一種確定元件故障概率的方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及安全系統工程,特別是涉及僅利用實際故障監測數據確定不同工作環 境下元件故障概率變化。
【背景技術】
[0002] 故障樹是安全系統工程中的重要理論基礎。典型故障樹從系統結構分析入手,將 系統劃分為基本單元,根據基本單元的連接方式來描述系統。經典故障樹分析系統的前提 是系統結構和基本單元已知,即相當于一種"白盒"處理方式。實際上這種充分了解系統結 構和性質的情況并不多見,而且經典故障樹對于實際問題的處理也存在著不適應之處。為 了解決這些問題,眾多學者提出了不同的改進方案。侯金麗等構建了含故障統計相依組件 的多態復雜系統故障樹;于德介等基于本體故障樹對關鍵機組診斷決策進行了研究;苗祚 雨等基于二元決策圖研究了故障樹最小割集的求解算法;王波等基于時態失效邏輯研究了 割序集模型量化方法;范會來等構建了擴展故障樹,并對非線性鏈表化故障診斷進行了研 究;徐丙鳳等提出了一種狀態事件故障樹的定量分析方法JulwanHendryPurba等研究了 通過定量處理數據,對故障樹基本事件進行模糊可靠性評價的方法;LimaoZhang等使用故 障樹構建了一種概率方法來分析安全風險;ChaonanWang等從顯性和隱性角度,研究了的 概率失效分析的方法。
[0003] 12年提出的空間故障樹(SpaceFaultTree,SFT)的概念,從另一個角度發展了 經典故障樹。SFT的基本理論認為系統工作于環境之中,由于組成系統的基本事件或物理元 件的性質決定了其在不同條件下工作的故障發生概率不同。如電氣系統中的二極管,它的 故障概率就與工作時間、工作溫度、通過電流及電壓等有直接關系。如果對這個系統進行分 析,各個元件的工作時間和工作適應的溫度等可能都不一樣,隨著系統整體的工作時間和 環境溫度的改變,系統的故障概率也是不同的。其相關研究已取得了一些進展,形成了相應 的理論基礎。為了進一步研究的需要,將上述SFT進行更具體的限定為連續型空間故障樹 (ContinuousSpaceFaultTree,CSFT),具體概念見第一節。雖然CSFT分析系統的角度發 生了變化,但分析仍需要了解系統中元件及其聯接特征,即CSFT仍是"白盒"的處理方式。
[0004] 對于構成復雜,或只能通過表象來了解系統性質的情況,CSFT就無法處理了。例 如廠礦的安全檢查,設備維護記錄,事故調查等,都是描述系統(如機械設備等)在特定環境 條件下如何發生故障和發生故障的客觀外在環境因素等事項,進而描述這個被檢查系統的 故障特征。即日常積累的數據都是外在的對系統的描述,這些描述不涉及系統內部的連接 結構和子系統。這樣的分析是一種"黑盒"分析。可以說這些數據如果用于基于經典故障 樹的系統分析毫無意義。對于CSFT來說,這些積累的數據是離散的,直觀上無法構建起用 于空間故障樹分析的故障概率分布曲面,所以CSFT同樣不適用。
[0005] 針對這樣的"黑盒"分析,如何能從表象上的數據窺探系統內部的結構是關鍵問 題。進而建立起表象因素與系統內在因素之間的關系,這個關系和內在因素組成了可以代 表系統特征的實體,即"黑盒"的白化過程。通過這個實體便可了解在外在因素變化情況下 系統可能做出的響應。這個過程類似于神經網絡的訓練,但更注重于系統的結構性,及內因 和外因組成的因素空間的推理性。當然這個關系,及內外因素可能并不是客觀真實的,而是 某種等效,其目的是為了系統對外因做出合理的響應。上述的系統分析方法就是論文提出 的離散型空間故障樹(DiscreteSpaceFaultTree,DSFT) 〇
[0006]方法主要研究DSFT中的最基本問題,即在不清楚元件性質的情況下,通過累計的 故障監測數據得到一個元件的故障概率空間分布。
【發明內容】
[0007] 1連續型空間故障樹(CSFT)的基本概念 CSFT所處理的數據,即系統中發生基本事件的元件對于工作環境變化導致元件故障變 化的規律是已知的,這些規律可以用函數表示,可以是初等函數,也可以是分段函數。如下 簡要介紹CSFT形成過程中的相關概念。
