基于圖像的自適應有限元網格劃分方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種材料結構有限元分析的網格劃分方法，特別是一種基于圖像的自 適應有限元網格劃分方法。
【背景技術】
[0002] 材料的性能對于其使用效能有決定性的作用，因此測試材料的性能是在使用它前 必做的一項功課。然而對于結構材料設計來說，常常要頻繁的改變材料的結構以期能得到 想要的性能，這使得需要大量的測試工作。通過材料結構預測材料的性能，能夠極大的縮短 材料設計的周期，因此大量應用在復合材料設計等領域。傳統的預測方法一般都使用兩種 方法：1)基于理想假設的理論計算和2)基于實驗的經驗公式，或者將兩者結合起來。對于 第一種方法，實際情況往往比理想狀態復雜的多，因此理論計算的結果和實際狀態可能會 有較大偏差。而對于第二種方法，由于實驗條件的不同，由經驗公式計算的值也可能會與真 實結果有較大的差別。這使得無論是以上哪種方法都很難適用于普遍場合。
[0003] 近些年隨著計算機技術的發展，人們可以利用計算機程序對于簡單的材料結構進 行虛擬構建，然后進行有限元等數值建模，再設置合理的邊界條件和初始條件進行計算，能 夠對材料的性能進行分析，這種方法即為計算機輔助設計CAD (Computer Aided Design)。 由于該方法是利用材料的真實結構進行建模的，因此計算結果有較好的準確率。目前，這種 方法廣泛應用于復合材料結構設計領域。然而，對于一些沒有周期結構的、非均質的復合材 料，例如熱噴涂WC-Co涂層，由于其結構太復雜，很難進行構建，因此該方法也難有用武之 地。
[0004] 數字攝影方法是將連續的圖像信息存儲為離散的像素，堆疊起來逼近原圖像。這 和有限元計算中將連續的空間離散成單元的思路很相近，因此便誕生了基于圖像的數值建 模方法。基于圖像的數值建模是指利用能夠代表材料結構的二維或三維數碼照片，建立數 值模型的一種方法。該方法直接以材料的圖像作為其結構，常以像素為單元，構建材料的數 值計算模型，因此能夠適用于各種復雜的材料結構。在近十年來，有學者利用該方法對礦物 材料、建筑材料和涂層材料進行建模，成功預測了這些材料的力學、熱學等性能。當材料的 結構精細且復雜無規律時，需要有較高圖像的分辨率來顯示材料的結構。然而當計算區域 大小一定時，分辨率越高，像素數就越多，以像素為單元的模型就越大，計算耗時和對系統 資源的消耗就會指數上升。特別是對三維圖像建模時，由于節點和單元體數量是同邊長二 維模型的1. 5次方倍左右，使得分析時間和所需計算機資源極度增加，這可能會失去數值 模擬簡便快捷的優勢。
[0005] 因此，在精細復雜的組織區域保持高的單元密度，在簡單粗大的組織區域降低單 元密度，建立對于結構精細程度的自適應網格，能夠在保證計算精度的同時，提高計算效 率。目前的有限元網格劃分方法，都需要先建立實體模型，因而并不適用于圖像有限元建模 方法。因此本發明提出了一種基于圖像像素的自適應網格劃分方法。
【發明內容】
[0006] 為了在兼顧計算精度和提高計算效率，保持數值模擬在材料性能預測周期上的優 勢，本發明提供一種根據材料結構，自動控制網格的粗細程度，基于圖像像素的自適應網格 劃分方法，該方法對于節點量大的三維問題尤其適用。
[0007] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：該劃分方法：首先以適宜的分辨率 攝取材料的數值圖像，在組織結構精細的區域保持高密度單元，在組織結構粗大的區域降 低節點和單元的密度，通過合理的過渡單元連接上述兩種尺度的單元。
[0008] 具體包括以下步驟：
[0009] (a)獲取能代表材料結構的二維或三維圖像；
[0010] (b)以圖像分析法區分圖像中不同的相或組分；
[0011] (c)將所有像素的位置信息讀入計算機內存，標注出他們屬于哪個相或組分；
[0012] (d)降低成分均一、結構簡單的區域的圖像分辨率；
[0013] (e)除了不同分辨率之間的過渡區，把其余區域每個像素直接建成一個單元；
