一種對修復有時間約束的系統動態故障樹分析方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于系統可靠性分析領域，具體涉及一種對修復有時間約束的系統動態故 障樹分析方法。
【背景技術】
[0002] 系統可靠性分析的關鍵是風險分析，為設計與建造那些要滿足可靠性標準要求的 系統如醫療器械，智能電網，航空電子計算系統等，需要在設計時就知道這些系統的可靠 性，及時對不滿足可靠性要求的系統做出合適的措施。而隨著計算機技術的發展，各種控制 和容錯技術被廣泛應用，許多系統的結構日益復雜，表現出依賴性、冗余性、可修復性、時效 性等特征，這使得系統可靠性的分析也越來越困難。
[0003] 動態故障樹在靜態故障樹的基礎上引入了動態邏輯門而具有對上述系統建模的 能力，動態故障樹是一個描述模型，具有直觀、簡潔的特征。而將動態故障樹與其他語義網 絡相結合進行求解則可以求出系統的整體可靠性。
[0004] 動態故障樹的葉子節點描述基本事件，代表具體的組件失效，每個基本事件對應 一個概率分布；非葉子節點的門結構描述失效如何在系統中傳播，而根節點通常表示某種 系統危害。動態故障樹除了可以表示系統各個組件之間的靜態邏輯組合關系（與門、或門） 之外，還可以表示組件間的冗余管理（冷備份門、熱備份門和溫備份門）、功能依賴（功能相 關門）和有序依賴（優先與門、順序相關門）等動態的邏輯關系。
[0005] 對現有的系統進行可靠性分析中，系統中某些組件是可修復的，當組件失效時可 以觸發修復機制使得組件可以由失效狀態轉變成正常工作狀態，修復盒便用來對此過程進 行建模。但是修復盒沒有考慮修復時間與系統可靠性之間的關系，且一般系統中對修復過 程有時間約束性。
[0006] 專利申請號為201110457659. 6,專利名稱為具有失效相關模式系統的動態故障樹 分析方法的專利涉及了一種具有失效相關模式系統的動態故障樹分析方法，先定義失效相 關模式和其所對應相關門，通過馬爾科夫鏈對失效相關門進行求解，依據失效相關門建立 系統的動態故障樹模型并對其求解得出系統的可靠度。但是該分析方法著重考慮了系統中 組件的相關性，但是在求解動態故障樹時采用馬爾科夫鏈模型方法，沒有消除該模型的空 間爆炸問題，并且沒有考慮系統中組件可修復性，更沒有考慮系統修復的時間限制問題。
【發明內容】
[0007] 本發明的目的在于提供一種對修復有時間約束的系統動態故障樹分析方法，以克 服上述現有技術存在的缺陷，本發明擴展了動態故障樹，加入了針對修復過程的延時門，能 夠對具有修復機制且對修復有時間約束的系統進行建模，通過定量的計算，可以準確得到 系統的可靠度。
[0008] 為達到上述目的，本發明采用如下技術方案：
[0009] -種對修復有時間約束的系統動態故障樹分析方法，包括以下步驟：
[0010] 步驟I :定義修復時間限制；
[0011] 步驟2 :定義針對修復過程的延時門；
[0012] 步驟3 :采用動態貝葉斯網絡的方法求解帶有延時門和修復盒的子系統；
[0013] 步驟4 :分析待求解系統，建立系統的帶有延時門的動態故障樹模型；
[0014] 步驟5 :將動態故障樹轉換為動態貝葉斯網絡并求解，得出系統的可靠性。
[0015] 進一步地，步驟1中所述的修復時間限制是指：在修復時間限制T內系統中某些組 件或子系統失效且被修復，則不影響整個系統的正常工作，而超過了這個修復時間限制修 復工作未能完成，則系統將由正常狀態轉換成失效狀態。
[0016] 進一步地，步驟2中所述的延時門具有單一輸入事件、單一輸出事件和時間參數 T，通過時間參數T表示下層輸入事件對上層輸出事件影響的延遲，輸入事件的發生將觸發 計時，若在T時間內未能完成對輸入事件的修復，則輸出事件發生；若在T時間范圍內輸入 事件被修復，則計時清零且輸出事件保持未發生狀態。
[0017] 進一步地，步驟3中的動態貝葉斯網絡通過狀態迀移表示從t時刻到t+Δ t時刻 組件失效概率的變化，若t時刻組件由X表示，t+ Δ t時刻組件由X#表示，則對于基本組件， 在t+Δ t時刻的失效率P(X# = 1)由以下公式計算：
[0018] P (X# = I) = P (X = I) + (I - P (X = I)) *F ( Δ t, X)
