風力機葉片模態頻率及其雙峰高斯分布擬合方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種風力機葉片模擬技術，尤其是涉及一種風力機葉片模態頻率及其 雙峰高斯分布擬合方法。
【背景技術】
[0002] 目前風力發電受到各國政府和企業的高度關注，風電裝機量穩步上升，而風力機 的安全運行是保證風力機穩定發電的基礎，葉片作為風力機的關鍵部件，其性能好壞直接 影響風力發電的工作效率、生產成本與安全性。由于其展向長、弦向短、柔性較好以及所受 載荷復雜多變的特點，葉片容易發生強烈振動甚至共振，因此葉片振動模態的計算分析十 分重要。目前國內外學者利用有限元和實驗方法對結構的固有頻率和振型等模態參數進行 了研究，但對不同轉速下葉片模態頻率的變化規律尚無深入研究。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種風力機葉片模 態頻率及其雙峰高斯分布擬合方法。
[0004] 本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：
[0005] -種風力機葉片模態頻率及其雙峰高斯分布擬合方法，其特征在于，包括以下步 驟：
[0006] 1)以風力機葉片的實體模型為研究對象，根據瞬時最小勢能原理建立結構運動微 分方程，利用Block Lanczos方法求解特征方程；
[0007] 2)通過有限元分析軟件ANSYS數值計算不同轉速下風力機葉片的前十階模態頻 率，得到模態頻率隨轉速變化的兩種不同的變化規律，給出相應的變化機理分析；
[0008] 3)對風力機葉片第一階和第十階模態頻率分別隨轉速的變化曲線均進行雙峰高 斯擬合，并開展對比驗證，驗證結果表明該擬合方法精確度高。
[0009] 所述的步驟1)具體為：
[0010] 101)葉片由有限元離散化處理后，運用瞬時最小勢能原理導出以下結構運動微分 方程：
[0012] 式中，{u}、W、W及{F}分別表示有限元節點位移、速度、加速度和作用在葉片 上外力的矢量；[M]、[C]分別表示質量和阻尼矩陣，剛度矩陣[K] = [KJ + [KJ，[K。]為葉片 小變形的有限元剛度矩陣，[KJ為動剛度矩陣；
[0013] 102)在計算旋轉葉片的振動模態時，動剛度矩陣表示為
[0014] [KJ = [Ks] + [Kg] (2)
[0015] 式中，[KJ為葉片剛體運動與彈性變形耦合而產生的應力剛度矩陣，[Ks]為由離 心慣性力導致面內變形所引起的幾何剛度矩陣；
[0016] 103)在式⑴中，令{F} = {0}，這時葉片處于自由振動狀態，在求解葉片結構的 CN 105117539 A 說明書 2/5 頁 固有頻率時，不考慮阻尼作用，g卩[C] = [0]，因此，式（1)可寫為
[0018] 設W = ，代入式⑶后得到葉片結構動力問題的特征值方程，即有
[0020] 式中，ω JP丨奶|分別為第i階的特征值和特征向量，分別對應葉片結構的第i階 模態頻率和模態振型；ω 1= 2 π f y &為自振頻率。
[0021] 所述的步驟2)具體為：
[0022] 201)對實體模型進行精細網格劃分，通過網格無關性驗證后，得到了有限元模型， 改變葉片的轉速，計算出葉片在不同轉速下的前十階模態頻率；
[0023] 202)隨著轉速的增加，旋轉葉片的第一階到第六階模態頻率均呈現非線性遞減， 其中第一階模態的減少趨勢具有代表性；
[0024] 203)第七階至第十階模態頻率隨轉速增加而增加，其中第十階模態的變化趨勢最 為明顯。
[0025] 隨著轉速增加，葉片剛體運動與變形的耦合作用會導致模態頻率的減少，而離心 慣性力作用則會導致模態頻率的增加。
