一種基于響應面的新型空間可展鉸鏈中單簧片結構優化方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種新型空間可展較鏈中單黃片結構最優尺寸的選定，屬于航空航天 飛行器中可展較鏈的設計。
【背景技術】
[0002] 隨著深空探測、載人航天和大型運載火箭等一系列重大航天科技工程的實施，促 使航天器更多采用空間可展開結構W滿足其包絡空間要求。空間可展結構在太陽能帆板、 衛星天線、星載雷達等領域得到了廣泛應用。其工作過程為：空間展開結構在地面W收縮狀 態被固定在運載艙內，W減小占用空間；入軌后，由地面控制系統發出指令實施預設計展開 動作；所有動作完成后，該結構按指令進行自我鎖定，保持展開的工作狀態。能收縮伸展變 形的空間展開結構作為空間飛行器的重要組成部分，有助于飛行器運載能力的提高，它不 僅直接關系到空間飛行器的運行性能，甚至關系到飛行任務的成敗。目前空間展開結構的 復雜化、大型化、高精度和高可靠性與運載工具對其尺寸、形狀嚴格限制的突出矛盾W及航 天器的迅速發展，使得空間可展開結構的相關理論與技術面臨著前所未有的挑戰與機遇。
[0003] 傳統的空間可展結構從動力源形式上可W分為四類：機械儲能式展開結構、電驅 動展開結構、氣源展開結構、混合式展開結構。運幾種結構都較為復雜，并且需另外設置鎖 定裝置。而且如果其中某一部件出現問題，將會影響到整個機構的工作。相比傳統的空間 可展開結構，黃片式新型空間可展開結構W結構簡單、質量輕、展開可靠性高、驅動性好W 及能夠自我鎖定等優點在航天領域具有廣闊的應用前景。
[0004] 黃片的形狀類似鋼卷尺，它可W利用折疊時積聚的彈性應變能實現結構的自動展 開而不需要其它的動力裝置；在展開之后，黃片的屈曲性能使得屈曲臨界彎矩遠大于黃片 展開彎矩，運個高數值的臨界彎矩足W抵抗外界干擾，保證不會發生較大變形，提供了鎖定 能力，而不需要另外加設鎖定裝置。黃片結構的運種獨特的力學性能，對提高空間可展開結 構壽命周期的可靠性水平、提升其空間適應能力和運行能力均具有重要意義。
[0005] 黃片是一種開口圓柱薄殼結構，其受載時很可能在未達到強度破壞前就已發生失 穩破壞，因此，黃片的屈曲穩定性直接關系到黃片式展開結構整體的承載能力。新型空間可 展較鏈中單黃片結構優化設計方法給出了W單黃片結構屈曲承載力最大為目標的優化設 計方案，對單黃片結構進行結構優化設計。設計結果對于空間飛行器的性能和空間運動的 可靠性、安全性等具有十分重要的理論意義和工程應用價值。
【發明內容】
[0006] 本發明克服了現有技術的不足，提供一種基于響應面方法的新型空間可展較鏈中 單黃片結構優化設計方法，該方法提供了可靠的單黃片結構穩定性分析方法，避免了重復 繁瑣的試算過程，將響應面優化方法引入其中，為新型空間可展較鏈中單黃片結構的設計 提供簡便可行的方法，運樣就縮短了可展較鏈的設計周期，提高了工作效率，節省了設計成 本。
[0007] 為實現上述目的，本發明采取了如下技術方案：一種基于響應面的新型空間可展 較鏈中單黃片結構優化方法，包括W下步驟：
[0008] 第一步，根據新型空間可展較鏈中單黃片結構的實際運行環境，對其邊界條件進 行簡化，如圖1所示是結構簡化后的力學模型。
[0009] 第二步，建立單黃片結構的有限元模型，對單黃片結構的約束和加載方式進行等 效。
[0010] 第S步，基于ABA卵S軟件平臺進行特征值屈曲分析，得到結構前五階屈曲模態和 屈曲載荷。
[0011] 第四步，在第S步的基礎上，引入初始幾何缺陷進行非線性屈曲分析，得到載 荷-位移曲線和臨界屈曲載荷及結構的應力分布情況。
[0012] 第五步，建立W單黃片結構的厚度、長度、截面圓屯、角、截面半徑為設計變量，結構 應力約束下屈曲承載力最大的優化模型。
[0013] 下面是優化模型：
[0014]
[0015] 式中為設計變量，X1，而，X3,X4分別為黃片壁厚、截面圓屯、角、截面半徑、長度；
[0016] f(Xi)為目標函數，為黃片的屈曲承載力；
[0017] 0 (Xi)為約束條件，為最大應力；
[0018] 電，石為設計變量上下限。
[0019] 并將優化模型寫成標準的二次規劃形式：
[0020]
[0021] 其中，H，C一一標準形目標函數中的參數矩陣；
[0022] A，b一一標準形約束函數中的參數矩陣。
[0023] 上述參數矩陣為目標函數或約束函數的系數矩陣。
[0024] 第六步，基于響應面方法，根據變量設計區域范圍，采用中屯、對稱法設計試驗樣本 點，構造響應面，從而實現約束和目標函數的顯式化，并對擬合精度進行檢驗和模型更新。 [00巧]目標函數的二次顯式表達形式為：
