一種基于矩陣變換的配電網絡短路計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種配電網短路計算方法，屬于電力系統配電網短路計算領域。
【背景技術】
[0002] 短路故障是電力系統中危害最嚴重的一種故障，在電力系統設計和運行的許多工 作中都須有短路計算的結果作為依據。以往人們比較注重發輸電的管理和研究，現在己有 一套成熟的輸電網短路計算方法。
[0003] 自20世紀80年代中期以來，隨著國內外電力企業對配電網管理重視程度的提高， 對配電網短路電流計算日益重視起來，但由于配電網與輸電網在網絡結構及系統運行方式 上有許多不同之處，如配電網通常以環型結構設計、開環方式運行，正常運行時又是輻射型 樹狀結構：支路參數R/X的比值較大；分支線較多；單相負荷、主干饋線上的單相和兩相 "輻射狀支線"以及不相等的三相負荷的存在，而使系統通常是不對稱的。
[0004] 傳統的短路電流計算一般采用對稱分量法，其做法是：將系統分解為三序網絡并 分別列出方程，結合故障點處的邊界條件，計算出故障點處的電壓、電流的各序分量，若要 分析計算網絡中任意處的電壓、電流，必須先在各序網中求得該處電壓、電流的各序分量， 然后再合成三相電壓、電流。對稱分量法的優點是可以分別處理3個序網矩陣和方程，所以 在過去的幾十年里對稱分量法得到了廣泛的應用。然而，對稱分量法在應用于配電網的短 路電流計算時卻遇到了困難，這是由配電網的上述特征導致網絡參數不對稱，對稱分量法 解耦失效，所以，相關計算必須采用abc全耦合模型。
【發明內容】
[0005] 本發明涉及一種基于矩陣變換的配電網絡短路計算方法，執行如下步驟：
[0006] 1)根據所述配電網三相不對稱的特性，建立配電網三相系統模型；
[0007] 在所述配電網模型中，所述配電網的上級變電站出口母線視為無窮大電源，并作 為所述潮流計算中作為平衡節點，等值為電壓幅值和相角為恒定已知量并假定三相電壓對 稱；將所述配電網絡的支路上所有負荷等效為集中負荷，所述集中負荷為恒功率PQ負荷； 所述支路采用集中參數模型，三相之間的耦合電抗為Z 11;
[0008] 2)利用所述配電網三相系統模型，形成配電網絡節點導納矩陣，所述配電網絡節 點導納矩陣節點個數為3nX3n ;
[0009] 3)利用三相牛頓拉夫遜法對所述配電網絡進行潮流計算；
[0010] 利用步驟2)中的節點導納矩陣，列出網絡節點電壓方程I = YU，進一步寫出功率 不平衡方程，并求解雅克比矩陣，利用三相牛頓拉夫遜法進行潮流計算，以求得所述配電網 三相系通過模型中各節點電壓情況以及負荷功率；
[0011] 4)利用步驟3)中的計算結果，將所述集中負荷等效為恒阻抗并入所述配電網絡 模型，修改所述節點導納矩陣；
[0012] 5)利用步驟4)中修改后的節點導納矩陣建立所述配電網絡的節點電壓方程；
[0013] 6)選擇短路節點以及短路類型，以及所述平衡節點中性點是否接地來確定所對應 的邊界情況；
[0014] 所述短路類型包括單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路；
[0015] 7)對所述網絡節點電壓方程進行矩陣變換并求解，求得所述配電網絡中各節點電 壓，將算出的結果與所述配電網絡的整定值比較，以此判斷所述配電網絡中的繼電保護裝 置是否動作。
[0016] 上述技術方案的改進是，步驟2)中通過如下方法形成所述配電網絡導納節點矩 陣，將導納矩陣擴展到三相的形式；將單相網絡節點導納矩陣中的各個元素用3X3的矩陣 替換，獲得新的三相節點導納矩陣；
[0017] 采用公￥
1計算節點導納矩陣；yi()為節點i對 地導納矩_
: yi]為節點i與節點j之間的支路導納矩陣，即Z41; ylk為節點i 與節點k之間的支路導納矩陣，即為^若兩節點之間沒有支路直接關聯，則支路導納矩陣為 0〇
[0018] 上述技術方案的改進是，所述步驟7)中對節點電壓方程進行矩陣變換并求解，求 得網絡各節點電壓的方法包括：對于節點電壓方程I = YU，由步驟6)所確定的邊界條件， 可獲取短路計算結果。
[0019] 本發明提供的一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法的有益效果包括：
[0020] 1、本發明提供的一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法，考慮了配電網三相不 對稱的特性，分別對配電網平衡節點接地和不接地兩種情況作了分析，總結不同情況的邊 界條件。
[0021] 2、在短路情況下，將負荷等效為恒阻抗并入網絡，修改節點導納矩陣。結合邊界條 件，通過矩陣變換將未知量移動到方程一邊，進而通過簡單的矩陣計算求解網絡方程，簡化 了求解步驟，縮短了計算時間。
[0022] 3、將負荷視作阻抗恒定的恒阻抗負荷，將負荷的等效阻抗并入節點導納矩陣，從 而整個網絡除了平衡節點外，注入電流均為0,極大地減少了方程中變量個數；再利用短路 時的邊界條件，將節點導納矩陣處理成可以直接求解的方程，從而減小求解難度，縮短計算 時間。
【附圖說明】
[0023] 圖1為本發明一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法實施例的流程圖。