[0026] 所述的步驟3)具體為：
[0027] 301)設葉片第i階的模態頻率&隨轉速ω變化滿足雙峰高斯分布
[0029] 式中，匕、Cl、a2、b2、C 2均為雙峰高斯公式的待估參數，
[0030] 302)根據實測數據得到葉片第一階、第十階模態頻率Lf1。隨轉速ω變化曲線的 擬合公式，分別寫為
O
[0033] 與現有技術相比，本發明結合國內外風力機葉片相關理論研究和實際應用工況， 建立了葉片的實體模型，計算了不同轉速下葉片的前十階模態頻率，揭示了模態頻率隨轉 速的變化規律，給出了相應的理論分析，可為風力機葉片的優化設計和進一步的振動特性 分析提供了技術參考，對風機葉片的安全運行具有重要的參考價值。
【附圖說明】
[0034] 圖1為葉片的實體模型及有限元網格剖分示意圖；
[0035] 圖2為葉片的約束方式示意圖；
[0036] 圖3為葉片第一階模態頻率隨轉速的變化曲線圖；
[0037] 圖4為葉片第十階模態頻率隨轉速的變化曲線圖；
[0038] 圖5為葉片第一階模態頻率隨轉速變化的擬合曲線及對比驗證圖；
[0039] 圖6為葉片第十階模態頻率隨轉速變化的擬合曲線及對比驗證圖。
【具體實施方式】
[0040] 下面結合附圖和具體實施例對本發明進行詳細說明。
[0041] 實施例
[0042] -種風力機葉片模態頻率及其雙峰高斯分布擬合方法，包括以下步驟：
[0043] 1)以風力機葉片的實體模型為研究對象，根據瞬時最小勢能原理建立結構運動微 分方程，利用Block Lanczos方法求解特征方程；
[0044] 2)通過有限元分析軟件ANSYS數值計算不同轉速下風力機葉片的前十階模態頻 率，得到模態頻率隨轉速變化的兩種不同的變化規律，給出相應的變化機理分析；
[0045] 3)對風力機葉片第一階和第十階模態頻率分別隨轉速的變化曲線均進行雙峰高 斯擬合，并開展對比驗證，驗證結果表明該擬合方法精確度高。
[0046] 1、風力機葉片的動力特征方程
[0047] 葉片由有限元離散化處理后，運用瞬時最小勢能原理可導出以下結構運動微分方 程
[0049] 式中，{u}、W、?及{F}分別表示有限元節點位移、速度、加速度和作用在葉片 上外力的矢量；[M]、[C]分別表示質量和阻尼矩陣，剛度矩陣[K] = [KJ + [KJ，[K。]為葉片 小變形的有限元剛度矩陣，[KJ為動剛度矩陣。
[0050] 風力機葉片繞轉軸以一定角速度大范圍轉動時，離心慣性力影響了葉片的變形， 此時葉片的轉動與變形之間相互耦合而導致葉片剛度變化，出現"動力剛化"現象。在計算 旋轉葉片的振動模態時，動剛度矩陣可表示為
[0051] [KJ = [Ks] + [Kg]⑵
[0052] 式中，[KJ為葉片剛體運動與彈性變形耦合而產生的應力剛度矩陣，[Ks]為由離 心慣性力導致面內變形所引起的幾何剛度矩陣。
[0053] 在式⑴中，令{F} = {0}，這時葉片處于自由振動狀態。此外，在求解葉片結構的 固有頻率時，一般不考慮阻尼作用，g卩[C] = [0]。因此，式（1)可寫為
[0055] 設{?} = {巧}#辦，:代入式（3)后可得到葉片結構動力問題的特征值方程，即有
[0057] 式中，ω JP 分別為第i階的特征值和特征向量，分別對應葉片結構的第i階 模態頻率和模態振型；ω 1= 2 π f y &為自振頻率。
[0058] 2、應用軟件的求解過程
[0059] 運用ANSYS軟件對風力機葉片的模態進行求解，分三步進行。
[0060] 1)實體建模
[0061] 采用目前裝機容量為5MW的風力機葉片作為研究對象，將翼型坐標進行變換，運