[0008] 給出CSFT建立過程中的例子。該系統由多個二極管組成,二極管的額定工作狀態 受很多因素影響,其中,主要的是工作時間t和工作溫度c,其經典故障樹如圖1所示。
[0009]已定義的概念如下: 1)多維故障樹:基本事件的發生概率不是固定的,是由η個因素決定的,這樣的故障樹 稱為多維故障樹,用Γ表示。由圖1的故障樹化簡得
[0010] 2)基本事件的影響因素:使基本事件發生概率產生變化的因素。例中,t表示時間 因素,c表示溫度因素。
[0011]3)基本事件發生概率的特征函數(簡稱特征函數):基本事件在單一因素影響下, 隨影響因素的變化表現出來的發生概率變化特征的表示函數。可以是初等函數,分段函數 等,用_||表示,i表示第i個元件,試_@|表示影響因素。
[0012] 4)基本事件的發生概率空間分布:基本事件在η個影響因素影響下,隨他們的變 化在多維空間內表現出來的發生概率的變化。η個影響因素作為相互獨立的自變量,基本事
件發生概率作為函數值。用表示,η為影響因素個數,例中為i?(w)=1 -σ-片(οχ? -濘幻)。
[0013]5)頂上事件發生概率空間分布:經過故障樹結構化簡后得到的頂上事件發生概 率的表達式,在η維影響因素變化的情況下,在η+1維空間中表現出來的空間分布。用
[0014] 6)概率重要度空間分布:第i個基本事件發生概率的變化引起頂上事件發生概 率變化的程度,在η維影響因素變化的情況下,在η+1維空間中表現出來的空間分布。用
[0015] 7)關鍵重要度空間分布:第i個基本事件發生概率的變化引起頂上事件發生概率 的變化率,在η維影響因素變化變化的情況下,在η+1維空間中表現出來的空間分布。用
[0016] 8)頂上事件發生概率空間分布趨勢:就頂上事件發生概率空間分布(AA「對 某一影響因素d求導后得到的針對d的n+1維的空間分布。 對頂上事件發生概率空間分布的時間趨勢設定為:
[0017] 9)事件更換周期:為保證某基本事件在指定影響因素范圍內,其基本事件發生概 率在其他因素上連續小于某發生概率值,按固定周期更換該基本事件,這個周期即是基本 事件更換周期,用?^表示。#為要求的發生概率值。
[0018] 10)系統更換周期為系統要求的運行時頂上事件發生概率。系統更換周期是 一套更換方案,該方案保證某系統在指定影響因素范圍內,其頂上事件發生概率在所有因 素上連續小于某發生概率值:¥:,而按照一定周期更換基本事件的方案。用.表 示。當_值求和最大時__為最優更換方案
[0019] 11)單一基本事件的徑集域與割集域:割集域是單一基本事件發生(故障)的可能 性大于預定的或必要的概率的空間區域(在研究區域中)。徑集域是單一基本事件發生(故 障)的可能性小于預定的或必要的概率的空間區域(在研究區域中)。
[0020] 12)系統的徑集域與割集域概念:割集域是頂上事件(系統)發生(故障)的可能 性大于預定的或必要的概率的空間區域(在研究區域中)。徑集域是頂上事件(系統)發生 (故障)的可能性小于預定的或必要的概率的空間區域(在研究區域中)。域邊界Pb是上述定 義中所述的預定的或必要的概率等值線或面或更高維形式。
[0021] 上述構建了基本的CSFT理論框架,用于分析系統也是在系統結構清晰的情況下 進行的,而分析的角度不是基于系統元件,而是系統工作的外部環境條件的變化與系統可 靠性的關系。當然也可以拋開系統內部結構,根據系統本身的對于工作環境的響應現象來 直接使用環境因素與故障率的關系來分析系統可靠新,但需要大量的連續觀測數據。
[0022] 2離散型空間故障樹概念 實際上,觀測數據(如安全檢查,設備維護記錄,事故調查)一般都是非連續的,特別是 對于系統故障這樣的被控制事件,且其信息量較小。借助已有的對于CSFT的研究成果和性 質,可采用一些方法將這些非連續的離散數據進行轉化,使其可使用CSFT進行處理。為了 對應于CSFT,這里提出