一種考慮表面形貌的靜壓油墊流場特性數值仿真方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于工程應用技術領域，特別是涉及考慮表面形貌和能量方程耦合時的靜 壓油墊流場特性數值仿真方法。
【背景技術】
[0002] 重型車銑復合數控機床主要服務于能源、交通、重型機械、航空航天、艦船制造和 國防等國家重點行業領域，是我國裝備制造業具有代表性的產品。隨著現代科技的發展，對 于機床的加工精度、尺寸、承載能力等都提出了越來越商的要求。由于其具有商承載力、商 精度、摩擦阻力小、使用壽命長、抗震性能好等特點，靜壓技術得到了越來越廣泛的應用。靜 壓轉臺作為重型車銑復合數控機床的關鍵功能部件，主要用于承載大型、重型零件。
[0003] 靜壓轉臺工作過程中產生的振動、變形、熱量等是影響加工精度的關鍵因素。而靜 壓支承技術所具備的特點，能夠很好地解決機床工作過程中容易出現的這些問題，能夠有 效地提高機床的加工精度和機床使用壽命。因此，液體靜壓支承技術被越來越多地應用到 了現代機床中，并逐漸成為核心部件。靜壓支承的工作原理是借助于液壓供油系統，強制地 將壓力潤滑油注入摩擦副之間的油腔，利用油腔的封油邊和工作臺導軌間隙的靜壓作用， 形成靜壓承載力，將工作臺浮升并承受外載荷。由此，可以看出靜壓支承的承載性能和潤滑 性能的優劣將直接影響到整個機床運行的可靠性、加工質量、壽命和經濟指標。因此，對于 數控機床中的液體靜壓支承技術的研究具有重要意義。
[0004] 靜壓油墊性能的優劣直接影響到靜壓轉臺的承載能力和工作穩定性。為了滿足重 型數控機床對靜壓轉臺的高承載性、高剛度、大變載、偏載等性能的要求，目前，國內外學者 大多采用CFD數值仿真的方法來研究液體靜壓油墊速度場、溫度場與壓力場等流場特性， 并通過CFD技術實現靜壓油墊承載能力和油膜剛度的計算，此方法能夠有效克服靜壓設計 計算和經驗計算帶來的不確定性，減小計算誤差，使設計更加接近工程實際；能夠有效提高 設計效率、降低經濟損失和進行優化設計。但是若考慮一些特殊的現象，比如考慮表面粗糙 度和靜壓導軌變形的時候，則采用CFD技術不方便，不僅建模困難，而且采用CFD數值仿真 時網格劃分也很困難。因此，必須自己建立數學方程，在此基礎上，自己編程求解，費時費 力。
[0005] 支承油墊是影響靜壓轉臺承載能力與加工精度的關鍵，本發明基于商業軟件 Matlab，針對油墊表面粗糙度，以克里斯坦森（Christensen)隨機粗糙度模型為基礎，建立 了徑向和周向兩個方向上的表面粗糙度模型。基于上述油墊表面粗糙度的模型，考慮在轉 臺旋轉過程中受熱效應與動壓效應作用的影響。為此，在考慮粗糙度效應的基礎上，建立了 支承油墊熱效應、動壓效應及其耦合效應的模型。然后，利用有限差分法，選擇合適的語言 編程，并采用迭代法進行計算機數值求解。對計算機求解出的數值結果進行整理、對比和分 析，分析其流場特性，并得出相關結論。最后，再考慮粗糙度的基礎上對靜壓油墊關鍵參數 進行優化設計。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于，研究考慮表面形貌和熱效應耦合時的靜壓油墊流場特性仿真 方法，利用數學建模手段，讓研究人員從大量繁重瑣碎的造型、網格生成、有限元分析中解 脫出來，大大縮短數值模擬工作的時間周期，提高了工作效率、降低了經濟損失。利用商業 軟件Matlab仿真分析靜壓油墊流場特性，在考慮粗糙度的基礎上進一步優化靜壓油墊關 鍵結構參數的新方法。
[0007] 本發明是采用以下技術手段實現的，實現該方法的系統包括
[0008] -種考慮表面形貌和能量方程耦合的靜壓油墊流場特性數值仿真方法，包括：數 學建模并求解、流場特性分析、優化設計。
