一種聲表面波器件的建模方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于多物理場的建模方法，特別是一種針對聲表面波器件的高精度建模方 法。
【背景技術】
[0002] 聲表面波（SAW)是一種存在于半空間固體表面，沿固體表面傳播，能量集中于固 體表面的彈性波。由于激勵和檢測SAW存在問題，SAW器件一直沒有被利用。直到1965年， R.W.White和F.W.Voltmer發明了激勵和檢測SAW的叉指換能器（IDT)，SAW器件才得到廣 泛的應用。
[0003] 在聲表面波換能器電極上加電壓激勵時，換能器電極將電信號轉變成聲表面波信 號，適當地改變電極條的間隔、數目、長度以及形狀等參數，就能夠得到不同的傳輸特性。聲 表面波器件的功能就是通過對壓電晶體內傳播的聲表面波信號進行各種處理來達到信號 處理的目的。
[0004] SAW器件具有小型化，高可靠性，抗輻射能力強，動態范圍大，適合大規模生產等特 性。近年來，隨著通信技術的發展，特別是半導體工藝水平的提高，其應用領域不斷擴大： 從衛星通信、雷達制導、無線遙控、廣播電視到移動通信、無繩電話等都廣泛采用SAW器件。 SAW器件的大量應用，特別是在移動通信領域的不可替代的地位推動了SAW技術的研究向 前發展。
[0005]SAW諧振器是SAW器件的核心，早前對它建立的模型有S函數模型和等效電路模 型，當前建立的模型有COM模型和P矩陣模型。S函數模型是最簡單的模型，從這個模型可 得出頻率響應函數和相對插人損耗，但不能計算輸入、輸出阻抗、體波干擾和進行諧響應分 析；等效電路模型是基于將真實電場近似為交叉電場得出的，它可以對輸入導納、反射和吸 收特性進行分析，但未考慮二次效應，不能計算電極的反射率和能量儲存；COM模型是一維 模型，可得出導納、波的幅度和波間的相互作用，但因為波受到電極的強反射，所以忽略了 其他相互作用，僅考慮了兩個反向傳播的波的耦合作用，并未考慮波深度方向的損耗；P矩 陣模型是COM模型的矩陣形式，因此它具有和COM模型類似的特點。特別是在高頻時，除 了數值模擬法外，其它幾種方法不能精確模擬SAW器件的工作特性（MohamedM.EIGowini andffaliedA.Moussa,"AReducedThreeDimensionalModelforSAWSensorsUsing FiniteElementAnalysis",Sensors,pp. 9945-9964,September2009)。精確建模是設計高 性能聲表面波器件的關鍵。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于提供一種聲表面波器件的建模方法，從而精確模擬出器件的頻 率響應。
[0007] 實現本發明目的的技術解決方案為：一種聲表面波器件的建模方法，步驟如下：
[0008] 第一步，建立聲表面波器件的三維模型，并采用曲六面體對聲表面波器件整體剖 分，得到器件的網格信息，包括六面體的個數和每個六面體上的點的坐標；
[0009] 第二步，將電勢值和位移值定義在六面體的每個點上，并用時域譜元法中的GLL 多項式作為基函數對電勢和位移進行展開，對電勢的展開式如下：
[0010] 中二/vyf)二（/V'i'…，U中,）
[0011] 其中，隊即為展開基函數，為六面體元胞內各個GLL點上的電勢值；
[0012] 將聲表面波器件內部的位移在XYZ三個方向進行展開，對位移的展開式
[0013] 如下：
[0014]
[0015] 其中：
為六面體元胞內各個GLL點上的XYZ三個方向的位移值；
[0016] 第三步，將展開后的電勢和位移代入克里斯托夫方程，采用哈密頓變分原理，填充 系數矩陣，得到矩陣方程；
[0017] 第四步，對聲表面波器件輸入端強加沖激脈沖，脈沖的表達形式如下：
[0018]
[0019] 其中，f。為聲表面波器件的特征頻率；
[0020] 根據第三步中得到的矩陣方程，求得輸出端時域電勢信息，進而提取聲表面波器 件的沖擊響應，對沖擊響應進行傅立葉變換，即可獲得對應的頻率響應。
[0021] 本發明與現有技術相比，其顯著優點：（1)將聲表面波器件用曲六面體剖分，可以 很好的擬合復雜物體的外形。（2)采用具有正交性質的基函數，具有譜精度。
【附圖說明】
[0022] 圖1是一個簡易聲表面波濾波器的二維剖面示意圖。
[0023] 圖2是聲表面波濾波器用曲六面體剖分的結果。
【具體實施方式】
[0024] 本發明利用時域譜元分析（SETD)方法（Joon-HoLeeandQingHuo Liu, ^A3-DSpectral-ElementTime-DomainMethodforElectromagnetic Simulation,，'IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques. ,vol. 55,no. 5 ，pp. 983-991，May2007)對聲表面波器件的模擬與仿真進行研究，旨在為聲表面波器件的制 作提供高精度的仿真模型。
[0025] SEID方法是將模型劃分成有限的單元，然后以壓電方程為基礎，采用變分原理和 虛功原理對這些單元建立矩陣方程，最后解這個矩陣就可得到各種解，因此，利用SEID方 法對SAW諧振器進行仿真是完備的。采用SEID方法建立的模型對SAW器件的生產和設計 具有重要意義，可以減小設計成本，縮短設計周期。
[0026] 本發明的方法步驟如下：
[0027] 第一步，聲表面波器件建模及網格剖分，即對聲表面波器件進行建模，并采用曲六 面體對聲表面波器件整體剖分，得到器件的結構信息，包括每個曲六面體單元的結點編號 和坐標。
[0028] 第二步，將晶體中各點的電勢和振動位移在節點處用基函數進行展開，采用 Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多項式作為基函數。
[0029] 第三步，求解克里斯托夫方程，采用哈密頓變分原理，填充矩陣。
[0030] 第四步，對器件加激勵，求解矩陣方程，根據求得的時域電勢信息，提取聲表面