[0014] (f)建立不同分辨率之間過渡區域的單元；
[0015] (g)構建單元模型。
[0016] 所述的步驟（d)中，對應實體結構中成分均一、結構簡單的區域，只要保證像素對 應的材料單一性，則不斷循環地減半該區域的圖像分辨率。
[0017] 所述的步驟（e)和（f)中，直接根據像素的材料歸類和位置信息構建有限元單元， 節點的位置對應像素的頂點。
[0018] 所述的步驟（f)中，不同分辨率的區域之間，二維網格采用映射型的多邊形過渡 連接，三維網格采用映射型的多面體進行過渡；
[0019] 根據材料各部分區域不同的結構精細程度，選擇不同節點網格密度，越精細的區 域節點密度越高，反之節點密度越低。
[0020] 有益效果，由于采用了上述方案，本發明為一種利用材料圖像的有限元建模方法， 其作用為改善了以圖像像素直接構建成有限元單元的圖像有限元建模方法，建模思想是基 于可調節的圖像分辨率原理，對于成分單一或組織粗大的區域，降低該區域的圖像分辨率， 也就能夠降低該區域的網格密度。采用多級圖像分辨率，即可有效降低有限元模型的節點 數量，節省了系統資源和計算時間。
[0021] 優點是：基于圖像像素直接構建有限元單元，避免構建實體模型，降低系統資源消 耗，提高運算速度。應用于組織結構較為復雜的材料時，相比以每個像素為單元的建模方 式，能夠明顯減少節點數量，降低系統資源消耗，在保證計算精度的前提下提高運算速度。 網格劃分采用計算機程序自動完成，操作簡單方便。
【附圖說明】
[0022] 圖1是本發明基于圖像的自適應有限元網格劃分方法的流程示意圖。
[0023] 圖2是本發明冷噴涂SiC增強的鎂合金復合材料的二維斷面圖像（1024X768像 素）。
[0024] 圖3是圖2經過圖像處理后的照片，其中黑色是孔隙，白色為SiC，其余為鎂合金。
[0025] 圖4是以圖2為建模對象的二維自適應有限元網格圖。
[0026] 圖5是本發明等離子噴涂氧化釔穩定氧化鋯涂層的三維重建圖像（80 X 80 X 50像 素）。
[0027] 圖6是以圖4為建模對象的三維自適應有限元網格圖。
【具體實施方式】
[0028] 該劃分方法：首先以適宜的分辨率攝取材料的數值圖像，在組織結構精細的區域 保持高密度單元，在組織結構粗大的區域降低節點和單元的密度，通過合理的過渡單元連 接上述兩種尺度的單元。
[0029] 具體操作步驟如下：
[0030] 第一步，獲取能代表材料結構的二維或三維圖像；
[0031] 第二步，以圖像分析法區分圖像中不同的相或組分；
[0032] 第三步，利用計算機語言程序，將所有像素的位置信息讀入計算機內存中，標注出 他們屬于哪個相或組分；
[0033] 第四步，降低成分均一結構簡單的區域的圖像分辨率；
[0034] 第五步，除了不同分辨率之間的過渡區，把其余區域每個像素直接建成一個單 元；
[0035] 第六步，建立不同分辨率之間過渡區域的單元；
[0036] 第七步，構建有限元模型。
[0037] 所述第一步，攝取圖像要選擇合適的分辨率和面域或體域大小；圖像的分辨率選 擇要以能清楚展示材料的結構為準，不宜過高或過低；攝取圖像的面域或體域大小要能代 表材料的真實結構，對于周期性排布的材料，可以一個胞元為攝取區域；對于無規則材料， 攝取區域不宜過小。
[0038] 所述第二步，區分圖像中不同相或組分是依靠其不同的形態或者不同的顏色來實 現的。經過分析后的圖像，以顏色來表示不同的相或組分；具體的步驟如下：
[0039] (1)形態法的使用：如果某一相或組分有均一的特殊形態，比如球形，而其他相或 組分沒有這種形態，則可形態法用識別該相或組分；
[0040] (2)顏色法的使用：如果不同的相或組分有不同的顏色區間，則可以設定適當的 閥值來完全分離各種相或組分。
[0041] 所述第三步中，可用矩陣存儲像素的歸類信息，矩陣的角標對應像素在圖像中的 位置。
[0042] 所述第四步中，按照像素排列位置，逐個像素掃描整個圖像，根據像素與周圍像素 所屬材料是否相同，不斷地減半成