[0024] 圖2為本發明一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法實施例的配電網三相系 統測試案例模型圖。
[0025] 圖3為本發明一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法實施例的單相接地短路 情況。
[0026] 圖4為本發明一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法實施例的兩相短路情況。
[0027] 圖5為本發明一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法實施例的兩相接地短路 情況。
[0028] 圖6為本發明一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法實施例的三相短路情況。
【具體實施方式】
[0029] 實施例
[0030] 本實施例的一種基于矩陣變換的配電網絡短路計算方法，如圖1所示，執行如下 步驟：
[0031] 1)根據配電網三相不對稱的特性，建立配電網三相系統模型；
[0032] 在配電網模型中，配電網的上級變電站出口母線視為無窮大電源，并作為潮流計 算中作為平衡節點，等值為電壓幅值和相角為恒定已知量并假定三相電壓對稱；將配電網 絡的支路上所有負荷等效為集中負荷，集中負荷為恒功率PQ負荷；支路采用集中參數模 型，三相之間的耦合電抗為Z ll;
[0033] 2)利用配電網三相系統模型，形成配電網絡節點導納矩陣，配電網絡節點導納矩 陣節點個數為3n X 3η ;
[0034] 3)利用三相牛頓拉夫遜法對配電網絡進行潮流計算；
[0035] 利用步驟2)中的節點導納矩陣，列出網絡節點電壓方程I = YU，進一步寫出功率 不平衡方程，并求解雅克比矩陣，利用三相牛頓拉夫遜法進行潮流計算，以求得配電網三相 系通過模型中各節點電壓情況以及負荷功率；
[0036] 4)利用步驟3)中的計算結果，將集中負荷等效為恒阻抗并入配電網絡模型，修改 節點導納矩陣；
[0037] 5)利用步驟4)中修改后的節點導納矩陣建立配電網絡的節點電壓方程；
[0038] 6)選擇短路節點以及短路類型，以及平衡節點中性點是否接地來確定所對應的邊 界情況；
[0039] 短路類型包括單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路；
[0040] 7)對網絡節點電壓方程進行矩陣變換并求解，求得配電網絡中各節點電壓，將算 出的結果與配電網絡的整定值比較，以此判斷配電網絡中的繼電保護裝置是否動作。
[0041] 本實施例的步驟2)中通過如下方法形成配電網絡導納節點矩陣，將導納矩陣擴 展到三相的形式；將單相網絡節點導納矩陣中的各個元素用3X3的矩陣替換，獲得新的三 相節點導納矩陣；
[0042] 采用公另
計算節點導納矩陣；yiQ為節點i對地 導納矩P
:. yi_j為節點i與節點j之間的支路導納矩陣，即: yik為節點i與節 點k之間的支路導納矩陣，即.g ;若兩節點之間沒有支路直接關聯，則支路導納矩陣為0。
[0043] 本實施例的步驟7)中對節點電壓方程進行矩陣變換并求解，求得網絡各節點電 壓的方法包括：對于節點電壓方程I = YU，由步驟6)所確定的邊界條件，可獲取短路計算 結果。
[0044] 本發明提供的一種基于矩陣變換的配電網短路計算方法的實施例一中，優選的， 步驟Sl中建立配電網三相系統模型包括：
[0045] 將所述配電網的上級變電站出口母線視為無窮大電源，作為所述潮流計算中作為 平衡節點，等值為電壓幅值和相角為恒定已知量并假定三相電壓對稱，考慮中性點是否接 地；將所述支路上所有負荷等效為支路末節點集中負荷，模型為可考慮不對稱的恒功率PQ 負荷；所述支路采用集中參數模型，考慮三相之間的耦合電抗，即.
[0046] 步驟S2中形成配電網絡節點導納矩陣包括：
[0047] 參考單相網絡節點導納形成方法，將導納矩陣擴展到三相的形式，即考慮abc三 相模型；將單相網絡節點導納矩陣中的各個元素用3X3的矩陣替換，獲得新的三相節點導 納矩陣。
[0048] 步驟S3中利用三相牛頓拉夫遜法進行配電網潮流計算的方法包括：
[0049] 利用步驟S2中的節點導納矩陣，列出網絡節點電壓方程I = YU，進一步寫出功率 不平衡方程，求解雅克比矩陣，利用三相牛頓拉夫遜法進行潮流計算，求得各節點電壓情況 以及注入功率。
[0050] 步驟S4中利用潮流計算結果，將網絡負荷等效為恒阻抗并入網絡，修改節點導納 矩陣包括：
[0051] 由步驟S3得到網絡各節點電壓及注入功率，利用電壓與功率間的關系
求 得網絡負荷的等效阻抗，將等效阻抗并入網絡節點導納矩陣，并將負荷節點的注入電流視 為Oo
[0052] 步驟S5中利用節點導納矩陣建立網絡節點電壓方程的方法，即寫出修改后的I = YU方程。
[0053] 步驟S6中選擇短路節點以及短路類型，列寫對應的邊界條件的方法包括：
[0054] 短路類型有單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路，在考慮邊界條件 的情況下還需要考慮平衡節點中性點接地情況，中性點接地情況會影響接地短路情況下的 對地電流，例如不接地系統在單相接地情況下不存在對地電流，所以需要結合中