一種適用于熱防護系統瞬態溫度場計算的熱環境插值方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種適用于熱防護系統瞬態溫度場計算的熱環境插值方法,屬于高超 聲速飛行器熱防護技術領域。
【背景技術】
[0002] 隨著航天技術以及軍民用需求的發展,高超聲速飛行器目前已成為世界各航天大 國競相發展的熱點。由國外高超聲速飛行器的發展歷程可以看出,幾乎所有高超聲速飛行 器在研制過程中均將熱防護技術列為重要的關鍵技術之一。氣動熱環境是熱防護系統設計 的重要輸入條件,為高超聲速飛行器熱防護結構溫度場分析、力-熱耦合分析、熱-噪聲分 析、熱氣動彈性分析等方面提供了重要支撐。
[0003] 對于復雜外形的高超聲速飛行器熱防護系統來說,熱環境數據是熱防護系統方案 設計的重要輸入,是熱防護系統溫度場分析以及力、熱等多場耦合分析的基礎和前提。根據 熱環境計算方法的不同,熱環境載荷數據有兩種:一種是基于工程計算方法得到的典型位 置熱環境;另一種是基于數值計算方法得到的流場網格上的熱環境。當采用工程算法得到 的熱環境進行熱防護系統溫度場分析時,傳統的做法是將計算區域施加均布熱環境載荷, 或者將計算區域分成多個子域分別施加熱環境載荷,這兩種方法,前者由于對問題過度簡 化,分析精度低;后者模型處理方式復雜,且精度也較低;當采用數值計算方法得到的熱環 境進行溫度分析時,傳統的方法是利用流場與結構界面的流場網格及結構網格及其節點信 息進行熱環境載荷插值,不僅數據處理困難,且當兩者網格尺寸相差較大時,會對插值精度 產生影響。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是為了解決熱防護系統溫度場計算中的熱環境加載問題,克服現有 技術中數據或模型處理困難、分析精度低等缺點,提出一種適用于熱防護系統瞬態溫度場 計算的熱環境插值方法,該方法為無網格插值方法,既能將工程計算方法得到的熱環境數 據精確地插值到結構表面,又能將數值方法得到的熱環境數據精確地插值到結構表面,實 現各類熱環境參數在全彈道條件下的載荷插值,插值精度高、運行效率高、適用范圍廣。
[0005] 本發明的目的是通過以下技術方案實現的。
[0006] 一種適用于熱防護系統瞬態溫度場計算的熱環境插值方法,步驟如下:
[0007] (1)根據需要進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域和數值熱環境計算網格或者 是工程計算特征點,得到飛行器表面節點信息
,其中,分別為節 點X1的三維坐標,η為熱環境節點總數,i = 1,2, 3,…,η ;
[0008] (2)根據進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域的工程或數值計算方法熱環 境計算結果,得到全彈道條件下的熱環境載荷數據,再根據熱環境載荷數據得到全彈道 條件下的時刻tj以及每個t 時刻需要進行插值的熱環境載荷變量.
,其中,k = 1,2, 3,…,v,j = 1,2, 3, 為全彈道條件下的總時間步數,其中,V為需要進行插值的 熱環境載荷變量總數;
[0009] (3)根據步驟⑴中得到的節點三維坐標
及步驟⑵得到的熱環 境載荷變量
選取徑向基函數Φ (R),根據徑向基函數Φ (R)和
構 造基函數系Φ (R1),其中,R1= I Ix-X1I I為點X到點X1之間的距離,X為進行熱環境載荷插 值的飛行器表面區域上的任意一點;
[0010] (4)根據步驟(3)得到的基函數Φ (R1)構造插值函數
[0011]
[0012] 式中,R1= I |x-x 11 I為點X到點X1之間的距離;1 = 1,2, 3,代表點X三維坐標的 三個方向。
[0013] (x)為時刻下進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域上的任意一點處的熱 環境載荷變量
〖的插值函數;
[0014] 為待定常數,為待定常數; 為待定常數; :/· .1
[0015] Φ (R1)為進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域上的任意一點X與X1之間的徑 向基函數;
[0016] (5)采用最小二乘意義下的標準方程對插值函數' (幻進行補充,使得插值函數 能夠形成方形矩陣,所采用的最小二乘意義下的標準方程為
[0017]
[0018] 由于插值函數\ (χ?適用于進行熱環境插值的飛行器表面區域任意一點,有:當 X = X1時,\(χ1)為節點,時亥IJ的第k個熱環境載荷變量,即為O1),于是有:
[0019]
[0020] 其中,Rl1= I |x Lx11 I為點X1到點X 1之間的距離;X/1為點X1三維坐標三個方向, 1 = 1,2, 3 ;將Φ (R11)記為Φ u,則式(1)寫為:
[0021]
[0022] (6)按照步驟(5)的方式,采用插值函數\ (x)對所有熱環境節點X1進行配點,并 將表達式展開,得:
[0023]
[0024] 將式(2)寫成矩陣形式:
[0027] 將式(3)進行矩陣轉換可得:
[0025]
[0026]
[0028]
[0029] 式⑷等式右手邊的矩陣均為已知值,因此可得到待定常數}的值,即可得到 插值函數&表達式中的待定常數<〃,4*,的值。 ' / JJJ
