定的反應性，這一點是很容易達到的。在動態刻棒、 物理啟動等實驗過程中，經常會有非零反應性下維持棒位不變的過程。由于時間短暫，硼濃 度、堆芯溫度也基本不變。因此可以得到足夠多的數據提供給(13)式的線性擬合。