一種消除反應堆堆芯計算中控制棒尖齒效應的方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及核反應堆堆芯設計和安全技術領域，具體涉及一種消除反應堆堆芯計 算中的控制棒尖齒效應的方法。
【背景技術】
[0002] 隨著核能的能源戰略地位不斷凸顯，人們對核反應堆的安全性和經濟性越來越關 注，對反應堆物理計算的精度也提出了越來越高的要求。而控制棒尖齒效應是反應堆堆芯 計算中不可避免的問題，也是影響堆芯計算精度的重要原因。
[0003] 在反應堆堆芯計算中，采用的計算節塊的軸向尺寸一般在20cm左右，而控制棒的 移動步長只有1至2cm，因此不可避免的會出現控制棒局部插入的非均勻節塊。在用傳統的 節塊方法計算時，必須獲得這些非均勻節塊的均勻化截面。若直接采用體積權重的方法，則 計算的控制棒微分價值曲線上會出現一系列尖齒，這一現象便稱為"控制棒尖齒效應"，這 種對控制棒價值的計算偏差嚴重影響了堆芯計算精度。從十九世紀八十年代以來，出現了 很多方法來處理控制棒尖齒效應，如體積-近似通量權重方法、體積-重建的軸向通量權重 方法和自適應網格方法。前兩種方法只能減弱控制棒尖齒效應，并無法完全消除；自適應網 格方法根據控制棒的不同插入位置對堆芯節塊進行動態劃分，保證控制棒底端與節塊界面 對齊，這種方法理論上能消除控制棒尖齒效應，但它有可能使堆芯軸向某些位置出現極薄 的節塊，增加了堆芯計算量甚至會影響計算精度。
[0004] 可見，若能打破傳統節塊方法對節塊內均勻化截面的要求，則不需要權重方法來 獲得節塊均勻化截面，也不需要重新劃分網格，能直接有效得消除反應堆堆芯計算中的控 制棒尖齒效應。
【發明內容】
[0005] 為了克服上述現有技術存在的問題，本發明的目的在于提供一種消除反應堆堆芯 計算中的控制棒尖齒效應的方法，這種方法基于變分節塊方法，它將節塊泛函中的截面寫 成空間的函數，推導過程中不作節塊內的宏觀截面是常數的假設，最終將節塊內的非均勻 性體現在節塊的響應矩陣中，從而實現對非均勻節塊的計算，進而消除控制棒尖齒效應。
[0006] 為了實現上述目的，本發明采取了以下技術方案予以實施：
[0007] -種消除反應堆堆芯計算中控制棒尖齒效應的方法，該方法包括以下步驟：
[0008] 步驟1 :將整個求解區域劃分若干個節塊區域，寫出待求解的中子擴散方程（以一 維平板幾何為例，省略能群符號g):
[0009]
⑴
[0010] 其中，φ(X)表示中子通量密度（cm2 ·s3 ;D(x)、Xt(x)和Σ?分別表示中 子擴散系數（cm)，中子宏觀總截面（cm1)和群內宏觀散射截面（cm1) ;S(x)表示中子源項 (cm3 ·s^，包括散射源項和裂變源項：
[0011]
>.2)
[0012] 其中，散射源項為：
[0013]
(3'
[0014] 裂變源項為：
[0015]
⑷
[0016]k表示有效增殖因子；X表示中子裂變能譜；vXf(x)和分別表示中子宏觀 產生截面（cm4和群間散射截面（cm^;
[0017] 步驟2:運用變分原理，對中子擴散方程在整個求解域及其邊界上建立全局泛函， 并寫出每個節塊對全局泛函的貢獻，即節塊泛函式：
[0018]
[0019] 以上節塊泛函中的截面是空間位置的函數，不作節塊內的截面是常數的假設；其 中，γ表示節塊邊界，N表示節塊表面數，J(X)表示節塊邊界的凈中子流密度；
[0020] 步驟3 :利用空間基函數將節塊泛函式中的中子通量密度和中子源展開成如下形 式：
[0021
[0022] 其中，空間基函數仁〇〇是正交多項式，興和Sl是待求解的未知數；將展開式（7) 代入節塊泛函式（6)中，得到矩陣形式的節塊泛函：
[0023]
(9)
[0024] 其中矩陣A中的元素An，和矩陣Μ中的元素Μιγ的計算公式為：
[0025]
[0026]
[0027] 和s分別是由展開式系數瑪和Sl構成的向量，j是由節塊邊界凈中子流密度組 成的向量；此時已將節塊內的非均勻性考慮到節塊的響應矩陣A中；
[0028] 步驟4:令矩陣形式的節塊泛函對通量展開系數的變分為零，對節塊表面凈流的 展開系數的變分連續，經過推導就得到出射中子流和入射中子流之間的關系式以及節塊內 通量與節塊表面出射流、入射流的關系式：
[0029] j+= Bs+Rj (15)
[0030]
U6)
[0031] 其中j+和j表示節塊表面的出射中子流和入射中子流，筍表示節塊內通量，矩陣 B，C，Η和R是由幾何與材料共同決定的節塊內響應矩陣；再加上節塊內通量和源項之間的 關系式（2)便能夠通過迭代求解，獲得中子擴散方程的解。
[0032]由于該方法步驟3精確考慮了節塊內的非均勻性而未作節塊內截面是常數的假 設，來計算反應堆控制棒的微分價值時將完全消除控制棒尖齒效應。
[0033] 與現有技術相比，本發明有如下突出優點：
[0034] 1.打破了傳統節塊方法對節塊內均勻化截面的限制，可以考慮非均勻節塊。
[0035] 2.在消除控制棒尖齒時不引入近似，精確計算控制棒微分價值。
[0036] 3.用粗網格便可完全消除控制棒尖齒效應，保證了計算效率。
【附圖說明】
[0037] 圖1控制棒部分插入時的非均勻節塊示意圖。
[0038] 圖2本發明消除控制棒尖齒效應的效果。
【具體實施方式】
[0039] 下面結合附圖和【具體實施方式】對本發明作進一步詳細說明：
[0040] 本發明在變分節塊法的理論基礎上，將節塊泛函中的截面寫成位置的函數，推導 出能處理非均勻節塊的非均勻變分節塊方法。以下以一維情況為例，給出本發明消除反應 堆堆芯計算中控制棒尖齒效應的方法過程。
[0041] 一維平板幾何下的中子擴散方程為（省略能群符號g):
[0042]
[0043] 其中，Φ(X)表示中子通量密度（cm2·s3;D(x)、Xt(x)和Σ?分別表示中 子擴散系數（cm)，中子宏觀總截面（cm1)和群內宏觀散射截面（cm1) ;S(x)表示中子源項 (cm3 ·s^，包括散射源項和裂變源項：
[0044]
(2、
[0045] 其中，散射源項為：
[0046]
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