[0030] 將待定常數<<,<*,<*代入任意點X的插值函數(xl·即可得\時刻任意 -1 -·?· j J- j I J 點X的第k個熱環境插值變量〇
[0031] (7)針對進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域的熱防護結構建立熱防護系統有 限元溫度場分析模型,并提取有限元溫度場分析模型中施加熱環境載荷的飛行器表面區域 所有有限元節點三維坐標
,其中,
分別為節點^^的三維 坐標,Q為有限元節點總數,P = 1,2, 3,…,Qj
,令代入& (X) 表達式,即可得全彈道條件下每個有限元節點的熱環境插值變量。
[0032] 徑向基函數Φ表達式為:
[0033] 三次樣條函數:Φ (R) = R3;
[0034] Gauss 分布函數:Φ (R) = exp (_a2R2) ;a 為常數;
[0035] Markov分布函數:Φ (R) = exp (_aR)及其它分布函數;a為常數;
[0036] Multi-Quadric 函數:Φ (R) = (c2+R2) p 及逆 Multi-Quadric 函數 Φ (R)= (c2+R2) e ;c為常數,β為常數;
[0037] 薄板樣條函數:
,其中d為空間維數;k為常 數;
[0038] 緊支柱正定徑向基函數:
,其中
;e = 0, 1,2, 3,…,N,N為常數;Cf3為常數。
[0039] 本發明與現有技術相比的有益效果是:
[0040] (1)本發明提出的熱環境載荷插值方法,通過徑向基函數實現無網格插值技術,不 需要網格信息,可廣泛應用于工程計算方法與數值計算方法得到的熱環境輸出數據。
[0041] (2)本發明提出的熱防護系統有限元熱環境加載方法,可以實現飛行器表面區域 每個有限元節點熱環境的精確加載,大幅提高計算精度。
[0042] (3)本發明能夠實現全彈道條件下多項熱環境載荷的瞬態插值。
【附圖說明】
[0043] 圖1為本發明流程圖;
[0044] 圖2為熱環境載荷插值區域及節點示意圖。
【具體實施方式】
[0045] 一種適用于熱防護系統瞬態溫度場計算的熱環境載荷插值方法,
[0046] (1):明確需進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域及插值變量,如需要進行熱環 境載荷插值的表面,插值的目的是將表面的節點熱流、恢復焓以及壓力插值到有限元節點 上。首先,工程算法或數值算法計算中在插值表面所采取的節點信息如下: υ?Ν 丄 丄 λ J d/丄 υ
[0047]
[0048] 式中,Χ?,: XK分別為節點X1的三維坐標,n為熱環境節點總數。
[0049] 根據熱環境計算結果獲得全彈道條件下的熱環境載荷數據,數據內容包括:
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054]
[0055]
[0056]
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061] 式中,tjj = 1,2, 3,…,m)為時間;m為全彈道條件下的總時間步數;CijStj時刻 第i個節點的表面熱流屯〇0為時刻第i個節點的表面恢復焓;p Jx1)為時刻第i 個節點的表面壓力。
[0062] (2):對(1)中給定的節點坐標及其在各個時刻的表面熱流、恢復焓、表 面壓力等熱環境載荷數據
,選取Gauss分布函數 Φ0?) =exp(-a2R2)作為徑向基函數,構造基函數系
,并得到插值函數
[0066] 式中,R1= I Ix-X1I I為點X到點X1之間的距離;
[0067]
為待定常數。
[0068] 采用最小二乘意義下的標準方程對插值函數弋U)、(X)、S,, (X)進行補充, 使得插值函數\(x)、叉(Μ、能夠形成方形矩陣,所采用的最小二乘意義下的標 準方程為
[0072] 對于任意時刻滿足:[0073]
[0069]
[0070]
[0071]
[0074]
[0075]
[0076] 采用插值函數Mx')、、MX)、叉,(X)對所有熱環境節點X1進行配點,并將
[0078] LlN 丄Ut)丄bLHjyZ Λ Ij
[0079]
[0080] 寫成矩陣形式:
[0081]
[0082]
[0083]
[0084]
[0085]
[0086] 進行矩陣轉換可得:
[0087]
[0088]
[0089]
[0090] 上式等式右手邊的矩陣均為已知值,因此可得到待定常數
的值,即可得到插值函數^ ( x)、& (x)、A. ( x)表達式中的待定常數<.,<,^,
的值。
[0091] (3):建立熱防護系統有限元溫度場分析模型,并提取有限元溫度場分析模型中施 加熱環境載荷的飛行器表面區域所有有限元節點三維坐標,數據如下:
[0092]
[0093] 式中,無分別為有限元節點^的三維坐標,Q為有限元節點總數。
[0094] 令表達式,即可得全彈道條件下每個有限 元節點的熱環境插值變量。
[0095] 下面結合附圖對本發明的【具體實施方式】進行進一步的詳細描述。
[0096] 在本發明利用徑向基函數構造插值矩陣方程,實現加載表面熱環境節點與有限元 模型節點之間熱環境載荷插值。
[0097] 如圖1所示,本發明提供了一種適用于熱防護系統瞬態溫度場計算的熱環境載荷 插值方法,步驟為:
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