一種基于改進人工魚群算法的輸電塔塔腿輔材拓撲結構優化方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及輸電塔塔腿輔材拓撲結構優化，具體指一種基于改進人工魚群算法的 輸電塔塔腿輔材拓撲結構優化方法，屬于工程結構優化技術領域。
【背景技術】
[0002] 輸電鐵塔作為高壓電能輸送的主要載體，是重要的生命線工程，鐵塔設計水平的 高低直接影響到電網運行的安全。設計安全可靠經濟合理的輸電鐵塔對節省鐵塔材料、降 低工程造價和電網的安全穩定意義重大。輸電塔由塔頭、塔身和塔腿三大部分構成，而塔腿 又包括主材和輔材，其中塔腿桿件受力非常大，且輔材眾多，布置多變，在整個結構中占據 很大的造價份額。因此通過結構優化減少輸電鐵塔塔腿的用鋼量具有十分重要的實際意 義和經濟價值。自從Dorn、Ringertz等人的開創性研究，桁架結構優化領域中的拓撲優化 方向已經成了研究熱點。王躍方等通過引入一個非常小的正數來代替刪除的桿件截面積， 但是由于體系剛度與部分桿件真正被刪除后的體系剛度有差別，得不到精確解（王躍方， 孫煥純.多工況多約束下離散變量桁架結構的拓撲優化設計[J].力學學報，1995, 27(3): 365 - 369.)。李林等針對塔架型鋼的離散特征，考慮了壓桿穩定性的滿應力優化設計方法 進行優化，但并沒有改變結構的拓撲構型（李林，宋夢嬌，王達達，陳曉云.輸電塔架設計中 的離散優化方法研究[J].華北電力大學學報，2012, 39(6) :35 - 39.)。林友新等在蟻群 優化思想的基礎上，采用邏輯變量表示節點間是否連接，實現輸電塔結構在離散系統下的 拓撲優化，但是只是基于一種基結構的子空間內尋優，容易丟失最優解（林友新，張卓群， 李宏男，肖志前，李東升.輸電塔結構的拓撲優化設計方法[J].沈陽建筑大學學報，2013， 29(4) ：655 - 661.) 〇
[0003]另外，現有輸電塔塔腿輔材的結構優化還存在如下兩種缺陷：
[0004] 1)現有的輸電塔塔腿輔材優化方法缺乏較為復雜的拓撲構型變化，難于系統化的 轉換塔腿輔材的構型。
[0005] 2)當采用普通的人工魚群算法進行結構優化時，其優化速度較慢，優化效率需要 提高，從而容易造成優化結果欠佳的問題。
【發明內容】
[0006] 針對現有技術存在的上述不足，本發明的目的在于提出一種基于改進人工魚群算 法的輸電塔塔腿輔材拓撲結構優化方法。本發明提出一種新的拓撲構型變化方法，不僅可 以處理輸電塔塔腿輔材的拓撲構型變化問題，而且還通過視野和覓食行為的改進以提高結 構優化效率和精度。
[0007] 本發明的技術方案是這樣實現的：
[0008] -種基于改進人工魚群算法的輸電塔塔腿輔材拓撲結構優化方法，步驟如下：
[0009] 1)首先建立如下的塔腿輔材結構優化數學模型，該數學模型以塔腿質量最輕為目 標函數，以塔腿桿件的應力、受壓穩定和長細比為約束條件，以桿件單元的截面面積和桿件 單元有無為設計變量，并通過對目標函數附加懲罰項來滿足約束條件；
[0011] 其中，L,、P,和A,分別為第j個桿件單元的長度、材料密度和截面面積；η表示結 構中單元的數目，Tj= 0or1，T=[TT2,. . .，Τη]%桿件拓撲設計變量，1表示單元保留， 0表示單元不存在；由于桿件單元具有相應的節點，故節點拓撲設計變量規定為Q，Ci= 0 or1，它由桿件拓撲設計變量決定，1表示節點保留，0表示節點不存在；ad為懲罰因子，s 為自由度數；σ為第j桿件的應力；σ$為許用應力；λ,為第j桿件的長細比；λ$為許用 長細比；^代表結構自由度i上的位移值；u$代表允許值；
[0012] 2)將用于確定塔腿設計方案的對應參數組負載于人工魚上，使人工魚所處的具體 水域位置由該參數組來表達，人工魚不同位置對應的不同參數組可以確定不同的塔腿設計 方案，每個位置對應一種塔腿設計方案；通過每條人工魚的游動位置的改變來實現設計方 案的改變，人工魚生存的虛擬水域對應于優化解的解空間，食物濃度對應于目標函數值，即 塔腿質量Gf;人工魚向食物濃度好的地方游動對應著塔腿設計方案向塔腿質量Gf輕的方向 罪近；
[0013] 3)然后采用人工魚群算法來尋找優化的人工魚個體；