[0019] 其中，P(X= 1)為t時刻組件X的處于失效狀態的概率，F( At，X)為組件X在At 時間段內由正常狀態變為失效狀態的概率。
[0020] 進一步地，采用動態貝葉斯網絡的方法求解帶有修復盒的子系統具體為：
[0021] I) t+ Λ t時亥Ij組件Y處于失效狀態且正在修復的概率P (RBYii = 1)由以下公式計 算：
[0022] P (RBY# = I) = P (Y# = I) - P (RBY = I) +P (RBY = I) * (I - R ( Δ t，Y) *P (triggerY))
[0023] 其中，P (Y# = 1)表示組件Y在t+ Δ t時刻失效的概率；P (RBY = 1)表示t時刻組 件Y在修復盒工作之后依然失效的概率；R( A t，Y)表示在△ t時間段內組件Y被修復的概 率，P (triggerY)表示在組件Y失效的條件下觸發修復盒對組件Y進行修復的概率；
[0024] 2)組件Y在t+ Δ t時刻失效的概率P (Y# = 1)由以下公式計算：
[0025] P (Y# = I) = (I - P (Y = I)) *F ( Δ t，Y) +P (RBY = 1)
[0026] 其中，P (Y = 1)表示組件Y在t時刻處于失效狀態的概率，F ( Δ t，Y)表示組件Y 在A t時間段內由正常狀態變為失效狀態的概率，P (RBY = 1)表示在t時刻組件Y在修復 盒工作之后依然處于失效狀態的概率。
[0027] 進一步地，采用動態貝葉斯網絡的方法求解帶有延時門的子系統具體為：根據延 時門時間參數T與動態貝葉斯網絡時間間隔Δ t的比值n，將延時門轉換為包含n+1個狀態 FO1(C) < i < η)之間轉移的動態貝葉斯網絡；
[0028] I) 0號狀態發生的概率P (F0。# = 1)與延時門輸入事件發生的概率P (A# = 1)相 等；
[0029] 2) i號狀態發生的概率P (FO1S = 1)為t時刻i-Ι號狀態發生的概率P (FO1 1) 與輸入事件在At時間內未能由失效轉換為正常的概率之積；
[0030] 3)延時門輸出事件的概率P (TD# = 1)與η號狀態發生的概率P (F0n# = 1)相等。
[0031] 進一步地，修復盒的工作受到系統中存在的延時門的影響，只有當系統處于正常 狀態，即延時門的輸出為事件未發生時，修復盒才能正常工作，因此求解組件失效且正在修 復的概率為：
[0032] P(RBZ# =1) = P(Z# = I) -P(RBZ = 1)+P(RBZ = I)*(I -R(At1Z)*(I -P(TDZ# =I))*P(triggerZ))
[0033] 其中，P(Z# = I) = (I _P(Z = l))*F(At，Z)+P(RBZ = I)
[0034] P (RBZ# = I)表示組件Z處于失效狀態且正在修復的概率，P (Z# = I)表示組件Z 在t+△ t時刻失效的概率；P (RBZ = 1)表示t時亥祖件Z在修復盒工作之后依然失效的概 率；R( △ t，Z)表示在△ t時間段內組件Z被修復的概率；P (triggerZ)表示在組件Z失效的 條件下觸發修復盒對組件Z進行修復的概率；P (Z = 1)表示組件Z在t時刻處于失效狀態 的概率；F (At，Z)表示組件Z在At時間段內由正常狀態變為失效狀態的概率；P (RBZ= 1) 表示在t時刻組件Z在修復盒工作之后依然處于失效狀態的概率；P (TDZ# = 1)表示t+ Δ t 時刻由延時門約束的包含組件Z修復盒RBZ的子系統在t+Δ t時刻處于失效狀態的概率。
[0035] 進一步地，步驟4中采用延時門建立系統的動態故障樹模型的方法為：1)首先從 系統中選擇一個或者多個事件作為頂層事件，若頂層事件發生，則目標系統失效；2)確定 導致系統失效的基本事件，基本事件表示導致目標系統失效的最底層原因；3)從頂層事件 開始向下逐層分析，將影響上層事件發生的所有直接原因置于相應事件下一層，然后根據 系統選擇邏輯門將下層事件連接到上層，直到下層事件為基本事件時停止，就得到系統的 動態故障樹模型。
[0036] 進一步地，步驟5中求解系統的動態貝葉斯網絡，得出系統的可靠性的方法為：將 系統的動態故障樹模型轉換為動態貝葉斯網絡，通過查閱系統配套的說明