[0026]
陽027] 其中，a1，…，aw為待定系數。
[0028] 約束函數線性顯式表達形式為：
[0029]
[0030] 其中，P1，…，PW為待定系數。
[0031] 第屯步，將優化模型簡化成標準的二次規劃模型，然后采用序列二次規劃方法進 行求解，根據收斂準則判斷收斂情況，得到最優結果。
[0032] 序列優化問題都W目標函數值是否收斂作為判斷優化過程是否結束的標志。其判 斷準則為：在第k+1次迭代過程完成后，設計變量由xW變為X 目標函數由f(xW)變為 f(x^w)。定義優化模型的目標收斂條件：
[0033]
[0034] 給定目標收斂精度e=0.001，若有
[0035]
[0036] 則退出循環，優化過程終止。
[0037] 所述第二步建立單黃片結構的有限元模型，對單黃片結構的約束和加載方式進行 等效的實現過程為：
[0038] 在ABA卵S軟件中直接建立單黃片結構的S維模型，并定義材料截面屬性；
[0039] 采用MPC命令設置多點約束，在黃片兩端截面形屯、處分別建立兩個MPC節點，將端 部截面上的各個節點利用截面形屯、處的MPC節點進行約束，然后通過位移加載方式分別在 黃片兩端的截面形屯、處施加軸向壓縮位移。
[0040] 所述在第S步的基礎上，引入初始幾何缺陷進行非線性屈曲分析，得到載荷-位 移曲線和臨界屈曲載荷及結構的應力分布云圖的實現過程為：
[0041] 在第=步基礎上，調用.file格式文件把計算的一階屈曲模態的變形信息按總厚 度的4%作為缺陷因子引入到非線性屈曲分析中，運樣可使計算結果更接近實際結果；
[0042] 利用改進的弧長法進行非線性屈曲分析，考慮剛度矩陣奇異的失穩點附近的平 衡，通過追蹤整個失穩過程中實際的載荷、位移關系，獲得結構失穩的全部信息，得到載 荷-位移曲線和臨界屈曲載荷及此刻結構的應力最大值。
[0043] 所述第五步建立W單黃片結構的厚度、長度、截面圓屯、角、截面半徑為設計變量， 結構應力為約束下的屈曲承載力最大的優化模型的實現過程為：
[0044] 基于Matl油界面開發工具編寫單黃片結構非線性屈曲分析界面，改變黃片幾何 參數，進行參數影響分析，確定關鍵影響參數；
[0045] 提取黃片結構臨界屈曲載荷和最大應力大小，建立結構應力為約束下的屈曲承載 力最大的優化模型。
[0046] 所述第六步基于響應面方法，根據變量設計區域范圍，采用中屯、對稱法設計試驗 樣本點，構造響應面，實現約束和目標函數的顯式化，并對擬合精度進行檢驗和模型更新的 實現過程為：
[0047] 確定設計變量，選取初始中屯、點和擬合半徑，由中屯、對稱法設計生成新的試驗點 至少為化+1個，采用有限元軟件ABA卵S對10個核屯、實驗點進行數值模擬計算；
[0048] 擬合得到目標函數和約束函數表達式，并對擬合精度進行檢驗和模型更新。
[0049] 6、根據權利要求1所述的一種基于響應面方法的新型空間可展較鏈中單黃片結 構優化設計方法，其特征在于：所述第屯步將優化模型簡化成標準的二次規劃模型，采用序 列二次規劃方法進行求解，根據收斂準則判斷收斂情況，得到最優結果的實現過程為：
[0050] 將優化模型簡化成標準的二次規劃模型，編寫單黃片結構優化設計界面，將優化 過程進一步簡化；
[0051] 調用Matl油軟件中集成的函數庫，采用序列二次規劃方法求解優化模型，得到最 優結果。
[0052] 本發明相比現有技術的優點在于：
[0053] (1)本發明提供一種基于響應面方法的新型空間可展較鏈中單黃片結構優化設計 方法，該方法提供了可靠的單黃片結構穩定性分析方法，避免了重復繁瑣的試算過程；
[0054] (2)本發明提供一種基于響應面方法的新型空間可展較鏈中單黃片結構優化設計 方法，該方法大大簡化了結構的非線性屈曲分析過程，并將其與響應面優化方法相結合，實 現了準確的分析和快速的優化，為單黃片結構的優化設計提供了簡便可行的方法，縮短了 可展較鏈設計周期，提高了工作效率，節省了設計成本。
【附圖說明】 陽化5] 圖1是單黃片結構簡化后的力學模型。
[0056] 圖2是本發明方法實現的流程圖。
[0057] 圖3是單黃片結構的幾何模型。 陽05引圖4是MPC節點等效約束示意圖。
[0059] 圖5是基于Matl油軟件編寫的單黃片結構參數化建模和非線性屈曲分析界面。
[0060] 圖6是單黃片結構優化設計界面。
【具體實施方式】
[0061] 下面結合流程圖2進一步詳細描述具體實施過程。
[0062] 第一步，單黃片結構是一種開口圓柱薄殼結構，它在工作時易發生突然的屈曲失 穩，運里將其邊界條件簡化為兩端型屯、處受壓縮載荷作用，簡化后的力學模型如圖1所示。 [006引第二步，建立單黃片結構的有限元