[0014] 4)當滿足結束條件后輸出最優的人工魚個體，該最優人工魚所處的最終位置由一 組參數表達，將該組參數中的數據轉化為確定塔腿設計方案的相應結構參數（例如面積參 數、和拓撲參數T,)，該結構參數確定的塔腿設計方案即為需要的塔腿質量Gf最輕的方案， 最后輸出該塔腿設計方案。
[0015] 其中，第3)步采用人工魚群算法來尋找優化的人工魚個體具體過程如下，
[0016] 3. 1)初始化結構的各個優化參數，隨機生成一組人工魚；這些參數就是確定塔腿 設計方案的對應參數；
[0017] 3. 2)計算每條人工魚初始位置的食物濃度，并將最優者計入公告板；最優者是指 最優人工魚所處的最優位置，在該位置食物濃度最好，目標函數Gf最小；
[0018] 3. 3)然后對每條人工魚分別判斷并執行群聚行為，如不滿足群聚行為則執行覓食 行為，計算每條人工魚新位置下的食物濃度，然后與3. 2)步公告板上的最優者比較，將新 的最優者計入公告板；
[0019] 3. 4)然后對每條人工魚分別判斷并執行追尾行為，如不滿足追尾行為則執行覓食 行為，計算每條人工魚新位置下的食物濃度，然后與3. 3)步公告板上的最優者比較，將新 的最優者計入公告板；
[0020] 3.5)判斷是否滿足結束條件，如果滿足，輸出最優位置；否則重復執行步驟 3. 3)-3. 4) 〇
[0021] 第1)步塔腿輔材結構優化數學模型滿足如下拓撲變量判定規則：
[0022] 桿件單元是否刪除取決于桿件單元截面的利用率，利用率是指桿件所受的截面應 力和該桿件所能承受的最大截面應力的比值；若尋優的過程中，桿件單元承受的截面應力 小于設定的限值，該桿件單元的拓撲變量^為0 ;程序提前記錄可以刪除的節點序號，保證 若該節點刪除后有備用單元產生不至產生機構；
[0023] (1)對于不承受荷載的可刪除節點且不是支座節點，如果僅有兩個單元與之相連， 應刪除該節點，該節點拓撲變量(^為0 ;
[0024] (2)對于承受荷載的節點，應保證至少兩個單元與之相連，只有兩個單元時還需保 證不在同一條直線上；
[0025] (3)對其他不可刪除節點，應保證至少有三個單元與之相連；
[0026] (4)刪除一個節點，與之相連的所有單元的拓撲變量都變為0 ;若導致該刪除節點 周邊的節點因連接單元數量不足出現機構，算法程序會自動識別并產生備用單元，避免機 構發生；所述機構是一種特定結構，該類結構不穩定，可以發生動態的移動，所有設計時要 求不能夠產生機構。
[0027] 本發明人工魚群行為的算法描述如下：
[0028] 覓食行為：
[0029] 設人工魚當前位置為&，在其感知范圍內隨機選擇一個位置X,，如果在求極小值 問題中，Y/Yj，Y_PYAIU指位置XPXi對應的食物濃度值，則向該方向前進一步，為
[0031] 反之，再重新隨機選擇狀態Xj，判斷是否滿足前進條件；反復Try_number次后，如 果仍不能滿足前進條件，則隨機移動一步；
[0032] 群聚行為：
[0033] 設人工魚當前位置為Xi，探索當前鄰域內的伙伴數目nf及中心位置X。，當前鄰域 即(^<Visual，d^為人工魚的間距，Visual為搜索視野；如果Yc ·nf<δYpYpYc是當 前位置和中心位置食物濃度值，δ是擁擠度因子，表明伙伴中心有較好的食物并且不太擁 擠，則朝伙伴中心方向前進一步，為
[0035] 否則執行覓食行為；
[0036] 追尾行為：
[0037] 設人工魚當前位置為&，探索當前鄰域內的伙伴中Υ,為最小的伙伴Χ_，并且Χ_ 鄰域內的伙伴數目nf滿足Y_nf<δI，Υ_是位置X_對應的食物濃度值；表明伙伴X_ 的位置具有較好的食物濃度并且周圍不太擁擠，則朝伙伴乂_的方向前進一步，為
[0039] 否則執行覓食行為；
[0040] 隨機行為：
[0041] 人工魚在視野范圍內隨機選擇一個狀態，然后向該方向移動，為
[0042] Xnext=Xi+VisualXstepXrand()
[0043] 其實是覓食行為的一個默認缺省行為。
[0044] 其中，第3)步尋找優化的個體所采用的人工魚群算法中搜索視野Visual和移動 步長step計算公式如下；
[0047] 其中，Visual。表示搜索視野初值，step。表示移動步長初值，tp表示當前所有桿件 拓撲變量之和，t表示當前迭代次數，m表示初始結構桿件單元數量，T表示最大迭代次數，