[0009] 數學建模求解步驟，從雷諾方程入手，通過建立單位寬度上的體積流量來表達出 平均壓力，本發明建立了徑向和周向兩個方向上的帶有表面粗糙度的平均雷諾方程。在建 立的一維平均雷諾方程的基礎上，我們可以分析靜壓支承油墊的壓力分布和承載特性。徑 向和周向兩個方向上的帶有表面粗糙度的平均雷諾方程及其無量綱化形式如下：
[0014] p壓力大小，h油膜厚度，δ隨機變量，r柱坐標系
[0015] 字符右上角帶有$表示無量綱化，字符上面帶有表示其數學期望。
[0016] 在考慮粗糙度效應的基礎上，建立了支承油墊熱效應、動壓效應及其耦合效應的 模型。然后，利用有限差分法，選擇合適的語言編程，并采用迭代法進行計算機數值求解。對 計算機求解出的數值結果進行整理、對比和分析，分析其流場特性，并得出相關結論。考慮 動壓效應的徑向粗糙度和周向粗糙度的雷諾方程及其無量綱化形式，能量方程及其無量綱 形式如下：考慮動壓效應的徑向粗糙度的雷諾方程
[0017]
[0018]
[0019]
[0020] 無量綱化的考慮動壓效應的徑向粗糙度的雷諾方程
[0028] P周圍介質密度，Pavg平均密度，Π 周圍介質粘度，Havg平均粘度
[0029] S無量綱動壓數，T溫度，U徑向速度，V周向速度，w ζ向速度
[0030] 字符右上角帶有$表示無量綱化，字符上面帶有表示其數學期望。
[0031] 流場特性分析步驟，主要包括靜力學分析和動力學分析；靜力學分析后處理中輸 出、壓力分布隨粗糙度參數的變化規律圖、徑向和周向粗糙度對比圖、壓力分布曲線圖、速 度矢量圖、壓力等值線圖、溫度云圖、壓力云圖、流線圖；動力學分析后處理中輸出壓力隨動 壓參數變化曲線圖、速度矢量圖、承載能力隨動壓參數變化規律圖、壓力等值線圖、等溫線 圖、壓力云圖等；
[0032] 根據上述分析結果，用戶判斷靜壓油墊是否滿足設計目標，如果滿足設計要求，則 最終輸出該靜壓油墊流場特性分析報告；如果未能滿足設計要求，則進入優化設計模塊；
[0033] 優化設計步驟，系統自動調用優化設計模塊，用戶指定粗糙度參數、動壓參數、油 膜厚度、油墊直徑為設計變量，定義靜壓油墊流場特性分析中的油墊承載能力和油膜剛度 極值為優化目標，并設定變量取值范圍，系統調入優化命令流，進行優化計算，最終輸出優 化后的結構參數。
[0034] 本發明一種靜壓油墊流場特性仿真優化方法，與現有技術相比，具有以下明顯的 優勢和有益效果：通過對考慮表面形貌和能量方程耦合的靜壓油墊流場特性準確的模擬， 人們可以預測其流動特性和潤滑的綜合性能，為同類產品的潤滑性能計算和優化設計提供 理論支持和技術保障。該方法能夠有效提高設計效率、降低經濟損失、省時省力、可最大限 度地減少模型加工和實驗等費用并使仿真結果更接近于實際工況，只需少量驗證工作就能 得以在計算機上進行。
[0035] 本發明基于商業軟件Matlab，對考慮表面形貌和能量方程耦合時的靜壓油墊進行 仿真分析，對液體靜壓油墊進行數值模擬仿真，分析其流場特性，并對靜壓油墊關鍵參數進 行優化設計。
【附圖說明】
[0036] 圖1為靜壓轉臺油墊基本模型示意圖；
[0037] 圖2為單油膜模型示意圖；
[0038] 圖3為靜壓油墊流場特性仿真分析與優化設計流程圖；
【具體實施方式】
[0039] 以下結合說明書附圖，對本發明的具體實施例加以說明。
[0040] 請參閱圖1所示，為靜壓轉臺油墊基本模型示意圖。
[0041] 請參閱圖2所示，為單個油膜模型示意圖；
[0042] 請參閱圖3所示，為靜壓油墊流場特性仿真分析與優化設計流程圖。
[0043] 下面結合圖3,進一步闡明本發明。
[0044] (1)數學建模求解模塊，根據上面建立的數學方程，包括徑向和周向兩個方向上的 帶有表面粗糙度的平均雷諾方程，在粗糙度的基礎上，考慮動壓效應的徑向粗糙度和周向 粗糙度的雷諾方程和能量方程，根據上述方程，利用有限差分法，求解并分析，求解思路如 下：a)